圖推規(guī)律總結(jié)筆記

圖形推理規(guī)律總結(jié)

規(guī)律類...........................................................................4

第一章位置類................................................................4

第一節(jié)動(dòng)態(tài)位置.........................................................4

一、平移............................................................4

二、旋轉(zhuǎn)............................................................8

三、翻轉(zhuǎn)..........................................................10

第二節(jié)靜態(tài)位置........................................................10

一、狀態(tài)...........................................................10

（-）相離.....................................................11

（二）外切/內(nèi)切................................................11

（三）相交....................................................11

（四）相隔/相鄰................................................13

（五）內(nèi)含....................................................13

（六）重合/不重合..............................................14

（七）公共邊...................................................14

（A）整體和部分的類比........................................14

（九）垂直....................................................15

二、方位...........................................................15

（-）上下.....................................................15

（二）左右.....................................................15

（三）前后.....................................................15

三、功能元素.......................................................15

（-）標(biāo)記邊...................................................15

（二）標(biāo)記角...................................................16

（三）標(biāo)記面...................................................16

（四）標(biāo)記點(diǎn)...................................................17

（五）標(biāo)記交集.................................................18

（六）標(biāo)記箭頭.................................................18

第二章樣式類...............................................................18

第一節(jié)遍歷.............................................................18

一、形狀遍歷.......................................................18

二、顏色遍歷.......................................................20

三、數(shù)量遍歷.......................................................20

第二節(jié)樣式運(yùn)算........................................................21

一、規(guī)則運(yùn)算.......................................................21

（―）加.......................................................21

（二）減.......................................................22

（三）求同.....................................................22

（四）求異.....................................................22

二、特殊運(yùn)算.......................................................23

第三章數(shù)量類...............................................................27

第一節(jié)點(diǎn)（圖形枝杈較多）..............................................27

一、交點(diǎn)...........................................................27

1

二、切點(diǎn)..........................................................30

三、頂點(diǎn)...........................................................30

四、曲直交點(diǎn).......................................................30

五、帶i的英文字母組合，可能會(huì)涉及點(diǎn)的數(shù)量（2014甘肅，69）..............31

第二節(jié)線...............................................................32

一、直線條數(shù).......................................................32

二、曲線條數(shù)......................................................34

三、橫線/豎線條數(shù)..................................................34

四、曲直分開數(shù)，不行做運(yùn)算........................................36

五、數(shù)筆畫：簡(jiǎn)單漢字...............................................36

六、一筆畫和多筆畫................................................37

七、平行線........................................................39

第三節(jié)角...............................................................39

一、銳角...........................................................39

二、直角...........................................................39

三、鈍角...........................................................39

第四節(jié)面..............................................................40

第五節(jié)素..............................................................47

一、組成元素.......................................................47

（一）個(gè)數(shù).....................................................47

（二）種類.....................................................51

二、組成部分?jǐn)?shù).....................................................53

第四章屬性類...............................................................54

第一節(jié)曲直特性........................................................54

一、曲線圖.........................................................54

二、直線圖.........................................................54

三、半曲半直......................................................54

第二節(jié)開閉性..........................................................55

一、封閉...........................................................55

二、半封閉.........................................................55

三、開放...........................................................55

第三節(jié)對(duì)稱性（回）.....................................................56

一、軸對(duì)稱.........................................................56

二、中心對(duì)稱......................................................60

三、面與面的連接性（可以從位置關(guān)系的相交角度考慮）...............61

（-）點(diǎn)連接...................................................61

（二）線連接...................................................61

第五章其他奇葩類..........................................................61

2

3

規(guī)律類

第一章位置類

第一節(jié)動(dòng)態(tài)位置

一、平移

1、【分層平移】九宮格黑白圖上中下三層平移：上層黑塊向下1格，中層黑塊

向右1格，下層黑塊向上1格（2014浙江B,70）

2、【固定位置圖形的移位】依次把第一、三、五位置上的小圖形放到下一行的

最后三個(gè)位置（2014上海B,48）。

3、【左右移動(dòng)】（白圈右1左2往復(fù)；黑圈左1右2往復(fù)）（2015上海A,51）

4

4、【僅平移一次】相鄰兩幅圖之間只平移了1個(gè)（發(fā)生了一次變化）【2014北

京，90]

ABCD

國(guó)隔陶限園9

7、【內(nèi)外分開看】?jī)?nèi)外分開看很重要的

（1）（2016河南，47）

(2)(2021廣東縣，44)

5

匹區(qū)毆兇？

9、【順時(shí)針、逆時(shí)針反復(fù)橫跳】

(1)【2015廣東鄉(xiāng)鎮(zhèn)，37]

巖**怎?

NH=KT?

★☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆★☆☆★☆☆?

☆☆☆☆☆★★☆☆?

(3)(2017國(guó)考副省,77)

6

oeoooooooe

oooooooooooooo

oooooo?ooooeoo9■

(4)(2021浙江，77)

oooooooooooooooooo

ooo0900ooeooooooooo

0900OOOoooooeoo?。。

oooooooooooooo9?

（5）（2018江西聯(lián)考，82）

□□□■□□□□■□□□□□

□□□□□□□□□9

■□□□□■□□□□■?

12、難題（多種元素平移+覆蓋時(shí)變換方向和步數(shù)）（2021上海，40）

一

一

-?S?■一

三

三

?J-三

----

-一

三

三

三

--三

---

V三

-三

三R

--

--一

--五

-V▲

---_二

▲三

?-▲-二

-二

w三

三

三

-一

-

-

?-二T

-三

_三

a?T

--二

AT

---T

二

A二

_--二1

234567ABCD

13、【S型平移】（2014四川，59）

△■

▲o?□

△■OO

?□9

14、【數(shù)陣九宮格】：米字型兩端數(shù)陣相同【2020河南，60]

5825Q1

*

2118

811881

522552

22558

*

1821

7

15、【字母平移】（2015吉林乙，51）

afterpaclmquabymxiao?*

16、斜線條平移（2017廣東，36）

1■?

16、選項(xiàng)與圖中黑球有無(wú)重合（2013上海B,40）

17、平移+1個(gè)銳角（?？迹?/p>

9

ABCD

二,旋轉(zhuǎn)

1、1米字對(duì)稱旋轉(zhuǎn)】九宮格中以中心圖形為基點(diǎn)，米字型兩端的圖形組成一致,

并做旋轉(zhuǎn)變化（2015山西，73）

8

2、【旋轉(zhuǎn)角度等差】（180。，135°,90°,45°）（2014廣州,80）

昌公益?

（2018天津選調(diào)，44）

-ql~~o-

%：口廣

3、【旋轉(zhuǎn)+加元素】旋轉(zhuǎn)后加黑塊（2017廣州區(qū)卷，79）

削唯I⑥|?|?1

4、【黑白運(yùn)算+旋轉(zhuǎn)】（圖1、2黑白運(yùn)算后旋轉(zhuǎn)180°）（2021上海B,45）

廠

規(guī)則：白+白=白；黑+黑=白；白+黑=黑；黑+白=黑

5、【旋轉(zhuǎn)+黑白互換】（2020浙江A）

ABCD

9

三、翻轉(zhuǎn)

1、【求同+翻轉(zhuǎn)】（2014廣東，49）

1ft

7令

ABCD

2、【部分翻轉(zhuǎn)和全部翻轉(zhuǎn)】第一個(gè)圖形的后半部分與第三個(gè)圖形的后半部分相

同，第二個(gè)圖形的后半部分左右翻轉(zhuǎn)，得到第三個(gè)圖形的前半部分。【2012江

（2021上海,45）

第二節(jié)靜態(tài)位置

一、狀態(tài)

線連接和點(diǎn)連接容易考

10

（-）相離

（二）外切/內(nèi)切

1、【外切圖形遍歷】每幅圖形中都有相切圖形，且四幅圖均包含至少一組外切

圖形（2015天津，73）

|@O|QD|CW|?O|?

（三）相交

-相交面的形狀易考（三角形、矩形、五邊形、多邊形）

-相交面的大?。?012江蘇，相交面大小小于圖形一半）

-相交面的對(duì)稱性（軸對(duì)稱or中心對(duì)稱）、曲直性

-相交于線（條數(shù)、曲直、整體/部分）、相交線九宮格運(yùn)算

1、【交于第三面】是否相交形成第三個(gè)面（2016廣州，83）

I/囚回回?

2、【交于完整邊/一部分邊】（2014內(nèi)蒙古，63）

3、【相連和相交接替】（2014青海，66）

8日及建？

4、【相交面的對(duì)稱性】（當(dāng)相交面為軸對(duì)稱圖形時(shí)）-軸對(duì)稱+中心對(duì)稱/僅軸對(duì)

稱

11

④⑤⑥

5、【相交邊的數(shù)量】相交邊條數(shù)為1或2（2021地市，79）

①②③

④⑤⑥

6、【相同元素的連接狀況】相同元素是否直接相連？（2019青海A,71）

①②③

④⑤⑥

7、【重疊面積】重疊部分面積與未重疊部分面積的比較（2014青海，75）

（2012江蘇52）

12

心*芝）

電<口

ABCD

8、【相交線數(shù)量】（2021北京鄉(xiāng)鎮(zhèn)，83）

aa敘9?

鋰

9、1相交的位置】（2013山東，46）

屈Q|回⑹

ABCD

（四）相隔/相鄰

1、直線圖形被圓圈隔開，互不接觸（2013廣東三,63）

叱豳尊？

（五）內(nèi)含

1、【包含和獨(dú)立】包含和獨(dú)立圖形（2019吉林乙，52）

①②③④⑤⑥

卷窗⑧

13

（六）重合/不重合

（七）公共邊

1、【九宮格的公共邊運(yùn)算】：圖1公共邊數(shù)量-圖2公共邊數(shù)量=圖3公共邊數(shù)

①②③

④⑤⑥

（八）整體和部分的類比

1、圖形的類比，樹葉是樹的一部分，手是女孩的一部分。A、C項(xiàng)都是附帶，不

是組成部分；D項(xiàng)獎(jiǎng)杯無(wú)關(guān)。（2012河北，51）

14

千一pI暫I器I自

*r_ABCD

（九）垂直

1、【線段垂直】（2012浙江，83）

二、方位

（-）上下

1、兩個(gè)圖形疊加，邊數(shù)少圖形位于上方，且相交部分用虛線表示（2012山東,

（二）左右

和上下一樣，容易在漢字結(jié)構(gòu)中考慮

（三）前后

三、功能元素

（-）標(biāo)記邊

1、最長(zhǎng)/最短邊

2、標(biāo)記直線/曲線

（1）標(biāo)記直線的兩側(cè)/同側(cè)

15

從下列四個(gè)圖形中，找出一個(gè)和其他三個(gè)具有不同規(guī)律的圖形。

垂直【2011國(guó)考，88]

④⑤⑥

（-）標(biāo)記角

1、標(biāo)記最大角/最小角

2、標(biāo)記直角/銳角/鈍角（2019浙江B,6）

①②③④⑤⑥

m0口。

（三）標(biāo)記面

標(biāo)記大區(qū)域/小區(qū)域

1、【功能元素標(biāo)記面?zhèn)€數(shù)的運(yùn)算】九宮格，每一行功能元素標(biāo)記面?zhèn)€數(shù)滿足圖

1+圖2=圖3（2017浙江B,79）

16

（四）標(biāo)記點(diǎn)

在線上/在交點(diǎn)上

1、小黑點(diǎn)能否聯(lián)通（2011國(guó)考，90）

①②③

④⑤⑥

2、九宮格小黑點(diǎn)，每個(gè)黑點(diǎn)最多與兩條直線相連（2016廣州，82）

3、【標(biāo)記點(diǎn)的位置】點(diǎn)在左側(cè)/右側(cè)（2012國(guó)考，86）

①②③

④⑤⑥

4、交點(diǎn)連線經(jīng)過最大面/最小面（?？碱}）

17

①②③

④⑤⑥

（五）標(biāo)記交集

（六）標(biāo)記箭頭

1、1標(biāo)記箭頭朝向】含有內(nèi)向箭頭/僅含有朝外的箭頭（2012江西，10）

④⑤⑥

第二章樣式類

第一節(jié)遍歷

一、形狀遍歷

1、【外框套娃】前一個(gè)圖的兩個(gè)內(nèi)部元素中較大的元素是后一個(gè)圖的外部元素（2015

上海，47）

18

|A①|(zhì)領(lǐng)?

2、【單元素遍歷】：每一幅圖案都包含同一元素（?？迹?/p>

（2017江西聯(lián)考，81）均包含三角形

■I詼I吁|@|?

由01◎同

ABCD

3、【漢字部首的遍歷】（2020河南，52）

茯苓茱萸荷花艾草？

5、【相同元素位置的遍歷】每行相同元素出現(xiàn)在四個(gè)不同的位置上（2014甘

肅，73）

十△口十

++□□△△

☆O

匕☆☆O04

琪G

Dzu月0p

6、【漢字結(jié)構(gòu)遍歷】漢字半包圍結(jié)構(gòu)的遍歷（外圈三條線）【2020廣東縣級(jí)，】

19

風(fēng)山兇匡9*

7、【數(shù)學(xué)符號(hào)的遍歷】（均含和“X”）［2017深圳，24】

——用空間0,0,1——字母半封閉也可以解

Xex±x?

V?

sinxcosxtanxcscx

8、正方形的遍歷（2021江蘇，76）

◎|o|囚回I函F

◎目?①

ABCD

二、顏色遍歷

ABCD

三、數(shù)量遍歷

1、【相同位置黑塊的個(gè)數(shù)等差】黑白圖：圖一圖二6個(gè)黑塊位置相同，圖二圖

20

三5個(gè)黑塊位置相同（2016廣東鄉(xiāng)鎮(zhèn)，35）

9*

第二節(jié)樣式運(yùn)算

一、規(guī)則運(yùn)算

(-)加

1、【數(shù)字中心圖】：四周四個(gè)數(shù)加起來等于中心數(shù)的平方（2016吉林甲，56）

2、【部分圖形的旋轉(zhuǎn)疊加】九宮格中，某一行圖一的部分圖形和圖二的部分圖

形疊加旋轉(zhuǎn)得到圖三（2014山東，68）

73）米字型兩端疊加得到中心圖

21

4、1對(duì)折疊加（翻轉(zhuǎn)））【2018廣州，77]

虜因

J---?

33巴

ABCD

（二）減

（三）求同

1、1米字型求同】米字格兩端求同得到中間圖形（2014廣東，46）

2、【求同+求異】求同和求異相結(jié)合（2021上海A,47）

外框內(nèi)部的豎線求同，內(nèi)框內(nèi)部的橫線求同，內(nèi)外框互換得到圖3

（四）求異

1、【求異+旋轉(zhuǎn)】前兩幅圖求異后旋轉(zhuǎn)180度得圖三（2016廣州，77）

?

3、【豎線求異，橫線不動(dòng)】豎線去同存異，橫線不動(dòng)（2014廣東，51）

□

□ZS?

22

4、【"1+3=2”式求同】第一幅圖和第三幅圖求同得到第二幅圖（2013廣東一，

64）

（5）|0|因||四|臼|?

4、【金字塔型運(yùn)算】金字塔型黑白九宮格的求異和旋轉(zhuǎn)：第三層的圖1圖2黑

白求異后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度可得第二層的圖1,第三層的圖2圖3黑白求異后順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度可得第二層的圖2（2015上海B,40）

5、【漢字求異】（2016吉林甲，58）

二、特殊運(yùn)算

（-）黑白運(yùn)算

1、【按列黑白運(yùn)算】九宮格按列的黑白運(yùn)算

2、【上下行黑白塊數(shù)量差異】上下兩行黑白圖中，黑塊數(shù)量上行與下行差1

（2016廣東，38）

QUE]?因

3、【元素?fù)Q算】黑白三角形九宮格中，第一行算出1黑=幾白，代入二、三行

（2015廣州，83）

23

4、【箭頭式黑白運(yùn)算】九宮格箭頭圖的運(yùn)算，上下箭頭+左右箭頭=上下箭頭,

左箭頭+右箭頭=左箭頭，上箭頭+下箭頭=上箭頭。（2012廣東，65）

<——?—?—?

一1

f-一11-

4----A

9!t

1t*4----A

一1t-1T

tT111一

5、【黑白星星運(yùn)算】（2012吉林甲，30）

★

☆★☆

☆★★

★★★

★★

★☆9?

6、1加減號(hào)疊加運(yùn)算】（2014廣東鄉(xiāng)鎮(zhèn)，58）

7、【混合疊加黑白運(yùn)算】（2014上海B,53）

岑京宜。琮？

8、【米字格黑白運(yùn)算】（兩端運(yùn)算得到中間圖形）

24

米米米

米9?米

米米

米米米米

10、【黑白五角星疊加運(yùn)算】：★+☆=☆，☆+☆=★，★+★=☆

【2018深圳,24]

占雪當(dāng)塢昌9

當(dāng)國(guó)

ABCD

12、【元素疊加一黑白疊加】（2014河北，59）

△?■

□?△9*

口?

△?

ABCD

13、另一種元素黑白疊加——異色相疊為白，同色相疊為黑（2014廣州，77）

25

14、13的翻版：米字格對(duì)角線相疊（異色為黑，同色為白）（2012廣州，70）

]■■HIS■■■■■

■■■I”■■

ABCD

15、另一種元素疊加：前兩幅圖形中相同的部分，在第三幅圖形中保持不變；前

兩幅圖形中不相同的部分,在第三幅圖形中則變?yōu)橥耆煌牡谌N圖案。（2012

廣州，66）

第修饗9*

您燧夠慘

ABCD

17、【楊輝三角形】（從最底層的四個(gè)圖形開始，每相鄰兩個(gè)圖形內(nèi)部疊加之后

去同存異，然后得到上一層對(duì)應(yīng)的圖形）

（2012上海B,37）

26

翁i?畬

第三章數(shù)量類

第一節(jié)點(diǎn)（圖形枝杈較多）

—?交點(diǎn)

【混合考點(diǎn)】面和點(diǎn)數(shù)之和；

1、1A和-A規(guī)律，吉林?？肌拷稽c(diǎn)數(shù)是8/不是8（2016吉林乙，64）注：A和

-A的規(guī)律不穩(wěn)定，慎選

2獲豐

④⑤⑥

27

2、【橫行總點(diǎn)數(shù)等差】九宮格橫行總點(diǎn)數(shù)呈等差（2016聯(lián)考，60）

回回A

M葡？

3、1點(diǎn)數(shù)=線數(shù)】圖形點(diǎn)數(shù)量和線數(shù)量相同（2016江蘇A,83）

\|口|小|區(qū)I口

4、【圓外部交點(diǎn)數(shù)】圓外部的交點(diǎn)呈等差數(shù)列。（內(nèi)外分開看）

5、【圓內(nèi)部交點(diǎn)數(shù)】

（2018國(guó)考地市，71）

L5

.至

ABCD

6、【圖形與圖形交點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算】圖形與圖形的交點(diǎn)數(shù)滿足圖1+圖2=圖3（2015

28

上海B,37)

A?書1由?

7、【等比數(shù)列的交點(diǎn)數(shù)】交點(diǎn)呈等比數(shù)列（2012江西，2）

第一列：數(shù)直線；第二列：數(shù)面；第三列：數(shù)交點(diǎn)

10、【外輪廓與內(nèi)部線條的交點(diǎn)】（2016四川，62）

①②③④⑤⑥

11、【外部交點(diǎn)數(shù)-內(nèi)部交點(diǎn)數(shù)】外部交點(diǎn)數(shù)-內(nèi)部交點(diǎn)數(shù)=0或=4（2018山東聯(lián)

考,67）

①②①④①⑥

12、【字母交點(diǎn)】字母也可以考慮交點(diǎn)（2015山西，70）

29

二、切點(diǎn)

1、常規(guī)（2020深圳，24）

品夏野玲生?

2、切點(diǎn)數(shù)量1/0（2021福建，74）

①②③

④⑤⑥

巨

三、頂點(diǎn)

四、曲直交點(diǎn)

1、曲直交點(diǎn)的再細(xì)化（1個(gè)為切點(diǎn)，1個(gè)為直線單獨(dú)貫穿曲線產(chǎn)生的交點(diǎn)）【2021

國(guó)考地市,72]

30

魚國(guó)0。③？

a[

ABCD

五、帶i的英文字母組合，可能會(huì)涉及點(diǎn)的數(shù)量（2014甘肅，69）

xiangni9?

????

X0I型%mejh.ua眇

ABCD

31

第二節(jié)線

一、直線條數(shù)

1、直線條數(shù)+一筆畫（2016江蘇B,82）

4△口O0

2、【直線數(shù)之和定值】三幅圖直線數(shù)相加為定值（2014深圳，25）

>V<V<>?

3、【外框直線-內(nèi)部直線】存在明顯的內(nèi)外兩部分時(shí)，外框直線與內(nèi)部直線數(shù)的

差值呈等差（2014河北，58）

@1國(guó)◎FW?

4、【九宮格按列直線數(shù)的運(yùn)算】九宮格每一列直線數(shù)圖1+圖2=圖3（2014江西

法檢，74）

5、【"1+3=2”型運(yùn)算】第一幅圖中的線條數(shù)+第三幅圖線條數(shù)=第二幅圖線條數(shù)

（2014青海，68）

A|D|O|I/IOI?

6、【面數(shù)量=外框直線數(shù)量】（2021江蘇A,77）

慫④區(qū)A

ABCD

7、【外邊框線條數(shù)】呈遞增（2020北京，88）

32

國(guó)I巴國(guó)11⑤⑨？

8、1多邊形邊數(shù)】有明顯多邊形的，可以數(shù)數(shù)多邊形的邊數(shù)（2021四川，57）

笆|3|。|日|?旭||圉①|(zhì)可倉(cāng)

ABCD

9、超級(jí)難題（線段數(shù)的二次等差）【2012深圳，22]

C□至

第一組圖黑球不動(dòng)，白球距離黑球越來越近，黑球和白球間的線段數(shù)分別為6、

3、1,二級(jí)等差為3、2；第二組圖黑球不動(dòng)，白球距離黑球越來越遠(yuǎn)，黑球和

白球間的線段數(shù)分別為0、1、？，其二級(jí)等差也應(yīng)該為1、2,故？=3。

10、【正方形發(fā)散的直線數(shù)】（2013山東，69）

凰國(guó)刑?第

ABCD

【面數(shù)-外邊數(shù)】空間數(shù)（面數(shù)）與外邊數(shù)相差1（2012江蘇B,108）

12、【內(nèi)外圖形直線數(shù)之差】?jī)?nèi)外圖形的直線數(shù)之差呈等差（2014北京，87）

33

卬漢亥區(qū)？

治

ABCD

二、曲線條數(shù)

曲線圖的思考步驟：一是曲直交點(diǎn)；二是曲線個(gè)數(shù)；三是曲直屬性。

0幽*9?

空

ABCD

（曲直交點(diǎn)是曲線條數(shù)的2倍）

三、橫線/豎線條數(shù)

1、【橫線和豎線條數(shù)】第一組圖每幅圖兩條橫線，第二組圖每幅兩條豎線（2012

廣東，57）

臼⑨?亙舊|?

2、【橫線和豎線條數(shù)】橫線與豎線相等（2019江蘇B,77）

34

卜主)?

+三+t番|O靠隼

ABCD

5、【橫線條數(shù)】橫線數(shù)量相等（2018云南聯(lián)考，72）

ABCD

丁共右吉？

35

四、曲直分開數(shù)，不行做運(yùn)算

1、【曲線與直線之和】（2013河北，51）

回去回@?

2、【直線與曲線比多少】直線與曲線差1（直線多1/曲線多1）【2019浙江B,

④⑤⑥

3、奇怪的帽子線條數(shù)（直線和曲線之和）【2012河北，53]

旗段帝??島含？

畬格荀，

ABCD

五、數(shù)筆畫：簡(jiǎn)單漢字

1、【筆畫數(shù)之和】?jī)尚袌D形筆畫數(shù)相加相等（2014青海，71）

2、十六宮格的筆畫數(shù)問題（2019河南聯(lián)考，42）

36

CfH豐

6《=_#

(738?

乙?%8222

3、還是按筆畫數(shù)分類（2017新疆，76）

4、【筆畫+漢字結(jié)構(gòu)】（2020深圳，22）

區(qū)閂廳們刊9*

六、一筆畫和多筆畫

1、一組三筆畫，一組兩筆畫（2016河南，53）

花力用N麥？

2、1方塊圖的一筆畫】方塊圖中小方塊能否一筆連成？（2017深圳，21）

飛亂牖堆用？

3、【黑白圖的一筆畫】黑球連線一筆畫（2021國(guó)考地市，80）

37

①②③

④⑤⑥

4、【字母一筆畫】（2012廣東，60）

B|P|L|?

F|A|Y|D-

ABCD

5、九宮格中橫行，圖1+圖3筆畫數(shù)=圖2筆畫數(shù)（?？迹?/p>

會(huì)由卷名

ABCD

6、看似變化實(shí)則一筆畫的考察（2020江蘇C,76）

△zkeA企？

企AA固

ABCD

38

七、平行線

1、平行線組數(shù)（2019青海A,69）

ABCD

2、還是平行線組數(shù)（2B019四川聯(lián)考，59）

S

?

3、平行線組數(shù)（2016山東，67）

9

A岡*

第三節(jié)角

一、銳角

二、直角

三、鈍角

1、1按列的角數(shù)運(yùn)算】九宮格每一列角的數(shù)量：圖1+圖2=圖3

39

第四節(jié)面

【基本考點(diǎn)】數(shù)個(gè)數(shù)（先整體，后特殊）、看形狀（外輪廓與內(nèi)輪廓的面有無(wú)

相同）、封閉性、面與面的連接性、面積（較少）、最小面和最大面的形狀、

面數(shù)和外邊框數(shù)

1、九宮格按列的面數(shù)相加

2、【與外輪廓相同的面】?jī)?nèi)部有與外輪廓相同的面（2016四川，61）、（2017

北京，88）

沙①魚②即③必④心⑤的⑥

◎|口□目？

3、中間有面不與外框相接（2016四川，62）

①②③④⑤⑥

4、【面數(shù)+交點(diǎn)數(shù)等差】圖形面數(shù)+交點(diǎn)數(shù)呈等差（2016山東，67）

7、1按列的面數(shù)運(yùn)算】九宮格:第三列面的個(gè)數(shù)=前兩列之和

（2016四川，60）

同劇？

40

（2012聯(lián)考,72）

（0罷aw

（2015山東，69）

◎?中

【補(bǔ)充1】第三行的面數(shù)等于前兩行之和（2012江蘇B,110）

【補(bǔ)充2】每一行圖1和圖3的面數(shù)之和=圖2面數(shù)（2017陜西，89）

41

6、1外框直線數(shù)-面數(shù)】外框直線數(shù)與面數(shù)的差相同（2017廣州，78）

04?

7、【面積】每幅圖形均有一個(gè)面的面積為整個(gè)正方形的一半（2016北京，87）

9、【面數(shù)的除法運(yùn)算】圖1面數(shù)除以圖2面數(shù)=圖3面數(shù)（2013廣東一，65）

三4FL\?

10、【面數(shù)的遞推公式】前兩幅圖元素?cái)?shù)量相加后減1為后一幅圖元素?cái)?shù)量（2018

11、【最大面形狀】最大面的形狀都是四邊形（2020國(guó)考模擬，107）

國(guó)臼任|C|?

12、【外框邊數(shù)-面數(shù)】外框邊數(shù)與面數(shù)量的差值為定值（2018遼寧，71）

可合？

13、面的細(xì)化——形狀構(gòu)成：沒有四邊形的面（2021浙江A,76）

值題從解S的四個(gè)選項(xiàng)中，去掉哪一個(gè)后，利下的圖形序列可以呈現(xiàn)一定的規(guī)律性？

F檢

ABCD

14、【面數(shù)之和】每一行面數(shù)之和相等

（2012浙江，81）

42

16、【相同面數(shù)量】相同面的數(shù)量遞增（2015廣州，81）

17、【陰影面積】（占據(jù)整個(gè)圖形面積的多少）

【2019吉林乙,53]

43

【2020上海A,47]

單選累下列選項(xiàng)中，與其他三個(gè)圖形規(guī)律不同的是:

ABCD

【2018重慶,71]

AB

CD

18、【立體圖外表面】立體圖形外表面的面數(shù)量（2019420聯(lián)考，71）

A|目I△母回I?

19、【直線構(gòu)成的面數(shù)】直線構(gòu)成的封閉空間數(shù)（曲線不能數(shù)進(jìn)去）【2015山

西，69]

田田|?

20、【相同最小面】?jī)蓚€(gè)完全一樣的最小面……（2013四川，67）

44

含畫?q宓？

H區(qū)H

ABCD

21、【數(shù)字中的面數(shù)】（2021湖南，70）

344649057891

①②③④

22、【陰影面的數(shù)量】（2012浙江，76）

9?

23、【面數(shù)量的遞推公式】（0,2,2,4,6,10）[2017陜西，87]

水中月申晶？

24、【相同面？】是否存在相同的面？（2017河南，47）