GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷1（共258題）

GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷1（共9套）（共258題）GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第1套一、計(jì)算題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、Whenthepositiveintegernisdividedby3,theremainderis2andwhennisdividedby5,theremainderis1.Whatistheleastpossiblevalueofn?標(biāo)準(zhǔn)答案：11知識點(diǎn)解析：暫無解析2、Ellenhasreceivedthefollowingscoreson3exams:82,74,and90.WhatscorewillEllenneedtoreceiveonthenextexamsothattheaverage(arithmeticmean)scoreforthe4examswillbe85?標(biāo)準(zhǔn)答案：94知識點(diǎn)解析：LetxrepresentthescoreonEllensnextexam.Thisinitialstepofassigningavariabletothequantitythatissoughtisanimportantbeginningtosolvingtheproblem.Thenintermsofx,theaverageofthe4examsiswhichissupposedtoequal85.Nowsimplifytheexpressionandsetitequalto85:Solvingtheresultinglinearequationforx,youget246+x=340x=94Therefore,Ellenwillneedtoattainascoreof94onthenextexam.3、Amixtureof12ouncesofvinegarandoilis40percentvinegar,whereallofthemeasurementsarebyweight.Howmanyouncesofoilmustbeaddedtothemixturetoproduceanewmixturethatisonly25percentvinegar?標(biāo)準(zhǔn)答案：7.2知識點(diǎn)解析：Letxrepresentthenumberofouncesofoiltobeadded.Thenthetotalnumberofouncesofthenewmixturewillbe12+x,andthetotalnumberofouncesofvinegarinthenewmixturewillbe(0.40)(12).Sincethenewmixturemustbe25percentvinegar,Therefore,(0.40)(12)=(12+x)(0.25)4.8=3+0.25x1.8=0.25x7.2=xThus,7.2ouncesofoilmustbeaddedtoproduceanewmixturethatis25percentvinegar.4、Inadrivingcompetition,JeffandDennisdrovethesamecourseataveragespeedsof51milesperhourand54milesperhour,respectively.IfittookJeff40minutestodrivethecourse,howlongdidittakeDennis?標(biāo)準(zhǔn)答案：37.8minutes知識點(diǎn)解析：Letxbethetime,inminutes,thatittookDennistodrivethecourse.Thedistanced,inmiles,isequaltotheproductoftherater,inmilesperhour,andthetimet,inhours;thatis,d=rtNotethatsincetheratesaregiveninmilesperhour,itisnecessarytoexpressthetimesinhours;forexample,40minutesequalsofanhour.Thus,thedistancetraveledbyJeffistheproductofhisspeedandhistime,(51)()miles,andthedistancetraveledbyDennisissimilarlyrepresentedby(54)()miles.Sincethedistancesareequal,Thus,ittookDennisapproximately37.8minutestodrivethecourse.5、Workingaloneatitsconstantrate,machineAtakes3hourstoproduceabatchofidenticalcomputerparts.Workingaloneatitsconstantrate,machineBtakes2hourstoproduceanidenticalbatchofparts.Howlongwillittakethetwomachines,workingsimultaneouslyattheirrespectiveconstantrates,toproduceanidenticalbatchofparts?標(biāo)準(zhǔn)答案：6/5hours,or1hour12minutes知識點(diǎn)解析：SincemachineAtakes3hourstoproduceabatch,machineAcanproduce1/3ofthebatchin1hour.Similarly,machineBcanproduce-ofthebatchin1hour.Ifweletxrepresentthenumberofhoursittakesbothmachines,workingsimultaneously,toproducethebatch,thenthetwomachineswillproduce-ofthejobin1hour.Whenthetwomachinesworktogether,addingtheirindividualproductionrates,1/3and1/2,givestheircombinedproductionrate1/x.Therefore,Thus,workingtogether,themachineswilltake6/5hours,or1hour12minutes,toproduceabatchofparts.6、Atafruitstand,applescanbepurchasedfor$0.15eachandpearsfor$0.20each.Attheserates,abagofapplesandpearswaspurchasedfor$3.80.Ifthebagcontained21piecesoffruit,howmanyofthepieceswerepears?標(biāo)準(zhǔn)答案：13知識點(diǎn)解析：Ifarepresentsthenumberofapplespurchasedandprepresentsthenumberofpearspurchased,theinformationcanbetranslatedintothefollowingsystemofequations.0.15a+0.20p=3.80(totalcost)a+p=21(totalnumberoffruit)Fromthesecondequation,a=21-p.Substituting21-pintothefirstequationforagives0.15(21-p)+0.20p=3.80(0.15)(21)-0.15p+0.20p=3.803.15-0.15p+0.20p=3.800.05p=0.65p=13Thus,ofthe21piecesoffruit,13werepears.7、Toproduceaparticularradiomodel,itcostsamanufacturer$30perradio,anditisassumedthatif500radiosareproduced,allofthemwillbesold.Whatmustbethesellingpriceperradiotoensurethattheprofit(revenuefromthesalesminusthetotalproductioncost)onthe500radiosisgreaterthan$8,200?標(biāo)準(zhǔn)答案：$46.40知識點(diǎn)解析：Ifyrepresentsthesellingpriceperradio,thentheprofitis500(y-30).Therefore,weset500(y-30)>8,200Solvingtheinequality,weget500y-15,000>8,200500y>23,200y>46.4Thus,thesellingpricemustbegreaterthan$46.40toensurethattheprofitisgreaterthan$8,200.Someapplicationsinvolvecomputinginterestearnedonaninvestmentduringaspecifiedtimeperiod.Theinterestcanbecomputedassimpleinterestorcompoundinterest.Simpleinterestisbasedonlyontheinitialdeposit,whichservesastheamountonwhichinterestiscomputed,calledtheprincipal,fortheentiretimeperiod.IftheamountPisinvestedatasimpleannualinterestrateofrpercent,thenthevalueVoftheinvestmentattheendoftyearsisgivenbytheformulaV=P(1+)wherePandVareindollars.Inthecaseofcompoundinterest,interestisaddedtotheprincipalatregulartimeintervals,suchasannually,quarterly,andmonthly.Eachtimeinterestisaddedtotheprincipal,theinterestissaidtobecompounded.Aftereachcompounding,interestisearnedonthenewprincipal,whichisthesumoftheprecedingprincipalandtheinterestjustadded.IftheamountPisinvestedatanannualinterestrateofrpercent,compoundedannually,thenthevalueVoftheinvestmentattheendoftyearsisgivenbytheformulaV=IftheamountPisinvestedatanannualinterestrateofrpercent,compoundedntimesperyear,thenthevalueVoftheinvestmentattheendoftyearsisgivenbytheformulaV=8、If$10,000isinvestedatasimpleannualinterestrateof6percent,whatisthevalueoftheinvestmentafterhalfayear?標(biāo)準(zhǔn)答案：$10,300知識點(diǎn)解析：Accordingtotheformulaforsimpleinterest,thevalueoftheinvestmentafter1/2yearis=$10,000(1.03)=$10,3009、IfanamountPistobeinvestedatanannualinterestrateof3.5percent,compoundedannually,whatshouldbethevalueofPsothatthevalueoftheinvestmentis$1,000attheendof3years?標(biāo)準(zhǔn)答案：$901.94知識點(diǎn)解析：Accordingtotheformulafor3.5percentannualinterest,compoundedannually,thevalueoftheinvestmentafter3yearsisP(1+0.035)3andwesetittobeequalto$1,000P(l+0.035)3=$1,000TofindthevalueofP,wedividebothsidesoftheequationby(1+0.035)3.P=≈$901.94Thus,anamountofapproximately$901.94shouldbeinvested.10、Acollegestudentexpectstoearnatleast$1,000ininterestonaninitialinvestmentof$20,000.Ifthemoneyisinvestedforoneyearatinterestcompoundedquarterly,whatistheleastannualinterestratethatwouldachievethegoal?標(biāo)準(zhǔn)答案：4.91percent知識點(diǎn)解析：Accordingtotheformulaforrpercentannualinterest,compoundedquarterly,thevalueoftheinvestmentafter1yearisBysettingthisvaluegreaterthanorequalto$21,000andsolvingforr,wegetWecanusethefactthattakingthepositivefourthrootofeachsideofaninequalitypreservesthedirectionoftheinequality.Thisisalsotrueforthepositivesquarerootoranyotherpositiveroot.Tocomputethefourthroot,wecanusethefactthatforx≥0;thatis,wecancomputeafourthrootbytakingasquareroottwice:Sotheleastannualinterestrateisapproximately4.91percent.11、Findanalgebraicexpressiontorepresenteachofthefollowing.(a)Thesquareofyissubtractedfrom5,andtheresultismultipliedby37.(b)Threetimesxissquared,andtheresultisdividedby7.(c)Theproductof(x+4)andyisaddedto18.標(biāo)準(zhǔn)答案：(a)37(5-y2),or185-37y2(b)(c)18+(x+4)(y),or18+xy+4y知識點(diǎn)解析：暫無解析12、Simplifyeachofthefollowingalgebraicexpressions.(a)3x2-6+x+11-x2+5x(b)3(5x-1)-x+4(c),wherex≠4(d)(2x+5)(3x-l)標(biāo)準(zhǔn)答案：(a)2x2+6x+5(b)14x+l(c)x+4(d)6x2+13x-5知識點(diǎn)解析：暫無解析13、(a)Whatisthevalueoff(x)=3x2-7x+23whenx=-2?(b)Whatisthevalueofh(x)=x3-2x2+x-2whenx=2?(c)Whatisthevalueofk(x)=x-7whenx=0?標(biāo)準(zhǔn)答案：(a)49(b)0(c)-7知識點(diǎn)解析：暫無解析14、Ifthefunctiongisdefinedforallnonzeronumbersybyg(y)=,findthevalueofeachofthefollowing.(a)g(2)(b)g(-2)(c)g(2)-g(-2)標(biāo)準(zhǔn)答案：(a)1(b)-1(c)2知識點(diǎn)解析：暫無解析15、Usetherulesofexponentstosimplifythefollowing.(a)(n5)(n-3)(b)(s7)(t7)(e)(w5)-3(f)(50)(d3)標(biāo)準(zhǔn)答案：(a)n2(b)(sf)7(c)r8(d)(e)(f)d3(g)(h)9x2y3知識點(diǎn)解析：暫無解析16、Solveeachofthefollowingequationsforx.(a)5x-7=28(b)12-5x=x+30(c)5(x+2)=l-3x(d)(x+6)(2x-l)=0(e)x2+5x-14=0(f)x2-x-l=0標(biāo)準(zhǔn)答案：(a)7(b)-3(c)(d)-6,1/2(e)-7,2(f)知識點(diǎn)解析：暫無解析17、Solveeachofthefollowingsystemsofequationsforxandy.(a)x+y=24x-y=18(b)3x-y=-5x+2y=3(c)15x-18-2y=-3x+710x+7y+20=4x+2標(biāo)準(zhǔn)答案：(a)x=21y=3(b)x=-1y=2(c)x=1/2y=-3知識點(diǎn)解析：暫無解析18、Solveeachofthefollowinginequalitiesforx.(a)-3x>7+x(b)25x+16≥10-x(c)16+x>8x-12標(biāo)準(zhǔn)答案：(c)x<4知識點(diǎn)解析：暫無解析19、Foragiventwo-digitpositiveinteger,thetensdigitis5morethantheunitsdigit.Thesumofthedigitsis11.Findtheinteger.標(biāo)準(zhǔn)答案：83知識點(diǎn)解析：暫無解析20、Iftheratioof2xto5yis3to4,whatistheratioofxtoy?標(biāo)準(zhǔn)答案：15to8知識點(diǎn)解析：暫無解析21、Kathleensweeklysalarywasincreasedby8percentto$237.60.Whatwasherweeklysalarybeforetheincrease?標(biāo)準(zhǔn)答案：220知識點(diǎn)解析：暫無解析22、Atheatersellschildren’sticketsforhalftheadultticketprice.If5adultticketsand8children’sticketscostatotalof$27,whatisthecostofanadultticket?標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識點(diǎn)解析：暫無解析23、Patinvestedatotalof$3,000.Partofthemoneywasinvestedinamoneymarketaccountthatpaid10percentsimpleannualinterest,andtheremainderofthemoneywasinvestedinafundthatpaid8percentsimpleannualinterest.Iftheinterestearnedattheendofthefirstyearfromtheseinvestmentswas$256,howmuchdidPatinvestat10percentandhowmuchat8percent?標(biāo)準(zhǔn)答案：$800at10%and$2,200at8%知識點(diǎn)解析：暫無解析24、Twocarsstartedfromthesamepointandtraveledonastraightcourseinoppositedirectionsforexactly2hours,atwhichtimetheywere208milesapart.Ifonecartraveled,onaverage,8milesperhourfasterthantheothercar,whatwastheaveragespeedofeachcarforthe2-hourtrip?標(biāo)準(zhǔn)答案：48mphand56mph知識點(diǎn)解析：暫無解析25、Agroupcancharteraparticularaircraftatafixedtotalcost.If36peoplechartertheaircraftratherthan40people,thenthecostperpersonisgreaterby$12.(a)Whatisthefixedtotalcosttochartertheaircraft?(b)Whatisthecostperpersonif40peoplechartertheaircraft?標(biāo)準(zhǔn)答案：(a)$4,320(b)$108知識點(diǎn)解析：暫無解析GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第2套一、數(shù)值比較題(本題共9題，每題1.0分，共9分。)1、Geneis7yearsolderthanRoberta.6yearsago,GenewastwiceasoldasRoberta.A.Roberta’scurrentageB.12A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：已知現(xiàn)在Gene的年齡比Rober。ta大7歲，即G=R+7。此外，6年前，Gene的年齡是Roberta的兩倍，即G-6=2(R-6)。構(gòu)建關(guān)于G和R的二元一次方程組，解得R=13＞12，因此選擇A選項(xiàng)。2、Thepriceofacertainstockwasdollarspershare.Thepriceincreasedxpercenttodollarspershare,A.xB.20A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：解法一，求解價(jià)格從增加到.所對應(yīng)的百分比數(shù)，再將這個百分比數(shù)和20做比較，即：因此，選擇A選項(xiàng)。解法二，假設(shè)這個股票的價(jià)格從每股元增加了20％，所得到的價(jià)格應(yīng)該是每股15元，小于現(xiàn)在每股元，說明實(shí)際價(jià)格增加的百分比要超過20％。從計(jì)算過程上和解法一比較，解法二的計(jì)算更加簡單、直接。3、ListLconsistsof7numbers.TherangeofthenumbersinlistLis0.A.Theaverage(arithmeticmean)ofthenumbersinlistLB.0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：已知集合L里有7個數(shù)字，這7個數(shù)字的范圍等于0，即這7個數(shù)字中的最大值減去最小值等于0，說明這7個數(shù)字相等。多項(xiàng)式A表示的是這7個數(shù)的平均數(shù)，即等于這7個數(shù)字本身，不確定平均數(shù)的正負(fù)性。多項(xiàng)式B等于0，無法確定0的大小和多項(xiàng)式A中的平均數(shù)的大小關(guān)系。因此，選擇D選項(xiàng)。4、P1isapolygonwith5sides.P2isapolygonwithtwicethenumberofsidesofP1.A.TwicethesumofthemeasureoftheinterioranglesofP1B.ThesumofthemeasureoftheinterioranglesofP2A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：已知多邊形P1和P2分別是5邊形和10邊形，比較這兩個圖形的內(nèi)角和度數(shù)。根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：S=(n-2)×180°A中的值為：2×(5-2)×180°=6×180°。B中的值為：(10-2)×180°=8×180°。因此，選擇B選項(xiàng)。5、A.Theproductofintegersfrom-87to-36inclusiveB.Theproductofintegersfrom-58to-34inclusiveA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：多項(xiàng)式中沒有變量，說明大小關(guān)系確定，排除D選項(xiàng)?？紤]到每一項(xiàng)中都有負(fù)號，先要判斷項(xiàng)數(shù)，確定多項(xiàng)式的符號。此外，數(shù)值上沒有任何的規(guī)律，并且涉及的數(shù)字較大，乘積結(jié)果無法直接求出確切值，推斷只要判斷乘積結(jié)果的符號即可。對于多項(xiàng)式A，36到87，一共有87-36+1=52，偶數(shù)個數(shù)字，說明乘積結(jié)果為正數(shù)。對于多項(xiàng)式B，34到58，一共有58-34+1=25，奇數(shù)個數(shù)字，說明乘積結(jié)果為負(fù)數(shù)。因此，選擇A選項(xiàng)。6、變量k和n都是偶數(shù)。A.k2+n被2除后的余數(shù)B.kn被2除后的余數(shù)A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：一個數(shù)被2除后的余數(shù)取決于這個數(shù)的奇偶性。當(dāng)變量k和n都是偶數(shù)時，多項(xiàng)式k2+n一定是偶數(shù)，而多項(xiàng)式kn可能是奇數(shù)，比如kn=1，推出A一定都等于0，B可能是0，也有可能是1，所以A和B的大小關(guān)系無法確定。因此，選擇D選項(xiàng)。當(dāng)一個變量是偶數(shù)時，需要特別注意這個變量等于0以及等于負(fù)數(shù)的情況。7、比較下列兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間的大小關(guān)系。A.22，23，24，25，26，27B.222，223，224，225，226，227A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：兩個數(shù)據(jù)集中各只有6個數(shù)據(jù)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，可以分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值，但計(jì)算過程比較復(fù)雜，計(jì)算量較大，不適合在考試的時候使用。觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集B中的每一個數(shù)據(jù)可以看作是數(shù)據(jù)集A中的每一個數(shù)據(jù)加上200后得到的，且兩組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)間都是只相差1，離散程度相同。即兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等。因此，選擇C選項(xiàng)。8、x是負(fù)整數(shù)。A.22xB.x2xA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：分別代變量x等于-1，-2到多項(xiàng)式中，得到2-2=0.25＜(-1)-2=1，2-4=1/16=(-2)-4。因此，選擇D選項(xiàng)。9、A.B.80A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：1.觀察到多項(xiàng)式A里面有7次根號，將多項(xiàng)式B轉(zhuǎn)化為。2.顯然，多項(xiàng)式A的7個數(shù)字是圍繞著80展開的，不妨分別將77×83，78×82，79×81看作一組，和80×80做比較。3.推出多項(xiàng)式A小于多項(xiàng)式B，選擇B選項(xiàng)。二、計(jì)算題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)10、Intheexpressiona,bandcaredifferentnumbersandeachisoneofthenumbers2,3or5.Whatisthegreatestpossiblevalueoftheexpression?A、8/3B、4C、9/2D、5E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：先對繁分式做基本的化簡，得：原式=(a+b)/c。要使得分式的值最大，則分式中的分母c要取得最小值，分式中的分子多項(xiàng)式a+b要取得最大值，即整個分式的最大值等于(3+5)/2=4。因此，選擇B選項(xiàng)。11、Aclassconsistsof24students.WhichofthefollowingCANNOTbetheratioofthenumberofgirlstothenumberofboys?A、1:2B、3:5C、1:1D、4:3E、7:5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：已知一個班級的總?cè)藬?shù)為24人，班級中的男生和女生人數(shù)之比有很多種情況。依次檢驗(yàn)每個選項(xiàng)，對于A，當(dāng)女生和男生的人數(shù)比為1：2時，女生的人數(shù)為8人，男生的人數(shù)為16人，滿足條件。對于B，當(dāng)女生和男生的人數(shù)比為3：5時，女生的人數(shù)等于9人，男生的人數(shù)為15人，滿足條件。依次類推，對于D，女生的人數(shù)為4/7×24，這個值不是整數(shù)，推出女生和男生的人數(shù)之比不能是4：3。因此，選擇D選項(xiàng)。對于這一類題，最好的解題方法是從選項(xiàng)出發(fā)，依次檢驗(yàn)每個選項(xiàng)的可能性。12、Abookcasehas5shelveswithnbooksoneachshelf,wherenisamultipleofboth5ands-1.Ifallofthebooksonthehighestshelfwereremovedandredistributedequallyamongtheothershelves,whichofthefollowingrepresentsthenumberofbooksthatwouldbeoneachoftheothershelves?A、ns/(s-1)B、n(s+1)/sC、(n+1)s/(s-1)D、(n-1)s/(s-1)E、(n+1)(s-1)/s標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：在求解應(yīng)用題時，對題目意思的正確理解是十分重要的。已知一個書架上每一層都有n本書，將其中最高層架子上的n本書拿走并重新均分到其余層架子上，求均分后其余架子上的書本數(shù)量。由題得，所要求的書本數(shù)量由一開始放置的n本書和之后均分而來的書這兩部分組成。根據(jù)題意列式得：n+n/(s-1)=s×n/(s-1)。因此，選擇A選項(xiàng)。13、2600hashowmanypositivedivisors?A、6B、12C、18D、24E、48標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：求解2600的約數(shù)個數(shù)，需要對2600分解質(zhì)因子，得：2600=23×52×13因此，約數(shù)個數(shù)為4×3×2—24個，選擇D選項(xiàng)。14、Howmanyintegersfrom1to900inclusivehaveexactly3positivedivisors?A、10B、14C、15D、29E、30標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)，和質(zhì)因子的指數(shù)有關(guān)。一個數(shù)的約數(shù)有3個，說明這個數(shù)等于某個質(zhì)數(shù)的平方。1到900有30個完全平方數(shù)，其中底數(shù)是質(zhì)數(shù)的有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，一共10個。因此，選擇A選項(xiàng)。15、Ifkisanintegerand121＜k2＜225,thenkcanhaveatmosthowmanyvalues?A、3B、4C、5D、6E、8標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：觀察到不等式兩邊的數(shù)字121、225是完全平方數(shù)，即滿足條件的k可以取±12，±13，±14，最多有6個，因此選擇D選項(xiàng)。數(shù)學(xué)題目中，遇到一些詞匯，需要確認(rèn)其取值范圍，如integer包含正、負(fù)整數(shù)，even包含正數(shù)、負(fù)數(shù)和0等。16、Apursecontains5-centcoinsand10-centcoinsworthatotalof$1.75.Ifthe5-centcoinswerereplacedwith10-centcoinsandthe10-centcoinswerereplacedwith5-centcoins,thecoinswouldbeworthatotalof$2.15.Howmanycoinsareinthepurse?A、26B、27C、28D、29E、30標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：假設(shè)5分和10分硬幣各為m個和n個，根據(jù)題意列式得：方程組為二元一次方程組，可以求解每個變量的值，即，一共有26個硬幣，選擇A選項(xiàng)。設(shè)立未知數(shù)，建立方程組，是應(yīng)用題常見的解法之一。17、If3x=2y=5,then24xy2=A、250B、500C、750D、1000E、1250標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：觀察到方程中的變量有系數(shù)3和2，推出變量x和y的值是分式形式。為了簡便計(jì)算，將系數(shù)24分解成因子3和2的形式，得24xy2=3x×4y2×2=5×52×2=250。因此，選擇A選項(xiàng)。18、Inasurvey,2500executiveswereeachaskedwhethertheyreadNewsletterAorNewsletterB.Accordingtothesurvey,55percentoftheexecutivesreadNewsletterA,62percentreadNewsletterB,and37percentreadbothNewsletterAandNewsletterB.HowmanyoftheexecutivessurveyedreadneitherNewsletterAnorNewsletterB?A、425B、500C、600D、675E、750標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：問卷調(diào)查情況可以用韋恩圖來表示。兩種媒體都不讀的人數(shù)為：2500×[1-(0.55+0.62-0.37)]=500因此，選擇B選項(xiàng)。19、Thesequencea1,a2,…,an…issuchthatan=4an-1-3forallintegersn＞1.Ifa3=x,thena1=A、4x-3B、16x-15C、(x+3)/4D、(x+3)/16E、(x+15)/16標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識點(diǎn)解析：已知數(shù)列中第三項(xiàng)的值，反推數(shù)列的第一項(xiàng)，代入數(shù)列的遞推公式得：a2=(x+3)/4選擇E選項(xiàng)。20、In1990thebudgetsforprojectsQandVwere$660000and$780000,respectively.Ineachofthenext10years,thebudgetforQwasincreasedby$30000andthebudgetforVwasdecreasedby$10000.InwhichyearwasthebudgetforQequaltothebudgetforV?A、1992B、1993C、1994D、1995E、1996標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：Q和V這兩個項(xiàng)目的預(yù)算金額按照年份呈等差數(shù)列變化，公差分別為30000和-10000，首項(xiàng)分別是660000和780000。根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得：an=a1+(n-1)d=660000+(n-1)30000=30000n+630000bn=780000-10000(n-1)=-10000n+790000已知某一年兩個項(xiàng)目的預(yù)算相等，列式得：30000n+630000=-10000n+790000解得：n=4要注意的是，數(shù)列中1990年為第一年，第4年為1993年，因此選擇B選項(xiàng)。21、Inhowmanydifferentwayscan3boysand3girlsbeseatedinarowof6chairssuchthatthegirlsarenotseparated,andtheboysarenotseparated?A、24B、36C、72D、144E、288標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：3個男生和3個女生坐在一排6個椅子上，要求女生不分開坐，男生也不分開坐，求總的可能性有多少種。分析可知，3個女生可以坐在前3個座位，也可以坐在后3個座位。女生之間一共有P33=6種排序，同理男生之間也有P33=6種排序。利用乘法原理，總共的可能性一共有2×6×6=72種，因此選擇C選項(xiàng)。22、一共有5張禮品卡，其中禮品卡的面值是一張100元，一張50元，一張25元，兩張10元，由10個人分配，每人最多一張禮品卡，求總的分配方法。標(biāo)準(zhǔn)答案：15120知識點(diǎn)解析：解法一。先從10個人當(dāng)中挑選出5個人，這5個人會分配到禮品卡，一共有C105種可能性；從這5個人當(dāng)中，先選出2個人分配到兩張10元的卡，一共有10種可能性，再將剩下的3張卡片分給剩下的3個人，一共有6種可能性。因此，總共有15120種可能性。解法二。將這5張禮品卡看作是5張完全不同的卡，分配給10個人中的某5個人，一共有P105。種可能性。但實(shí)際上兩張10元卡片是一樣的，因此需要去掉這兩張卡片的順序，推出總共有P105/2!=15120種可能性。23、Theaverage(arithmeticmean)offivenumbersis3x+4.Ifoneofthenumbersis7x-4,whatistheaverageoftheotherfournumbers?A、1.6x+3.2B、1.6x+4.8C、2x+4D、2x+6E、4x+8標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，利用平均數(shù)的定義，用數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)化每個條件：Sum=5(3x+4)求解其他四個數(shù)的平均數(shù)：[15x+20-(7x-4)]/4=(8x+24)/4=2x+6因此，選擇D選項(xiàng)。24、Whichofthefollowingstatementsindividuallyprovide(s)sufficientadditionalinformationtodeterminetheareaoftriangleABC?Indicateallsuchstatements.A、DBCisanequilateraltriangleB、ABDisanisoscelestriangleC、ThelengthofBCisequaltothelengthofADD、ThelengthofBCis10E、ThelengthofADis10標(biāo)準(zhǔn)答案：A,D知識點(diǎn)解析：已知三角形ABC是直角三角形，其中一條直角邊AB的長為，推出只需要有一個關(guān)于直角三角形ABC的邊長或內(nèi)角的條件，就可以求解三角形ABC的面積。從選項(xiàng)A中可以推出內(nèi)角C等于60度，從而可以解出直角邊BC的長度，條件充分。同理，選項(xiàng)D中的條件也可以推出三角形的面積。因此，選擇A、D選項(xiàng)。25、Twenty-sevenpeopleappliedforacertainmanagerialjob.Accordingtoonereport,thefirstinterviewnarrowedthefielddowntofewerthan7candidates.Anotherreportclaimedthatthefirstintervieweliminatedfewerthan23applicantsfromconsideration.Ifbothreportsaretrue,andifxapplicantswereeliminatedbythefirstinterview,whatarethepossiblevaluesofx?A、21onlyB、22onlyC、20and21onlyD、21and22onlyE、21,22,and23標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：根據(jù)題意，一共有27人申請工作。第一份報(bào)告指明第一輪面試把應(yīng)聘者刷到少于7人，第二份報(bào)告指明面試刷掉的人數(shù)少于22人。解法一，列不等式。未知數(shù)x表示面試刷掉的人數(shù)，列式得：即變量x的范圍是20＜x＜23，取21、22，選擇D選項(xiàng)。解法二，一一檢驗(yàn)選項(xiàng)中的20、21、22、23。要注意，變量x表示為刷掉的人數(shù)。檢驗(yàn)21是否滿足要求，代入題干中得面試刷掉了21人，剩下6人，滿足要求。依次類推檢驗(yàn)20、22、23等。26、Astudentmadeaconjecturethatforanyintegern,theinteger4n+3isaprimenumber.Whichofthefollowingvaluesofncouldbeusedtodisprovethestudent’sconjecture?Indicateallsuchvalues.A、1B、3C、4D、6E、7標(biāo)準(zhǔn)答案：B,D知識點(diǎn)解析：一個學(xué)生認(rèn)為對于任意一個整數(shù)n，多項(xiàng)式4n+3是一個質(zhì)數(shù)。求下列哪些n的值，可以證明這是錯誤的。考慮到題型是不定項(xiàng)選擇題，需要把每個選項(xiàng)一一檢驗(yàn)。顯然，當(dāng)n=3、6時，多項(xiàng)式4n+3分別等于15、27，都不是質(zhì)數(shù)，因此，選擇B、D。27、If1050-74iswrittenasanintegerinbasedecimalnotation,whatisthesumofthedigitsinthatinteger?A、424B、434C、440D、449E、467標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：將多項(xiàng)式1050=74轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的表示方式，求其每個位上的數(shù)字和?？紤]到50次方相對較大，可以先利用2次方、3次方等找規(guī)律，再求解50次方的值。即102-74=26，103-74=926，104-74=9926，…，不難發(fā)現(xiàn)9的個數(shù)等于冪次方減去2。因此，原多項(xiàng)式1050=74的十進(jìn)制表示方法中，一共有48個9，一個2，一個6，總和等于48×9+2+6=440。因此，選擇C選項(xiàng)。28、Findthe99thsmallestpositiveintegernsothat7x+1=10nwherexisalsoaninteger.標(biāo)準(zhǔn)答案：1.滿足方程的變量n必須使得10的n次方是7的倍數(shù)多1，要求滿足條件的第99個小的正整數(shù)n，說明所有滿足條件的n一定是呈周期性分布。2.不妨依次代入n=1、2、3，分別判斷9，99，999是否是7的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)999999是7的倍數(shù)，對應(yīng)的n等于6，下一個7的倍數(shù)是12個9，對應(yīng)的n等于12，推出第99個小的變量n等于6×99=594。3.這類題的難度比較大，題目的難點(diǎn)不在于知識點(diǎn)的深度，比如7的倍數(shù)的特征，而是在于是否能看清解題方向、解題線索，比如通過第99小的值，推出所有值一定呈周期排列。知識點(diǎn)解析：暫無解析29、一共有A、B、C、D、E5個人排成一排，其中A和B不能在一起，問一共有多少種方法?標(biāo)準(zhǔn)答案：1.先將其他的3人排成一排，一共有3×2×1=6種不同的可能性。2.這3人在一排后，形成了4個空檔，再將A、B2人放到這4個空檔里，一共有4×3=12種不同的可能性。3.利用乘法原理，總的可能性有6×12=72種。知識點(diǎn)解析：暫無解析三、圖表題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)30、CollegeCreceivedapproximatelyhowmuchinstateappropriationsperstudent?A、$9000B、$12000C、$19000D、$27000E、$39000標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：1.題目中，直方圖表示的是每個大學(xué)的Grant、StateAppropriation和NetTuition分布情況，在直方圖中，每一部分的值需要通過上下兩次估值做差后得到，比如，對于C學(xué)校，學(xué)生的人均政府撥款金額為26000-7000=19000。2.因此，選擇C選項(xiàng)。GRE（QUANTITATIVE）綜合模擬試卷第3套一、數(shù)值比較題(本題共7題，每題1.0分，共7分。)1、nisapositiveintegerQuantityA:(-1)n-1QuantityB:0A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：n如果為1，那么QuantityA為1，大于QuantityB。n如果為大于1的奇數(shù)，那么QuantityA為1，大于QuantityB。n如果為大于1的偶數(shù)，那么QuantityA為-1，小于QuantityB。所以選擇D無法比較。2、nisapositiveintegergreaterthan1QuantityA:thegreatestcommondivisorofn+4andn+5QuantityB:1A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：既然n是大于1的整數(shù)，那么n+4，n+5必然是兩個連續(xù)的正整數(shù)，它們互質(zhì)，那么它們的最大公約數(shù)為1，所以選擇C。3、(a+b)2=a2+b2,anda=1QuantityA:aQuantityB:bA、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：(a+b)2=a2+b2+2ab，現(xiàn)在已知(a+b)2=a2+b2，因此2ab=0，因?yàn)閍=1，所以b=0，選擇A。4、theunit’sdigitof7nisxandtheunit’sdigitof3nisywherenisapositiveintegerQuantityA:|x-y|QuantityB:3A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：7n對應(yīng)的個位數(shù)循環(huán)特征是7，9，3，1，3n對應(yīng)的個位數(shù)循環(huán)特征是3，9，7，1，兩者對應(yīng)項(xiàng)相減差的絕對值為4，0，4，0，和3無法比較，選擇D。5、xy＜0QuantityA:|x+y|QuantityB:|x|+|y|A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：xy＜0，|x+y|＜|x|+|y|，選擇B。6、0＜x＜y＜zQuantityA:10xzQuantityB:y2/10A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：這道題目最好的辦法就是列出具體數(shù)字代入，假設(shè)x=1，y=2，z=3，那么顯然是QuantityA大于QuantityB，如果假設(shè)x=1，y=20，z=30，那么顯然是QuantityB大于QuantityA，所以選擇D。7、standarddeviationis4QuantityA:出現(xiàn)在區(qū)間(60，64)的概率QuantityB:出現(xiàn)在區(qū)間(64，68)的概率A、QuantityAisgreater.B、QuantityBisgreater.C、Thetwoquantitiesareequal.D、Therelationshipcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：這道題目不用將一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，如果大家能夠記住正態(tài)分布曲線的鐘形形狀，就能夠輕松地選擇A。二、計(jì)算題(本題共22題，每題1.0分，共22分。)8、有一棵樹，高為10米，現(xiàn)在在其五等分(fifths)和三等分(thirds)處被做標(biāo)記，如果這棵樹要在標(biāo)記處被截?cái)?，下面哪一個給出了所有不同的被截后樹的長度?A、2/15×10and1/5×10B、1/5×10and1/3×10C、1/15×10，1/5×10and1/3×10D、1/5×10，2/15×10and4/15×10E、1/15×10，2/15×10and1/15×10標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：本題由于段數(shù)少，可以畫出圖來用枚舉法求解。假設(shè)樹木被以n等分和m等分處做標(biāo)記(n＜m)，然后在標(biāo)記處被截?cái)?，那么截得樹的長度分別為(假設(shè)為單位1的情況下)：1/m，(1/n-1/m)乘以小1于n的整數(shù)倍。本題中：n=3，m=5，所求長度為1/5，(1/3-1/5)=2/15乘以小于3的整數(shù)倍，得到所有長度為1/5×10，2/15×10and4/15×10，因此選擇D。9、Whatisthesmallestpositiveintegerkforwhich784isafactorof14k?A、6B、8C、4D、5E、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：784=24×72，14k=2k×7k要使784是14k的一個因子，那么14k就至少需要有4個質(zhì)因子2，2個質(zhì)因子7，因此k最少需要為4，選擇C。10、Whatwastheunitsdigitof1713-17?A、0B、4C、6D、2E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：13=4×3+1，所以1713的個位數(shù)字和171相同，所以1713-17的個位數(shù)是0，答案選A。11、下面哪一個不可能為多少天的小時數(shù)目?A、1,200B、22,500C、21,000D、1,072E、288標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：因?yàn)橐惶煊?4小時，我們需要判定選項(xiàng)是否是24的倍數(shù)，24=3×23，因此判斷方法是利用被2，3，4，8等數(shù)字整除的特征。對于選項(xiàng)D來說，1+7+2=10，因此1,072不可能被3整除，所以1,072不可能為多少天的小時數(shù)。正確答案為D。12、某電子設(shè)備廠生產(chǎn)的計(jì)算器有25％是不合格的，9/10不合格的計(jì)算器被檢驗(yàn)出來后扔掉；并且有1/5合格的計(jì)算器被錯誤地扔掉。假設(shè)所有未扔掉的計(jì)算器都被出售，該電子設(shè)備廠出售的計(jì)算器中有百分之幾是不合格的?A、5％B、4％C、10％D、8％E、15％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：為了把概念說的清楚一些，我們首先來描述一下產(chǎn)品。不合格但是被出售的計(jì)算器占總量的比率為：25％×(1-1/9)=1/40。出售的合格的計(jì)算器占總量的比率為：(1-25％)×(1-1/5)=3/5。那么出售的計(jì)算器中有缺陷的比例為：圖中的概念可以用如下表格來表達(dá)。如果把題目中的已知填入表格，根據(jù)表格來列出方程或相應(yīng)的等式會使求解變得更加容易，考生也不易產(chǎn)生混淆。正確答案為B。13、Thereare30studentsinaclass.12ofthemplaybasketball,15ofthemplayfootball,and19ofthemplaypingpang.If7ofthemplayallthreeactivitiesandexactly6ofthemplaytwoactivities,howmanyofthemplaynoneofthethreeactivities?A、2B、0C、8D、4E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：設(shè)玩三種運(yùn)動的人分別為A，B，C，A=12，B=15，C=19，7個人三種運(yùn)動都玩，那么P=7，6個人玩兩種運(yùn)動，那么m=6，代入公式：30=12+15+19-6-2×7+N，得到N=4，選擇D。14、6個相同的球放在1，2，3，4四個杯中，要求每個杯中至少放一個，一共有多少種不同的放法?A、15B、6C、10D、4E、16標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：題目的條件是每個杯中至少放一個球，假設(shè)現(xiàn)在在每個杯中都放一個球，那么就已經(jīng)滿足了條件，還剩下2個球。題目就變?yōu)槿绾伟堰@2個球放到4個杯子中去，可以分為兩種方法來完成。第一種方法：2個球放到同一個杯子中，有4個杯子，那么為C41=4；第二種方法：2個球放到2個杯子中，一個杯子一個，那么從4個杯子中選出2個，共有C42=6。所以一共有4+6=10種放法。正確答案為C。15、X和Y是從集合{1，2，3，4，5，6}中隨機(jī)挑選出來的不相等的兩個數(shù)，問在所有的和中，(X+Y)是完全平方數(shù)的概率?A、1/2B、2/9C、1/3D、1/9E、4/9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：兩個集合都是從1到6的整數(shù)，由于取出的兩個數(shù)不相等，隨機(jī)取出兩個數(shù)和的最大值為5+6=11，最小值為1+2=3，并且兩個數(shù)的和從3到11是連續(xù)的，所以一共有(11-3+1)=9種可能。分子為滿足要求的取法，在3到11中有多少是完全平方數(shù)呢?只有4，9兩個數(shù)。因此所求概率為2/9，B為正確答案。16、Whichofthefollowingisthecoefficientofxyin(3x+4y-xy)(4x+3y+1)?A、9B、24C、16D、15E、25標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：題目中問的是xy項(xiàng)的系數(shù)，沒有必要把(3x+4y-xy)(4x+3y+1)的每一項(xiàng)都表示出來。關(guān)于xy項(xiàng)，有3x×3y，4y×4x，-xy×1，所以xy的系數(shù)為9+16-1=24，選擇B。17、If5＜x＜10and0＜y＜3/2,whichofthefollowinggivesallpossiblevaluesofxy?A、0＜xy＜15/2B、0＜xy＜15C、3/2＜xy＜10D、5＜xy＜10E、15/2＜xy＜15標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：根據(jù)上面的不等式性質(zhì)4，0＜xy＜15，所以選擇B。18、數(shù)列按照1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的規(guī)律一直排下去，whichofthefollowingisthe100thnumber?A、14B、13C、15D、12E、11標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：S=1+2+3+…n-1+n=n(n+1)/2當(dāng)n=13時，S=91，也就是說第91個數(shù)是13，第92個數(shù)是14，14要出現(xiàn)14次，第100個數(shù)當(dāng)然是14，選擇A。19、Inthefigureabove,theareaofthecircularregionwithcenterOis16π,ifAB=AC,whatisthelengthofAB?A、8B、4C、D、2πE、無法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：πr2=16π，所以r=4，由于∠BAC=90°，所以BC為圓的直徑，BC=8，AB=，因此C為正確答案。20、Onatripof408miles,Tomtravelsthefirst160milesin4hours.Atwhatratemusthetravelfortheremainderofthetripinordertoaverage34milesperhourfortheentiretrip?(inmilesperhour)A、29B、30C、31D、32E、35標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：設(shè)Tom后來又行駛了x小時，那么根據(jù)題意得到：408=34×(x+4)，于是得到x=8。在這8小時內(nèi)行駛了多少距離呢?408-160=248英里，因此在這段距離內(nèi)的速度是248/8=31英里/小時，所以選擇C。21、圖中每個角都是直角，除標(biāo)示線段外，每一條線段長度都為1，AB間的直線距離為多少?A、B、5C、4D、3E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：這道題正確解法是如下圖所示，求的是AB之間的直線距離，那么AB就是直角三角形的斜邊，直角三角