強度計算在能源工程中的熱力學應用教程

強度計算在能源工程中的熱力學應用教程1強度計算基礎1.1應力與應變的概念1.1.1應力應力（Stress）是材料內(nèi)部單位面積上所承受的力，是衡量材料受力狀態(tài)的重要物理量。在工程應用中，應力分為正應力（σ）和切應力（τ）。正應力是垂直于材料截面的應力，而切應力則是平行于材料截面的應力。1.1.2應變應變（Strain）是材料在外力作用下發(fā)生的形變程度，通常用無量綱的比值來表示。應變分為線應變（ε）和剪應變（γ）。線應變描述的是材料在某一方向上的伸長或縮短，而剪應變描述的是材料在切向力作用下的剪切形變。1.1.3示例假設一根直徑為10mm的圓柱形鋼桿，承受軸向拉力F=1000N。#計算正應力

importmath

#定義變量

diameter=10e-3#直徑，單位：米

force=1000#力，單位：牛頓

#計算截面積

area=math.pi*(diameter/2)**2

#計算正應力

stress=force/area

print(f"正應力為：{stress:.2f}MPa")1.2材料的力學性能材料的力學性能是其在受力時表現(xiàn)出來的特性，主要包括彈性模量、泊松比、屈服強度、抗拉強度等。1.2.1彈性模量彈性模量（E）是材料在彈性范圍內(nèi)應力與應變的比值，反映了材料抵抗彈性變形的能力。1.2.2泊松比泊松比（ν）是材料橫向應變與縱向應變的絕對值比，描述了材料在受力時橫向收縮的程度。1.2.3屈服強度屈服強度（σs）是材料開始發(fā)生塑性變形時的應力值，是設計中考慮材料強度的重要參數(shù)。1.2.4抗拉強度抗拉強度（σb）是材料在拉伸過程中所能承受的最大應力，超過此值材料將發(fā)生斷裂。1.3強度計算的基本方法1.3.1線彈性理論線彈性理論假設材料在彈性范圍內(nèi)遵循胡克定律，即應力與應變成正比。在工程計算中，線彈性理論常用于初步設計和分析。1.3.2有限元分析有限元分析（FEA）是一種數(shù)值模擬方法，通過將復雜結構分解為多個小的、簡單的單元，然后對每個單元進行分析，最后將結果綜合，得到整個結構的響應。這種方法廣泛應用于強度計算中，特別是在非線性問題和復雜結構的分析中。1.3.3示例使用有限元分析計算一個簡單梁的應力分布。#使用Python的FEniCS庫進行有限元分析

fromfenicsimport*

#創(chuàng)建網(wǎng)格

mesh=UnitIntervalMesh(10)

#定義函數(shù)空間

V=FunctionSpace(mesh,"P",1)

#定義邊界條件

defboundary(x,on_boundary):

returnon_boundary

bc=DirichletBC(V,Constant(0),boundary)

#定義變分問題

u=TrialFunction(V)

v=TestFunction(V)

f=Constant(-1)

a=dot(grad(u),grad(v))*dx

L=f*v*dx

#求解

u=Function(V)

solve(a==L,u,bc)

#輸出結果

plot(u)

interactive()這段代碼使用了FEniCS庫，這是一個用于求解偏微分方程的高級數(shù)值求解器，特別適用于有限元分析。代碼中，我們創(chuàng)建了一個單位區(qū)間網(wǎng)格，定義了函數(shù)空間，設置了邊界條件，然后定義了變分問題并求解，最后輸出了應力分布的圖形。這只是一個非常基礎的例子，實際的有限元分析會涉及到更復雜的幾何、材料屬性和載荷條件。2熱力學原理2.1熱力學第一定律熱力學第一定律，也被稱為能量守恒定律，表述了能量在系統(tǒng)中不能被創(chuàng)造或銷毀，只能從一種形式轉換為另一種形式，或者從一個系統(tǒng)轉移到另一個系統(tǒng)。在工程應用中，這一定律常用于分析能源轉換過程，如熱能轉換為機械能或電能。2.1.1原理熱力學第一定律可以用以下公式表示：Δ其中，ΔU是系統(tǒng)內(nèi)能的變化，Q是系統(tǒng)吸收的熱量，W2.1.2內(nèi)容系統(tǒng)內(nèi)能變化：內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)部所有分子動能和勢能的總和。當系統(tǒng)吸收熱量或對外做功時，內(nèi)能會發(fā)生變化。熱量傳遞：熱量是從高溫物體向低溫物體傳遞的能量形式。在能源工程中，熱能通常通過熱交換器從一個介質傳遞到另一個介質。功的計算：功是力作用在物體上使其移動所做的能量轉換。在熱力學中，功可以是體積變化功、軸功或電功等。2.1.3示例假設一個封閉系統(tǒng)，初始內(nèi)能為100J，系統(tǒng)吸收了200J的熱量，同時對外做了150J的功。根據(jù)熱力學第一定律，我們可以計算系統(tǒng)內(nèi)能的變化：#初始內(nèi)能

initial_energy=100

#系統(tǒng)吸收的熱量

heat_absorbed=200

#系統(tǒng)對外做的功

work_done=150

#根據(jù)熱力學第一定律計算內(nèi)能變化

delta_energy=heat_absorbed-work_done

#輸出內(nèi)能變化

print("系統(tǒng)內(nèi)能的變化為:",delta_energy,"J")2.2熱力學第二定律熱力學第二定律描述了能量轉換過程中的方向性和效率限制，指出在自然過程中，能量總是從高能級向低能級轉換，且總熵（無序度）不會減少。2.2.1原理熱力學第二定律有多種表述，其中克勞修斯表述和開爾文-普朗克表述最為常見：克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體。開爾文-普朗克表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全轉換為功，而不產(chǎn)生其他影響。2.2.2內(nèi)容熵的概念：熵是系統(tǒng)無序度的量度，熱力學第二定律表明在孤立系統(tǒng)中，熵總是增加的。卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)是理想化的熱機循環(huán)，其效率由兩個熱源的溫度決定，展示了熱機效率的理論上限。熱力學過程分析：在能源工程中，熱力學第二定律用于分析各種熱力過程，如蒸汽輪機、燃氣輪機和制冷循環(huán)的效率。2.2.3示例計算一個理想卡諾熱機的效率，假設高溫熱源的溫度為600K，低溫熱源的溫度為300K?？ㄖZ熱機的效率可以用以下公式計算：η其中，η是效率，Tc是低溫熱源的溫度，T#高溫熱源溫度

T_h=600

#低溫熱源溫度

T_c=300

#根據(jù)卡諾循環(huán)效率公式計算效率

efficiency=1-(T_c/T_h)

#輸出效率

print("卡諾熱機的效率為:",efficiency*100,"%")2.3熱力學狀態(tài)方程熱力學狀態(tài)方程描述了系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)（如壓力、體積和溫度）之間的關系，是熱力學分析的基礎。2.3.1原理最常見的是理想氣體狀態(tài)方程：P其中，P是壓力，V是體積，n是摩爾數(shù)，R是理想氣體常數(shù)，T是絕對溫度。2.3.2內(nèi)容理想氣體狀態(tài)方程：適用于溫度和壓力在一定范圍內(nèi)的氣體，是熱力學和流體力學中常用的模型。真實氣體狀態(tài)方程：如范德瓦爾斯方程，考慮了分子間相互作用和分子體積的影響，適用于高壓或低溫條件下的氣體。狀態(tài)方程的應用：在能源工程中，狀態(tài)方程用于計算和預測氣體在不同條件下的行為，如在管道中的流動、在壓縮機中的壓縮和在渦輪中的膨脹。2.3.3示例假設我們有1摩爾的理想氣體，其溫度為300K，體積為22.4L。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，我們可以計算氣體的壓力：#摩爾數(shù)

n=1

#溫度

T=300

#體積

V=22.4

#理想氣體常數(shù)

R=8.314

#根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程計算壓力

P=(n*R*T)/V

#輸出壓力

print("氣體的壓力為:",P,"Pa")以上示例展示了如何使用熱力學第一定律、第二定律和狀態(tài)方程來分析和計算能源工程中的熱力學問題。通過這些基本原理，工程師可以設計和優(yōu)化能源轉換系統(tǒng)，提高其效率和性能。3強度計算與熱力學的結合3.1溫度對材料強度的影響在能源工程中，材料在高溫或低溫環(huán)境下的性能至關重要。溫度的變化不僅影響材料的熱膨脹，還直接影響其強度和韌性。例如，金屬材料在高溫下可能會經(jīng)歷蠕變，即在恒定應力下緩慢變形，這會降低其承載能力。低溫下，某些材料可能變得脆性，易于斷裂。因此，理解溫度對材料強度的影響是設計和維護能源設備（如核反應堆、熱力發(fā)電廠和石油鉆井平臺）的關鍵。3.1.1理論基礎材料的強度可以通過其屈服強度和抗拉強度來衡量。屈服強度是材料開始塑性變形的應力點，而抗拉強度是材料斷裂前能承受的最大應力。溫度升高時，原子的熱運動增加，導致晶格缺陷的移動更加容易，從而降低了材料的屈服強度和抗拉強度。3.1.2實例分析假設我們有以下材料的屈服強度數(shù)據(jù)隨溫度變化：溫度(°C)屈服強度(MPa)20300100280200260300240400220我們可以使用Python的numpy和matplotlib庫來繪制屈服強度隨溫度變化的曲線，以直觀地理解溫度對材料強度的影響。importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#數(shù)據(jù)

temperatures=np.array([20,100,200,300,400])

yield_strengths=np.array([300,280,260,240,220])

#繪圖

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.plot(temperatures,yield_strengths,marker='o')

plt.title('屈服強度隨溫度變化')

plt.xlabel('溫度(°C)')

plt.ylabel('屈服強度(MPa)')

plt.grid(True)

plt.show()通過上述代碼，我們可以清晰地看到隨著溫度的升高，材料的屈服強度逐漸下降的趨勢。3.2熱應力的計算熱應力是由于溫度變化引起的材料熱膨脹或收縮而產(chǎn)生的內(nèi)部應力。在能源工程中，熱應力的計算對于預測設備的熱變形和避免熱損傷至關重要。3.2.1理論基礎熱應力可以通過以下公式計算：σ其中：-σ是熱應力（單位：Pa）-E是材料的彈性模量（單位：Pa）-α是材料的線膨脹系數(shù)（單位：1/°C）-ΔT3.2.2實例分析假設我們有一根長1米的鋼棒，其彈性模量E=200×#定義參數(shù)

E=200e9#彈性模量，單位：Pa

alpha=12e-6#線膨脹系數(shù)，單位：1/°C

delta_T=120-20#溫度變化，單位：°C

#計算熱應力

thermal_stress=E*alpha*delta_T

#輸出結果

print(f'熱應力為：{thermal_stress:.2f}Pa')運行上述代碼，我們可以得到鋼棒在溫度變化下的熱應力值，這對于評估其熱穩(wěn)定性至關重要。3.3熱疲勞分析熱疲勞是材料在反復熱循環(huán)作用下發(fā)生損傷和最終斷裂的現(xiàn)象。在能源工程中，熱疲勞分析用于評估設備在熱循環(huán)條件下的壽命和可靠性。3.3.1理論基礎熱疲勞損傷通常通過熱應力和熱應變的循環(huán)來評估。熱疲勞壽命可以通過以下經(jīng)驗公式估算：N其中：-Nf是熱疲勞壽命（單位：循環(huán)次數(shù)）-C和m是材料特性常數(shù)-σf是熱疲勞應力（單位：Pa）-3.3.2實例分析假設我們對一種材料進行熱疲勞分析，已知其C=1000，m=5，參考應力#定義參數(shù)

C=1000#材料特性常數(shù)

m=5#材料特性指數(shù)

sigma_0=100e6#參考應力，單位：Pa

sigma_f=80e6#熱疲勞應力，單位：Pa

#計算熱疲勞壽命

N_f=C*(sigma_f/sigma_0)**-m

#輸出結果

print(f'熱疲勞壽命為：{N_f:.2f}循環(huán)次數(shù)')通過上述代碼，我們可以估算出材料在特定熱疲勞應力下的預期壽命，這對于預測設備的維護周期和更換時間非常有用。以上分析展示了溫度對材料強度的影響、熱應力的計算以及熱疲勞分析的基本原理和方法，這些都是能源工程中熱力學與強度計算結合的關鍵技術。4能源工程中的應用4.1核電站壓力容器的強度分析4.1.1原理核電站壓力容器是核反應堆的核心部件，承受著極高的壓力和溫度。強度計算在此類容器的設計和評估中至關重要，它確保容器能夠在極端條件下安全運行，防止放射性物質泄漏。強度分析通?；贏SME規(guī)范，采用有限元分析(FEA)方法，考慮材料的非線性行為、溫度效應和疲勞壽命。4.1.2內(nèi)容材料屬性：確定容器材料在不同溫度下的強度和彈性模量。載荷分析：包括內(nèi)部壓力、外部壓力、溫度梯度引起的熱應力等。有限元建模：使用軟件如ANSYS或ABAQUS建立容器的三維模型。網(wǎng)格劃分：確保網(wǎng)格質量，以提高計算精度。邊界條件：定義容器的支撐和約束。求解與后處理：分析應力分布，檢查是否超過材料的許用應力。4.1.3示例假設我們使用Python的FEniCS庫來模擬一個簡單的壓力容器模型。以下是一個簡化示例，展示如何設置和求解有限元問題。fromfenicsimport*

#創(chuàng)建網(wǎng)格和定義函數(shù)空間

mesh=UnitCubeMesh(10,10,10)

V=VectorFunctionSpace(mesh,'Lagrange',degree=2)

#定義邊界條件

defboundary(x,on_boundary):

returnon_boundary

bc=DirichletBC(V,Constant((0,0,0)),boundary)

#定義變量

u=TrialFunction(V)

v=TestFunction(V)

#定義材料屬性和載荷

E=1e5#彈性模量

nu=0.3#泊松比

p=10#內(nèi)部壓力

#定義本構關系

defsigma(u):

returnE/(1+nu)*sym(grad(u))

#定義變分問題

a=inner(sigma(u),grad(v))*dx

L=inner(Constant((-p,0,0)),v)*ds(1)

#求解

u=Function(V)

solve(a==L,u,bc)

#后處理

plot(u,title='Displacement')

interactive()此代碼示例創(chuàng)建了一個單位立方體網(wǎng)格，定義了邊界條件，然后使用線性彈性材料模型和內(nèi)部壓力載荷來求解位移。最后，它可視化了位移結果。4.2熱力發(fā)電機組的熱應力評估4.2.1原理熱力發(fā)電機組在運行過程中，由于溫度變化，部件會經(jīng)歷熱脹冷縮，產(chǎn)生熱應力。熱應力評估是通過計算溫度變化引起的應力，確保機組在熱循環(huán)中的安全性和可靠性。這通常涉及到熱傳導方程和熱彈性方程的耦合求解。4.2.2內(nèi)容熱傳導分析：使用傅里葉定律計算溫度分布。熱應力計算：基于熱傳導結果，計算熱應力。材料熱膨脹系數(shù)：考慮材料的熱膨脹特性。疲勞分析：評估熱應力引起的疲勞壽命。4.2.3示例使用Python的SciPy庫來解決一個簡單的熱傳導問題，然后基于溫度分布計算熱應力。importnumpyasnp

fromscipy.sparseimportdiags

fromscipy.sparse.linalgimportspsolve

#定義熱傳導方程的離散化

defsolve_heat_conduction(D,T0,dt,dx,timesteps):

N=len(T0)

A=diags([-1,2,-1],[-1,0,1],shape=(N,N)).toarray()*D/dx**2

A[0,0]=1

A[N-1,N-1]=1

T=np.zeros((timesteps,N))

T[0]=T0

forninrange(1,timesteps):

T[n]=spsolve(A,T[n-1]+dt*np.ones(N))

returnT

#定義熱應力計算

defcalculate_thermal_stress(T,alpha,E,nu):

stress=np.zeros_like(T)

foriinrange(1,len(T)-1):

delta_T=T[i]-T[0]

stress[i]=E*alpha*delta_T*(1-nu)

returnstress

#參數(shù)設置

D=1.0#熱擴散率

T0=np.zeros(100)#初始溫度分布

T0[0]=100#邊界溫度

dt=0.1#時間步長

dx=0.1#空間步長

timesteps=100#時間步數(shù)

alpha=1e-5#熱膨脹系數(shù)

E=1e5#彈性模量

nu=0.3#泊松比

#求解熱傳導問題

T=solve_heat_conduction(D,T0,dt,dx,timesteps)

#計算熱應力

stress=calculate_thermal_stress(T,alpha,E,nu)

#打印結果

print("Temperaturedistribution:",T[-1])

print("Thermalstress:",stress[-1])此代碼示例首先離散化熱傳導方程并求解溫度分布，然后基于溫度變化計算熱應力。這為理解熱力發(fā)電機組中熱應力的評估提供了一個基礎。4.3可再生能源設備的強度與熱力學考量4.3.1原理可再生能源設備，如風力發(fā)電機、太陽能電池板和地熱發(fā)電系統(tǒng)，其設計和運行同樣需要強度計算和熱力學考量。強度計算確保設備能夠承受運行過程中的機械載荷，而熱力學考量則確保設備在溫度變化下的效率和安全性。4.3.2內(nèi)容結構強度分析：評估設備在風、雪、地震等自然條件下的強度。熱力學效率：計算設備的熱效率，如太陽能電池板的轉換效率。熱管理：設計冷卻系統(tǒng)，防止設備過熱。材料選擇：基于強度和熱性能選擇合適的材料。4.3.3示例假設我們使用Python來評估一個太陽能電池板在不同溫度下的轉換效率。以下是一個簡化示例，展示如何計算效率。#定義太陽能電池板的轉換效率函數(shù)

defefficiency(T):

T_ref=25#參考溫度

eta_ref=0.15#參考效率

alpha=-0.004#溫度系數(shù)

returneta_ref+alpha*(T-T_ref)

#定義溫度范圍

T_range=np.linspace(0,100,101)

#計算效率

eta=efficiency(T_range)

#打印結果

foriinrange(len(T_range)):

print(f"Temperature:{T_range[i]}°C,Efficiency:{eta[i]*100:.2f}%")此代碼示例定義了一個太陽能電池板轉換效率的函數(shù)，該函數(shù)考慮了溫度的影響。然后，它計算并打印了在不同溫度下的效率，這有助于理解溫度變化對可再生能源設備性能的影響。以上示例和內(nèi)容僅為簡化版，實際工程應用中，強度計算和熱力學考量會涉及更復雜的模型和算法，需要專業(yè)的工程軟件和深入的理論知識。5案例研究與實踐5.1實際工程案例分析在能源工程領域，熱力學與強度計算的結合是確保設備安全性和效率的關鍵。例如，考慮一個高壓蒸汽鍋爐的設計。鍋爐在運行時，內(nèi)部蒸汽壓力可達到數(shù)十個大氣壓，溫度高達幾百攝氏度。這種極端條件對材料的強度提出了極高要求，同時也需要精確的熱力學計算來確保能量的有效轉換和安全運行。5.1.1材料強度分析材料強度分析通常涉及應力和應變的計算。在鍋爐設計中，需要計算殼體和管道在高壓下的應力分布，以確保它們不會超過材料的屈服強度或斷裂強度。這通常通過有限元分析（FEA）軟件進行，例如ANSYS或ABAQUS。5.1.2熱力學計算熱力學計算則關注能量的轉換和傳遞。在鍋爐中，需要計算蒸汽的生成效率，熱能的損失，以及不同部件的溫度分布。這些計算有助于優(yōu)化設計，減少能源浪費，提高整體效率。5.2強度計算軟件的使用5.2.1ANSYSMechanicalAPDL示例ANSYSMechanicalAPDL是一個廣泛使用的強度計算軟件，下面是一個使用ANSYS進行簡單應力分析的示例：```bashHeadingPrep7et,1,186block,1,1,1,1,1,1esize,0.1psolid,1,210e3,0.3,7800type,1skey,1,1,1,1,1,1,1,1amshape,all,0allsel,allmesh,allHeadingSubstructureEndpreStaticantype,0allsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offallsel,allallsides,offal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