西藏拉薩達孜縣重點中學2021-2022學年中考沖刺卷數(shù)學試題含解析

西藏拉薩達孜縣重點中學2021-2022學年中考沖刺卷數(shù)學試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，是由幾個相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個幾何體的擺搭方式可能是()A． B． C． D．2．設(shè)α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的兩個根，則αβ的值是()A．2B．1C．－2D．－13．在平面直角坐標系中，點P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=1．以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）A． B．1 C． D．5．甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個零件與乙完成200個零件所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成8個零件．設(shè)乙每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或127．如圖，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝()A．12 B．8 C．4 D．38．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2，當a≤x≤a+2時，函數(shù)有最大值1，則a的值為（）A．﹣1或1 B．1或﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣39．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜210．如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC＝3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，則k值為（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣711．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，則AE的值是（）A． B． C．6 D．412．實數(shù)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如果等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)相差45°，那么它的頂角度數(shù)為_____．14．分解因式：．15．若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+a2的最小值為4，則a的值為______．16．如圖，在ABCD中，AB=8，P、Q為對角線AC的三等分點，延長DP交AB于點M，延長MQ交CD于點N，則CN=__________．17．我國古代有這樣一道數(shù)學問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達點B處,則問題中葛藤的最短長度是尺.

18．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，則______．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場需求，店老板決定購進這兩種品牌化妝品共50套，且進貨價錢不超過4000元，應(yīng)如何選擇進貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是多少？20．（6分）在□ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE，求證：AC=DE。21．（6分）如圖，直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點B、C；拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B、C，與x軸的另一個交點為點A（點A在點B的左側(cè)），對稱軸為l1，頂點為D．（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式．（2）點M（1，m）為y軸上一動點，過點M作直線l2平行于x軸，與拋物線交于點P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線BC交于點N（x3，y3），且x2＞x1＞1．①結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；②若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點，求m的值．22．（8分）A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？23．（8分）如圖1所示，點E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且BE為半圓，C是BE上的動點，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整．按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：①連接BE，則BE的長約為cm．②當以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BC的長度約為cm．24．（10分）解分式方程：-1=25．（10分）“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“湯圓”的習俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡（B）、菜餡（C）、三丁餡（D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是人；（2）將圖①②補充完整；（直接補填在圖中）（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數(shù)；（4）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數(shù)．26．（12分）如圖，在的矩形方格紙中，每個小正方形的邊長均為，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上.在圖中畫出以線段為底邊的等腰，其面積為，點在小正方形的頂點上；在圖中面出以線段為一邊的，其面積為，點和點均在小正方形的頂點上；連接，并直接寫出線段的長.27．（12分）為看豐富學生課余文化生活，某中學組織學生進行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項:.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學生報名的統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：圖1各項報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖：圖2各項報名人數(shù)條形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）學生報名總?cè)藬?shù)為人；（2）如圖1項目D所在扇形的圓心角等于；（3）請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）學校準備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學中任意選取兩名同學去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學的概率.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

根據(jù)左視圖的概念得出各選項幾何體的左視圖即可判斷．【詳解】解：A選項幾何體的左視圖為；

B選項幾何體的左視圖為；

C選項幾何體的左視圖為；

D選項幾何體的左視圖為；

故選：A．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念．2、D【解析】試題分析：∵α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根，∴αβ=考點：根與系數(shù)的關(guān)系．3、A【解析】

分點P的橫坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解．【詳解】①m-3＞0，即m＞3時，2-m＜0，所以，點P（m-3，2-m）在第四象限；②m-3＜0，即m＜3時，2-m有可能大于0，也有可能小于0，點P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問題；詳解：∵由題意可知CF是∠BCD的平分線，∴∠BCE=∠DCE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，∴BE=BC=1，∵AB=2，∴AE=BE-AB=1，故選B．點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時間＝乙所用的時間，用時間列出分式方程即可.【詳解】設(shè)乙每天完成x個零件，則甲每天完成(x+8)個.即得，，故選B.【點睛】找出甲所用的時間＝乙所用的時間這個關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，∵4+4=4，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4．故選C．考點：4．等腰三角形的性質(zhì)；4．三角形三邊關(guān)系；4．分類討論．7、C【解析】

過點P作平行四邊形PGBD，EPHC，進而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等邊三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周長為12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故選C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于60°．8、A【解析】分析：詳解：∵當a≤x≤a＋2時，函數(shù)有最大值1，∴1＝x2－2x－2,解得：，即-1≤x≤3,∴a=-1或a+2=-1,∴a=-1或1，故選A.點睛：本題考查了求二次函數(shù)的最大(小)值的方法，注意：只有當自變量x在整個取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y才在頂點處取最值，而當自變量取值范圍只有一部分時，必須結(jié)合二次函數(shù)的增減性及對稱軸判斷何處取最大值，何處取最小值.9、C【解析】【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，∴不等式y(tǒng)1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】過點D作DF⊥x軸于點F,則∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,∵AB：BC=3：2,點A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴點D的坐標為:（7,2）,∴k,故選B.11、C【解析】

由角平分線的定義得到∠CBE=∠ABE，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．【詳解】解：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∵ED垂直平分AB于D，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE，∴∠CBE=30°，∴BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，∴AE=1．故選C．12、D【解析】因為＝，所以的倒數(shù)是.故選D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、90°或30°．【解析】

分兩種情況討論求解：頂角比底角大45°；頂角比底角小45°．【詳解】設(shè)頂角為x度，則當?shù)捉菫閤°﹣45°時，2（x°﹣45°）+x°=180°，解得x=90°，當?shù)捉菫閤°+45°時，2（x°+45°）+x°=180°，解得x=30°，∴頂角度數(shù)為90°或30°．故答案為：90°或30°．【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等即分類討論的數(shù)學思想，解答本題的關(guān)鍵是分頂角比底角大45°或頂角比底角小45°兩種情況進行計算.14、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．15、1．【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式和等式，計算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax1+a1的最小值為4，

∴a1=4，a＞0，

解得，a=1，

故答案為1．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)平行四邊形定義得：DC∥AB，由兩角對應(yīng)相等可得：△NQC∽△MQA，△DPC∽△MPA，列比例式可得CN的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CNQ=∠AMQ，∠NCQ=∠MAQ，∴△NQC∽△MQA，同理得：△DPC∽△MPA，∵P、Q為對角線AC的三等分點，∴，，設(shè)CN=x，AM=1x，∴，解得，x=1，∴CN=1，故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似的判定方法是關(guān)鍵．17、1.【解析】試題分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出葛藤長為=1（尺）．故答案為1．考點：平面展開最短路徑問題18、-1【解析】

先把點（1，6）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值，進而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把點（m，-3）代入即可得出m的值．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，6），∴6=，解得k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．∵點（m，-3）在此函數(shù)圖象上上，∴-3=，解得m=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元；（2）A種品牌得化妝品購進10套，B種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元【解析】

（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元，可設(shè)A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元．根據(jù)兩種購買方法，列出方程組解方程；（2）根據(jù)題意列出不等式，求出m的范圍，再用代數(shù)式表示出利潤，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元．得解得：，答：A、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元．（2）設(shè)A種品牌得化妝品購進m套，則B種品牌得化妝品購進（50﹣m）套．根據(jù)題意得：100m+75（50﹣m）≤4000，且50﹣m≥0，解得，5≤m≤10，利潤是30m+20（50﹣m）=1000+10m，當m取最大10時，利潤最大，最大利潤是1000+100=1100，所以A種品牌得化妝品購進10套，B種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．20、見解析【解析】

在ABC和EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出∠B＝∠DAE證得ABC≌EAD，繼而證得AC＝DE.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAE＝∠AEB.∵AB＝AE，∴∠AEB＝∠B.∴∠B＝∠DAE.∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△EAD(SAS)，∴AC=DE.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.21、（2）y=x2﹣4x+3；（2）①2＜x3＜4，②m的值為或2．【解析】

（2）由直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點B、C求得點B、C的坐標，再代入y=x2+bx+c求得b、c的值，即可求得拋物線的解析式；（2）①先求得拋物線的頂點坐標為D（2，﹣2），當直線l2經(jīng)過點D時求得m=﹣2；當直線l2經(jīng)過點C時求得m=3，再由x2＞x2＞2，可得﹣2＜y3＜3，即可﹣2＜﹣x3+3＜3，所以2＜x3＜4；②分當直線l2在x軸的下方時，點Q在點P、N之間和當直線l2在x軸的上方時，點N在點P、Q之間兩種情況求m的值即可.【詳解】（2）在y=﹣x+3中，令x=2，則y=3；令y=2，則x=3；得B（3，2），C（2，3），將點B（3，2），C（2，3）的坐標代入y=x2+bx+c得：，解得∴y=x2﹣4x+3；（2）∵直線l2平行于x軸，∴y2=y2=y3=m，①如圖①，y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣2，∴頂點為D（2，﹣2），當直線l2經(jīng)過點D時，m=﹣2；當直線l2經(jīng)過點C時，m=3∵x2＞x2＞2，∴﹣2＜y3＜3，即﹣2＜﹣x3+3＜3，得2＜x3＜4，②如圖①，當直線l2在x軸的下方時，點Q在點P、N之間，若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點，則得PQ=QN．∵x2＞x2＞2，∴x3﹣x2=x2﹣x2，即x3=2x2﹣x2，∵l2∥x軸，即PQ∥x軸，∴點P、Q關(guān)于拋物線的對稱軸l2對稱，又拋物線的對稱軸l2為x=2，∴2﹣x2=x2﹣2，即x2=4﹣x2，∴x3=3x2﹣4，將點Q（x2，y2）的坐標代入y=x2﹣4x+3得y2=x22﹣4x2+3，又y2=y3=﹣x3+3∴x22﹣4x2+3=﹣x3+3，∴x22﹣4x2=﹣（3x2﹣4）即x22﹣x2﹣4=2，解得x2=，（負值已舍去），∴m=（）2﹣4×+3=如圖②，當直線l2在x軸的上方時，點N在點P、Q之間，若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點，則得PN=NQ．由上可得點P、Q關(guān)于直線l2對稱，∴點N在拋物線的對稱軸l2：x=2，又點N在直線y=﹣x+3上，∴y3=﹣2+3=2，即m=2．故m的值為或2．【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點、線段的中點及分類討論思想等知識．在（2）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用；在（2）①注意利用數(shù)形結(jié)合思想；在（2）②注意分情況討論．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度較大．22、（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小時后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇．【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；

（2）由L1上60分鐘處點的坐標可知路程和時間，從而求得速度；

（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得時s的值，做差即可求解；

（5）求出函數(shù)圖象的交點坐標即可求解．試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為把點（0，330），（60，240）代入得所以設(shè)L2為把點（60，60）代入得所以（4）當時，330﹣150﹣120=60（千米）；所以2小時后，兩車相距60千米；（5）當時，解得即行駛132分鐘，A、B兩車相遇．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①6；②6或4.1．【解析】

（1）由題意得出BC＝3cm時，CD＝2.85cm，從點C與點B重合開始，一直到BC＝4，CD、AC隨著BC的增大而增大，則CD一直與AB的延長線相交，由勾股定理得出BD＝BC2-CD2≈0.9367(cm)，得出AD＝AB（2）描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象即可；（3）①∵BC＝6時，CD＝AC＝4.1，即點C與點E重合，CD與AC重合，BC為直徑，得出BE＝BC＝6即可；②分兩種情況：當∠CAB＝90°時，AC＝CD，即圖象y1與y2的交點，由圖象可得：BC＝6；當∠CBA＝90°時，BC＝AD，由圓的對稱性與∠CAB＝90°時對稱，AC＝6，由圖象可得：BC＝4.1．【詳解】（1）由表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值知：BC＝3cm時，CD＝2.85cm，從點C與點B重合開始，一直到BC＝4，CD、AC隨著BC的增大而增大，則CD一直與AB的延長線相交，如圖1所示：∵CD⊥AB，∴BD=BC2-∴AD＝AB+BD＝4+0.9367＝4.9367（cm），∴AC=CD2補充完整如下表：（2）描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象如圖2所示：（3）①∵BC＝6cm時，CD＝AC＝4.1cm，即點C與點E重合，CD與AC重合，BC為直徑，∴BE＝BC＝6cm，故答案為：6；②以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，分兩種情況：當∠CAB＝90°時，AC＝CD，即圖象y1與y2的交點，由圖象可得：BC＝6cm；當∠CBA＝90°時，BC＝AD，由圓的對稱性與∠CAB＝90°時對稱，AC＝6cm，由圖象可得：BC＝4.1cm；綜上所述：BC的長度約為6cm或4.1cm；故答案為：6或4.1．【點睛】本題是圓的綜合題目，考查了勾股定理、探究試驗、函數(shù)以及圖象、圓的對稱性、直角三角形的性質(zhì)、分類討論等知識；本題綜合性強，理解探究試驗、看懂圖象是解題的關(guān)鍵．24、7【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)及等式的性質(zhì)進行去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可.【詳解】-1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x=7【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是正確去掉分母.25、（1）600；（2）120人，20%；30%；（3）108°（4