2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第二章 有理數(shù)及其運算 5 有理數(shù)的混合運算

北師大版·七年級上冊5有理數(shù)的混合運算在小學，我們學習過正數(shù)的四則混合運算，它的運算法則是什么？復(fù)習導入同級運算，從左到右依次計算；兩級運算，先算乘除，后算加減；有括號時，先算括號里面的，

再算括號外面的說一說：我們學習了有理數(shù)的哪些運算？加法，減法，乘法，除法，乘方。一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算。思考：有理數(shù)的混合運算順序是什么？如何計算？哪些運算是同一級運算？分別是第幾級運算？根據(jù)以上分析你能解答該題嗎？你能歸納出有理數(shù)混合運算法則嗎？探索新知有理數(shù)的混合運算探究點1

算式中存在哪些運算類型？請給這幾種運算排序。問題1加法運算乘法運算乘方運算先算乘方，再算乘法，最后算加法。

如果把式子變成，

與原式比較，有何不同？此時要先算哪一步？問題2多了括號內(nèi)的加法運算，此時應(yīng)先算括號內(nèi)的加法。有理數(shù)混合運算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。

請寫出

的計算過程。問題3例1計算：解：例2計算：解法一：解法二：有理數(shù)的混合運算順序1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進行；3.有括號的，先做括號內(nèi)的運算，按先小括號、再按中括號、后大括號的順序依次進行?？谠E歌同級運算，從左到右。異級運算，由高到底。若有括號，先算內(nèi)部。簡便方法，優(yōu)先采用。歸納小結(jié)(1)(2)(3)計算：解：原式=22(4)解：原式=-10解：原式=-16練一練【課本P65隨堂練習】解：原式=計算器的認識探究點2計算器是一種方便實用的計算工具，借助計算器可以進行復(fù)雜的數(shù)字計算。利用科學計算器怎樣進行有理數(shù)混合運算?認識科學計算器：右圖是一種科學計算器的面板。顯示器鍵盤下面介紹一些常用的功能按鍵：開機第二功能鍵關(guān)機撤銷光標左側(cè)的數(shù)字或運算符號清除面板所有數(shù)據(jù)進入分數(shù)輸入模板進入乘方輸入模板完成運算或執(zhí)行指令以小數(shù)形式顯示計算結(jié)果利用計算器求下列各式的值：

下面我們以此面板為例，說明用計算器如何進行有理數(shù)運算.練一練1.用計算器進行計算，發(fā)現(xiàn)最后輸入的數(shù)字或運算符號錯誤時，應(yīng)按()C例3用計算器求下列各式的值：(1)解：按鍵順序為計算器的使用與近似探究點3計算器顯示結(jié)果為，可以按鍵切換為小數(shù)格式﹣12.1，所以例3用計算器計算：(2)解：按鍵順序為計算器顯示結(jié)果為。在用計算器計算時，所得到的結(jié)果有時候是近似數(shù)。為了得到所需精確度的近似數(shù)，常采用四舍五入法。此時，若按鍵，則結(jié)果切換為小數(shù)格式19.16666667。這一結(jié)果顯然不是準確值，而是一個近似數(shù)。

對比例題中兩道題的按鍵順序，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題1科學計算器的按鍵順序與手寫算式的順序保持一致。

測量一種圓柱形飲料罐的底面半徑和高，精確到0.1cm。用計算器計算出這個飲料罐的容積（π取3.14），結(jié)果精確到1cm3，并將你的結(jié)果與商標上的數(shù)據(jù)進行比較。問題2以330mL的易拉罐為例，底面半徑約為3.3cm，高約為11.5cm。列算式為π×3.32×11.5，計算結(jié)果為393.2379cm3，約等于393

mL。計算所得結(jié)果大于330mL。

近似數(shù)的產(chǎn)生大致有哪些情形？問題3①使用測量工具測量所得的數(shù)據(jù)；②除不盡時，將結(jié)果化為小數(shù)會產(chǎn)生近似數(shù)；③對某個數(shù)據(jù)指定精確度取值時，也可能會產(chǎn)生近似數(shù)。

你能在計算器上表示3×1016嗎？問題4將3×1016在計算器上表示的按鍵順序為：練一練【課本P67隨堂練習第1題】1.用計算器求下列各式的值：(1)12.236÷(-2.3)；(2)135；(3)-1553；

解：(1)12.236÷(-2.3)=-5.32(2)135=371293(3)-1553=-3723875(4)2.用四舍五入法，分別按要求對0.17326取近似數(shù)，下列結(jié)果中錯誤的是()A.0.2

(精確到0.1)B.0.17

(精確到百分位)C.0.1733

(精確到0.0001)D.0.174

(精確到0.001)D例你會玩“24點”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大王、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號），使得運算結(jié)果為24或–24。其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，A，J，Q，K分別代表1，11，12，13。（1）小飛抽到了，他運用下面的方法湊成了24：73377×（3+3÷7）=24如果抽到的是，你能湊成24嗎？73﹣377×[3－(－3)÷7]=24如果是呢？73﹣7﹣37×[3+(－3)÷(－7)]=24（2）請將下面的每組撲克牌湊成24.12×3-(-12)×(-1)=2423×[1-(-2)]=1練一練1.對于四個數(shù)“-6，-2，1，4”及四種運算“+，-，×，÷”列算式解答：(1)在這四個數(shù)中任意選兩個數(shù)(每一個數(shù)在一個問題中只能用一次)，填入下列□中，使得：①“□－□”的結(jié)果最??；②“□×□”的結(jié)果最大。解：①(-6)－4的結(jié)果最??；②“(-6)

×(-2)”的結(jié)果最大。練一練1.對于四個數(shù)“-6，-2，1，4”及四種運算“+，-，×，÷”列算式解答：(2)在這四個數(shù)中任意選三個數(shù)，在四種運算中選出兩種，組成一個算式，使運算結(jié)果等于未選中的那個數(shù)。解：-2-1×4=-6(答案不唯一)隨堂練習1.計算(-2)3+11-(-3)2

的結(jié)果為()A.2B.5C.-3D.-6D2.下列計算正確的是()A.-(-1)2-(-1)=0B.-2-1×6=(-2-1)×6

=-18

D.-4×32=(-4×3)2=144A3.利用計算器，按照下列步驟按鍵，顯示結(jié)果為()A.-15B.-243C.243D.-8B

-28.98170.0235.下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為-3時，輸出的數(shù)值是________。-86.計算：

=10-2=8

=-9

+2+1=-6

解：原式=-1+(-10)×2×2-[2-(-27)]=-1+(-40)-29=-70課堂小結(jié)有理數(shù)的混合運算運算內(nèi)容：加、減、乘、除、乘方等運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減同級運算按從左到右的順序進行先小括號，再中括號，后大括號用計算器進行運算精確度四舍五入法進行有理數(shù)的混合運算探索規(guī)律計算器的認識計算器的使用近似數(shù)1.教材P68~69習題2.5第1，2，3，4，

5，6，7題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時訓練。課后作業(yè)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部