高中數(shù)學(xué)數(shù)列習(xí)題(含答案)

====Word行業(yè)資料分享--可編輯版本--雙擊可刪====源-于-網(wǎng)-絡(luò)-收-集一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列四個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)是數(shù)列{}中的一項(xiàng)（）（A）380（B）39（C）35（D）232．在等差數(shù)列中，公差，，則的值為（）（A）40（B）45（C）50（D）553．一套共7冊(cè)的書計(jì)劃每2年出一冊(cè)，若各冊(cè)書的出版年份數(shù)之和為13979，則出齊這套書的年份是（）（A）1997（B）1999（C）2001（D）20034．一個(gè)項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)的和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)的和為24，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（）（A）12,ac=-95．在等差數(shù)列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于（）A.40B.42C6．已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為（）A.5B.4C.3D.27．在等比數(shù)列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，則a2a3A.81B.27C.D.2438．在等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于（）(A)(B)(C)(D)9．設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則（）A．B．C．D．10．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A．B．C．D．11．設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若EQ\f(S\S\do(3),S\S\do(6))＝EQ\f(1,3)，則EQ\f(S\S\do(6),S\S\do(12))＝（）（A）EQ\f(3,10)（B）EQ\f(1,3)（C）EQ\f(1,8)（D）EQ\f(1,9)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在題中橫線上）1．在數(shù)列中，，且，則．2．等比數(shù)列的前三項(xiàng)為，，，則3．若數(shù)列滿足：，2，3….則.4．設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，＝14，S10－＝30，則S9＝.5．在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)。三、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1．已知為等比數(shù)列，，求的通項(xiàng)式。2．設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，3．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an.4．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和記為（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求答案ABDCBCACBDA4.解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b與奇數(shù)項(xiàng)的符號(hào)相同，故b＝－3，選B8【解析】因數(shù)列為等比，則，因數(shù)列也是等比數(shù)列，則即，所以，故選擇答案C。9【解析】是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則，，∴d=3，，，選B.11解析:由等差數(shù)列的求和公式可得且所以,故選A填空題99542n－13解：數(shù)列滿足：，2，3…，該數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列，∴.4解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意得，聯(lián)立解得a1=2,d=1，所以S9＝5解：由可得數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，又，所以2n－1解答題1解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則q≠0,a2=eq\f(a3,q)=eq\f(2,q),a4=a3q=2q所以eq\f(2,q)+2q=eq\f(20,3),解得q1=eq\f(1,3),q2=3,當(dāng)q1=eq\f(1,3),a1=18.所以an=18×(eq\f(1,3))n－1=eq\f(18,3n－1)=2×33－n.當(dāng)q=3時(shí),a1=eq\f(2,9),所以an=eq\f(2,9)×3n－1=2×3n－3.2解：設(shè)的公比為q，由，所以得…=1\*GB3①……=2\*GB3②由=1\*GB3①、=2\*GB3②式得整理得解得所以q＝2或q＝－2將q＝2代入=1\*GB3①式得，所以將q＝－2代入=1\*GB3①式得，所以3解析：解:∵10Sn=an2+5an+6，①∴10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2)，②由①－②得10an=(an2－an－12)+6(an－an－1)，即(an+an－1)(an－an－1－5)=0∵an+an－1>0，∴an－an－1=5(n≥2)．當(dāng)a1=3時(shí)，a3=13，a15=73．a(chǎn)1，a3，a15不成等比數(shù)列∴a1≠3;