中職工程力學(xué)課件-第十章-交變應(yīng)力與構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度

※第十章構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度一、交變應(yīng)力與構(gòu)件的疲勞破壞二、循環(huán)特征和疲勞極限返回第二篇構(gòu)件的承載能力§10-1交變應(yīng)力與構(gòu)件的疲勞破壞

交變應(yīng)力

在工程中，尤其是在機(jī)械工程中，有許多構(gòu)件承受隨時(shí)間周期性變化的應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。如圖10-1所示傳動軸所受的應(yīng)力。在軸轉(zhuǎn)動時(shí)，雖然作用在軸上的載荷大小、方向均不變化，但由于軸本身的轉(zhuǎn)動，因而軸內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力是隨時(shí)間作周期變化的。橫截面邊緣任意一點(diǎn)A的彎曲正應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線如圖（c）所示。

圖10-1傳動軸彎曲應(yīng)力變化情況A點(diǎn)應(yīng)力：1-2-3-4-1交變應(yīng)力與疲勞破壞交變應(yīng)力超過一定的限度，在構(gòu)件上應(yīng)力集中處，產(chǎn)生微裂紋，再向四周擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，而不斷擴(kuò)展。擴(kuò)展中裂紋表面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂紋的擴(kuò)展，形成弧形。當(dāng)表面被削弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。裂紋形成裂紋擴(kuò)展斷裂疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為：圖10-2疲勞破壞的斷口情形1.交變應(yīng)力下構(gòu)件的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限，甚至小于屈服極限。疲勞破壞的特點(diǎn)4.構(gòu)件斷口呈現(xiàn)出兩個(gè)區(qū)域：粗糙區(qū)和光滑區(qū)。2.交變應(yīng)力多次重復(fù)，N循環(huán)次數(shù)。3.構(gòu)件的斷裂是突然的，無任何明顯的預(yù)兆。金屬疲勞造成的事故

1998年6月3日，德國一列高速列車在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴(yán)重后果。事后經(jīng)過調(diào)查，人們發(fā)現(xiàn)，造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車廂的車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起。從而導(dǎo)致了這場近50年來德國最慘重鐵路事故的發(fā)生。 據(jù)150多年來的統(tǒng)計(jì)，金屬部件中有80％以上的損壞是由于疲勞而引起的。在人們的日常生活中，也同樣會發(fā)生金屬疲勞帶來危害的現(xiàn)象。一輛正在馬路上行走的自行車突然前叉折斷，造成車翻人傷的后果。炒菜時(shí)鍋鏟折斷、挖地時(shí)鐵锨斷裂、刨地時(shí)鐵鎬從中一分為二等現(xiàn)象更是屢見不鮮?！?0-2循環(huán)特征和疲勞極限

交變應(yīng)力的基本參量應(yīng)力循環(huán)：隨著時(shí)間的變化，應(yīng)力在一固定的最小值和最大值之間作周期性的交替變化，應(yīng)力每重復(fù)變化一次的過程稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。一個(gè)應(yīng)力循環(huán)tO循環(huán)特征：循環(huán)特征是用最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比來度量的，以符號r表示，即且t

T最大應(yīng)力：

；最小應(yīng)力：；平均應(yīng)力：應(yīng)力幅：工程中常見的交變應(yīng)力的循環(huán)特征（1）對稱循環(huán)：如受彎的車軸t

（2）脈動循環(huán)：如齒輪t

材料的疲勞極限疲勞壽命：材料在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生疲勞破壞時(shí)所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，記作N，與及r

有關(guān)。在一定的循環(huán)特征r

下：材料的疲勞極限或持久極限：當(dāng)不超過某一極限值時(shí)，材料可以經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞，此極限值稱為材料的疲勞極限或持久極限。材料的疲勞極限及其測定

值是工程材料最常見、最基本的材料性能指標(biāo)之一。測定該值的方法為：試件：d=7-10mm，表面磨光的小試件6-10根。機(jī)器：疲勞試驗(yàn)機(jī)（簡支梁式或懸臂梁式）在應(yīng)力比一定的情況下，對一組（8~12根），d=6~10mm的試件，分別在不同的下施加交變應(yīng)力，直到破壞，記錄下每根試件破壞前經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)N。作出此曲線為在應(yīng)力比下的曲線。Nr

為某一指定值oN0曲線。對于鋼材，曲線有一水平漸進(jìn)線為此材料在指定應(yīng)力比下的疲勞極限。為循環(huán)基數(shù)?！獙ΨQ循環(huán)疲勞極限Nr

為某一指定值oN0材料的疲勞極限及其測定構(gòu)件疲勞極限構(gòu)件的疲勞極限是指構(gòu)件可以經(jīng)受“無數(shù)次”應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大交變應(yīng)力值。與材料的疲勞極限相比必須考慮以下因素：1.構(gòu)件外形引起的影響——應(yīng)力集中

Kσ稱為彎曲（或拉壓）時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)；Kτ稱為扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)。Kσ與Kr均是大于1的數(shù)值。有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ或Kr與材料性質(zhì)有關(guān): 對于零件上截面有變化處，如：螺紋、鍵槽、軸肩等，在此處會出現(xiàn)應(yīng)力集中，因此，會顯著降低疲勞強(qiáng)度極限。一般用K表示其降低程度，即式中分別為彎曲、扭轉(zhuǎn)時(shí)光滑試件對稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度極限；分別為同尺寸而有應(yīng)力集中因素試件的對稱循環(huán)的疲勞極限。構(gòu)件尺寸越大，材料包含的缺陷相應(yīng)增多，指使疲勞極限降低，其降低程度用尺寸系數(shù)表示式中分別為光滑小試件在彎曲、扭轉(zhuǎn)時(shí)的疲勞極限；分別為光滑大試件在彎曲、扭轉(zhuǎn)時(shí)的疲勞極限。2.構(gòu)件尺寸的影響3.構(gòu)件表面狀態(tài)的影響 粗糙的機(jī)械加工，會在構(gòu)件的表面形成深淺不同的刻痕，這些刻痕本身就是初始微裂紋。當(dāng)應(yīng)力比較大時(shí)，裂紋的擴(kuò)展首先從這里開始。因此，隨著表面加工質(zhì)量的提高，疲勞極限將提高。 表面加工質(zhì)量對疲勞極限的影響，用表面質(zhì)量系數(shù)β度量。我國以磨光表面質(zhì)量系數(shù)β＝1為基準(zhǔn)，當(dāng)表面質(zhì)量低于磨光的試樣時(shí)，β＜1；當(dāng)表面質(zhì)量經(jīng)強(qiáng)化處理后，β＞1。 綜合考慮構(gòu)件外形、構(gòu)件尺寸及表面加工質(zhì)量的影響，可得構(gòu)件在彎曲和扭轉(zhuǎn)對稱循環(huán)下的疲勞極限和。式中，Kσ、Kτ、εσ、ετ、β等均可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊中查得

工程上對于構(gòu)件疲勞強(qiáng)度用安全系數(shù)法校核（即使得構(gòu)件的工作安全系數(shù)大于規(guī)定的安全系數(shù)）。

若用nσ或nτ分別表示對稱循環(huán)下彎曲和扭轉(zhuǎn)的工作安全系數(shù)，用n表示設(shè)計(jì)中規(guī)定的安全系數(shù)，則疲勞強(qiáng)度條件分別為提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施 提高構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度，就是在不改變構(gòu)件的基本尺寸和材料的前提下，通過減小應(yīng)力集中和改善表面加工質(zhì)量，以提高疲勞極限。通常有以下一些途徑： ⑴緩和應(yīng)力集中截面突變處的應(yīng)力集中是產(chǎn)生裂紋及裂紋擴(kuò)展的重要原因。因此，通過適當(dāng)加大截面突變處的過渡圓度以及其他措施，有利于緩和應(yīng)力集中，從而可以明顯地提高構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度。 ⑵提高構(gòu)件的表面層質(zhì)量在應(yīng)力非均勻分布的情形下，疲勞裂紋大都從構(gòu)件的表面開始形成和擴(kuò)展。因此，通過機(jī)械的或化學(xué)的方法對構(gòu)件表面進(jìn)行強(qiáng)化處理，改善表面質(zhì)量，將使構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度有明顯的提高。如表面滾壓和噴丸處理，表面滲碳、滲氮和液體碳氮共滲等?！?0小結(jié)1.交變應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力，稱為交變應(yīng)力。2.疲勞破壞構(gòu)件在交變應(yīng)力下的破壞現(xiàn)象，稱為疲勞破壞。3.疲勞破壞的特點(diǎn)⑴破壞時(shí)的最大應(yīng)力一般遠(yuǎn)低于靜載荷下材料的強(qiáng)度極限，甚至低于屈服點(diǎn)。⑵疲勞破壞需要一個(gè)過程，即需要一定量的應(yīng)力交變次數(shù)。⑶構(gòu)件在破壞前和破壞時(shí)都沒有明顯的塑性變形，破壞時(shí)呈現(xiàn)脆斷現(xiàn)象。⑷同一疲勞破壞的斷口有兩個(gè)截然不同的區(qū)域：一個(gè)是光滑區(qū)，另一個(gè)是粗糙區(qū)。4.交變應(yīng)力的循環(huán)特征對