2024年中考數(shù)學(xué)押題預(yù)測卷（原卷版）

2024年浙江中考預(yù)測卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.十四屆全國人大二次會議于今年3月5日至11日在北京召開，在《政府工作報告》中指出：今年城鎮(zhèn)

新增就業(yè)12000000人以上.將12000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.2x107B.1.2x106C.12x106D.0.12x106

2.下列各式中，多項式/-36的因式是()

A.%—3B.x—4C.x—6D.x—9

3.計算(一18)十(—3尸=()

A.2B.-2C.0.5D.-0.5

4.如圖，在矩形4BCD中，點O,M分別是的中點，OM=3f0B=5,則4。的長為（）

------------------------.P

--------------------------

A.12B.10C.9D.8

5.如圖，線段4B經(jīng)過平移得到線段4夕，其中點A,B、4、B',這四個點都在格點上.若線段48上有一

個點P(a,b),則點尸在49上的對應(yīng)點P的坐標為()

r—:---------------1-1—?

:4二二

11y1?11>

1111?D?

：：1：:

,2"9\\^3：4：5：々

1《L：：.:

A.(a-2,b+3)B.(a—2,b—3)

C.(a+2,b+3)D.(a+2,b—3)

6.如圖，A,B,C為。。上的三個點，乙AOB=5乙BOC,若乙4cB=50。，則ABAC的度數(shù)是（）

A.20°B.18°C.10°D.12°

7.實數(shù)a、b.c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的有（)

cba

-2-10123

①a+c>0；②a+6>a+c；③be<ac；?ab>ac.

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.甲、乙、丙、丁四人各擲骰子5次（骰子每次出現(xiàn)的點數(shù)可能為1,2,3,4,5,6）,并分別記錄每次出

現(xiàn)的點數(shù)，四人根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果對各自的試驗數(shù)據(jù)分別做了如下描述：①中位數(shù)為3,眾數(shù)為5；②中位數(shù)為

3,最大值與最小值差為3；③中位數(shù)為1,平均數(shù)為2；④平均數(shù)為3,方差為2；可以判斷一定沒有出現(xiàn)

6點的描述共有（）

A.1人B.2人C.3人D.4人

9.在平面直角坐標系xOy中，若點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點尸為雅系點.已知二次函數(shù)y=a/-

4x+c（a豐0）的圖象上有且只有一個雅系點（一|,-|）,且當m<x<0時，函數(shù)y=ax2-4%+c+|（a0）

的最小值為-6,最大值為-2,則"Z的取值范圍是（）

779

A.-1<m<0B.—<m<—2C.—4<m<—2D.—<m<—

224

10.將正六邊形2BCDEF折疊成三角形后（如圖1）用剪刀剪下一個角，展開后得到如圖2所示的圖形，圖

2中虛線為折疊時產(chǎn)生的折痕，折痕4G+BH=AB,若剪完后所得陰影圖形的面積為原正六邊形面積的三

則空的值為（）

二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分.

11.計算博一3強的結(jié)果是.

12.如圖，在△ABC中，^DE||BC,FG||AC.^BDE=120°,zDFG=115°,貝!kC='

li

13.不透明的袋子里有50張2022年北京冬奧會宣傳卡片，卡片上印有會徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪融

融圖案，每張卡片只有一種圖案，除圖案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有〃張.從中隨機

摸出1張卡片，若印有冰墩墩圖來的概率是柒則”的值是.

14.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽利用圓內(nèi)接正多邊形創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，現(xiàn)將半徑為2的圓十二等分構(gòu)造出2個矩形

和1個正方形(如圖)，則陰影部分的面積是.

15.在平面直角坐標系中，點P(a,b),點尸的“變換點”。的坐標定義如下：當a<b時，Q(a,-b),當a2b

時，Q(a+1,6—5),線段m:y=—x+2(—2WxW6)按上述“變換點”組成新圖形，直線y=2依+1與新圖

形恰好有兩個公共點，則上的取值范圍.

16.如圖，RtaABC中，ZXCB=90°,ZB=30°,AC=4,點P為4B上一個動點，以PC為軸折疊△APC得

到△QPC,點A的對應(yīng)點為點Q,當點Q落在△2BC內(nèi)部(不包括邊)上時，2P的取值范圍為.

P

三、解答題：本大題有8個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(6分)關(guān)于x的一元二次方程(m-2)/—3%-1=0有實數(shù)根.

(1)求相的取值范圍；

(2)對于加取一個適當?shù)闹?，并求出一元二次方程的?

18.(6分)某校加強了1分鐘定時跳繩的訓(xùn)練后，抽樣調(diào)查部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并繪制了不完整

的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖(如圖).根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題：

80100120140160180Jj）；

A：80<x<100

B：100<x<120

C：120<x<140

D-.140<%<160

E：160<x<180

(1)抽樣的人數(shù)是人，扇形中m=；

(2)抽樣中。組人數(shù)是人,本次抽取的部分學(xué)生“1分鐘跳繩”成績組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在

組(填4、B、C、D、E),并補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果“1分鐘跳繩”成績大于等于160次為滿分，那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)闈M分的大約

有多少人？

19.(8分)如圖，在菱形48CD中，對角線"與BD相交于點O,延長CB到點E,使BE=BC,連接4E.

(1)求證：四邊形4EBD是平行四邊形；

(2)連接。E,^tan^AEB=j,AC=2,求OE的長.

20.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，直線丫=-加1+12(>7())與坐標軸的正半軸相交于4、B兩點,

與反比例函數(shù)y=5的圖像相交于第一象限內(nèi)的C、。兩點，點C、。是4B的三等分點；

(1)用含n的代數(shù)式表示點B的坐標；

(2)若n=2,求反比例函數(shù)y=￡的解析式.

21.（8分）為進一步改善市民生活環(huán)境，某市修建了多個濕地公園.如圖是已建成的環(huán)湖濕地公園，沿湖

修建了四邊形2BCD人行步道.經(jīng)測量，點B在點4的正東方向.點。在點4的正北方向，AD=1000米.點C

正好在點B的東北方向，且在點D的北偏東60。方向，CD=4000米.（參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,V3?1.73）

（1）求步道的長度（結(jié)果保留根號）；

⑵體育愛好者小王從x跑到c有兩條路線，分別是a-DTc與a一B-c.其中4。和AB都是下坡，DC^WBC

都是上坡.若他下坡每米消耗熱量0.07千卡，上坡每米消耗熱量0.09千卡，問：他選擇哪條路線消耗的熱

量更多？

22.（8分）在正方形ABCD中，E,F分另ij在ZD,DC上，S.AE=DF,AF交BD于G.

（2）如圖2,在BD上取一點S,使GS=GD,在AB上取一點K,使4K=4E.求證：KS1BE；

（3）在（2）的條件下，如果4B=6,AE=3,求KS的長.

23.（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線=