數(shù)字電路技術(shù)全套課件

數(shù)字電路技術(shù)

數(shù)字電路技術(shù)典型應(yīng)用分析和設(shè)計工具基本概念基本內(nèi)容前言前言基本概念I(lǐng)C器件:數(shù)字IC模擬IC基本半導(dǎo)體器件：二極管,三極管,場效應(yīng)管導(dǎo)體,半導(dǎo)體,PN結(jié)基本電路模型基本應(yīng)用電路放大/濾波/電源/信號源基本邏輯電路靜態(tài),動態(tài)電路分析邏輯代數(shù)實驗和測試分析和設(shè)計方法前言數(shù)字信號:

1)離散,邏輯值

2)關(guān)心結(jié)果t

Vt

V

連續(xù)時間信號離散時間信號

基本概念模擬信號:

1)連續(xù),模擬量

2)關(guān)心過程數(shù)字邏輯:1)一門科學(xué)與工程技術(shù)

2)描述和學(xué)習(xí)邏輯關(guān)系

3)采用數(shù)學(xué)方法

邏輯值:0、1(二進(jìn)制數(shù)字)

邏輯運算:AND、OR、NOT

描述方法:邏輯表達(dá)式、真值表、時序圖、狀態(tài)圖、邏輯圖前言數(shù)字邏輯系統(tǒng):

1)處理基本邏輯信號（邏輯變量）

2)處理邏輯變量之間的邏輯關(guān)系基本概念數(shù)字邏輯模型:描述實際的邏輯系統(tǒng)

1)表示邏輯信號之間的邏輯關(guān)系

2)反映數(shù)字邏輯系統(tǒng)的行為特性前言特點:

反映邏輯特性各種表達(dá)式各種模型基本概念數(shù)字電路:數(shù)字邏輯系統(tǒng)的電路實驗

工作在開關(guān)狀態(tài)

處理數(shù)字信號

基于邏輯結(jié)構(gòu)

實現(xiàn)邏輯運算+5VABR3R2R1R4YDT1T3T4T2前言數(shù)字電路模型:

邏輯電路的功能和結(jié)構(gòu)基本概念邏輯變量:

1)表示邏輯事件2)邏輯值:0、1前言邏輯信號:

1)邏輯變量在數(shù)字電路中的表示2)邏輯值：邏輯電平用高、低電平代表邏輯值在高、低電平之間快速切換用門限值來判定數(shù)字信號高電平低電平基本概念上升時間下降時間10%90%50%脈沖寬度上升沿下降沿數(shù)字系統(tǒng):用數(shù)字方式實現(xiàn)的系統(tǒng)

基于數(shù)字電路；

數(shù)字邏輯是分析和設(shè)計工具；

只能處理數(shù)字信號；

強調(diào)功能的完整性。前言例如:計算機系統(tǒng)（微處理器、存儲器、控制器、時鐘、總線接口）交通控制系統(tǒng)（時鐘、顯示控制）數(shù)字時鐘系統(tǒng)（時鐘、計數(shù)器、顯示控制）數(shù)字邏輯系統(tǒng)數(shù)字電路系統(tǒng)基本概念前言數(shù)字信號、數(shù)字邏輯和數(shù)字電路:

數(shù)字信號是處理對象

數(shù)字邏輯是數(shù)字電路的數(shù)學(xué)描述

數(shù)字電路是數(shù)字邏輯的物理實現(xiàn)數(shù)字電路數(shù)字邏輯數(shù)字信號物理實現(xiàn)數(shù)學(xué)描述處理對象基本概念基本邏輯門組合邏輯時序邏輯存儲電路脈沖電路基本邏輯數(shù)字邏輯系統(tǒng)邏輯函數(shù)處理方法基本原理基本門,三態(tài)門,OC門編碼器/譯碼器,加法器,數(shù)據(jù)選擇器,比較器ROM、EPROM、RAM

觸發(fā)器,計數(shù)器,寄存器多諧振蕩器(穩(wěn)態(tài),不穩(wěn)態(tài),Smith)邏輯代數(shù)理論分析前言邏輯功能電路基本邏輯電路塊基本內(nèi)容本課程包含兩種技術(shù):

前言2.數(shù)字電路技術(shù)1.數(shù)字邏輯技術(shù)分析:分析現(xiàn)有數(shù)字邏輯系統(tǒng)的功能和性能設(shè)計:根據(jù)設(shè)計要求，建立數(shù)字系統(tǒng)模型分析:分析現(xiàn)有數(shù)字電路系統(tǒng)的功能和性能，包括電路系統(tǒng)的原理設(shè)計:根據(jù)模型，用數(shù)字電路系統(tǒng)實現(xiàn)設(shè)計目標(biāo)基本內(nèi)容基本概念:前言數(shù)制和編碼邏輯代數(shù)和邏輯函數(shù)數(shù)字IC器件和電氣特性組合邏輯和時序邏輯數(shù)字電路系統(tǒng)集成A/D轉(zhuǎn)換andD/A轉(zhuǎn)換電子設(shè)計自動化（EDA）數(shù)字信號與數(shù)字信號處理基本內(nèi)容基本電路:前言基本邏輯運算電路組合邏輯電路時序邏輯電路A/D、D/A轉(zhuǎn)換電路FPGA應(yīng)用電路存儲電路數(shù)字信號處理電路基本內(nèi)容前言數(shù)字電路技術(shù)分離元件電路集成電路集成系統(tǒng)真空管晶體管SSIMSILSIVLSI<100<103<104<105硬件系統(tǒng)集成電路SoCULSI>105前言傳統(tǒng)設(shè)計方法現(xiàn)代設(shè)計方法系統(tǒng)設(shè)計軟件技術(shù)從下至上設(shè)計硬件邏輯設(shè)計建立硬件后再調(diào)試設(shè)計周期長很難設(shè)計從下至上/從上至下設(shè)計硬件/軟件設(shè)計建立硬件之前仿真設(shè)計周期短容易設(shè)計數(shù)字電路技術(shù)前言典型應(yīng)用移動通信系統(tǒng)聲波模擬信號數(shù)字信號重建的聲波模擬信號數(shù)字信號M/EA/DD/AE/MDSP前言控制系統(tǒng)

典型應(yīng)用前言測試系統(tǒng)典型應(yīng)用前言會議電視數(shù)字移動電話家庭信息中心虛擬教育數(shù)碼相機汽車虛擬傳感器數(shù)據(jù)存儲和處理DSP典型應(yīng)用前言南—北東—西28秒4秒28秒4秒十字路口交通管理系統(tǒng)交通控制器時鐘東—西南—北典型應(yīng)用藥片計數(shù)及裝瓶控制系統(tǒng)前言比較器

計數(shù)器1編碼轉(zhuǎn)換1顯示1編碼寄存器

鍵盤編碼轉(zhuǎn)換2計數(shù)器2顯示2閥傳感器

典型應(yīng)用傳送帶控制雙向總線收發(fā)器前言通道選擇器內(nèi)部電路1總線緩沖器1緩沖器2緩沖器3選擇1選擇2選擇3內(nèi)部電路2內(nèi)部電路3典型應(yīng)用前言鍵盤掃描電路

時鐘1列選擇控制

+5V

行選擇控制

時鐘2鍵盤編碼電路計數(shù)器1典型應(yīng)用計數(shù)器2前言密碼報警電路同步

密碼控制電路鍵盤傳感器電路

燈

報警密碼設(shè)置使能報警使能典型應(yīng)用前言鐵路公路交叉路口控制器防護(hù)欄傳感器防護(hù)欄傳感器東西典型應(yīng)用前言汽車尾燈控制器

左123123右3）剎車:

所有尾燈同時點亮。如果在轉(zhuǎn)向時剎車，轉(zhuǎn)向側(cè)的燈順序點亮，另一側(cè)燈同時點亮。1）右轉(zhuǎn):

右轉(zhuǎn)燈按1,2,3順序周期性點亮，左轉(zhuǎn)燈滅.2）右轉(zhuǎn):左轉(zhuǎn)燈按1,2,3順序周期性點亮，右轉(zhuǎn)燈滅.典型應(yīng)用前言FIFO存儲器

寫允許讀允許清除數(shù)據(jù)空滿數(shù)據(jù)時鐘16×4

FIFO┇┇輸出

輸入數(shù)據(jù)N數(shù)據(jù)N-1數(shù)據(jù)1典型應(yīng)用前言字符發(fā)生器

輸出

行選擇輸出

燈點陣

行選擇典型應(yīng)用前言分析和設(shè)計工具現(xiàn)代數(shù)字電路的分析和設(shè)計工具

——在計算機上運行的分析和設(shè)計軟件

——稱為仿真軟件或工具仿真分析

——利用計算機來研究數(shù)字電路，找出電路和系統(tǒng)的行為特性，修改設(shè)計。前言使用一般IC仿真工具使用可編程IC仿真工具使用ASIC仿真工具WorkBenchOrCADMaxplusIIFundationCandenceMentor分析和設(shè)計工具前言使用一般IC仿真工具設(shè)計輸入?yún)?shù)設(shè)置仿真設(shè)置邏輯圖虛擬儀器實際儀器硬件布局電路板制作電路板調(diào)試結(jié)構(gòu)設(shè)計電路板制作電路調(diào)試分析和設(shè)計工具前言使用可編程IC仿真工具電路板制作設(shè)計輸入仿真調(diào)試電路下載和調(diào)試結(jié)構(gòu)設(shè)計分析和設(shè)計工具前言使用ASIC仿真工具設(shè)計輸入仿真調(diào)試芯片生產(chǎn)芯片調(diào)試結(jié)構(gòu)設(shè)計分析和設(shè)計工具前言小結(jié)閱讀：P1~P12作業(yè):P13~P15

練習(xí)題0-2,0-3

習(xí)題0-1,0-2,0-4,0-7,0-8,0-12基本邏輯門組合邏輯時序邏輯存儲電路脈沖電路基本邏輯數(shù)字邏輯系統(tǒng)邏輯函數(shù)處理方法基本原理基本門,三態(tài)門,OC門編碼器/譯碼器,加法器,數(shù)據(jù)選擇器,比較器ROM、EPROM、RAM

觸發(fā)器,計數(shù)器,寄存器多諧振蕩器(穩(wěn)態(tài),不穩(wěn)態(tài),Smith)邏輯代數(shù)理論分析邏輯功能電路基本邏輯電路塊1-1.數(shù)制1-2.編碼第1章數(shù)制和編碼

閱讀：P16~P47作業(yè):P48~P49

練習(xí)題1-1(1),1-2(1),1-5(1),1-6(4),1-9(2)(3)(5),1-10,1-12(3),1-13(2)第1章數(shù)制和編碼1-1、數(shù)制基本內(nèi)容1-1-1.常用的計數(shù)方法—進(jìn)位計數(shù)法1-1-2.二進(jìn)制算術(shù)運算1-1-3.不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換技術(shù)1、基，權(quán)，進(jìn)位基—數(shù)制中所包含基本數(shù)字的個數(shù)。權(quán)—組成數(shù)的各數(shù)字所處的位置，位權(quán)值等于基數(shù)的“位權(quán)”次冪。---表示數(shù)的數(shù)量級—整數(shù)的權(quán)是基的正指數(shù)，從n0=1開始，從右向左逐漸增大

—小數(shù)的權(quán)是基的負(fù)指數(shù)，從n-1=1開始，從左向右逐漸減小進(jìn)位—在同一位權(quán)上計數(shù)值達(dá)到基數(shù)時，就進(jìn)入高一級的位權(quán)?；鶖?shù)為10的數(shù)

——十進(jìn)制數(shù)1-1-1、進(jìn)位計數(shù)法十進(jìn)制數(shù)逢十進(jìn)一1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼2、數(shù)的表示位置計數(shù)法NR=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…Km)R

多項式展開法NR=Kn-1R

n-1+…+K0R

0+K-1R

-1+…+K-mR

-m

位置基權(quán)1-1-1、進(jìn)位計數(shù)法1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼3、數(shù)字邏輯中常用數(shù)制

N2

=Kn-12n-1+…+K020+K-12-1+…+K-m2-m

二進(jìn)制基:2數(shù)碼:01N16

=Kn-116n-1+…+K0160+K-116-1+…+K-m16-m

十六進(jìn)制基:16數(shù)碼:0~9

A~F1-1-1、進(jìn)位計數(shù)法1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼4、常用數(shù)制對照表

十二八十六十二八十六000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F1-1-1、進(jìn)位計數(shù)法1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼1-1-2、二進(jìn)制算術(shù)運算1、二進(jìn)制加法0+0=00+1=11+0=11+1=10和——XOR進(jìn)位——AND被加數(shù)加數(shù)進(jìn)位和0000010110011110

加法是數(shù)字邏輯中實現(xiàn)數(shù)值運算最基本的運算，其他運算可以由它完成1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼舉例：(1010)2+(1100)21010+1100101102、二進(jìn)制減法0-0=0舉例：(1100)2-(1001)2

數(shù)字邏輯系統(tǒng)中，減法運算可通過數(shù)的補碼表示變成加法運算。1-0=11-1=010-1=1(有借位)1100-100100111-1-2、二進(jìn)制算術(shù)運算1100+011100111-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼3、二進(jìn)制乘法0

0=0舉例：(1100)2

(1101)21)數(shù)字邏輯系統(tǒng)中，乘法運算可以看作是多個被加數(shù)移位相加。0

1=01

0=01

1=11100

11011100000011001100100111002)相加的個數(shù)為乘數(shù)中1的個數(shù)。1-1-2、二進(jìn)制算術(shù)運算1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼4、二進(jìn)制除法0

1=0舉例：(110111)2(1001)21

1=1

101111011110111011010110111-1-2、二進(jìn)制算術(shù)運算

數(shù)字邏輯系統(tǒng)中，除法運算可以看作是多次被除數(shù)與除數(shù)移位相減。1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼1-1-3、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換技術(shù)1.分組法2.系列置換法3.基數(shù)除法4.基數(shù)乘法數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分

在數(shù)制轉(zhuǎn)換中，整數(shù)部分和小數(shù)部分要分別轉(zhuǎn)換。1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼Example:(101011.10111)2—(?)162B.B8(101011.10111)2—(2B.B8)1600101011.10111000二十六二十六00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F1、分組法分組、轉(zhuǎn)換1-1-3、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換技術(shù)00110010.00010011舉例:

(32.13)16—(?)232.13(32.13)16—(110010.00010011)21-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼2、系列置換法(353.54)8

=382+581+380+58-1+48-2=(2+1)26+(22+1)23+(2+1)20+(22+1)2-3+222-6=27+26+25+23+21+20+2-1+2-3+2-4(353.54)8—(11101011.1011)2舉例:(101.1)2=(?)10

(101.1)2=(22+20+2-1)2=(4+1+0.5)10=(5.5)10

(100)10=(64+32+4)10=(1

26+1

25+1

22)2=(1100100)2

舉例:(

100)10=(?)2

較適合于將其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)1-1-3、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換技術(shù)1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼A進(jìn)制

B進(jìn)制3、基數(shù)除法

—僅適用于整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換舉例:(25)10=(?)2

25

2222212160301101(25)10——(11001)2

較適合于將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制數(shù)1-1-3、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換技術(shù)1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼4、基數(shù)乘法

—僅適用于小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換舉例:(0.688)10=(?)16,要求精確到小數(shù)點后3位0.68816161616110.38406.14462.3042(0.688)10——(0.B06)1611.0241-1-3、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換技術(shù)

較適合于將十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制小數(shù)1-1、數(shù)制第1章數(shù)制和編碼基本內(nèi)容1-2-1、數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼1-2-2、字符的編碼1-2-3、其他編碼

二進(jìn)制編碼編碼位數(shù)固定多種編碼規(guī)則1-2、編碼第1章數(shù)制和編碼1、有符號數(shù)的編碼1-2-1、數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼-100110110符號位數(shù)值位1MSB+—0-—1N-1N-20

原碼

反碼

補碼1-2、編碼第1章數(shù)制和編碼1、有符號數(shù)的編碼

(1)原碼

正數(shù)：真值本身負(fù)數(shù)：真值本身零:

+00…0----000…0

-00…0----100…001011-101111011+1011

1-2-1、數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼1-2、編碼第1章數(shù)制和編碼

簡單直觀、容易變換

運算+判斷符號位

零的表示不唯一

硬件增多、運算時間增加11001+)0011011111

1001-)011010011

1、有符號數(shù)的編碼

(2)反碼01011-101110100+10111-2、編碼10110+)001101110010110+)01110100100+)1001011-2-1、數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼第1章數(shù)制和編碼正數(shù)：真值本身負(fù)數(shù)：真值按位取反零:

+00…0----000…0

-00…0----111…1

符號位參與運算

運算+溢出位

零的表示不唯一1、有符號數(shù)的編碼

(3)補碼01011-101110101+101110111+)001101110110111+)01110100101丟棄001011-2、編碼1-2-1、數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼第1章數(shù)制和編碼正數(shù)：真值本身負(fù)數(shù)：按位取反并加1零:

00…0----000…0

符號位參與運算

運算，丟棄溢出位

零的表示不唯一1-2-1、數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼10011.011(1)定點表示法符號位76543210

SEESMMN2=2E

M

(2)浮點表示法指數(shù)尾數(shù)高低2、有小數(shù)點的數(shù)的編碼1-2、編碼第1章數(shù)制和編碼1.BCD——二—十進(jìn)制編碼1-2-2、字符的編碼數(shù)字BCD數(shù)字BCD0000050101100016011020010701113001181000401009100131.600110001.0110—用4位二進(jìn)制編碼表示0~9十個數(shù)字。—如果一個數(shù)有多位，則每一位上的數(shù)字都用固定的二進(jìn)制編碼來表示。—8421碼是一種類型的BCD碼.1-2、編碼第1章數(shù)制和編碼1-2-2、字符的編碼2.ASCII

ASCII是一種被廣泛接受的字符編碼

ASCII是一種8位編碼，最高位為0，其他7位表示128個字符、數(shù)字和符號：00H—7FH.

另外還有128個擴展ASCII字符，80H—FFH.A8100000101110001-2、編碼第1章數(shù)制和編碼(1)格雷碼格雷碼是一種無權(quán)碼，不是算術(shù)編碼

相鄰兩個格雷碼只有一位發(fā)生變化

格雷碼可以提高抗干擾能力十進(jìn)制二進(jìn)制格雷碼十進(jìn)制二進(jìn)制格雷碼0000000008100011001000100019100111012001000111010101111300110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100101141110100170111010015111110001-2-3、其他編碼1-2、編碼第1章數(shù)制和編碼(1)格雷碼1-2-3、其他編碼1-2、編碼二進(jìn)制B=BnBn-1…B1B0

格雷碼G=GnGn-1…G1G01.二進(jìn)制數(shù)—格雷碼

Gn=Bn

Gi=Bi+1⊕Bi

2.格雷碼—二進(jìn)制數(shù)

Bn=Gn

Bi=Bi+1⊕Gi

B=G=01110101G=B=01010111第1章數(shù)制和編碼(2)奇偶校驗碼校驗位xx碼1-2-3、其他編碼奇校驗碼：當(dāng)信息位編碼中有奇數(shù)個1時校驗位為0，有偶數(shù)個1時校驗位為1。也就是使所形成的編碼總是有奇數(shù)個1。偶校驗碼：當(dāng)信息位編碼中有偶數(shù)個1時校驗位為0，有奇數(shù)個1時校驗位為1。也就是使所形成的編碼總是有偶數(shù)個1。1000001奇1偶0100000110000011-2、編碼第1章數(shù)制和編碼1.數(shù)制—二進(jìn)制,八進(jìn)制,十進(jìn)制,十六進(jìn)制—不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換—二進(jìn)制算術(shù)運算2.編碼

—有符號數(shù)的編碼—分?jǐn)?shù)的編碼—字符的編碼—其他小結(jié)第1章數(shù)制和編碼

2-1

邏輯關(guān)系與數(shù)學(xué)描述方法

2-2

邏輯代數(shù)的物理與數(shù)學(xué)概念

2-3基本運算與基本定理

2-4不完全確定的邏輯函數(shù)

第2章邏輯代數(shù)基本原理閱讀：P50~P94作業(yè):P95~P99

練習(xí)題2-1(1),2-4(2),2-5(1),2-7(2),2-8(1),2-10(2),2-11

習(xí)題2-1(3),2-3(2),2-4,2-5,2-72-1-1、基本邏輯關(guān)系及其數(shù)學(xué)描述

2-1-2、邏輯表達(dá)式及邏輯函數(shù)22-1、邏輯關(guān)系與數(shù)學(xué)描述方法基本內(nèi)容

ANDORNOTXORABF000010100111ABF000011101111AF0110ABF0000111011102-1A

BorABA+BF=AA

BAB+ABNAND

A

BorABNOR

A+BXOR

A

BXNOR

A

BorA⊙B2-1-1、基本邏輯關(guān)系及其數(shù)學(xué)描述A+B+C

F=f(A,B,C)=AB+BC

邏輯表達(dá)式

邏輯函數(shù)

基本邏輯函數(shù)F=f(A,B,C)=ABC+ABC+ABC2-12-1-2、邏輯表達(dá)式及邏輯函數(shù)舉例:2個邏輯變量能構(gòu)成幾個邏輯函數(shù)？ABABABABi3

i2

i1

i02-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法2-2-2、物理事件的邏輯描述2-2-3、邏輯函數(shù)的物理實現(xiàn)22-2、邏輯代數(shù)的物理與數(shù)學(xué)概念

基本內(nèi)容

邏輯表達(dá)式真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖2-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

舉例:CACAABCBAf++=),,(A=1,B=C=0

f(1,0,0)=1

0+10+10=1解:邏輯表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)形式

(1)積之和形式——SOP(2)和之積形式——POS(3)標(biāo)準(zhǔn)SOP形式

(4)標(biāo)準(zhǔn)POS形式2-2

邏輯表達(dá)式

SOP

標(biāo)準(zhǔn)SOP

POS

標(biāo)準(zhǔn)POS

真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖2-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

由乘積項(與項)的邏輯和運算(邏輯或)連接而成；

每個乘積項由多個原變量或原變量的反變量相“與”組成。

積之和表達(dá)式就是與或表達(dá)式。2-2舉例:CACAABCBAf++=),,(

邏輯表達(dá)式

SOP

標(biāo)準(zhǔn)SOP

POS

標(biāo)準(zhǔn)POS

真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖2-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

N變量邏輯函數(shù)寫成SOP

在每個乘積項(與項)中，N個變量分別以原變量或反變量的形式出現(xiàn)且只現(xiàn)一次

最小項表達(dá)式中的每個乘積項(與項)稱為最小項2-2舉例:BCABCAABCCBAf++=),,(每個邏輯函數(shù)只有唯一的標(biāo)準(zhǔn)SOP

邏輯表達(dá)式

SOP

標(biāo)準(zhǔn)SOP

POS

標(biāo)準(zhǔn)POS

真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖2-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

由邏輯和項(或項)的邏輯乘運算(邏輯與)連接而成

每個邏輯和項由多個原變量或原變量的反變量相“或”組成

和之積表達(dá)式就是或與表達(dá)式2-2舉例:(A+B)(A+C)CBAf=),,(

邏輯表達(dá)式

SOP

標(biāo)準(zhǔn)SOP

POS

標(biāo)準(zhǔn)POS

真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖2-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

2-2舉例:f(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)

N變量邏輯函數(shù)寫成POS

在每個和項(或項)中，N個變量分別以原變量或反變量的形式出現(xiàn)且只現(xiàn)一次

最大項表達(dá)式中的每個和項(或項)稱為最大項每個邏輯函數(shù)只有唯一的標(biāo)準(zhǔn)POS

2-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

舉例:CACAABCBAf++=),,(解:ABCFABCF00001001001110100100110101111111

邏輯表達(dá)式

SOP

標(biāo)準(zhǔn)SOP

POS

標(biāo)準(zhǔn)POS

真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖2-2每個邏輯函數(shù)只有唯一的真值表2-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

邏輯表達(dá)式

SOP

標(biāo)準(zhǔn)SOP

POS

標(biāo)準(zhǔn)POS

真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖

舉例:CACAABCBAf++=),,(ABCF2-22-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

邏輯表達(dá)式

SOP

標(biāo)準(zhǔn)SOP

POS

標(biāo)準(zhǔn)POS

真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖&>1ANDORNOT12-2舉例:CACAABCBAf++=),,(&&&>1ABACCABACACf112-2-1、邏輯函數(shù)的描述方法

邏輯表達(dá)式

SOP

標(biāo)準(zhǔn)SOP

POS

標(biāo)準(zhǔn)POS

真值表時序圖邏輯圖狀態(tài)圖

(狀態(tài)機)舉例:01X=1/Z=0X=0/Z=1X=1/Z=0X=0/Z=1狀態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)移輸入/輸出2-22-2-2、物理事件的邏輯描述

舉例:設(shè)收費站有A、B和C三輛汽車在依次等待收費，試用邏輯函數(shù)描述三輛汽車交費的條件。F1=PF2=PF1F3=PF1F2解:(1)A車交費條件：收費站有人收費

B車交費條件：收費站有人收費，且A車已交費

C車交費條件：收費站有人收費，且A、B車已交費(2)F1、F2、F3：A、B和C三輛汽車交費情況

P：收費站是否有人收費2-2能交費：1不能交費：0有人：1無人：02-2-3、邏輯函數(shù)的物理實現(xiàn)

1)邏輯函數(shù)都是由實際的數(shù)字邏輯電路來實現(xiàn)的

2)數(shù)字邏輯電路由一系列基本邏輯單元串聯(lián)和并聯(lián)所組成的3)基本邏輯單元——門電路

4)門電路是高速的電子開關(guān)器件，能夠在幾個納秒內(nèi)開或關(guān)5)在邏輯圖中，門電路用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號來表示。

2-22-2-3、邏輯函數(shù)的物理實現(xiàn)

2-21、基本邏輯門ANDF=ABNANDF=ABNOTF=AORF=A+BNORF=A+BXORF=A

BXNORF=A⊙BABF=1ABFABF=1ABFABF

ABFABF>1ABFAFAF1ABF>1ABFABF

ABF2-2-3、邏輯函數(shù)的物理實現(xiàn)

2、實現(xiàn)方法

直接實現(xiàn)組合實現(xiàn)AB

CF舉例:F=ABC舉例:F=ABC

=(AB)C

AB

ABCF

2-22-3、基本運算與基本定理

2-3-1、布爾代數(shù)的定律和規(guī)則2-3-2、摩根定理——反演規(guī)則2-3-3、仙農(nóng)定理——擴展定理2-3-4、轉(zhuǎn)換為基本邏輯表達(dá)式2基本內(nèi)容2-3-1、布爾代數(shù)的定律和規(guī)則2-31、布爾代數(shù)的定律交換率:

AB=BAA+B=B+A結(jié)合率:

(AB)C=A(BC)

(A+B)+C=A+(B+C)分配率:

A

(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)1.A0=0A+1=12.A1=AA+0=A3.AA=0A+A=14.AA=AA+A=A5.A=A6.AB+AB=A(A+B)(A+B)=A7.A+AB=A+BA(A+B)=AB8.A+AB=AA(A+B)=A+B9.AB+AC+BC=AB+AC(A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)00=0 0+0=001=0 0+1=110=0 1+0=111=11+1=12-3-1、布爾代數(shù)的定理和規(guī)則2-32、布爾代數(shù)的規(guī)則2-3-2、摩根定理——反演規(guī)則

2-3(1)兩個以上變量的邏輯與非等效于這兩個變量的反變量的邏輯或AB=A+B(2)兩個以上變量的邏輯或非等效于這兩個變量的反變量的邏輯與A+B=AB+、

互換

0、1互換原變量、反變量互換。

保持原函數(shù)的運算次序，必要時適當(dāng)?shù)丶尤肜ㄌ?。舉例：BACBAF++=)(2-3-3、仙農(nóng)定理——擴展定理2-31、擴展引理作用：把非基本邏輯函數(shù)或邏輯表達(dá)式，轉(zhuǎn)換為基本邏輯函數(shù)或表達(dá)式，即轉(zhuǎn)換為最大項或最小項表達(dá)式。

X1F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1F(1,0,X2,…,Xn)舉例:)]([BABACABCA+++X1F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1F(0,1,X2,…,Xn)X1+F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1+F(0,1,X2,…,Xn)X1+F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1+F(1,0,X2,…,Xn)2-3-3、仙農(nóng)定理——擴展定理2-32、擴展定理舉例:DBACDDABDBA+=+++F(X1,X1,X2,…,Xn)=X1F(1,0,X2,..,Xn)+X1F(0,1,X2,..,Xn)F(X1,X1,X2,..,Xn)=[X1+F(0,1,X2,..,Xn)+[X1+F(1,0,X2,..,Xn)]2-3-4、轉(zhuǎn)換為基本邏輯表達(dá)式2-3舉例:1、使用擴展定理2、使用真值表BAA,BF+=)(BAA+=BABA+++=)0()1()A,BF()(A,BF++BABAAB=)0()1(AABAAB

++

+=ABF000011101111B++ABAAB=)(A,BFABABAB2-4、不完全確定的邏輯函數(shù)

2-3舉例:1、定義2、原因

一個函數(shù)要求必須包含某些最小項，而其他一些最小項可以作為可選項，這種邏輯函數(shù)稱為不完全確定的邏輯函數(shù)。

某些輸入組合永不會出現(xiàn)在特定邏輯系統(tǒng)中。

對于給定的邏輯系統(tǒng)，所有的輸入組合都會出現(xiàn)，但輸出只在一定的輸入組合下才為1(或0)，其他輸入則可能使輸出為0或1，這些輸入組合所對應(yīng)的最大項或最小項就是任意項),(CA,BF)(CBACBAdABCBCACBA++++=3-89第3章數(shù)字邏輯模型

建模方法3-1、數(shù)字邏輯系統(tǒng)分類3-2、組合邏輯的描述模型3-3、時序邏輯的狀態(tài)模型3-4、邏輯函數(shù)化簡3-5、狀態(tài)化簡

閱讀：P100~P180作業(yè):P181~P185

練習(xí)題3-1(1),3-2,3-3-4(1),3-5,3-6(2)(5),3-8(2),3-9,3-123-903-1、數(shù)字邏輯系統(tǒng)分類33-1-1、組合邏輯3-1-2、時序邏輯

1、同步時序邏輯

2、異步時序邏輯

組合邏輯XZ組合邏輯記憶邏輯ZYXQ3-913-1-1、組合邏輯1、定義

2、結(jié)構(gòu)

組合

無記憶與時間無關(guān)舉例:

f(A,B)=A+BABF3-1組合邏輯XZ3-923-1-2、時序邏輯1、概念

數(shù)字邏輯系統(tǒng)是一個時間相關(guān)系統(tǒng)其工作具有嚴(yán)格的時間順序特性3-12、特征

邏輯系統(tǒng)具有多種穩(wěn)定狀態(tài)

狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換必須是可控的

3、結(jié)構(gòu)

組合邏輯記憶邏輯ZYXQMealy組合邏輯記憶邏輯ZYQMoore組合邏輯X舉例：路口紅綠燈3-933-1-2、時序邏輯4、分類

同步時序邏輯1)全系統(tǒng)統(tǒng)一的同步信號(時鐘信號)，具有固定的時間關(guān)系2)兩個狀態(tài)之間不存在第三種過渡狀態(tài)(暫態(tài))3)兩個狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換必須在一個時鐘周期內(nèi)完成異步時序邏輯(脈沖異步和電平異步)1)不需要全系統(tǒng)統(tǒng)一的同步信號，沒有固定的時間關(guān)系2)兩個狀態(tài)之間可能存在過渡狀態(tài)3)必須保證整個系統(tǒng)在任何時刻中只能有一個輸入邏輯變量(控制信號)發(fā)生變化3-13-943-1-2、時序邏輯十字路口交通信號燈時鐘綠黃紅同步時序邏輯舉例3-13-953-1-2、時序邏輯異步計數(shù)器異步時序邏輯舉例脈沖異步時序邏輯(2)電平異步時序邏輯RSQRSQ00X01010111QRS觸發(fā)器3-1CPQ0Q1Q23-963-2、組合邏輯的描述模型Y=F(X)31、邏輯表達(dá)式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖組合邏輯XZ3-973-2、組合邏輯的描述模型1、邏輯表達(dá)式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖Y=F(X)

寫出因變量為真(1)時的邏輯變量之間的關(guān)系舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111ABCCABCBABCACBA++++=CBAf),,(3-23-983-2、組合邏輯的描述模型1、邏輯表達(dá)式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖Y=F(X)

在表中填寫輸入變量所有可能的組合邏輯值以及對應(yīng)的輸出舉例:3-2ABCFRFGFYABCFRFGFY000100001101010110011111000001010110100000000000BCACBAFBCACBAFCBAFYGR+=+==3-993-2、組合邏輯的描述模型1、邏輯表達(dá)式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖Y=F(X)

用邏輯元件符號描述數(shù)字邏輯系統(tǒng)的結(jié)果舉例:3-2BCACBAFBCACBAFCBAFYGR+=+==11ABABCABC>1FY1C&&ABC&&ABCABC>1FGABCFR&3-1003-2、組合邏輯的描述模型1、邏輯表達(dá)式2、真值表3、邏輯圖

4、時序圖Y=F(X)

描述輸入改變對輸出的影響舉例:ABCFABCF000010010011101001001101011111113-2ABCF3-1013-3、時序邏輯的狀態(tài)模型33-3-1、基本概念

(1)狀態(tài)(2)反饋(3)觸發(fā)器3-3-2、模型

(1)狀態(tài)圖

(2)狀態(tài)表

(3)激勵表

(4)方程

(5)邏輯圖

(6)時序圖Z=F(X,Q)Y=F(X,Q)組合邏輯記憶邏輯ZYXQ3-1023-3-1、基本概念(1)狀態(tài)變量

記憶邏輯值的變化

當(dāng)前輸入和系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)共同決定

狀態(tài)變量不一定是系統(tǒng)輸出邏輯變量3-31、狀態(tài)(2)系統(tǒng)狀態(tài)

在任何一個時刻，數(shù)字邏輯系統(tǒng)一組狀態(tài)變量值的組合(3)狀態(tài)方程

描述狀態(tài)與輸入邏輯變量之間、狀態(tài)與狀態(tài)之間邏輯關(guān)系的邏輯表達(dá)式(4)現(xiàn)態(tài)和次態(tài)現(xiàn)態(tài):時鐘信號到來之前系統(tǒng)所處的狀態(tài)。Qn次態(tài):時鐘信號到來之后系統(tǒng)所處的狀態(tài)。Qn+1組合邏輯記憶邏輯ZYXQZ=F(X,Q)Y=F(X,Q)3-1033-3-1、基本概念

如果數(shù)字邏輯系統(tǒng)中全部或部分輸出邏輯變量也屬于輸入邏輯變量，則稱邏輯系統(tǒng)中存在反饋3-32、反饋舉例:3、觸發(fā)器(1)能夠在不同的輸入邏輯變量激勵下，實現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換和保持(2)是一種雙穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器，具有兩個穩(wěn)定狀態(tài)。

兩個輸出互補，即兩個輸出信號不能同時為邏輯1或邏輯0

輸入必須保證觸發(fā)器有確定的輸出狀態(tài)(3)是基本的記憶器件SRQQ&1&2QQ11010110101*1*00QQSRQRSQ3-1043-3-2、模型

表示各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移及其轉(zhuǎn)移條件3-31、狀態(tài)圖狀態(tài)A狀態(tài)B輸入/輸出狀態(tài)D狀態(tài)C輸入/輸出輸入/輸出輸入/輸出AB1/0DC1/01/01/1舉例:3-1053-3-2、模型3-32、狀態(tài)表舉例:現(xiàn)態(tài)輸入次態(tài)/輸出QnRS0001BA1011A/0B/1B/1B/1A/0A/0A/0B/1Qn+1/ZAB01/110/011/111/000/010/000/101/1

以真值表方式描述時序邏輯系統(tǒng)各狀態(tài)之間關(guān)系3-1063-3-2、模型3-33、激勵表現(xiàn)態(tài)次態(tài)輸入

反映系統(tǒng)從現(xiàn)態(tài)轉(zhuǎn)移到次態(tài)時對系統(tǒng)輸入(激勵）的要求00/0舉例:AB01/110/011/111/010/000/101/11100S1001RBBBAQn+1BBBBQn1100S0BA1AA1AA0AARQn+1Qn3-1073-3-2、模型3-34、方程舉例:組合邏輯記憶邏輯ZYXQ輸出方程

Z=F1(X,Q)激勵方程

Y=F2(X,Q)狀態(tài)方程

Q=F3(Y)Qn+1=F(X,Qn)nnQRSQ+=1+SRQQ&1&23-1083-3-2、模型3-35、邏輯圖P0CLKQ0Q1Q2Q3DQCQSRDQCQSRQQDQCQSRDQCQSR左移3-1093-3-2、模型3-36、時序圖CLKQ0Q1Q3Q2P0左移3-1103-4、邏輯函數(shù)化簡3-4-1、化簡方法

代數(shù)法

卡諾圖法

Q-M表格法3-4-2、多輸出邏輯函數(shù)化簡3-4-3、包含任意項的邏輯函數(shù)化簡

3舉例：BAA,BF+=)(B++ABAAB=)(A,BF3-1113-4-1、化簡方法1、代數(shù)法Example:F=AC+(C+C)ABD+BC=AC+BC+ABD=AC+BC+AB+ABD=AC+BC+AB+D=AC+BC+DF=AC+ABCD+ABCD+BC3-4

并項AB+AB=A

消項A+AB=A

消元A+AB=A+B

增項AB+AC+BC=AB+AC3-1123-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(1)最小項----mi

是標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式中的一個標(biāo)準(zhǔn)乘積項用二進(jìn)制來表示(1表示原變量，0表示反變量)

只有一組變量取值可以使對應(yīng)的最小項為1

在一個標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式中，只有一個以上的最小項為1，表達(dá)式才為1F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=m1+m3+m4+m6+m7=m3(1,3,4,6,7)舉例:3-1133-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(2)最大項----Mi

是標(biāo)準(zhǔn)POS表達(dá)式中的一個標(biāo)準(zhǔn)和項用二進(jìn)制來表示(0表示原變量，1表示反變量)

只有一組變量取值可以使對應(yīng)的最大項為0

在一個標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式中，只有一個以上的最小項為1，表達(dá)式才為1F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)=M0·M5·M2=M3(0,2,5)舉例:3-1143-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(3)SOP表達(dá)式——真值表

在真值表中列出輸入變量的所有取值組合將非標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式中最小項的一行，其輸出欄填入1。沒有出現(xiàn)的其他項，其輸出欄填入0。舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABCABCFABCF000100001101010110011111ABCFABCF000100100111010101101011111113-1153-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(4)POS表達(dá)式——真值表

在真值表中列出輸入變量的所有取值組合將非標(biāo)準(zhǔn)POS表達(dá)式轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)POS表達(dá)式對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)POS表達(dá)式中最大項的一行，其輸出欄填入0。沒有出現(xiàn)的其他項，其輸出欄填入1。舉例:ABCFABCF000100001101010110011111F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)ABCFABCF000010000110100100110011111ABCFABCF000010010011101001001101011111113-1163-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(5)真值表——標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式

列出使輸出為1的所有輸入變量的取值組合將每個取值用對應(yīng)的最小項代替（1用原變量代替，0用反變量代替）舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=001+011+100+110+111F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC3-1173-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(6)真值表——標(biāo)準(zhǔn)POS表達(dá)式

列出使輸出為0的所有輸入變量的取值組合將每個取值用對應(yīng)的最大項代替（1用反變量代替，0用原變量代替）舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=(000)(010)(101)F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)3-1183-4-1、化簡方法F=AB+AB+AB+ABF=AB+AB+AB+ABABABABABA(B+B)A(B+B)(A+A)B(A+A)B13-42、卡諾圖法(7)單元相鄰相鄰單元只有一個變量發(fā)生變化相接環(huán)形相鄰對稱AB+AB=A

3-1193-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(8)卡諾圖與真值表類似每個單元代表輸入變量的一種取值組合單元的排列有利于單元成組

2變量卡諾圖ABF0001101110m0m1m2m3BA0110M0M1M2M3BA01AAABBAABABBABBAAA+BA+BA+BA+BBABB3-1203-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(8)卡諾圖3變量卡諾圖4變量卡諾圖A1000BC01m01110m4m5m1m3m7m6m2010000CD01m011101011m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10ABABABABCDCDCDABCDCDCDABABABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDAAABCBCBCABCBCBCABCABCABCABCABCABCABC3-1213-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(8)卡諾圖5變量卡諾圖ABC00100000DE01m01110010011m1m3m2m4m5m7m6m12m13m15m14m8m9m11m10111110m24100101m25m27m26m28m29m31m30m20m21m23m22m16m17m19m18ABCABCABCDEDEDEABCDEDEDEABCABCABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCABCABCDEABCABCABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE3-1223-4-1、化簡方法A1000BC0111103-42、卡諾圖法(9)映射標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式在對應(yīng)最小項的單元填1，其余單元填0。11111000舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC3-1233-4-1、化簡方法A1000BC0111103-42、卡諾圖法(10)映射標(biāo)準(zhǔn)POS表達(dá)式在對應(yīng)最大項的單元填0，其余單元填1。11111000舉例:ABCFABCF00001001001110100100110101111111F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)A1000BC01M01110M4M5M1M3M7M6M23-1243-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(11)SOP表達(dá)式的卡諾圖化簡映射SOP表達(dá)式對1進(jìn)行畫圈確定每個圈所對應(yīng)的與項將各與項用邏輯或連接A1000BC01111011111000舉例:F(A,B,C)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABCF(A,B,C)=AC+BC+AC3-1251的畫圈原則3-4(1)每個圈只能包含1、2、4、8或16個單元(2n)(2)同圈中的各單元必須相鄰

(3)每個圈中所包含的單元數(shù)最大

(4)每個圈至少有一個單元是該圈唯一的

(5)每個1必須包含在一個或多個圈中舉例1:ABCF00000011010001111001101011001110110011101001ABC010001111011100000ACABCF=ABC+AC舉例2:ACBCADCBABDCADCBAF++++=),,,(0100011110001110CDAB111111111111110000ACADBCBDABCCBADBADBCACF++++=3-1263-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(12)POS表達(dá)式的卡諾圖化簡映射POS表達(dá)式對0進(jìn)行畫圈確定每個圈所對應(yīng)的或項將各或項用邏輯與連接A1000BC01111011100000舉例:F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)F(A,B,C)=(A+C)(A+C)(B+C)3-1273-4-1、化簡方法3-42、卡諾圖法(13)POS表達(dá)式與SOP表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)換A1000BC01111011100000舉例:F(A,B,C)=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)F=ABC+ACA1000BC01111011100000F(A,B,C)=(A+C)(A+C)(B+C)3-1283-4-1、化簡方法3-43、Q-M表格法(1)基本定義蘊含項----SOP表達(dá)式中的與項質(zhì)蘊含項----不能合并的蘊涵項必要質(zhì)蘊含項----保持原始功能所必需的質(zhì)蘊含項(2)化簡的基本步驟找出所有質(zhì)蘊含項從質(zhì)蘊含項中選出必要質(zhì)蘊含項AB+AB=A

0100011110001110CDAB1000100101111011P1P3P2P6P7P50100011110001110CDAB10001001011110110100011110001110CDAB1000100101111011P3P2P6P73-1293-4-1、化簡方法3-43、Q-M表格法(3)找出所有質(zhì)蘊含項

(1)列出標(biāo)準(zhǔn)SOP表達(dá)式中的所有最小項（根據(jù)每個最小項中1的個數(shù)分組）

(2)比較相鄰兩組中的兩項。如果只有1個變量不同，則合并為(n-1)個變量的蘊涵項（最小項有n個變量）

(3)反復(fù)比較，將(n-1)個變量的蘊涵項合并為(n-2)個變量的蘊涵項

(4)重復(fù)以上過程，直到不能再合并例3-4-1例3-4-2AB+AB=A

3-1303-4-1、化簡方法3-43、Q-M表格法(4)選擇必要質(zhì)蘊含項列刪除:如果列J

覆蓋列I

，則刪除列J；如果多列相同，則保留其中1列，刪除其余列。行刪除:如果行I

被行J覆蓋，則刪除行I；如果多行相同，則保留其中1行，刪除其余行。SOP表達(dá)式中的最小項Pi

刪除多余的最小項例3-4-5例3-4-60100011110001110CDAB1000100101111011P1P3P2P6P7P53-1313-4-2、多輸出邏輯函數(shù)化簡3-4

使系統(tǒng)整體最簡先找出公共項，再分別化簡3-1323-4-2、多輸出邏輯函數(shù)化簡(1)找出公共的圈

(2)化簡各卡諾圖舉例:0100011110001110CDAB01100011000001000100011110001110CDAB01101011000000003-41、卡諾圖法3-1333-4-2、多輸出邏輯函數(shù)化簡(1)為每個最小項建立標(biāo)記，以尋找共同的質(zhì)蘊含項；

(2)如果兩項具有一個以上共同的標(biāo)記，則可以合并成一個新項，且新項的標(biāo)記只能是這兩項共同的標(biāo)記；

(3)在質(zhì)蘊含表中，如果某項的所有標(biāo)記都出現(xiàn)在合并后的新項中，則該項可以刪除。3-42、Q-M表格法例3-4-7F1F2F3組miABCD3-1343-4-3、包含任意項的邏輯函數(shù)化簡3-4舉例:設(shè)計一個4-2編碼器。如果任何時候只有一個輸入有效，則輸出該輸入的2位編碼.ABCDEF0001000010010100101000110100011110001110CDAB0011XXXXXXXXXXXX0100011110001110CDAB0101XXXXXXXXXXXXEF=A+C=A+B3-1353-5、