數(shù)學(xué)教學(xué)論文

我們到底該教給學(xué)生什么？“三角形按邊分類”教學(xué)的思考公安縣斑竹垱小學(xué)劉陽(yáng)教師教學(xué)“三角形按邊分類”這一內(nèi)容一般是基于學(xué)生的認(rèn)知，把三角形分成三類，即三條邊都不相等的三角形、有兩條邊相等的三角形（等腰三角形）和三條邊都相等的三角形（等邊三角形）。在進(jìn)行“三角形按邊分類”課堂教學(xué)時(shí)，不少教師對(duì)三角形按邊分類應(yīng)該怎樣分提出了質(zhì)疑。有的教師認(rèn)為，三角形按邊分類只能分兩類，而在分哪“兩類”時(shí)，又有不同意見?！叭切伟催叿诸悺钡慕虒W(xué)應(yīng)怎樣來處理呢？我進(jìn)行了如下的思考：思考一：聚焦教材，重特征的形成過程，輕特征之間的關(guān)聯(lián)我查閱了不同版本的教材，發(fā)現(xiàn)對(duì)“三角形按邊分類”都沒有給出明朗化的分法。如蘇教版教材和配套的教學(xué)用書，僅在例題中提供一般等腰三角形、等腰直角三角形和等腰鈍角三角形三個(gè)圖形，給出的任務(wù)是：“量一量下面每條邊的長(zhǎng)度，看看這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?！比缓蠼o出等腰三角形和等邊三角形的名稱。北師大版教材和配套用書，在例題的下面直接給出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形；在“認(rèn)一認(rèn)”中，給出這兩種三角形的定義；最后，提出這樣的問題：“等邊三角形也是等腰三角形嗎？”而上海版教材給出如下的對(duì)話框：讓學(xué)生在動(dòng)手操作、觀察、交流的基礎(chǔ)上，得出三角形按邊可以分為“三類”。同時(shí)，教學(xué)用書中也給出了這樣的提示語(yǔ)：“引導(dǎo)學(xué)生對(duì)做好的三角形按照邊之間的關(guān)系進(jìn)行分類，=1\*GB3①三條邊都不一樣長(zhǎng)的，即三條邊都不相等;=2\*GB3②三條邊一樣長(zhǎng)的，即三條邊相等；=3\*GB3③兩條邊一樣長(zhǎng)的，即兩條邊相等。并在上述分類中體會(huì)到三條邊一樣長(zhǎng)的是兩條邊一樣長(zhǎng)的特殊情況?！边@就進(jìn)一步說明三角形按邊可以分“三類”。在從主題圖中的每種分類方法的呈現(xiàn)順序來看，編者的意圖是首先要認(rèn)同學(xué)生的“三類”分法，而用一個(gè)小“環(huán)線”把兩種分法“圈”在一起，意圖是讓學(xué)生把不同形狀的等腰三角形和不同形狀的等邊三角形在進(jìn)行比較，了解等腰三角形和等邊三角形的特征，幫助學(xué)生更好地體會(huì)到三條邊一樣長(zhǎng)是具備的特性，等邊三角形也具備，但不能把等邊三角形作為“雙重身份”來使用。在解決實(shí)際問題時(shí)，我們大多關(guān)注兩者之間的不同點(diǎn)。例如，要求畫一個(gè)等腰三角形，其目的是考查學(xué)生是否能把等腰三角形與其他三角形區(qū)別開來。此時(shí)若學(xué)生畫一個(gè)等邊三角形，可能是由于該同學(xué)沒有對(duì)等腰三角形與等邊三角形之間的區(qū)別明朗化，沒有搞清問題的指向，不會(huì)提取概念間的不同點(diǎn)來加以運(yùn)用。再如，在練習(xí)時(shí)，教師常出示一些不同形狀的三角形，讓學(xué)生選擇哪些是等腰三角形，哪些是等邊三角形，并填在相應(yīng)的括號(hào)里。此時(shí)的等邊三角形只能放在相應(yīng)的