7.2認識函數(shù)名師公開課公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

7.2認識函數(shù)(1)什么是變量?什么是常量?1.小明的哥哥是一名大學生,他運用暑假去一家公司打工,酬勞16元/時計算,設小明的哥哥這個月工作的時間為t時,應得酬勞為m元.如何用有關t的代數(shù)式來表達m?

填寫下表:表7-1工作時間t(時)15101520t報酬m(元)16t8032024016016m=16t合作學習在下列問題中,有幾個變量?幾個常量?2.跳遠運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關.根據經驗,跳遠的距離s=0.085v2(0<v<10.5)填寫下表:表7-1助跑速度v(米/秒)7.588.5跳遠的距離上面各問題中兩個變量(t與m,s與v)之間關系的有什么共同點嗎?m=16ts=0.085v24.786.145.44普通地,在某個變化過程中,設有兩個變量x,y,如果對于x的每一種擬定的值,y都有唯一擬定的值,那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量.上面兩個問題:m=16t中,___是___的函數(shù),___是自變量;s=0.085v2中,___是___的函數(shù),___是自變量.vttmvsm=16t,s=0.085v2這兩個函數(shù)用等式來表達,這種表達函數(shù)關系的等式,叫做函數(shù)解析式,簡稱函數(shù)式.用函數(shù)解析式表達函數(shù)的辦法也叫解析法.概念:如何去書寫呢？函數(shù)的關系式是等式普通：把含有自變量的代數(shù)式寫在等式的右邊，等式左邊的一種字母表達函數(shù)。試一試

：判斷下列變量關系中y是不是x的函數(shù)？

y是x的函數(shù)y是x的函數(shù)變形為ｙ=１－３ｘ,y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù),而應x是y的函數(shù)函數(shù)的另外兩種表達辦法有時把自變量x的一系列值和函數(shù)y對應值列成一種表,這種表達函數(shù)關系的辦法是列表法.如表7-2表達的是一年內某都市月份與平均氣溫的函數(shù)關系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)表7-2

表7-1報酬m(元)t20151051工作時間t(時)16t8032024016016又如,工作時間與應得報酬的函數(shù)關系.用圖象來表達函數(shù)關系的辦法,是圖象法.函數(shù)的第三種表達辦法例如圖7-1中的圖象就表達騎車時熱量消耗W(焦)與身體質量x(公斤)之間的函數(shù)關系.解析法、圖象法和列表法是函數(shù)的三種慣用表達辦法.

對于函數(shù)m=16t,當t=5時,把它代入函數(shù)解析式,得

m=16t=16×5=80(元)m=80叫做當自變量t=5時的函數(shù)值.動手練一練2.當時,函數(shù)的值為_____;3.已知函數(shù),當?shù)暮瘮?shù)值為1,則a=______;

1.設正方形周長為,邊長為,則與的函數(shù)關系式為___________;當時,=____.8-14.某市市民用水費的價格是1.2元/立方米,小紅準備收取她所居住大樓各顧客這個月的水費.設用水量為n立方米,應付水費為m元.在這個問題中,m有關n的函數(shù)解析式是________.當n=15時,函數(shù)值是_______,這一函數(shù)值的實際意義是________________________.18用水量為15立方米,應付水費用18元提高訓練7.已知函數(shù)(是常數(shù)),并且當則8.已知A(-4,-2),B(-4,2),則A與B有關_____對稱,過A、B作直線AB,則AB‖_____.21y軸x軸9.當時,函數(shù)和的值互為相反數(shù),問有平方根嗎?應用拓展

1、等腰△ABC的周長為20，底邊BC長為y，腰AB長為x，求：（1）有關的函數(shù)解析式；（2）當腰長AB=7時，底邊的長；（3）當x=11和x=4時，函數(shù)值是多少？嘗試應用（1）分別求當x=10,1８,３0時的函數(shù)值，并闡明它的實際意義.寧波市自來水收費實施階梯水價，收費原則以下表所示:能力拓展挑戰(zhàn)：（2）當用水量x在12<x≤２０范疇內，試求y有關x的解析式。提示：階梯水價－即月用水量不超出12度時每度１元，超出12度不超出20度的這部份每度1.2元，超出20度時超出部分每度1.8元月用水量x(度)0＜x≤1212＜x≤20x>２０收費標準y（元/度）1.001.201.60下圖是小明放學回家的折線圖，其中t表達時間，s表達離開學校的路程．請根據圖象回答下面的問題