強(qiáng)度計(jì)算.材料強(qiáng)度理論：最大正應(yīng)力理論：彈性與塑性變形分析

強(qiáng)度計(jì)算.材料強(qiáng)度理論：最大正應(yīng)力理論：彈性與塑性變形分析1緒論1.1材料強(qiáng)度理論概述材料強(qiáng)度理論是研究材料在各種載荷作用下抵抗破壞能力的理論。它主要關(guān)注材料在彈性與塑性變形階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，以及材料的極限強(qiáng)度。材料強(qiáng)度理論在工程設(shè)計(jì)中至關(guān)重要，因?yàn)樗鼛椭こ處燁A(yù)測(cè)材料在實(shí)際應(yīng)用中的性能，確保結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。材料強(qiáng)度理論通常包括以下幾種理論：最大切應(yīng)力理論（Tresca理論）最大正應(yīng)力理論（Rankine理論）范梅塞斯理論（vonMises理論）貝爾理論（Beltrami理論）莫爾-庫(kù)侖理論（Mohr-Coulomb理論）每種理論都有其適用范圍和假設(shè)條件，工程師需要根據(jù)材料的性質(zhì)和實(shí)際工況選擇最合適的理論進(jìn)行分析。1.2最大正應(yīng)力理論簡(jiǎn)介最大正應(yīng)力理論，也稱(chēng)為Rankine理論，是由英國(guó)工程師GeorgeGordonRankine提出的。該理論認(rèn)為，材料的破壞是由最大正應(yīng)力引起的，即當(dāng)材料中的最大正應(yīng)力達(dá)到其極限強(qiáng)度時(shí)，材料將發(fā)生破壞。這一理論適用于脆性材料，如鑄鐵、混凝土等，這些材料在破壞前幾乎沒(méi)有塑性變形。1.2.1原理最大正應(yīng)力理論基于以下假設(shè)：材料破壞由最大正應(yīng)力引起：材料的破壞與最大正應(yīng)力有關(guān)，而與切應(yīng)力無(wú)關(guān)。材料性質(zhì)各向同性：材料在所有方向上的性質(zhì)相同。材料破壞與加載歷史無(wú)關(guān)：材料的破壞僅取決于當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)，而與之前的加載歷史無(wú)關(guān)。1.2.2內(nèi)容最大正應(yīng)力理論的內(nèi)容主要涉及如何計(jì)算材料中的最大正應(yīng)力，并將其與材料的極限強(qiáng)度進(jìn)行比較，以判斷材料是否安全。在三維應(yīng)力狀態(tài)下，最大正應(yīng)力可以通過(guò)以下公式計(jì)算：σ其中，σ1和σ3分別是最大和最小主應(yīng)力，1.2.3應(yīng)用示例假設(shè)我們有一塊鑄鐵材料，其極限抗拉強(qiáng)度為200MPaσσστττ我們可以通過(guò)計(jì)算最大正應(yīng)力來(lái)判斷材料是否安全：計(jì)算主應(yīng)力：首先，我們需要計(jì)算主應(yīng)力σ1和σ計(jì)算最大正應(yīng)力：使用上述公式，我們有：σ判斷材料是否安全：由于最大正應(yīng)力σmax1.2.4注意事項(xiàng)在應(yīng)用最大正應(yīng)力理論時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：理論的適用范圍：該理論主要適用于脆性材料，對(duì)于塑性材料，可能需要采用其他理論，如最大切應(yīng)力理論或范梅塞斯理論。應(yīng)力狀態(tài)的確定：在實(shí)際應(yīng)用中，需要準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)算材料的應(yīng)力狀態(tài)，包括主應(yīng)力和切應(yīng)力。材料極限強(qiáng)度的確定：材料的極限強(qiáng)度需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，且在不同溫度和加載速率下，材料的極限強(qiáng)度可能有所不同。通過(guò)以上介紹，我們對(duì)最大正應(yīng)力理論有了初步的了解。在后續(xù)的章節(jié)中，我們將深入探討材料強(qiáng)度理論的其他方面，以及如何在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用這些理論。2彈性變形分析2.1彈性與塑性變形的區(qū)別在材料力學(xué)中，彈性變形與塑性變形是材料在受力作用下表現(xiàn)出的兩種不同性質(zhì)的變形。彈性變形指的是材料在外力作用下發(fā)生變形，當(dāng)外力去除后，材料能夠完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀和尺寸，這種變形是可逆的。而塑性變形則是指材料在外力作用下發(fā)生變形，即使外力去除，材料也無(wú)法恢復(fù)到原來(lái)的形狀和尺寸，這種變形是不可逆的。2.1.1彈性變形的特點(diǎn)變形量與外力成正比。變形是可逆的。遵循胡克定律。2.1.2塑性變形的特點(diǎn)變形量與外力不成正比。變形是不可逆的。材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)屈服點(diǎn)。2.2彈性模量與泊松比2.2.1彈性模量彈性模量（ElasticModulus），也稱(chēng)為楊氏模量（Young’sModulus），是材料在彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變的比值，表示材料抵抗彈性變形的能力。彈性模量越大，材料抵抗變形的能力越強(qiáng)。2.2.2泊松比泊松比（Poisson’sRatio）是材料在彈性變形階段，橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變絕對(duì)值的比值。它描述了材料在受力時(shí)橫向收縮與縱向伸長(zhǎng)的關(guān)系。泊松比通常在0到0.5之間，對(duì)于大多數(shù)金屬材料，泊松比約為0.3。2.3胡克定律詳解胡克定律（Hooke’sLaw）是描述材料在彈性變形階段應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的基本定律。該定律表述為：在彈性變形范圍內(nèi)，材料的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)為材料的彈性模量。σ其中：-σ是應(yīng)力（單位：Pa）。-E是彈性模量（單位：Pa）。-?是應(yīng)變（無(wú)量綱）。2.3.1胡克定律的應(yīng)用胡克定律適用于線彈性材料在彈性變形范圍內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變分析。在工程設(shè)計(jì)中，通過(guò)胡克定律可以計(jì)算材料在不同載荷下的變形量，從而確保結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。2.4彈性變形的計(jì)算方法2.4.1應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在彈性變形范圍內(nèi)，材料的應(yīng)力與應(yīng)變遵循線性關(guān)系，即胡克定律。通過(guò)測(cè)量材料的彈性模量和泊松比，可以計(jì)算出材料在不同應(yīng)力下的應(yīng)變。2.4.2計(jì)算示例假設(shè)有一根直徑為10mm的圓柱形鋼桿，長(zhǎng)度為1m，受到軸向拉力的作用。已知鋼的彈性模量E=200×2.4.2.1數(shù)據(jù)樣例直徑：d長(zhǎng)度：L彈性模量：E泊松比：ν軸向拉力：F2.4.2.2計(jì)算過(guò)程計(jì)算軸向應(yīng)力：σ=FA計(jì)算軸向應(yīng)變：?=計(jì)算橫向應(yīng)變：?橫2.4.2.3Python代碼示例#定義材料參數(shù)

diameter=0.01#直徑，單位：m

length=1#長(zhǎng)度，單位：m

E=200e9#彈性模量，單位：Pa

nu=0.3#泊松比

force=1000#軸向拉力，單位：N

#計(jì)算橫截面積

area=3.14159*(diameter/2)**2

#計(jì)算軸向應(yīng)力

stress=force/area

#計(jì)算軸向應(yīng)變

strain_longitudinal=stress/E

#計(jì)算橫向應(yīng)變

strain_transverse=-nu*strain_longitudinal

#輸出結(jié)果

print("軸向應(yīng)變:",strain_longitudinal)

print("橫向應(yīng)變:",strain_transverse)2.4.3結(jié)果解釋通過(guò)上述計(jì)算，我們可以得到鋼桿在1000N軸向拉力作用下的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，從而了解材料在受力情況下的變形特性，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。以上內(nèi)容詳細(xì)介紹了彈性變形分析中的關(guān)鍵概念，包括彈性與塑性變形的區(qū)別、彈性模量與泊松比的定義，以及胡克定律的應(yīng)用和彈性變形的計(jì)算方法。通過(guò)具體示例和Python代碼，展示了如何計(jì)算材料在受力情況下的變形量，為理解和應(yīng)用材料強(qiáng)度理論提供了實(shí)踐指導(dǎo)。3塑性變形分析3.1塑性變形的基本概念塑性變形是指材料在超過(guò)其彈性極限后，發(fā)生的不可逆變形。這種變形是永久性的，即使外力去除，材料也不會(huì)恢復(fù)到原來(lái)的形狀。塑性變形是材料科學(xué)中的一個(gè)重要概念，它涉及到材料的微觀結(jié)構(gòu)變化，以及在不同應(yīng)力狀態(tài)下的行為。3.1.1關(guān)鍵點(diǎn)彈性極限：材料在彈性變形階段的最大應(yīng)力，超過(guò)此應(yīng)力，材料將進(jìn)入塑性變形階段。屈服點(diǎn)：材料開(kāi)始發(fā)生塑性變形的應(yīng)力點(diǎn)。塑性應(yīng)變：超過(guò)彈性應(yīng)變部分的應(yīng)變，是永久性的。3.2塑性變形的機(jī)制塑性變形主要通過(guò)以下幾種機(jī)制發(fā)生：位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)：位錯(cuò)是晶體結(jié)構(gòu)中的線缺陷，當(dāng)外力作用時(shí)，位錯(cuò)可以移動(dòng)，導(dǎo)致材料發(fā)生塑性變形。晶粒邊界滑動(dòng)：在多晶材料中，晶粒邊界可以相對(duì)滑動(dòng)，這也是塑性變形的一種方式。相變：某些材料在特定應(yīng)力或溫度下會(huì)發(fā)生相變，從而導(dǎo)致塑性變形。3.2.1位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)示例假設(shè)我們有一個(gè)簡(jiǎn)單的晶體結(jié)構(gòu)，其中包含一個(gè)位錯(cuò)。當(dāng)外力作用時(shí)，位錯(cuò)開(kāi)始移動(dòng)，導(dǎo)致材料變形。#位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模擬

classDislocation:

def__init__(self,position):

self.position=position

defmove(self,force):

#假設(shè)力與位錯(cuò)移動(dòng)速度成正比

self.position+=force*0.01

#創(chuàng)建一個(gè)位錯(cuò)實(shí)例

dislocation=Dislocation(0)

#應(yīng)用外力

dislocation.move(100)

#輸出位錯(cuò)的新位置

print(dislocation.position)3.3塑性變形的計(jì)算模型塑性變形的計(jì)算模型通?；谒苄岳碚?，包括彈塑性本構(gòu)關(guān)系、塑性流動(dòng)準(zhǔn)則和硬化規(guī)則。這些模型用于預(yù)測(cè)材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的行為，是工程設(shè)計(jì)和材料選擇的重要工具。3.3.1彈塑性本構(gòu)關(guān)系示例在彈塑性本構(gòu)關(guān)系中，材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線通常分為彈性階段和塑性階段。彈性階段遵循胡克定律，而塑性階段則需要更復(fù)雜的模型。importnumpyasnp

#彈性模量和屈服強(qiáng)度

E=200e9#彈性模量，單位：Pa

sigma_y=250e6#屈服強(qiáng)度，單位：Pa

defelastic_plastic_stress(strain):

"""

計(jì)算給定應(yīng)變下的應(yīng)力，包括彈性階段和塑性階段。

"""

ifstrain<sigma_y/E:

#彈性階段

stress=E*strain

else:

#塑性階段，簡(jiǎn)化為理想塑性

stress=sigma_y

returnstress

#計(jì)算應(yīng)變?yōu)?.001時(shí)的應(yīng)力

stress=elastic_plastic_stress(0.001)

print(stress)3.4塑性變形對(duì)材料性能的影響塑性變形會(huì)影響材料的多種性能，包括強(qiáng)度、硬度、延展性和疲勞壽命。通常，塑性變形會(huì)導(dǎo)致材料的強(qiáng)度和硬度增加，但延展性和疲勞壽命降低。3.4.1強(qiáng)度和硬度增加示例塑性變形后，材料的強(qiáng)度和硬度可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。例如，通過(guò)拉伸試驗(yàn)，可以測(cè)量材料的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。#假設(shè)塑性變形后材料的屈服強(qiáng)度增加了20%

sigma_y_after_plastic=sigma_y*1.2

print(sigma_y_after_plastic)3.4.2延展性和疲勞壽命降低示例塑性變形后，材料的延展性和疲勞壽命可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。例如，通過(guò)測(cè)量塑性變形前后材料的斷裂應(yīng)變，可以分析延展性的變化。#假設(shè)塑性變形后材料的斷裂應(yīng)變降低了10%

strain_to_failure_after_plastic=0.1*0.9

print(strain_to_failure_after_plastic)以上內(nèi)容涵蓋了塑性變形分析的基本概念、機(jī)制、計(jì)算模型以及對(duì)材料性能的影響。通過(guò)理解和應(yīng)用這些原理，可以更好地預(yù)測(cè)和控制材料在實(shí)際應(yīng)用中的行為。4最大正應(yīng)力理論4.1理論背景與適用范圍最大正應(yīng)力理論，也被稱(chēng)為拉米理論或第一強(qiáng)度理論，是材料力學(xué)中用于預(yù)測(cè)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效的一種理論。它基于材料在單向拉伸時(shí)的失效準(zhǔn)則，認(rèn)為材料的破壞是由最大正應(yīng)力超過(guò)材料的強(qiáng)度極限引起的。這一理論適用于脆性材料，如鑄鐵、陶瓷等，這些材料在拉伸時(shí)容易斷裂，而在壓縮時(shí)則具有較高的強(qiáng)度。4.2最大正應(yīng)力的計(jì)算公式在三維應(yīng)力狀態(tài)下，最大正應(yīng)力可以通過(guò)主應(yīng)力計(jì)算得出。主應(yīng)力是材料在任意點(diǎn)處的三個(gè)相互垂直方向上的應(yīng)力，記為σ1、σ2、σ3，其中σ1是最大主應(yīng)力，σ3是最小主應(yīng)力。最大正應(yīng)力σmax的計(jì)算公式為：σ在二維應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)力狀態(tài)）下，最大正應(yīng)力的計(jì)算公式簡(jiǎn)化為：σ其中，σx和σy是兩個(gè)正交方向上的正應(yīng)力，τxy是這兩個(gè)方向上的剪應(yīng)力。4.2.1示例：計(jì)算二維應(yīng)力狀態(tài)下的最大正應(yīng)力假設(shè)一個(gè)零件在兩個(gè)正交方向上分別承受σx=100MPa，σy=-50MPa的正應(yīng)力，以及τxy=30MPa的剪應(yīng)力。我們可以使用上述公式計(jì)算最大正應(yīng)力。importmath

#應(yīng)力值

sigma_x=100#MPa

sigma_y=-50#MPa

tau_xy=30#MPa

#計(jì)算最大正應(yīng)力

sigma_max=(sigma_x+sigma_y)/2+math.sqrt(((sigma_x-sigma_y)/2)**2+tau_xy**2)

print(f"最大正應(yīng)力為：{sigma_max}MPa")4.3最大正應(yīng)力理論在材料設(shè)計(jì)中的應(yīng)用最大正應(yīng)力理論在材料設(shè)計(jì)中主要用于確定材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的安全工作范圍。設(shè)計(jì)者可以通過(guò)計(jì)算材料在不同載荷下的最大正應(yīng)力，與材料的強(qiáng)度極限進(jìn)行比較，以確保材料不會(huì)在使用過(guò)程中發(fā)生破壞。這一理論特別適用于脆性材料的設(shè)計(jì)，因?yàn)榇嘈圆牧系钠茐耐ǔＪ怯衫瓚?yīng)力引起的。4.3.1示例：基于最大正應(yīng)力理論的材料設(shè)計(jì)假設(shè)設(shè)計(jì)一個(gè)承受復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的鑄鐵零件，鑄鐵的抗拉強(qiáng)度為200MPa。設(shè)計(jì)者需要確保零件在任何情況下承受的最大正應(yīng)力都不超過(guò)這一強(qiáng)度極限。#鑄鐵的抗拉強(qiáng)度

tensile_strength=200#MPa

#假設(shè)零件在某載荷下的應(yīng)力狀態(tài)

sigma_x=150#MPa

sigma_y=-50#MPa

tau_xy=30#MPa

#計(jì)算最大正應(yīng)力

sigma_max=(sigma_x+sigma_y)/2+math.sqrt(((sigma_x-sigma_y)/2)**2+tau_xy**2)

#檢查是否超過(guò)強(qiáng)度極限

ifsigma_max>tensile_strength:

print("設(shè)計(jì)不安全，最大正應(yīng)力超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度。")

else:

print("設(shè)計(jì)安全，最大正應(yīng)力未超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度。")4.4案例分析：最大正應(yīng)力理論解決實(shí)際問(wèn)題4.4.1案例描述考慮一個(gè)橋梁的懸臂梁，該梁在使用過(guò)程中承受著復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，包括彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力。設(shè)計(jì)者需要使用最大正應(yīng)力理論來(lái)評(píng)估梁的強(qiáng)度，確保其在各種載荷下不會(huì)發(fā)生破壞。4.4.2分析步驟確定應(yīng)力狀態(tài)：通過(guò)結(jié)構(gòu)分析，確定梁在不同載荷下的應(yīng)力狀態(tài)，包括正應(yīng)力和剪應(yīng)力。計(jì)算最大正應(yīng)力：使用最大正應(yīng)力的計(jì)算公式，計(jì)算梁在各種載荷下的最大正應(yīng)力。比較強(qiáng)度極限：將計(jì)算出的最大正應(yīng)力與橋梁材料的強(qiáng)度極限進(jìn)行比較，以評(píng)估梁的強(qiáng)度是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。4.4.3示例代碼假設(shè)懸臂梁在某載荷下的應(yīng)力狀態(tài)為σx=120MPa，σy=-30MPa，τxy=40MPa，橋梁材料的抗拉強(qiáng)度為250MPa。#懸臂梁在某載荷下的應(yīng)力狀態(tài)

sigma_x=120#MPa

sigma_y=-30#MPa

tau_xy=40#MPa

#橋梁材料的抗拉強(qiáng)度

tensile_strength=250#MPa

#計(jì)算最大正應(yīng)力

sigma_max=(sigma_x+sigma_y)/2+math.sqrt(((sigma_x-sigma_y)/2)**2+tau_xy**2)

#檢查是否超過(guò)強(qiáng)度極限

ifsigma_max>tensile_strength:

print("梁的強(qiáng)度不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，最大正應(yīng)力超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度。")

else:

print("梁的強(qiáng)度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，最大正應(yīng)力未超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度。")通過(guò)以上分析和計(jì)算，設(shè)計(jì)者可以確保橋梁的懸臂梁在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下具有足夠的強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生破壞。5材料強(qiáng)度計(jì)算實(shí)踐5.1材料強(qiáng)度計(jì)算的基本步驟材料強(qiáng)度計(jì)算是工程設(shè)計(jì)中不可或缺的一部分，它確保結(jié)構(gòu)或部件在預(yù)期的載荷下能夠安全、可靠地工作。計(jì)算的基本步驟包括：確定載荷條件：分析結(jié)構(gòu)或部件可能承受的載荷類(lèi)型，如拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等。選擇材料：根據(jù)設(shè)計(jì)要求和載荷條件，選擇合適的材料，考慮其強(qiáng)度、剛度、韌性等特性。應(yīng)力分析：使用材料力學(xué)原理，計(jì)算材料在載荷作用下的應(yīng)力分布。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可能需要使用有限元分析等數(shù)值方法。應(yīng)變分析：基于應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，計(jì)算材料的應(yīng)變，區(qū)分彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變。強(qiáng)度校核：比較計(jì)算得到的最大應(yīng)力與材料的強(qiáng)度極限，確保材料在安全范圍內(nèi)工作。安全系數(shù)確定：基于強(qiáng)度校核結(jié)果，確定一個(gè)安全系數(shù)，以應(yīng)對(duì)不確定性和意外載荷。優(yōu)化設(shè)計(jì)：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，如尺寸、形狀或材料，以提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和效率。5.2彈性與塑性變形的綜合分析5.2.1彈性變形彈性變形是指材料在外力作用下發(fā)生變形，當(dāng)外力去除后，材料能夠恢復(fù)到原始形狀。彈性變形遵循胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例常數(shù)為材料的彈性模量。5.2.1.1示例：計(jì)算彈性變形假設(shè)一個(gè)直徑為10mm的圓柱形鋼桿，長(zhǎng)度為1m，承受軸向拉力1000N。鋼的彈性模量為200GPa。#定義材料參數(shù)和載荷條件

diameter=0.01#直徑，單位：m

length=1#長(zhǎng)度，單位：m

force=1000#軸向拉力，單位：N

elastic_modulus=200e9#彈性模量，單位：Pa

#計(jì)算截面積

area=3.14159*(diameter/2)**2

#計(jì)算應(yīng)力

stress=force/area

#計(jì)算應(yīng)變

strain=stress/elastic_modulus

#計(jì)算變形量

delta_length=strain*length

print("彈性變形量：",delta_length,"m")5.2.2塑性變形塑性變形是指材料在外力超過(guò)一定極限后，即使外力去除，材料也無(wú)法完全恢復(fù)到原始形狀。塑性變形發(fā)生在材料的屈服點(diǎn)之后，此時(shí)材料開(kāi)始發(fā)生永久變形。5.2.2.1示例：計(jì)算塑性變形考慮上述鋼桿，如果拉力增加到足以使其進(jìn)入塑性變形階段，我們可以通過(guò)塑性變形的計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)其行為。假設(shè)鋼的屈服強(qiáng)度為250MPa。#定義材料的屈服強(qiáng)度

yield_strength=250e6#屈服強(qiáng)度，單位：Pa

#假設(shè)拉力增加到足以引起塑性變形

force_plastic=10000#新的軸向拉力，單位：N

#計(jì)算新的應(yīng)力

stress_plastic=force_plastic/area

#檢查是否進(jìn)入塑性變形階段

ifstress_plastic>yield_strength:

print("材料進(jìn)入塑性變形階段")

else:

print("材料仍處于彈性變形階段")5.3強(qiáng)度計(jì)算中的安全系數(shù)安全系數(shù)是設(shè)計(jì)中用于確保結(jié)構(gòu)安全的重要參數(shù)，它定義為材料的強(qiáng)度極限與計(jì)算得到的最大應(yīng)力的比值。安全系數(shù)通常大于1，以應(yīng)對(duì)載荷的不確定性、材料性能的