專題03 排列組合（五大題型）-【中職專用】中職高二數(shù)學(xué)題型精析通關(guān)練（高教版2023·拓展模塊一下冊）（原卷版）

專題03排列組合題型一分類計數(shù)原理【頻次0.4，難度0.4】例1張三某天從甲地前往乙地，已知每天從甲地到乙地的航班有班，鐵路有高鐵趟、動車趟，城際大巴有班．則其出行方案共有（

）A．22種 B．33種 C．300種 D．3600種變式1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A，B兩所大學(xué)分別有7，8個自己感興趣的專業(yè)，若這名同學(xué)只能從這些專業(yè)中選擇1個，則他不同的選擇種數(shù)為（

）A．56 B．15 C．28 D．30例2書架上有4本不同的科學(xué)類書籍，4本不同的文史類書籍，若從書架中任選1本書，則不同的選法有（

）A．4種 B．8種 C．12種 D．16種變式2某商場東面和西面均有4個門，北面和南面均有3個門，若某人從其中的任意一個門進入商場，則進入商場的不同方式共有（

）A．12種 B．24種 C．7種 D．14種題型二分步計數(shù)原理【頻次0.4，難度0.4】例3垃圾分類是保護環(huán)境，改善人居環(huán)境，促進城市精細化管理、保障可持續(xù)發(fā)展的重要舉措，現(xiàn)將2袋垃圾隨機投入3個不同的垃圾桶，則不同的投法有（

）A．4種 B．6種 C．9種 D．12種變式3從A村去B村的道路有2條，從B村去C村的道路有3條，則從A村經(jīng)B村再去C村，不同路線的條數(shù)是（

）A．5 B．6 C．8 D．9例4用數(shù)字組成三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字允許重復(fù)，則滿足條件的三位數(shù)的個數(shù)為（

）A．12 B．24 C．48 D．64變式4有5名同學(xué)要去參加3個興趣小組，每名同學(xué)可自由選擇其中1個興趣小組，則他們不同的選法種數(shù)是（

）A． B． C． D．題型三排列【頻次0.6，難度0.5】例5下列問題不屬于排列問題的是（

）A．從10個人中選2人分別去種樹和掃地B．從班上30名男生中選出5人組成一個籃球隊C．從班上30名學(xué)生中選出6人，分別擔任6科課代表D．從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中取出2個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)變式5五行是中國古代的一種物質(zhì)觀，多用于哲學(xué)?中醫(yī)學(xué)和占卜方面，五行指金?木?水?火?土.現(xiàn)將“金?木?水?火?土”排成一排，則“土?水”相鄰的排法種數(shù)為（

）A．12 B．24 C．48 D．72例6對于滿足的任意正整數(shù)，（

）A． B． C． D．變式6已知甲、乙，丙、丁四人獲得城市榮譽稱號，某記者對這四人進行采訪，則不同的采訪順序有（

）A．4種 B．12種 C．18種 D．24種例7若甲、乙、丙三人排成一行拍照，則甲不在中間的概率是（

）A． B． C． D．變式74位男生與5位女生排成一排照相，要求5位女生相鄰，且坐在正中間，小吳（男）必須坐在最左邊，則所有的排法共有（

）A．240種 B．360種 C．720種 D．1440種例8可以表示為（

）A． B． C． D．變式8由可以組成無重復(fù)數(shù)字三位數(shù)的個數(shù)為（

）A．4 B．24 C．64 D．81題型四組合【頻次0.6，難度0.5】例9，，三所大學(xué)發(fā)布了面向高二學(xué)生的夏令營招生計劃，每位學(xué)生只能報一所大學(xué).某中學(xué)現(xiàn)有四位學(xué)生報名.若每所大學(xué)都有該中學(xué)的學(xué)生報名，則不同的報名方法共有（

）A．30種 B．36種 C．72種 D．81種變式9從6人中選3人參加演講比賽，則不同的選擇共有（

）A．15種 B．18種 C．20種 D．120種例10從20名學(xué)生中隨機選出2名學(xué)生代表，則甲學(xué)生被選中的概率是（

）A． B． C． D．變式10現(xiàn)有6幅不同的風景畫，2幅不同的人物畫，3幅不同的水彩畫，從這些畫中選1幅布置房間，則不同的選法共有（

）A．11種 B．18種 C．30種 D．36種例11已知的展開式中的系數(shù)為，若空間中有個點，其中任意三點不共線，這個點可以確定的射線條數(shù)為，可以確定的三角形個數(shù)為，則（

）A．77 B．78 C．251 D．252變式11平面內(nèi)有A，B，C，D共4個點，以其中2個點為端點的線段共有多少條（

）A．4 B．6 C．12 D．20例12春暖花開，某學(xué)校組織學(xué)生春游，每個班級可以在周一到周六任選一天出游，則甲、乙兩班不在同一天出游的概率為（

）A． B． C． D．變式12數(shù)學(xué)興趣小組有3名男生和2名女生，現(xiàn)從中任選2人參加校數(shù)學(xué)競賽，則參賽學(xué)生中至少有1名男生的概率是（

）A． B． C． D．題型五二項式定理【頻次0.7，難度0.5】例13若，則（

）A．1 B． C． D．變式13的二項展開式中的系數(shù)為（

）A．15 B．6 C． D．例14若，且，則實數(shù)值為（

）A． B． C．或 D．或變式14的展開式中的系數(shù)是（

）A． B．70 C． D．1例15二項式展開式中，項的系數(shù)為（

）A． B．