密鋪教學(xué)在北師大的應(yīng)用

密鋪教學(xué)在北師大的應(yīng)用一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第19章《幾何圖形的密鋪》。本章主要介紹平面幾何圖形的密鋪，通過實例讓學(xué)生感受和探究幾何圖形的密鋪特點和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新意識。本節(jié)課的具體內(nèi)容包括：密鋪的概念、密鋪的特點、密鋪的方法以及常見的幾何圖形密鋪。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解密鋪的概念，掌握密鋪的特點和規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高學(xué)生運用幾何知識解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。三、教學(xué)難點與重點重點：密鋪的概念、密鋪的特點和規(guī)律。難點：如何運用幾何知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新意識。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、幾何圖形模型、黑板、粉筆。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、三角板、剪刀、膠水。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：展示一些生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，讓學(xué)生感受密鋪的美觀和實用性。2.探究密鋪的特點：讓學(xué)生觀察和分析這些密鋪現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)密鋪的共同特點，如無縫隙、不重疊等。3.定義密鋪：根據(jù)學(xué)生的探究結(jié)果，給出密鋪的定義，即用相同形狀的平面幾何圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊。4.探究密鋪的方法：引導(dǎo)學(xué)生思考如何進行密鋪，探討不同幾何圖形的密鋪方法，如正方形、正六邊形等。6.應(yīng)用拓展：讓學(xué)生運用所學(xué)知識，設(shè)計一幅密鋪圖案，可以是平面圖案，也可以是立體圖案。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：密鋪概念：用相同形狀的平面幾何圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊。特點：無縫隙、不重疊。方法：正方形、正六邊形等。規(guī)律：正多邊形的密鋪、等腰梯形的密鋪等。七、作業(yè)設(shè)計1.題目：設(shè)計一幅密鋪圖案，可以是平面圖案，也可以是立體圖案，要求無縫隙、不重疊。答案：學(xué)生根據(jù)自己的創(chuàng)意和所學(xué)知識，設(shè)計出一幅符合要求的密鋪圖案。2.題目：分析生活中的一種密鋪現(xiàn)象，闡述其特點和規(guī)律。答案：學(xué)生選擇一種生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，分析其特點和規(guī)律，并寫出分析過程。八、課后反思及拓展延伸重點和難點解析一、教學(xué)內(nèi)容中的重點細(xì)節(jié)1.密鋪的概念：密鋪是指用相同形狀的平面幾何圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊的過程。這是密鋪教學(xué)的核心概念，需要學(xué)生深刻理解和掌握。2.密鋪的特點：密鋪的主要特點包括無縫隙、不重疊等。這些特點是區(qū)分密鋪與其他覆蓋方式的關(guān)鍵，需要學(xué)生通過觀察實例和實際操作來體會和把握。3.密鋪的方法：密鋪的方法包括正方形、正六邊形等多種不同的幾何圖形。學(xué)生需要了解每種方法的適用場景和操作步驟，提高實際操作能力。二、教學(xué)難點中的重點細(xì)節(jié)1.空間想象能力的培養(yǎng)：密鋪教學(xué)的難點之一是如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。學(xué)生需要通過觀察實例、實際操作和思考，培養(yǎng)對幾何圖形在空間中的排列和組合的理解和想象能力。2.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)：密鋪教學(xué)的難點之二是如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)生需要通過觀察實例、實際操作和思考，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新的密鋪方法和圖案，提高創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。3.實際問題的解決：密鋪教學(xué)的難點之三是如何培養(yǎng)學(xué)生運用幾何知識解決實際問題的能力。學(xué)生需要通過觀察實例、實際操作和思考，將所學(xué)的密鋪知識和方法應(yīng)用到實際問題中，找到解決問題的方法和策略。三、重點細(xì)節(jié)的補充和說明1.密鋪的概念：密鋪是指用相同形狀的平面幾何圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊的過程。例如，用相同大小的正方形瓷磚鋪地，或者用相同大小的正六邊形地毯進行鋪設(shè)，都可以稱為密鋪。密鋪的特點是覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊，給人一種美觀和實用的感覺。2.密鋪的特點：密鋪的主要特點包括無縫隙、不重疊等。無縫隙指的是覆蓋區(qū)域之間沒有空隙，完全填滿整個平面；不重疊指的是覆蓋區(qū)域之間沒有重疊部分，每個圖形都是獨立的。這些特點是密鋪與其他覆蓋方式的區(qū)別所在，需要學(xué)生通過觀察實例和實際操作來體會和把握。3.密鋪的方法：密鋪的方法包括正方形、正六邊形等多種不同的幾何圖形。正方形密鋪是指用相同大小的正方形圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊。正六邊形密鋪是指用相同大小的正六邊形圖形進行覆蓋，使覆蓋區(qū)域無縫隙、不重疊。不同的幾何圖形有不同的密鋪方法，學(xué)生需要了解每種方法的適用場景和操作步驟，提高實際操作能力。5.空間想象能力的培養(yǎng)：空間想象能力是指學(xué)生能夠在大腦中形成和想象幾何圖形的空間排列和組合的能力。在密鋪教學(xué)中，可以通過展示實例、引導(dǎo)學(xué)生實際操作和思考，幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力。例如，可以讓學(xué)生觀察實際生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探究密鋪的特點和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。6.創(chuàng)新意識的培養(yǎng)：創(chuàng)新意識是指學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新的解決問題的方法和思路的能力。在密鋪教學(xué)中，可以鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，設(shè)計出獨特的密鋪圖案。例如，可以讓學(xué)生運用所學(xué)知識，設(shè)計一幅密鋪圖案，可以是平面圖案，也可以是立體圖案。學(xué)生可以通過嘗試不同的幾何圖形組合和排列方式，創(chuàng)造出新穎獨特的密鋪圖案，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。7.實際問題的解決：實際問題的解決是指學(xué)生能夠運用所學(xué)的幾何知識解決實際問題的能力。在密鋪教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的密鋪現(xiàn)象，如建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生解決實際問題的興趣和動力。例如，可以讓學(xué)生分析一種生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，闡述其特點和規(guī)律，并給出解決實際問題的方法和策略。通過這樣的實踐操作，學(xué)生可以更好地理解和運用所學(xué)的密鋪知識，提高解決本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解密鋪的概念和特點時，使用簡潔明了的語言，語調(diào)要生動有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣。在講解密鋪的方法和規(guī)律時，語調(diào)要逐漸加重，引起學(xué)生的關(guān)注。在引導(dǎo)學(xué)生實際操作和思考時，語調(diào)要溫和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。二、時間分配三、課堂提問在講解密鋪的概念和特點時，可以適時提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答。例如，可以提問學(xué)生：“你們在生活中有沒有見過密鋪的現(xiàn)象？”，“密鋪有哪些特點？”等。在講解密鋪的方法和規(guī)律時，可以設(shè)置一些選擇題或判斷題，讓學(xué)生進行課堂練習(xí)，及時檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在設(shè)計密鋪圖案的環(huán)節(jié)，可以鼓勵學(xué)生提出自己的想法和疑問，引導(dǎo)他們進行思考和討論。四、情景導(dǎo)入在講解密鋪的概念和特點時，可以先引入一些生活中的密鋪現(xiàn)象，如瓷磚鋪地、地毯圖案等，引起學(xué)生的興趣。通過展示實例，讓學(xué)生直觀地感受密鋪的美觀和實用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。在講解密鋪的方法和規(guī)律時，可以設(shè)置一些實際問題，讓學(xué)生思考如何進行密鋪。例如，可以提出問題：“如何用相同大小的正方形瓷磚鋪滿一個房間？”引導(dǎo)學(xué)生思考和討論