八上數(shù)學三角形的練習題

八上數(shù)學三角形的練習題一、選擇題1.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）A.50°B.40°C.30°D.20°2.若一個三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊的長度可能是（）A.1B.6C.7D.53.在等邊三角形ABC中，點D是邊BC上的一個點，且BD=1/3BC，則∠BAD的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.下列哪個條件不能判定一個三角形為直角三角形？（）A.兩邊長分別為3和4，第三邊長為5B.一個角為45°，另一個角為45°C.三邊長分別為5,12,13D.一個角為60°，另一個角為30°二、填空題1.在三角形ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，則BC的長度為______。2.若一個等腰三角形的底邊長為10，腰長為13，則該三角形的周長為______。3.在等邊三角形ABC中，點D是邊AC上的一個點，且AD=1/2AC，則∠BDC的度數(shù)是______。4.若三角形ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則這個三角形是______三角形。三、解答題1.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度數(shù)。2.已知等腰三角形ABC的底邊長為8，腰長為5，求該三角形的面積。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，求BC的長度。4.設等邊三角形ABC的邊長為a，求證：∠BAC=60°。5.在三角形ABC中，∠A=2∠B，∠C=3∠B，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。四、作圖題1.請作一個等腰直角三角形，其中直角邊的長度為4cm。2.請作一個等邊三角形，并標出它的高。3.在同一平面內(nèi)，作一個銳角三角形和一個鈍角三角形，使得它們有一個共同的頂點。4.請作一個三角形，其中一個角為45°，另一個角為60°，并標出這兩個角的度數(shù)。五、綜合應用題1.在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB的度數(shù)。2.在三角形DEF中，DE=8cm，EF=5cm，∠DFE=90°，求DF的長度。3.一個等腰三角形的底邊長為10cm，高為12cm，求這個三角形的面積。4.在直角三角形XYZ中，∠Y=90°，XY=6cm，YZ=8cm，求XZ的長度，并判斷三角形XYZ的形狀。5.在三角形LMN中，LM=LN，∠M=2∠N，求∠L、∠M、∠N的度數(shù)。六、探索題1.探究等邊三角形的周長與邊長的關系。2.探究直角三角形的斜邊與直角邊的關系。3.設等腰三角形的底邊長為x，腰長為y，探究x和y的關系，使得該三角形存在。4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，且BD=DC，探究∠BAD與∠DAC的關系。5.探究一個三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)。答案一、選擇題1.A2.D3.B4.D二、填空題1.102.363.120°4.直角三、解答題1.∠C=50°2.面積=203.BC=6√3cm4.證明：由等邊三角形的性質(zhì)，三邊相等，故∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°。5.∠A=72°，∠B=36°，∠C=72°四、作圖題（作圖題答案略）五、綜合應用題1.∠ABC=∠ACB=70°2.DF=3cm3.面積=50cm24.XZ=10cm，三角形XYZ為直角三角形。