新蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

12017年新蘇教版最新六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案一、長方體與正方體教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的認(rèn)識(shí)棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)長方體小紙盒、每個(gè)小小組準(zhǔn)備一個(gè)正方體出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。長方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察學(xué)具，回答上面的問題。說明：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸吹介L方體的3個(gè)面，所以通常這樣畫長方體。問：實(shí)物中長方體的每一個(gè)面是什么形？作圖時(shí)，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其讓學(xué)生上去指一指，圖上哪3個(gè)面是我們能直接看到的？2（1）教師結(jié)合直觀圖逐一向?qū)W生介紹棱和頂點(diǎn)，并及時(shí)在圖中作出標(biāo)注。（2）同桌學(xué)生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點(diǎn)。電腦分別顯示面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)部分，加深印象。出示：長方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一學(xué)生四人一組討論長方體有什么特點(diǎn)，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方長方體有幾個(gè)面？誰能迅速的數(shù)出長方體的6個(gè)面？比較哪一種方法好？長方體的6個(gè)面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個(gè)面的位置是怎樣的？（可結(jié)合拍手理解“相對(duì)”）（還可以出示預(yù)先準(zhǔn)備好的紙盒讓學(xué)生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體相對(duì)的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個(gè)字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對(duì)的面完全相同這個(gè)特點(diǎn)）如果有學(xué)生是分組來數(shù)的，可以結(jié)合長方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每組有幾條棱？每組？（）（（3）頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)（4）概括長方體的特征**讓學(xué)生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。**小結(jié)：長方體是由6個(gè)長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長方體的面可以分為3對(duì)，相對(duì)的面完全相同；長方體的棱可以分為3組，每組4條，相對(duì)的棱長度4、學(xué)習(xí)長、寬、高指出：長方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標(biāo)注）（2）學(xué)生選擇一個(gè)長方體實(shí)物，量出它的長、寬、高。5、認(rèn)識(shí)正方體的特征（1）師：學(xué)習(xí)了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準(zhǔn)備從哪幾個(gè)（2）學(xué)生交流后，讓他們小小組去探究。6、討論長方體和正方體的關(guān)系3明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。（2）選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。7、小結(jié)：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請(qǐng)同學(xué)們打開課本看第10—11看圖說出每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少。結(jié)合第3個(gè)圖形再說說這個(gè)長方體的面的形狀有什么特別之處。2、練習(xí)一第2題。讓學(xué)生說一說。3、練習(xí)一第3題。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。明確：這個(gè)長方體前后的兩個(gè)面是正方形，其余的4個(gè)面是完全相同的長方形。先讓學(xué)生判斷擺出的這幾個(gè)幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學(xué)生互相指一指每個(gè)幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。師：這兒有一個(gè)關(guān)于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。棱分長、寬、高，每組四條要記好；6個(gè)面對(duì)著放，對(duì)應(yīng)面都一樣。五、課外延伸在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。41、使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)。2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)教學(xué)資源：學(xué)生每人準(zhǔn)備正方體、長方體紙盒各一個(gè)、剪刀學(xué)生按小小組分別準(zhǔn)備教科書14頁思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）1、說說長方體和正方體的特征。2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關(guān)長方體和正方體的知識(shí)。二、自主探究1、讓學(xué)生看教科書3頁，像例3那樣，將有關(guān)的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進(jìn)行操作，得到正方體的展開圖。2、把展開圖再復(fù)原成立體圖，再進(jìn)一步展開、復(fù)原，讓學(xué)生從展開圖中找到3組相3、讓學(xué)生獨(dú)立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認(rèn)識(shí)不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個(gè)面與原來各個(gè)面的關(guān)系。4、學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”。拿一個(gè)長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對(duì)的面，然后在其他同學(xué)的不同的展開圖中找。最后讓學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同的展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。4、“練一練”第1題讓學(xué)生在觀察展開圖的基礎(chǔ)上，先在圖中標(biāo)注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復(fù)原成立體圖來檢驗(yàn)。（1）出示各展開圖，引導(dǎo)學(xué)生先想像把展開圖復(fù)原成立體圖的過程，再判斷。（2）把教科書117頁的圖形剪下來試著折一折從而驗(yàn)證自己先前的判斷是否正確。三、鞏固練習(xí)讓學(xué)生在仔細(xì)觀察展開圖的基礎(chǔ)上作出判斷。對(duì)于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后再進(jìn)行操作驗(yàn)證。2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考并進(jìn)行選擇，再通過交流讓學(xué)生說明選擇的根據(jù)。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙，先啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關(guān)系？再讓學(xué)生操作。然后說說有沒有找到什么561、使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)資源：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方體和正方體的紙盒談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識(shí)。出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。提問：長方體有幾個(gè)面?這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系?它們可分為哪幾組?正方體呢?二、探究新知(1)出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長、寬、高你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個(gè)長方體的各個(gè)面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個(gè)問題?在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個(gè)長方體6個(gè)面的面積之(2)啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這6個(gè)面的面積之和?(3)指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式：(4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么?(要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬)(5)提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和都是可以的。請(qǐng)你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。(1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果(3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。7它們6個(gè)面的面積之和，長方體(或正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。三、應(yīng)用拓展先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說說每個(gè)面的長和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否讓學(xué)生獨(dú)立依次完成題中的兩個(gè)問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第(1)題的結(jié)果來并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對(duì)每一個(gè)物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填人表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時(shí)各要注意什么。通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計(jì)算長方體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計(jì)算方法與正方體表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系?五、課堂作業(yè)81、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體、正方體的表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體和正方體的2、使學(xué)生進(jìn)一步提高應(yīng)用知識(shí)的能力，能根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算有關(guān)物體某幾個(gè)面的總面積，感受數(shù)學(xué)在生活里的應(yīng)用。教學(xué)資源：小黑板、一個(gè)長方體火柴盒指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。3、師：在實(shí)際生活中，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長方體或正方體中某幾個(gè)面的面積的和。今天我們就來研究這方面的問題。出示例5：一個(gè)長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）2、問：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個(gè)長方體哪幾個(gè)面的面3、讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結(jié)果。4、全班交流，體會(huì)不同方法的各自特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系。指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生思考：解答這個(gè)問題要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和？再讓學(xué)生獨(dú)立解答。集體交流，及時(shí)反饋。9學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生觀察自己教室，明確：教室的地面（也就是長方體的下面）不需要粉刷；門、窗及黑板也不需要粉刷。學(xué)生讀題后，老師可以先畫出5級(jí)臺(tái)階的示意圖，幫助學(xué)生理解題意。其中臺(tái)階占地面積為各級(jí)臺(tái)階的上面的面積之和，即0.3×6×5同時(shí)要提示學(xué)生以厘米為單位測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)。測(cè)量結(jié)果可保留一位小數(shù)，允許學(xué)生用計(jì)算器五、思考題先讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行嘗試，再進(jìn)行交流。第2小題讓學(xué)生通過數(shù)小正方體的面的個(gè)數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)每一組相對(duì)的面的面積是相等的。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什練習(xí)二第7題、第8題過程中自主理解并掌握有關(guān)方程的解法，加深對(duì)列方程解決實(shí)際問題的體驗(yàn)。如果把這兩個(gè)石塊比較一下，哪個(gè)大哪個(gè)小？你能說出比它大多少嗎？二、師生探究出示兩個(gè)有同樣多水的相同玻璃杯，讓學(xué)生看清兩個(gè)杯子里水面同樣高。（1）先在一個(gè)杯子里放入一個(gè)較小的石塊，讓學(xué)生說明水面有什么變化。提問：水面為什么會(huì)上升？（石塊占有了水中一塊地方）指出：石塊占有一塊地方，我們就說石塊占有一定的空間。因?yàn)槭瘔K占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。（2）在另一個(gè)杯子放入較大的石塊。再比一比，哪個(gè)杯子里水面上升得高？為什么這個(gè)杯子里的水面會(huì)上升得高一些？指出：因?yàn)榈诙蔚氖瘔K大一些，所以這個(gè)杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的提問：誰來說一說，哪一個(gè)石塊所占的空間大，哪一個(gè)石塊所占的空間?。孔寣W(xué)生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。指出：從剛才的實(shí)驗(yàn)中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。4、出示兩個(gè)大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個(gè)體積大一些。指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)舉例：象箱子、油桶、木盆、倉庫這些都能容納物體。三、鞏固反思第1題可以讓學(xué)生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學(xué)生說說溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積。2、第2題可以讓學(xué)生先判斷，然后再根據(jù)溶劑的含義進(jìn)行解釋。讓學(xué)生說明三維餅干的體積為什么相等。使學(xué)生明確：因?yàn)樗鼈兌际怯型瑯哟笮〉?盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。5、讓學(xué)生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。6、第3題可讓學(xué)生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。7、第4題可以讓學(xué)生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問題，并8、第5題中的三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你的收獲大嗎？你覺得學(xué)好這些知識(shí)有什么用嗎？教學(xué)后記：1、使學(xué)生在理解體積和容積意義的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)體積單位：立方厘米、立方分米和立方2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看包含多少個(gè)體積單位。教學(xué)重難點(diǎn)：能利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。同學(xué)們，我們已經(jīng)了解了體積和容積的含義，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來了解這方面的內(nèi)容。相信同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)，肯定會(huì)有更大的收獲。小結(jié)：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來比較。實(shí)物投影儀出示：第一個(gè)長方體有9個(gè)小正方體，第2個(gè)正方體切成了8個(gè)小正方體，也就是說長方體的體積大一些。用數(shù)方格的方法比較，對(duì)不同物體圖形里的小方塊要有什么要求呢？要用統(tǒng)一的正方體來計(jì)量物體的體積。這就是今天要學(xué)習(xí)的體積單位。（板書課題）問：哪些物體的體積接近1立方厘米呢？（自己的手指頭的體積大約是1立方厘米）用3根1米長的木條做成一個(gè)直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。（4）歸納體積單位通過觀察、學(xué)習(xí)，知道體積單位是規(guī)定了棱長的正方體。讓學(xué)生說說1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。（5）計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。板書：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升讓學(xué)生說說那些容器大約可乘1升水。三、鞏固反思這一題中的3個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個(gè)概本題要提醒學(xué)生：數(shù)幾個(gè)物體的體積時(shí)，要想辦法做到既不重復(fù)，也不遺漏，特別要留心遮要讓學(xué)生正確理解容積和體積單位的使用。這3幅圖是這個(gè)物體的形狀，它的體積是4立方厘米。完成思考題可以提示學(xué)生以1立方厘米的圖形作標(biāo)準(zhǔn)，先將右邊的物體進(jìn)行分割，再進(jìn)行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個(gè)1立方厘米的正方體組成，體積大約是15立方厘1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。說明：這個(gè)長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。提問：我們剛剛認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米?引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個(gè)長方體中包含多少個(gè)1立方厘米演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。2．設(shè)疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書：長方體和正方體的體積)二、教學(xué)例9(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號(hào)。并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。(2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積?引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。(3)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。1．談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。體，各需要多少個(gè)小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎?3．提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小4．組織交流：擺出的每個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?追問：如果再給你一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?1．提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積?通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高2．繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方體的體積公式嗎?3．啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?交流得出：正方體的體積二棱長×棱長×棱長進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第16頁對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)你打開課本看一看。讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問每個(gè)a3的含義，進(jìn)一步明確a3五、應(yīng)用拓展先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。先讓學(xué)生分別說說每個(gè)圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡(jiǎn)便。選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式六、全課小結(jié)(略)七、課堂作業(yè)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積和體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析的能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們就來練習(xí)一下，通過練習(xí)，使同學(xué)們能熟練地計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積?？梢宰寣W(xué)生先說說占地面積是指什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。先讓學(xué)生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個(gè)長方體的哪一個(gè)面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度就是這個(gè)長方體的高。還應(yīng)該明確要求“用方程解”的這個(gè)要求。先讓學(xué)生弄清題中兩個(gè)問題的聯(lián)系和區(qū)別，再分別引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件。先讓學(xué)生弄清三合土的意思，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。思考題可以先根據(jù)增加的表面積求出現(xiàn)正方體的棱長，在根據(jù)這一數(shù)據(jù)算出原來長方體的體要讓學(xué)生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓學(xué)生課后再找出一些商品包裝，看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。通過著節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來勢(shì)和同學(xué)一起交流。五、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題（略）1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源：小正方體若干個(gè)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來研究體積單位。二、師生探究我們發(fā)現(xiàn)：棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體的體3、歸納體積單位立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是三、完成練一練1、第1題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在讓學(xué)生說說換算的具體方法，注意小數(shù)點(diǎn)的位置。先讓學(xué)生獨(dú)立填表，再讓學(xué)生聯(lián)系填表的過程說說長度、面積和體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生在練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生突出面積單位和體積單位換算的區(qū)級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率。五、課堂作業(yè)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源：小正方體若干個(gè)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來練習(xí)體積單位。讓學(xué)生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導(dǎo)學(xué)生思考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么練習(xí)？知道一個(gè)容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水先讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后集體交流，并提醒學(xué)生注意每個(gè)計(jì)算結(jié)果的單位是否正確?；▔恼嫉孛娣e是這個(gè)花壇的底面積；求填滿這個(gè)花壇大約需要多少土，就是求這個(gè)花學(xué)生先讀題，然后讓學(xué)生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別有是很么關(guān)系。三、總結(jié)1、使學(xué)生進(jìn)一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。3、能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。本單元我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體，從今天開始我們將用3節(jié)課的時(shí)間對(duì)本單元的內(nèi)容二、組織學(xué)生討論2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那些？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率3、怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題需要注意什么？4、你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體的體積公式與它有是什么聯(lián)系？先讓學(xué)生估計(jì)一下每個(gè)形體的體積，然后再計(jì)算。同時(shí)也要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要仔細(xì)認(rèn)真。先幫助學(xué)生理解題意，這組圖表達(dá)的意思是：先向杯中倒入一定的水，再將土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。先讓學(xué)生回憶一下體積單位見的進(jìn)率。然后完成書上的填空。通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你覺得自己對(duì)這部分的知識(shí)還存在著哪些問題，如果有問題可以跟五、補(bǔ)充習(xí)題米?如果每升水中1千克,這個(gè)水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計(jì))3李老師要為班級(jí)做一個(gè)長方體的圖書箱，長6分米，寬5分米。如果要使這個(gè)書箱的容積1、使學(xué)生進(jìn)一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。3、能正確計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。關(guān)于長方體和正方體同學(xué)們已經(jīng)了解得很多了，也能利用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來練習(xí)。1、完成第4題先讓學(xué)生獨(dú)立把這張表格填好，然后讓學(xué)生說說你是怎樣想的。這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學(xué)生看一下示意圖，每根鋁合金條就是長方體相應(yīng)的棱，要求至少需要分米的鋁合金條，就是求這個(gè)長方體的棱長總和。第（1）題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一個(gè)立柱的底面積，然后再求出12第（2）題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一個(gè)。第（3）題求的是一根立柱除了底面積以外各個(gè)面的面積之和。三面涂色的小正方體就是這個(gè)大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)；兩面涂色的小正方體就有12×三、補(bǔ)充練習(xí)1、一種紙袋，打開后的形狀是長方體，長55厘米，寬8厘米，高40厘米。做這個(gè)紙袋至少需要多少硬紙？（上面沒有蓋）這個(gè)紙袋可以盛多少立方厘米的物體？塊方鋼長多少米？（用方程解答）3、一間教室長7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20平方米。要粉刷教室的頂面和四面1、在實(shí)際操作中再次感受長方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特征。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。3、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事可以先出示一個(gè)用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學(xué)生觀察它的特點(diǎn)再結(jié)合對(duì)長方體框架的觀察，引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長方體或正方體框架時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過程。事先讓學(xué)生在課前收集好相關(guān)數(shù)據(jù)，課上進(jìn)行計(jì)算和交流。三、評(píng)價(jià)與反思先讓學(xué)生閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)自己作出客觀、合理的評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作練習(xí)冊(cè)相關(guān)作業(yè)接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學(xué)資源：正方體、長方體、火柴盒1、教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。（1）如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。）：拼在一起少6（3×2）個(gè)面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）“從最簡(jiǎn)單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以（2）你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）（3）怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）二、拼拼說說2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。學(xué)生分組操作討論交流。教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由?！霸鯓影b最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最?。┰鯓悠醋钌倌兀浚?盒疊一起，并排兩疊）三、全課小結(jié)1、使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。2、使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書加法、乘法算式3、明確：求3個(gè)3/10相加的和，可以用加法計(jì)算，也可以用乘法計(jì)算。從本節(jié)課起，我們4、揭示課題并板書：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘啟發(fā)：想一想，3/10*3的積應(yīng)該是多少？你能聯(lián)系已有的知識(shí)從不同角度說明3/10*3的積引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面分?jǐn)?shù)連加算式結(jié)果或分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義進(jìn)行解釋和交流：小結(jié)：計(jì)算3/10*3時(shí)，可以用3*3的結(jié)果作積的分子，積的分母仍然是102、解決例題的第（2）題學(xué)生嘗試列式計(jì)算，并指名板演。評(píng)點(diǎn)學(xué)生的板演，相機(jī)明確：計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，要通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。指出：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，也可以先約分，再算出結(jié)果。教師邊板書計(jì)算過程，邊進(jìn)行適當(dāng)說明。3、小結(jié)計(jì)算方法引導(dǎo)：比較剛才兩道乘法算式的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？在小組里交流。小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，要用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計(jì)算時(shí)，能約分的，可以先約分，再算出結(jié)果。三、練習(xí)學(xué)生先按要求在長方體圖中涂色，然后列式計(jì)算。2、做“練一練”第2題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，指名板演。提醒學(xué)生：能約分的要先約分，再算出結(jié)果。先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再要求說說解答每個(gè)問題時(shí)的思考過程，突出：求幾個(gè)幾分之幾相加的和，可以用乘法計(jì)算。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些疑問？1、讓學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計(jì)算2、促使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：使學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法來計(jì)算學(xué)生看圖理解題意說說題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的具體含義1、學(xué)生嘗試解決第（1）個(gè)問題，求紅花的朵數(shù)學(xué)生交流解決方法，明確求紅花的朵數(shù)可以用除法來計(jì)算，還可以用乘法計(jì)算由此列出乘法算式，并讓學(xué)生再次算出結(jié)果2、解決第（2）個(gè)問題先讓學(xué)生在圖中按要求圈一圈理解：求綠花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少讓學(xué)生已有的知識(shí)來解答3、引導(dǎo)學(xué)生比較兩種計(jì)算方法4、小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算第1題先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，在列式計(jì)算第2題先讓學(xué)生理解題意，再填空三、練習(xí)先讓學(xué)生獨(dú)立解答后再交流，比較。體會(huì)到：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少與求幾個(gè)相同數(shù)連加的和，都可以用乘法來計(jì)算學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算再交流學(xué)生獨(dú)立解答并說說是怎樣思考的估計(jì)天數(shù)的多少，可以直接比較分?jǐn)?shù)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。將計(jì)算結(jié)果與估計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，看估計(jì)是否正確。先讓學(xué)生看圖計(jì)算，再組織學(xué)生說說三個(gè)問題有什么相同的地方。1、使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)拓展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)乘法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分？它是哪種花朵數(shù)的1/10？也就指名列式，板書學(xué)生完成計(jì)算2、教學(xué)“試一試”學(xué)生嘗試解答，指名板演追問：“綠花比黃花少2/5”這個(gè)條件中，要把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？要求“綠花比黃花比較時(shí)又是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”的3、做“練一練”學(xué)生獨(dú)立填空三、練習(xí)學(xué)生計(jì)算、填空，組織觀察每組題目及結(jié)果，交流：每組三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)與比1小的分?jǐn)?shù)相乘，所得的結(jié)果比原數(shù)啟發(fā)學(xué)生利用第12題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接作出判斷先讓學(xué)生在小組里說一說題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，再要求把數(shù)量關(guān)系式填寫完整學(xué)生獨(dú)立解答，交流思考過程四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎么樣？1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。教學(xué)資源：長方形紙、水彩筆以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請(qǐng)同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對(duì)它們進(jìn)行操作，并引出新課二、組織探究1師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書P45完成。學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。你能用前面得出的結(jié)論計(jì)算這兩道題嗎？學(xué)生試做。（2）驗(yàn)證比較讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示，再畫斜線表示的和3、歸納總結(jié)比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。三、練習(xí)提醒學(xué)生注意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分在計(jì)算。通過交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的推廣請(qǐng)同學(xué)們先完成P46的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計(jì)算討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？明確1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和（2）實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分（3）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算。這樣更簡(jiǎn)便。教師進(jìn)行示范如引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算五、綜合練習(xí)1、做練習(xí)六的第1題先在圖中畫一畫再列式計(jì)算2、做練習(xí)六的第3題說出錯(cuò)的原因3、做練習(xí)六的第4題看誰算的最快六、全課小結(jié)七、作業(yè)練習(xí)六的第2、5題1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)2、結(jié)合解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，感受到學(xué)習(xí)計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要。3、在加深學(xué)生對(duì)乘法意義的理解的同時(shí)，發(fā)展他們數(shù)學(xué)思考和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。7）2）3）2（4）小明的郵票張數(shù)比小剛少7。）2、師：你們知道今年是我校建校多少周年嗎？為了慶祝先鋒小學(xué)十周年校慶，到時(shí)會(huì)有精彩的文藝節(jié)目匯演。大家都忙活起來了。這不大家做起了綢花。8師：五年級(jí)做了多少朵，你能解答嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）完成后，讓學(xué)生說說自己的解題思路。8（2）師：你覺得題里最關(guān)鍵的是哪一句五年級(jí)做的朵數(shù)是四年級(jí)的99是哪兩8（注意把線段圖補(bǔ)充完整）例6：先鋒小學(xué)同學(xué)為十周年校慶做綢花。四年級(jí)做了135朵。五年級(jí)做的朵數(shù)是四年級(jí)的師：四年級(jí)、五年級(jí)的同學(xué)都開始動(dòng)手了，我們六年級(jí)的同學(xué)當(dāng)然也不能落后。師：請(qǐng)大家比較一下，這題和我們剛剛所做的題有哪些不同的地方？（多了一個(gè)條件，有三8板書：四年級(jí)做的朵數(shù)×9=五年級(jí)做的朵數(shù)。3五年級(jí)做的朵數(shù)×4=六年級(jí)做的朵數(shù)師：現(xiàn)在你能把三個(gè)年級(jí)做花朵數(shù)的關(guān)系用線段圖表示出來嗎？（能）應(yīng)該先畫誰呢？（四年級(jí)做的朵數(shù)，這是第一個(gè)單位“1”）（這時(shí)候可能有學(xué)生提出可以借用前面所畫的線段圖）師：不錯(cuò)，我們可以在前面的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改。大家試試看！生獨(dú)立完成。畫完后，老師根據(jù)學(xué)生的回答板演。邊畫邊問：這樣畫的依據(jù)是什么？（最后把線段圖畫完整）四年級(jí)o—u—u————u—u—u—4五年級(jí)：六年級(jí)：（1）師：題目要求的是什么？（六年級(jí)做了多少朵）要求六年級(jí)做花的朵數(shù)，先要知道什3么？（五年級(jí)做了多少朵）為什么？（六年級(jí)做的朵數(shù)是五年級(jí)的4，只有知道了五年級(jí)做花的朵數(shù)，才能求出六年級(jí)做花的朵數(shù)）花的朵數(shù)一個(gè)關(guān)鍵的中間量。生獨(dú)立解答，師巡視。大部分學(xué)生能列分步算式解答，也有學(xué)生會(huì)列綜合算式解答。完成后，讓學(xué)生說說每步的意思。師：你還有其他方法嗎？（啟發(fā)學(xué)生說出綜合列式，師板書；若沒有，直接提示學(xué)生，這道題也可以列綜合算式來解答）師：這個(gè)算式里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)連乘，我們今天研究的就是分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題。板書課題：分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題（先鼓勵(lì)學(xué)生試著做一做）覺得這個(gè)算式怎樣算比較簡(jiǎn)單？提示：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。師：為什么要這樣做？和分步計(jì)算比較，這樣做又有什么優(yōu)勢(shì)呢？師：剛剛我們一起努力解決了這道分?jǐn)?shù)的連乘應(yīng)用題，相信在解答的過程中，大家會(huì)有很多出那個(gè)關(guān)鍵數(shù)量，以此來確定先算什么，再算什么。在計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘的時(shí)候，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘，以提高我們計(jì)算的速度和正確率。三、鞏固練習(xí)師：剛剛，大家都學(xué)的很認(rèn)真，下面，老師就來考考你們。學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩人板演。完成后集體訂正。分小組完成。指名三人板演。（2）啟發(fā)：要求四年級(jí)去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級(jí)去的人數(shù)？（3）學(xué)生獨(dú)立解答。做完后集體訂正。（1）學(xué)生讀題。問：?jiǎn)挝弧?”是誰？題里有什么樣的等量關(guān)（2）學(xué)生獨(dú)立解答。做完后集體訂正。出示1）先鋒小學(xué)為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊(duì)，舞蹈隊(duì)的人數(shù)是銅管樂隊(duì)的35（2）先鋒小學(xué)為了慶祝校慶將組織60人的銅3（1）讓學(xué)生先觀察，比較兩題的異同。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。師：第一題兩句話的單位“1”相同，都是銅管樂隊(duì)的人數(shù)，是兩個(gè)一步計(jì)算的問題，比較1、提高學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法的熟練程度，能夠正確的計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：正確的進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，我們應(yīng)該注意什么?12、一臺(tái)織布機(jī)平均每小時(shí)織布千米，某織布廠有800臺(tái)這樣的織布機(jī)，1分鐘能織布3、一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的344、一個(gè)長方形正好可以平均分割成六個(gè)邊長是米的正方形，求這個(gè)長方形的面積和周長。4是高級(jí)單位數(shù)化成低級(jí)單位數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方法之后，學(xué)生獨(dú)立做，然后訂正。學(xué)生先獨(dú)立完成，訂正結(jié)果后，再找規(guī)律。一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。針對(duì)練習(xí)情況進(jìn)行小結(jié)。五、作業(yè)：練習(xí)六14、15。教學(xué)內(nèi)容：教材P36頁例7和練習(xí)六中的題目教學(xué)目的：認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。問：每個(gè)算式中兩個(gè)數(shù)相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個(gè)這樣的例子嗎？下面的幾個(gè)分?jǐn)?shù)中，那兩個(gè)數(shù)的乘積是1？（4）學(xué)生舉例來說。進(jìn)行及時(shí)的評(píng)議。（5）追問：怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？為什么要說“互為倒數(shù)？”觀察倒數(shù)和原數(shù)的關(guān)系，想一想一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。學(xué)生回答，并說原因。（3）指出：因?yàn)?和任何數(shù)相乘的積都不會(huì)是1，所以0沒有倒數(shù)。個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置即可。3、教學(xué)“練一練”學(xué)生在書上直接寫，注意格式。然后請(qǐng)學(xué)生回答。指出：分子是1的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)就是分母，整數(shù)的倒數(shù)就是這個(gè)整數(shù)做分母，分子是學(xué)生填書上后，集體訂正。學(xué)生填書上后，集體訂正。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論每一組數(shù)的規(guī)律。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么是倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？練習(xí)六20、21題1、使學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)有清楚的認(rèn)識(shí)。2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)乘法可以表示的意義，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，能比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。3、提高學(xué)生的總結(jié)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)有清楚的認(rèn)識(shí)。比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。③舉例說說你能解決哪些勇分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的實(shí)際問題。直接寫得數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。2、練習(xí)與應(yīng)用第2題計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成后訂正。4、練習(xí)與應(yīng)用第4題一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生審題后讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后交流。6、練習(xí)與應(yīng)用第8題學(xué)生獨(dú)立解答后，講講算理。練習(xí)與應(yīng)用第5題、第7題教學(xué)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生完成“探索與實(shí)踐”活動(dòng)，完成第41頁的10~15題。并對(duì)本單元的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思。1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，自我評(píng)價(jià)的能力。3、提高學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題的能力。一、基本練習(xí)。5/12*9/1034*10/5110/21*12/25*7/83/20*14*5/7（1）甲地到乙地公路長180千米，一輛汽車已經(jīng)行了全程的4，已經(jīng)行了多少千米？學(xué)生獨(dú)立完成上面各題后交流自己的想法。二、探索與實(shí)踐。（1）學(xué)生自己探索規(guī)律。（2）學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。第一小題后一個(gè)分?jǐn)?shù)總是前一個(gè)的一半。第二小題前一個(gè)數(shù)乘3/2的后一個(gè)數(shù)。（1）學(xué)生按照要求涂色。（2）進(jìn)行交流，說說是怎么想的。（3）學(xué)生提出問題，其他學(xué)生解答。學(xué)生計(jì)算后先交流計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生看看有什么規(guī)律。學(xué)生自己對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師根據(jù)交流情況進(jìn)行指導(dǎo)。教師針對(duì)本課的實(shí)際情況，進(jìn)行總結(jié)。對(duì)今后的學(xué)習(xí)提出改進(jìn)措施。1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要解決的實(shí)際問題，理解：把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分成幾份，求每份是多少用2、使學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過程，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)資源：1.小黑板2.掛圖1、出示例題，讓學(xué)生讀題，理解題目意思。452、提問：量杯里有升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，怎樣5443、學(xué)生討論:5÷2可以怎樣計(jì)算?為什么可以這樣算?（1）把4個(gè)單位一平均分成2分，用分子4÷2，分母還是5。引導(dǎo)學(xué)生用圖示法表示出這樣算的算理。2結(jié)果是5。4（1）提問：如果5升果汁平均分給3個(gè)小朋友喝,每人喝多少升？怎樣列式?44（2）5÷3怎么計(jì)算呢？能不能直接用分子除以整數(shù)算出得數(shù)？為什么？可以提問:你覺得分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以怎么算？怎樣算比較方便?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行操作，并根據(jù)操作過程寫出得數(shù)。練習(xí)后問：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算，用這個(gè)分?jǐn)?shù)與誰相乘？各自練習(xí)后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。提問:每組題有什么相同和不同的地方?計(jì)算時(shí)有什么不同?這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?分?jǐn)?shù)除以整數(shù)怎樣算?在什么情況下,可以用分?jǐn)?shù)的分子直接除1.使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。2.使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2.揭題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。1.提問：幼兒園李老師把4個(gè)同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)指名讀題，并要求口頭列式。明確：要求分給幾個(gè)人，就是把4個(gè)橙子按每2個(gè)一份進(jìn)行平均分，看能分成幾份。學(xué)生各自列式計(jì)算，指名說說列式的依據(jù)。2.出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。12明確：要求可以分給幾個(gè)人，就是把4個(gè)橙子按每個(gè)分一份，看能分成幾份。2談話：請(qǐng)大家觀察這道算式，它和上節(jié)課學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？學(xué)生回答后揭題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)13、出示課件，請(qǐng)根據(jù)圖的意思想一想：可以怎樣計(jì)算4÷2？先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流：1板書：4÷2=4×24、出示第（3）題。讓學(xué)生操作后明確=124÷（3）出示：4÷=4×()4÷=4×()三、教學(xué)例31.出示題目，讓學(xué)生讀題列式。2.請(qǐng)根據(jù)每米剪一段，在圖上分一分，看看結(jié)果是多少。233先在小組中說一說，再全班交流。先讓學(xué)生各自在書上獨(dú)立填寫，再指名交流。2.做“練一連”第2題。各自練習(xí)，并指名板演，練習(xí)后評(píng)議交流。提醒學(xué)生：把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后，能約分的可以先約分，再計(jì)算。先讓學(xué)生看圖想商是幾，再計(jì)算。比較看圖得出的結(jié)果與計(jì)算得出的結(jié)果是否一致。1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和歸納、總結(jié)等思維能力。理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算；并能總結(jié)、歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法板書：9/10÷3/10=各自在書上的長方形里分一分，畫一畫。（2）指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶。（3）討論：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算呢？請(qǐng)大家計(jì)算一下它的積，看得數(shù)與我們畫圖的結(jié)果是不是一樣一樣）=9/10×10/33、練習(xí)，驗(yàn)證猜想完成練一練第1題：先再長方形中涂色表示3/5，看看3/5里有幾個(gè)1/5，有幾個(gè)3/10，4、概括方法聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，你能說出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方根據(jù)學(xué)生的討論，板書：甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）各自練習(xí)，并指名板演，練習(xí)后評(píng)議交流。各自獨(dú)立完成，并指名板演，練習(xí)后評(píng)議交流。獨(dú)立計(jì)算后，引導(dǎo)比較，啟發(fā)思考：什么情況下，除得商比被除數(shù)小？什么情況下，除得不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數(shù)的大小。三、總結(jié)1、使學(xué)生聯(lián)系對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。3、使學(xué)生在探索解決問題方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)資源：掛圖，小黑板3板書：大瓶里的果汁小瓶里的果汁2、揭示課題：簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題23解：設(shè)大瓶里有果汁x升。讓學(xué)生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。4、教學(xué)“試一試”（1）出示題目，讓學(xué)生讀題理解題目意思。1板書：一盒牛奶的升數(shù)×=喝了的升數(shù)2（3）這題可以怎么解答，自己獨(dú)立完成，并指名板演。三、練習(xí)各自獨(dú)立解答后，進(jìn)行交流匯報(bào)。提倡學(xué)生用兩種方法進(jìn)行解答。（1）讀題，畫出題目中的關(guān)鍵句。（2）讓學(xué)生說一說“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引導(dǎo)學(xué)生說出并在書上寫出數(shù)量關(guān)系式。（4）獨(dú)立解答，并指名板演。教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)八第4～8題1、溝通分?jǐn)?shù)除法與乘法應(yīng)用題之間的關(guān)系，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。2、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。3、鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4552、分析數(shù)量關(guān)系（1）出示，在小組里說說數(shù)量之間的關(guān)系。45①男生的人數(shù)是女生的52②一桶油，用去了3（2）匯報(bào)交流，師板書數(shù)量關(guān)系式。45①男生的人數(shù)×=女生的人數(shù)5二、綜合練習(xí)畫出題目中的關(guān)鍵句，并說出數(shù)量關(guān)系。根據(jù)數(shù)量關(guān)系說一說，這題是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。56656提醒：10小時(shí)行的時(shí)間相當(dāng)于全程所需時(shí)間的。6說出數(shù)量關(guān)系式，并列式解答。（1）這兩題的關(guān)鍵句分別是什么，在書上畫出來。（2）在小組中說出數(shù)量關(guān)系式。1、結(jié)合生活中具體的情景使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法的過程。2、能正確解答分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的試題。3、鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用方程解答簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除（1）讀題理解題目意思。2.討論解決問題的策略。（2）怎么解決這個(gè)問題呢？自己先想一想，看能不能把結(jié)果算出來。（2）指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：讓學(xué)生在書上完成計(jì)算，并指名板演。4.教學(xué)“試一試”。（2）學(xué)生在書上獨(dú)立計(jì)算后討論算法，師板書計(jì)算過程?！?)×()=()（1）在小組中說一說。明確：計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算時(shí)，先要把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的三、練習(xí)2434各自練習(xí)，并指名板演，然后評(píng)議矯正。出示題目，比一比，看誰解得又對(duì)又快。2.討論練習(xí)八第10～11題中的數(shù)量關(guān)系。（1）畫出各題中的關(guān)鍵句。（2）說說每題中關(guān)鍵句中的分?jǐn)?shù)是什么意思，并說出數(shù)量關(guān)系式。各自練習(xí)后，將計(jì)算的結(jié)果填在書上。教學(xué)內(nèi)容：p53－p54例7、例8及相應(yīng)的練一練，練習(xí)九第1－5題1、使學(xué)生理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)。2、掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互教學(xué)重點(diǎn)：比的意義和求比的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。比同除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教學(xué)的另一個(gè)難點(diǎn)。2、提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系？你會(huì)用哪些方法表相差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系二、導(dǎo)入新課今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法——師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。（板書（3）小結(jié)：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。指出：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是那個(gè)數(shù)量與那個(gè)數(shù)量的比，不能顛倒兩個(gè)數(shù)的位置。（4）出示試一試。2、教學(xué)例8出示例題后，讓學(xué)生填表。明確：900：15小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度；900：20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是小偉走這段山路的速度。3、學(xué)習(xí)比的寫法和各部分稱及求比值的方法（1）師：以上我們學(xué)習(xí)了比的意義，在數(shù)學(xué)中，比還有這樣的記法。教師示范寫比，提醒學(xué)生注意觀察。（3）師：比的各部分名稱是什么呢？請(qǐng)大家看書p53的前五節(jié)內(nèi)容。（4）提問：比各部分的名稱，并板書。4、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)結(jié)合展示學(xué)生整理的表格，小結(jié)：⑴比與除法、分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，相婁于分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母；比值相當(dāng)于除法中的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中⑵比與除法、分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。提問：比的后項(xiàng)可以是“0”嗎？為什么？說說你的相法。三、鞏固深化今天我們學(xué)習(xí)的是課本第53~54頁的內(nèi)容，同學(xué)們都學(xué)會(huì)1、使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)資源：多媒體課件一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課2、做復(fù)習(xí)題師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？第二題呢？我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們就在這些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的二、學(xué)習(xí)新課(1)學(xué)生填表(2)體溫：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外比值不變.(4)師：你覺得哪些詞語比較重要？我們以前學(xué)過最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做出示：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(1)讓學(xué)生試做第（1）題：（約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。(2)化簡(jiǎn)(2)-:-師：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了,那么你能不能利用比(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法：（演示課件出示）比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(4)化簡(jiǎn)(3)1.8:0.09讓學(xué)生獨(dú)立在書上化簡(jiǎn)，指名板演三、鞏固反饋2、做練習(xí)九8（11千米∶20千米=()師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)九第9~13題。1、使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比的意義和基本性質(zhì)，能說出一個(gè)比的具體含義，能比較熟練地應(yīng)用比2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)求比值與化簡(jiǎn)比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。二、基本題練習(xí)。分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值2、口答：靈活提問，用不同的方法說說每句話的含義。（1）男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5：6（2）公雞只數(shù)和母雞的比是2：5（3）汽車速度和火車的比是8：9（4）楊樹棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比的比值是1.5（5）女生人數(shù)是男生的3/5五、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)2、使學(xué)生通過運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解按比例分配實(shí)際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。提問：圖中共有30個(gè)方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多少指出：在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分，而是按一定的比來分配。這就是我們①想：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2②想：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的5，黃色方格占5。3③想：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的2，或是黃色方格2數(shù)是紅色方格數(shù)的3。①試試看，用你學(xué)過的知識(shí)來解答，并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說說你是怎樣想的？方法一、3＋2=530÷5×330÷5×2方法二、30×3+2方法三、30÷（1＋2）方法四、30÷（1＋3）（3）比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)說說這種方法的思路？(紅色與黃色方格數(shù)的請(qǐng)你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)？(可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)?；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于3∶2。)也可以讓學(xué)生涂一涂，進(jìn)行驗(yàn)證。提問：1：2：3表示哪幾個(gè)數(shù)量之間的比？一共有6份，三種顏色的方格數(shù)各占方格總數(shù)的學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。學(xué)生說解題過程。師根據(jù)學(xué)生回答板演。已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量.求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量.（3）我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題.（4）教師提問：分誰？怎么分？板書：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配.三、鞏固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。完成后集體訂正，讓學(xué)生說說解題思路。2、練一練第二題提問：三角形的內(nèi)角和是多少度？直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)和呢？1、通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，更好地溝通比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。2、讓學(xué)生在練習(xí)中掌握應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展21、完成練習(xí)十第4題想一想我們可以運(yùn)用什么知識(shí)寫出比值是的比。學(xué)生獨(dú)立完成，52集體交流，問：我們能寫出多少比值是5二、拓展練習(xí)先解答400克藥水中，藥粉和水各有多少克？再解答書上兩個(gè)問題。學(xué)生嘗試解答，說說各自的解題方法和理由。比較三個(gè)問題有什么區(qū)別？2、完成練習(xí)十第8題學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流解題方法。三、綜合練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生理解：分成的兩部分的面積比是1：1，說明這兩部分的面積相等。讓學(xué)生通過操作、交流認(rèn)識(shí)到：要使分成的兩部分面積相等，只要把原來的三角形的底按1：1進(jìn)行分割。1、幫助學(xué)生明晰本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，體驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，溝通分?jǐn)?shù)除法與乘法的關(guān)系，形成響相應(yīng)的3、通過練習(xí)，提高列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問4、進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)資源：掛圖，小黑板（2）列方程解有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題時(shí)是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？舉例說一說。（3）認(rèn)識(shí)比、比的實(shí)際問題，應(yīng)怎樣分析數(shù)量關(guān)系？舉例說一說。二、基本練習(xí)（1）各自在書上完成，完成后校對(duì)。（2）將做錯(cuò)的展示在黑板上，討論做錯(cuò)的原因。（3）讓學(xué)生說一說，做分?jǐn)?shù)除法要注意些什么？2.計(jì)算：看誰算得又對(duì)又快。各自練習(xí)，并指名板演。注意了解學(xué)生計(jì)算中典型的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)因。三、提高練習(xí)（2）比一比，這三道題目有什么不同的地方？分別怎2.分析數(shù)量關(guān)系（1）分別畫出第5、6、7三題的關(guān)鍵句，并相互說一說題目中的數(shù)量關(guān)系式。引導(dǎo)學(xué)生開展“探索與實(shí)踐”活動(dòng)，完成第8～17題，并對(duì)本單元的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行“評(píng)價(jià)與反思”1、引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義或通過畫線段圖進(jìn)一步探索2、引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。3、引導(dǎo)