2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.1 第1課時(shí) 代數(shù)式

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）1代數(shù)式第三章

整式及其加減第1課時(shí)代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律的過(guò)程。2.

體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，初步感受從特殊到一般的思維方式，體驗(yàn)用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題。重點(diǎn)：會(huì)列代數(shù)式并理解代數(shù)式的意義。難點(diǎn)：會(huì)列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿。接歌游戲3612n2n4n↑點(diǎn)擊播放探究新知用字母表示數(shù)1合作探究用長(zhǎng)度相同的小棒按下圖所示的方式拼擺正方形?！?1)按上面的方式，拼擺2個(gè)正方形需要____根小棒，拼擺3個(gè)正方形需要____根小棒；(2)拼擺5個(gè)這樣的正方形需要____根小棒。71016(3)拼擺100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)+3根+3根…有沒(méi)有其他計(jì)算方法？……第3個(gè)+3根先擺

1根第1個(gè)+3根第100個(gè)…第2個(gè)+3根+3根還可以這樣……(4)如果用x

表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，

那么拼擺

x

個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴進(jìn)行交流。

第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)+3根+3根…具體一般…第1個(gè)+3根第100個(gè)第2個(gè)+3根+3根先擺

1根或者這樣根據(jù)你的計(jì)算方法，拼擺200個(gè)這樣的正方形需要______根小棒；

拼擺2024個(gè)這樣的正方形需要______根小棒。

6016073…能否利用前面得到的結(jié)論？問(wèn)題：如圖所示，拼擺一個(gè)正方形需要4根小棒。思考·交流(1)在上面的活動(dòng)中，我們借助字母表示正方形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系，這樣做有什么好處?用字母表示數(shù)能夠更方便地表示一般規(guī)律。表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運(yùn)算，建立數(shù)與數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，表達(dá)數(shù)及其運(yùn)算的性質(zhì)，等等。運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律(2)在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些地方用到了字母?這些字母都表示什么?與同伴進(jìn)行交流。2.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式名稱圖形用字母表示公式周長(zhǎng)（C）面積（S

)長(zhǎng)方形三角形梯形圓baabchbhcdar代數(shù)式2(1)今年李華m歲，去年李華

歲，5年后李華

歲。(2)a個(gè)人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為

。(m-

1)(m+

5)書寫規(guī)范①

后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)。書寫規(guī)范②

除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線。嘗試·思考(3)某商店上月的收人為a元，本月收入比上月收入的2倍還多10元，本月收人是

元。(4)如果正方體的棱長(zhǎng)是a

-1，那么正方體的體積是

，表面積是

。(2a+

10)書寫規(guī)范③

數(shù)字與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫，并把數(shù)字寫在字母的前面；(a

-1)36(a

-1)2書寫規(guī)范④

相同式子相乘時(shí)，結(jié)果需要寫成冪的形式；練一練1.填空(1)a

與

b

的積的

2

倍為

；2ab書寫規(guī)范⑤

字母與字母相乘時(shí)，按字母表順序排列。(2)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元。書寫規(guī)范⑥

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。(3)用式子表示數(shù)

n

的相反數(shù)。

解：數(shù)

n

的相反數(shù)是

-n。書寫規(guī)范⑦

當(dāng)“1”與字母相乘時(shí)，“1”省略不寫；當(dāng)“-1”與字母相乘時(shí)，只需在該字母前加上“-”號(hào).定義總結(jié)想一想：這些式子都有什么樣的特點(diǎn)？4+3(x

-1)，x+x+(x

+1)，(m-

1)，(m+

5)，2a+

10，(a

-1)3，6(a

-1)2

它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，這樣的式子為代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。例如，5，t

都是代數(shù)式。例2

填空：(1)1893

=1000×___+100×___+10×____+

；(2)一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是

a，百位數(shù)字是

b，十位數(shù)字是

c，個(gè)位數(shù)字是

d，則這個(gè)四位正整數(shù)可表示為

。18931000a+100b

+10c+

d

列代數(shù)式3例3

我國(guó)“復(fù)興號(hào)”CR400

系列動(dòng)車組列車的最高時(shí)速可達(dá)

400km.

如果按最高時(shí)速計(jì)算，問(wèn)：(1)60min

可以運(yùn)行多少千米

?(2)

tmin

可以運(yùn)行多少千米

?解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km)。(2)tmin＝h，400×

＝(km)。答：60min

可以運(yùn)行400km，

tmin

可以運(yùn)行km。

練一練1.設(shè)某數(shù)為

x，用代數(shù)式表示：(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù)；(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差。(2)該數(shù)與它的的和；(3)該數(shù)與的和的3倍；列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．注意：方法總結(jié)①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式。當(dāng)堂小結(jié)代數(shù)式用字母表示數(shù)代數(shù)式字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把

簡(jiǎn)明地表示出來(lái)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子數(shù)量關(guān)系根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式2.

(江陰·月考)請(qǐng)用字母表示有理數(shù)減法法則：

。課堂練習(xí)1.

下列式子中，書寫規(guī)范的是

(

)A.1÷a B.

x·3C.

D.Ca

-

b

=

a

+

(-b)（1）5箱蘋果重

mkg，平均每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比

a

的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是

x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是