初中++數(shù)學(xué)+有理數(shù)的乘除運(yùn)算課件+北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)+

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算01教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，提高其運(yùn)算能力；2.學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，并能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，使之計(jì)算簡(jiǎn)便，培養(yǎng)其邏輯推理能力；3.探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；4.通過師生交流合作讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納方法,提高學(xué)生的認(rèn)知水平；02新知導(dǎo)入

通過前面的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識(shí)了加法交換律和結(jié)合律，而乘法是相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便計(jì)算，請(qǐng)大家猜想一下，在乘法中是否也存在類似的運(yùn)算律呢？如果存在的話，它們又叫什么名稱呢？帶著上述疑問，讓我們開始今天的學(xué)習(xí)吧！03新知講解

解：(1)(-4)×5×(-0.25)

=[-(4×5)]×(-0.25)

=(-20)×(-0.25)

=＋(20×0.25)

=5;

03新知講解思考·交流幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？與同伴進(jìn)行交流。2×3×4×(－5)＝2×3×(－4)×(－5)＝2×(－3)×(－4)×(－5)＝(－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝－120；120；120；120．幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定負(fù)因式奇數(shù)個(gè)，積的符號(hào)為負(fù)負(fù)因式偶數(shù)個(gè)，積的符號(hào)為正。03新知講解2.5×（－5.7）×0×（－1.8）你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請(qǐng)說明理由．有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是02.5×（－5.7）×0×（－1.8）=003新知講解嘗試·思考我們已經(jīng)規(guī)定了有理數(shù)的乘法法則，按照這一法則，乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。請(qǐng)你寫一些算式進(jìn)行驗(yàn)證，并用字母表示乘法交換律、乘法結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律。乘法的交換律：a×b=b×a；乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法對(duì)加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.如果a,b,c分別表示任一有理數(shù)，那么：03新知講解(1)運(yùn)用交換律時(shí),在交換因數(shù)的位置時(shí),要連同符號(hào)一起交換；(2)運(yùn)用分配律時(shí),要用括號(hào)外的因數(shù)乘括號(hào)內(nèi)每一個(gè)因數(shù),不能有遺漏；(3)逆用:有時(shí)可以把運(yùn)算律“逆用”03新知講解

=20+(-9)=11；乘法對(duì)加法的分配律在應(yīng)用乘法對(duì)加法的分配律時(shí)，括號(hào)外的因數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)相乘，各項(xiàng)應(yīng)包含前面的符號(hào).03新知講解

乘法交換律乘法結(jié)合律

03新知講解

比較兩種解法，說說它們的區(qū)別，并與同伴進(jìn)行交流思考·交流04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.

如果三個(gè)有理數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)的符號(hào)分別為(

)A.

二正一負(fù)

B.

三正C.

三負(fù)

D.

二正一負(fù)或三負(fù)D

D04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

C04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：4.計(jì)算：(1)(－4)×8×(－2.5)×(－125)；

解：原式＝(－4)×(－2.5)×[8×(－125)]＝10×(－1000)＝－10000.

04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】5.若｜x｜＝2，｜y｜＝3，且xy＜0，求x－y的值.解：因?yàn)椋黿｜＝2，｜y｜＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因?yàn)閤y＜0，所以

x＝2時(shí)

y＝－3，

x＝－2時(shí)y＝3.當(dāng)x＝2，y＝－3時(shí)，x－y＝2－（－3）＝5；當(dāng)x=－2，y＝3時(shí)，x－y＝－2－3＝－5.綜上所述，x－y的值為±5.05課堂小結(jié)乘法對(duì)加法的分配律a(b+c)=ab+ac乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)根據(jù)乘法的運(yùn)算律，三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相乘時(shí)，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以將幾個(gè)因數(shù)結(jié)合在一起先相乘，所得積不變，乘法對(duì)加法的分配律對(duì)于兩個(gè)以上的數(shù)相加的情形仍然成立.06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

B2.在運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算3.96×(-99)時(shí)，下列變形較簡(jiǎn)便的是(

)A.(3＋0.96)×(-99) B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100＋1) D.3.96×(-90-9)C06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

C06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：（1）（-85）×（-25）×（-4）;4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：解：原式=(-85)×[(-25)×(-4)]=(-85)×100=-8500;

06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5.已知有理數(shù)x，y，z滿足xy＜0，yz＞0，且｜x｜＝3，｜

y｜＝2，｜z＋1｜＝2，求x＋y＋z的值.解：因?yàn)椋黿｜＝3，｜y｜＝2，｜z＋1｜＝2，所以x＝±3，y＝±2，z＋1＝±2.所以x＝±3，y＝±2，z＝1或－3.又因?yàn)閤y＜0，yz＞