初++中數(shù)學(xué)實際問題與一元一次方程+課件+人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

人教版數(shù)學(xué)新教材七年級上冊5.3實際問題與一元一次方程學(xué)習(xí)目標1.應(yīng)用一元一次方程解決綜合費用比較問題2.如何尋找解題關(guān)鍵點，建立方程模型3.增強應(yīng)用方程模型解決問題的意識和能力知識回顧用一元一次方程解決實際問題的基本過程是什么？實際問題一元一次方程一元一次方程的解（x=m）實際問題的答案設(shè)未知數(shù)，列方程解方程檢驗情境引入你了解中國能效標識嗎？12345耗能低耗能高中國的能效標識將能效分為五個等級。能效標準與能效標識已被證明是在降低能耗方面成本效益最佳的途徑，同時將帶來巨大的環(huán)境效益，也為消費者提供了積極的回報。等級5：是市場準入指標，低于該等級要求的產(chǎn)品不允許生產(chǎn)和銷售。等級1：表示產(chǎn)品達到國際先進水平，最節(jié)電，即耗能最低；等級2：表示比較節(jié)電；等級3：表示產(chǎn)品的能源效率為我國市場的平均水平；等級4：表示產(chǎn)品能源效率低于市場平均水平；購買空調(diào)時，需要綜合考慮哪些情況呢？能效標識常見于哪里？問題探究購買空調(diào)時，需要綜合考慮空調(diào)的價格和耗電情況.某人打算從當(dāng)年生產(chǎn)的兩款空調(diào)中選購一臺，表5.3-2是這兩款空調(diào)的部分基本信息.如果電價是0.5元/（kW?h），請你分析他購買、使用哪款空調(diào)綜合費用較低.匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/（kW?h）1.51級30006401.53級2600800表5.3.2兩款空調(diào)的部分基本信息問題1問題2問題4問題5問題6問題7問題3思考解決問題問題2.空調(diào)電費與什么有關(guān)？問題1.空調(diào)綜合費用是什么？問題3.如何設(shè)未知數(shù)？綜合費用=空調(diào)的售價+電費電費則與使用的時間有關(guān)設(shè)空調(diào)的使用年數(shù)是t3000+0.5×640t即3000+320t1級能效空調(diào)的綜合費用（單位：元）是2600+0.5×800t即2600+400t3級能效空調(diào)的綜合費用（單位：元）是問題4.用未知數(shù)需要表示什么？匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/（kW?h）1.51級30006401.53級2600800問題5.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費用相等，如何列方程呢？3000+320t=2600+400t解得

t=5即這兩款空調(diào)使用時間為5年時，綜合費用相等.問題6.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費用不相等，如何比較哪款費用較低？（請同學(xué)們小組討論，五分鐘后小組代表發(fā)言）1級能效空調(diào)的綜合費用（單位：元）是3000+320t=（3000+320t）+（80t-400）2600+400t3級能效空調(diào)的綜合費用（單位：元）是2600+400t當(dāng)t＜5時，80（t-5）＜0，則3級能效空調(diào)的綜合費用較低；=3000+320t+80（t-5）當(dāng)t＞5時，80（t-5）＞0，則1級能效空調(diào)的綜合費用較低.方法一：變形法將其中一個式子變形為含有另一個式子的形式問題6.假設(shè)兩款空調(diào)的綜合費用不相等，如何比較哪款費用較低？（請同學(xué)們小組討論，五分鐘后小組代表發(fā)言）1級能效空調(diào)的綜合費用（單位：元）是3000+320t方法二：3級能效空調(diào)的綜合費用（單位：元）是2600+400t（2600+400t）-（3000+320t）=80t-400=80（t-5）當(dāng)t＜5時，80（t-5）＜0，則3級能效空調(diào)的綜合費用較低；當(dāng)t＞5時，80（t-5）＞0，則1級能效空調(diào)的綜合費用較低.作差法若a-b＞0，則a＞b若a-b＜0，則a＜b若a-b=0，則a=b問題7.某人應(yīng)該購買、使用哪一款空調(diào)呢？根據(jù)相關(guān)行業(yè)標準，空調(diào)的使用安全使用年限是10年，（從生產(chǎn)日期計起）因此購買、使用1級能效空調(diào)更劃算.通常，1級能效空調(diào)既節(jié)能又省錢！問題1問題2問題4問題5問題6問題7問題3回顧綜合費用比較問題的探究過程，思考下列問題：①綜合費用比較問題中的關(guān)鍵點是什么？②在探究中用了哪些方法？思考歸納利用一元一次方程解決實際問題，反映了建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的基本過程。方程是一種常見的數(shù)學(xué)模型.1.在甲復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元.在乙復(fù)印店用A4紙復(fù)印文件，不論復(fù)印多少頁，每頁都收費0.1元.復(fù)印頁數(shù)為多少時，兩店的收費相同？課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.現(xiàn)有兩種地鐵機場線計次月票：第一種售價200元，每月包含10次；第二種售價300元，每月包含20次.兩種月票超出每月包含次數(shù)后，都需要另外購票，票價為25元/次.某人每月乘坐地鐵機場線超過10次，他購買哪種月票比較節(jié)省費用？1.列方程解決實際問題的一般步驟是什么？課堂小結(jié)①綜合費用比較問題的關(guān)鍵點是根據(jù)費用相同列方程②比較兩個代數(shù)