大學(xué)物理學(xué)（少課時(shí)）第2版 課件 9.4 電流的磁場

第九章電流的磁場

§9-1基本磁現(xiàn)象

§9-2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度

§9-3畢奧-薩伐爾定律

§9-4穩(wěn)恒磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理

§9-5磁場對(duì)載流導(dǎo)線和載流線圈的作用

§9-6磁介質(zhì)對(duì)磁場的影響

§9-7鐵磁質(zhì)

一、穩(wěn)恒磁場的高斯定理二、安培環(huán)路定理三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用§9-4穩(wěn)恒磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理

穿過任意閉合曲面S的總磁通必然為零，這就是穩(wěn)恒磁場的高斯定理。一、穩(wěn)恒磁場的高斯定理

由磁感應(yīng)線的閉合性可知，對(duì)任意閉合曲面，穿入的磁感應(yīng)線條數(shù)與穿出的磁感應(yīng)線條數(shù)相同，因此，通過任何閉合曲面的磁通量為零。高斯定理的積分形式§9-4穩(wěn)恒磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理

在靜電場中，由于自然界有單獨(dú)存在的正、負(fù)電荷，因此通過一閉合曲面的電通量可以不為零，這反映了靜電場是有源場。而在磁場中，磁力線的連續(xù)性表明，像正、負(fù)電荷那樣的磁單極是不存在的，磁場是無源場。

1913年英國物理學(xué)家狄拉克曾從理論上預(yù)言磁單極子的存在，但至今未被觀察到。

激發(fā)靜電場的場源（電荷）是電場線的源頭或尾閭，所以靜電場是屬于發(fā)散式的場，可稱作有源場；而磁場的磁感線無頭無尾，恒是閉合的，所以磁場可稱作無源場。二、安培環(huán)路定理1.長直電流的磁場

在恒定電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量沿任一閉合路徑L的線積分（即環(huán)路積分）,等于什么?

在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)任作的環(huán)路上取一點(diǎn)，到電流的距離為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。河蓭缀侮P(guān)系得L

如果沿同一路徑但改變繞行方向積分：結(jié)果為負(fù)值！若認(rèn)為電流為-I則結(jié)果可寫為

L

如果閉合曲線不在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)：結(jié)果一樣！結(jié)果為零！

表明：閉合曲線不包圍電流時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流為零。環(huán)路不包圍電流安培環(huán)路定理

電流I的正負(fù)規(guī)定：積分路徑的繞行方向與電流成右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流I為正值；反之I為負(fù)值。

在磁場中，沿任一閉合曲線矢量的線積分（也稱矢量的環(huán)流），等于真空中的磁導(dǎo)率

0乘以穿過以這閉合曲線為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代數(shù)和。I為負(fù)值I為正值繞行方向上述結(jié)論雖是從長直載流導(dǎo)線磁場得來，卻具普遍性空間所有電流共同產(chǎn)生的磁場在場中任取的一閉合線，任意規(guī)定一個(gè)繞行方向L上的任一線元空間中的電流環(huán)路所包圍的所有電流的代數(shù)和物理意義：幾點(diǎn)注意：

環(huán)流雖然僅與所圍電流有關(guān)，但磁場卻是所有電流在空間產(chǎn)生磁場的疊加。任意形狀穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理都成立。

安培環(huán)路定理僅僅適用于恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場，恒定電流本身總是閉合的，因此安培環(huán)路定理僅僅適用于閉合的載流導(dǎo)線。

靜電場的高斯定理說明靜電場為有源場，環(huán)路定理又說明靜電場無旋；穩(wěn)恒磁場的環(huán)路定理反映穩(wěn)恒磁場有旋，高斯定理又反映穩(wěn)恒磁場無源。(1)分析磁場的對(duì)稱性；(2)過場點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)穆窂?，使得沿此環(huán)路的積分易于計(jì)算：的量值恒定，與的夾角處處相等；(3)求出環(huán)路積分；三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用(4)用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負(fù)，最后由磁場的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：1.長直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場

設(shè)圓柱電流呈軸對(duì)稱分布，導(dǎo)線可看作是無限長的，磁場對(duì)圓柱形軸線具有對(duì)稱性。當(dāng)長圓柱形載流導(dǎo)線外的磁場與長直載流導(dǎo)線激發(fā)的磁場相同！

當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線表面層時(shí)

當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線截面上時(shí)在圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)部，磁感應(yīng)強(qiáng)度和離開軸線的距離r成正比！2.載流長直螺線管內(nèi)的磁場

設(shè)螺線管長度為l,共有N匝。故3.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場

設(shè)環(huán)上線圈的總匝數(shù)為N，電流為I。因故1.磁場的高斯定理,說明[]穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線的條數(shù)必然等于穿出的磁感應(yīng)線的條數(shù)穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線的條數(shù)不等于穿出的磁感應(yīng)線的條數(shù)一根磁感應(yīng)線可以終止在閉合曲面內(nèi)一根磁感應(yīng)線不可能完全處于閉合曲面內(nèi)ABCD提交單選題1分2.對(duì)于安培環(huán)路定理,在下面說法中正確的是[]

只是穿過閉合環(huán)路的電流所激發(fā),與環(huán)路外的電流無關(guān)∑I是環(huán)路內(nèi)、外電流的代數(shù)和安培環(huán)路定律只在具有高度對(duì)稱的磁場中才成立只有磁場分布具有高度對(duì)稱性時(shí),才能用它直接計(jì)算磁場強(qiáng)度的大小ABCD提交單選題1分3.決定