2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.1 第1課時(shí) 代數(shù)式_第1頁(yè)
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七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)(北師版)1代數(shù)式第三章

整式及其加減第1課時(shí)代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)1.

經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律的過(guò)程。2.

體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號(hào)感,初步感受從特殊到一般的思維方式,體驗(yàn)用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題。重點(diǎn):會(huì)列代數(shù)式并理解代數(shù)式的意義。難點(diǎn):會(huì)列代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿;3只青蛙(

)張嘴,(

)只眼睛(

)條腿;……n

只青蛙(

)張嘴,(

)只眼睛(

)條腿。接歌游戲3612n2n4n↑點(diǎn)擊播放探究新知用字母表示數(shù)1合作探究用長(zhǎng)度相同的小棒按下圖所示的方式拼擺正方形?!?1)按上面的方式,拼擺2個(gè)正方形需要____根小棒,拼擺3個(gè)正方形需要____根小棒;(2)拼擺5個(gè)這樣的正方形需要____根小棒。71016(3)拼擺100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)+3根+3根…有沒(méi)有其他計(jì)算方法?……第3個(gè)+3根先擺

1根第1個(gè)+3根第100個(gè)…第2個(gè)+3根+3根還可以這樣……(4)如果用x

表示所搭正方形的個(gè)數(shù),

那么拼擺

x

個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?與同伴進(jìn)行交流。

第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)+3根+3根…具體一般…第1個(gè)+3根第100個(gè)第2個(gè)+3根+3根先擺

1根或者這樣根據(jù)你的計(jì)算方法,拼擺200個(gè)這樣的正方形需要______根小棒;

拼擺2024個(gè)這樣的正方形需要______根小棒。

6016073…能否利用前面得到的結(jié)論?問(wèn)題:如圖所示,拼擺一個(gè)正方形需要4根小棒。思考·交流(1)在上面的活動(dòng)中,我們借助字母表示正方形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系,這樣做有什么好處?用字母表示數(shù)能夠更方便地表示一般規(guī)律。表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運(yùn)算,建立數(shù)與數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,表達(dá)數(shù)及其運(yùn)算的性質(zhì),等等。運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律(2)在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些地方用到了字母?這些字母都表示什么?與同伴進(jìn)行交流。2.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式名稱圖形用字母表示公式周長(zhǎng)(C)面積(S

)長(zhǎng)方形三角形梯形圓baabchbhcdar代數(shù)式2(1)今年李華m歲,去年李華

歲,5年后李華

歲。(2)a個(gè)人n天完成一項(xiàng)工作,那么平均每人每天的工作量為

。(m-

1)(m+

5)書寫規(guī)范①

后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)。書寫規(guī)范②

除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式,即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線。嘗試·思考(3)某商店上月的收人為a元,本月收入比上月收入的2倍還多10元,本月收人是

元。(4)如果正方體的棱長(zhǎng)是a

-1,那么正方體的體積是

,表面積是

。(2a+

10)書寫規(guī)范③

數(shù)字與字母相乘時(shí),“×”通常省略不寫,并把數(shù)字寫在字母的前面;(a

-1)36(a

-1)2書寫規(guī)范④

相同式子相乘時(shí),結(jié)果需要寫成冪的形式;練一練1.填空(1)a

b

的積的

2

倍為

;2ab書寫規(guī)范⑤

字母與字母相乘時(shí),按字母表順序排列。(2)若每斤蘋果

元,則買m斤蘋果需

元。書寫規(guī)范⑥

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。(3)用式子表示數(shù)

n

的相反數(shù)。

解:數(shù)

n

的相反數(shù)是

-n。書寫規(guī)范⑦

當(dāng)“1”與字母相乘時(shí),“1”省略不寫;當(dāng)“-1”與字母相乘時(shí),只需在該字母前加上“-”號(hào).定義總結(jié)想一想:這些式子都有什么樣的特點(diǎn)?4+3(x

-1),x+x+(x

+1),(m-

1),(m+

5),2a+

10,(a

-1)3,6(a

-1)2

它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子,這樣的式子為代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。例如,5,t

都是代數(shù)式。例2

填空:(1)1893

=1000×___+100×___+10×____+

;(2)一個(gè)四位正整數(shù),它的千位數(shù)字是

a,百位數(shù)字是

b,十位數(shù)字是

c,個(gè)位數(shù)字是

d,則這個(gè)四位正整數(shù)可表示為

。18931000a+100b

+10c+

d

列代數(shù)式3例3

我國(guó)“復(fù)興號(hào)”CR400

系列動(dòng)車組列車的最高時(shí)速可達(dá)

400km.

如果按最高時(shí)速計(jì)算,問(wèn):(1)60min

可以運(yùn)行多少千米

?(2)

tmin

可以運(yùn)行多少千米

?解:(1)60min=1h,400×1=400(km)。(2)tmin=h,400×

=(km)。答:60min

可以運(yùn)行400km,

tmin

可以運(yùn)行km。

練一練1.設(shè)某數(shù)為

x,用代數(shù)式表示:(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù);(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差。(2)該數(shù)與它的的和;(3)該數(shù)與的和的3倍;列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句,用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái),也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.注意:方法總結(jié)①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系,如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序;③牢記一些概念和公式。當(dāng)堂小結(jié)代數(shù)式用字母表示數(shù)代數(shù)式字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算,可以用式子把

簡(jiǎn)明地表示出來(lái)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子數(shù)量關(guān)系根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式2.

(江陰·月考)請(qǐng)用字母表示有理數(shù)減法法則:

。課堂練習(xí)1.

下列式子中,書寫規(guī)范的是

(

)A.1÷a B.

x·3C.

D.Ca

-

b

=

a

+

(-b)(1)5箱蘋果重

mkg,平均每箱重

kg;(2)一個(gè)數(shù)比

a

的2倍小5,則這個(gè)數(shù)為

;(3)全校學(xué)生總數(shù)是

x,其中女生占總數(shù)52%,則女生人數(shù)是

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