初中++數(shù)學+數(shù)軸++++課件+人教版數(shù)學七年級上冊

第一章

有理數(shù)1.2.2數(shù)軸例題講解

例1

指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負整數(shù)：13，4.3，

，8.5%，-30，-12%，

，-7.5，20，-60，

.解：正有理數(shù)：

正整數(shù)：負有理數(shù)：負整數(shù)：13，4.3，8.5%，

，20，

；

13，20；

，-30，-12%，-7.5，-60；-30，-60.課堂練習：課本第8頁練習2問題

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.西東O西東337.54.8

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.EDBC規(guī)定1個單位長度（線段0A的長）代表1m長

怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標志、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？337.54.8思考：337.54.8如圖，在直線上取汽車站牌所在點O為基準點，用負數(shù)、0、正數(shù)表示出了樹、電線桿、交通標志桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系.O－3－4.80EDBC規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m用0表示點O，用負數(shù)表示點O左邊的點，用正數(shù)表示點O右邊的點.西東觀察：溫度計具有什么特點？（1）有一點表示0℃（2）0℃以上的刻度，表示零上溫度，0℃以下的刻度，表示零下溫度.（3）相鄰刻度間的距離相等分析問題基準點零上溫度零下溫度溫度計有基準點、方向和均勻刻度的特點051234－1－2－3－4－5在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，它要滿足以下三個條件原點0是正數(shù)和負數(shù)的分界點；原點是數(shù)軸的“基準點”.

1.在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；00正方向原點2.通常規(guī)定直線上從原點向右（或向上）為正方向，從原點向左（或向下）為負方向；205134-1-2-3-4-5單位長度正方向原點3.選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，…．像這樣，規(guī)定了

、

和

的直線叫作數(shù)軸.原點正方向單位長度正半軸負半軸數(shù)軸三要素探究新知051234－1－2－3－4－5有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示.5.5

探究新知表示+3的點在數(shù)軸的___半軸，距離原點是___個單位長度；表示-4的點在數(shù)軸的___半軸，距離原點是___個單位長度.觀察數(shù)軸上點的特點，回答問題：正3負4051234－1－2－3－4－5+34個單位長度3個單位長度-4歸納總結(jié)051234－1－2－3－4－5

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的____半軸，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)－a的點在數(shù)軸的____半軸，與原點的距離是____個單位長度.正負aa

數(shù)軸上與原點的距離是a個單位長度的點，簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是a的點.針對訓(xùn)練下面畫出的直線中，哪條是數(shù)軸？為什么？01－1012（1）（3）（2）（4）沒有正方向包含數(shù)軸三要素沒有原點沒有單位長度01－1（5）（6）02－1－211－10單位長度不統(tǒng)一數(shù)字順序錯誤原點、正方向、單位長度缺一不可.051234-1-2-3-4-5解：如圖所示：例1

畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.例題講解3，-4，4，0.5，0，

，-1.3-440.5-10任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示例題講解例2

如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示哪個有理數(shù)？012－1－2－3DABC

點B表示-0.5點C表示-2.5點D表示01.5課堂練習1.在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負數(shù)C.非正數(shù)

D.非負數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點與表示4的點之間的距離是()A.7 B.－7C.1 D.－1DA課堂練習3.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示:數(shù)軸在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫作