2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學教學課件 第4章 幾何圖形初步 4.5 角的比較與補（余）角 第1課時 角的比較

第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補(余)角第1課時

角的比較滬科版·七年級數(shù)學上冊我們比較線段的長短時可以使用哪些方法？新知導入度量法、疊合法這些方法在比較角的大小上同樣適用嗎？1.度量法：用量角器量出角的度數(shù)，再比較它們的大小.BCAFED70°40°∠ABC

＞∠DEF新知探究知識點1角的大小比較2.疊合法：1移動∠DEF，使頂點E與∠ABC的頂點B重合，一邊ED與BA重合.2另一邊EF和BC落在BA的同側(cè)；3由EF與BC的位置確定兩個角的大小.BACDEFEDFBAC①如果EF與BC重合，那么∠DEF等于∠ABC，記作∠DEF＝∠ABC.EDFBAC②如果EF落在∠ABC的內(nèi)部，那么∠DEF小于∠ABC，記作∠DEF＜∠ABC.BACEDF③如果EF落在∠ABC的外部，那么∠DEF大于∠ABC，記作∠DEF＞∠ABC.注意：使用疊合法時應注意“兩個重合”，即兩個角的頂點重合、一條邊重合；還要注意“一個同側(cè)”，即兩個角的另一條邊落在重合邊的同側(cè).B(E)A(D)C(F)【歸納總結(jié)】B(E)A(D)CFB(E)A(D)FC

思考：圖中共有幾個角？它們之間有什么關系？圖中共有

個角.3知識點2角的大小比較∠AOC是∠AOB與∠BOC的____.記作∠AOC=_____________，∠AOB是∠AOC與∠COB的____，記作∠AOB=__________.類似地，∠COB=______________.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠COB∠AOC-∠AOB解：（1）由圖可以看出∠AOC＞∠BOC，（OB在∠AOC內(nèi)）∠BOD＞∠COD.（OC在∠BOD內(nèi)）例

1如圖，求解下列問題：（1）比較∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠COD的大小；（2）將∠AOC寫成兩個角的和與兩個角的差的形式.ODCBA（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.例

1如圖，求解下列問題：（1）比較∠AOC與∠BOC，∠BOD與∠COD的大??；（2）將∠AOC寫成兩個角的和與兩個角的差的形式.ODCBA

如圖，如果∠AOC＝∠BOC，那么∠AOB＝2∠AOC＝2

，∠AOC＝∠BOC＝

.∠BOC∠AOB知識點3角的平分線在角的內(nèi)部，以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.注意：角的平分線滿足的三個條件：（1）從角的頂點引出的射線；（2）在角的內(nèi)部；（3）將已知角平分.知識拓展：把一個角分成三個相等的角的兩條射線，是這個角的三等分線.如圖，若OB，OC是∠AOD的三等分線，則∠1=∠2=∠3=∠AOD，∠AOD=3∠1=3∠2=3∠3.1.如圖，以AB為一條邊的角有哪些？將這些角按從大到小的順序用“>”號連接起來.解：∠BAC，∠BAD，∠BAE；

∠BAE＞∠BAD＞∠BAC.練習ABCDE【教材P158練習第1題】2.只用一副三角板，畫出15°，75°的角.解：如圖所示15°75°【教材P158練習第2題】3.如圖，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC.求∠DBE的度數(shù).ABECD解：因為BE平分∠ABC，∠ABC=60°，所以∠EBC=∠ABC=30°.因為∠ABD=145°，所以∠CBD=∠ABD-∠ABC=85°.所以∠DBE=∠EBC+∠CBD=115°.【教材P158練習第3題】1.按圖填空：(1)∠AOB+∠BOC=

;(2)∠AOC+∠COD=

;(3)∠BOD-∠COD=

;(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD隨堂練習2.如下圖，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC____∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC____∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC____∠DOC；（4）∠AOD____∠AOC+∠BOD.=＞=＜3.已知：如圖，∠AOB=165°，且∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù).AOBCD解：因為∠AOB=∠AOC+∠BOC又因為∠BOC=∠BOD-∠COD所以∠AOC+∠BOD-∠COD=∠AOB=165°所以90°+90°-∠COD=165°所以∠COD=15°AOBCD1.角的比較方法：度量法、疊合法；2.角的和差表示；3.角的平分線.課堂小結(jié)1.從教材習題中選取.2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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