2024-2025學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)：事件（含解析）

事務(wù)

學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)

必然事件一P?=1

確定事件

3不可能事件一PW=O

事件

隨機(jī)事件一＜MW?l

重難突破

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一事務(wù)

概率的概念：某種事務(wù)在某一條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，但可以知道它發(fā)生的可能性的大小，我們

把刻劃（描述）事務(wù)發(fā)生的可能性的大小的量叫做概率.

事務(wù)類型：

①必定事務(wù)：有些事情我們事先確定它確定發(fā)生，這些事情稱為必定事務(wù).

②不行能事務(wù)：有些事情我們事先確定它確定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不行能事務(wù).

③不確定事務(wù)：很多事情我們無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事務(wù).

典例1（2024?淄博市期中）下列語(yǔ)句描述的事務(wù)中，是隨機(jī)事務(wù)的為（）

A.水能載舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天換日

C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，萬(wàn)事如意

【答案】D

【解析】分析：干脆利用隨機(jī)事務(wù)以及必定事務(wù)、不行能事務(wù)的定義分別分析得出答案.

詳解：A、水能載舟，亦能覆舟，是必定事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、只手遮天，偷天換日，是不行能事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必定事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、心想事成，萬(wàn)事如意，是隨機(jī)事務(wù)，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

典例2（2024?阜陽(yáng)市期末）投擲兩枚質(zhì)地勻稱的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事

務(wù)為隨機(jī)事務(wù)的是（）

A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1

B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1

C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12

D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12

【答案】D

【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1,是必定事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1,是不行能事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12,是不行能事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12,是隨機(jī)事務(wù)，故此選項(xiàng)正確；

故選D

典例3（2024?南充市期末）下列事務(wù)中必定發(fā)生的事務(wù)是（）

A.一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等

B.不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式

C.200件產(chǎn)品中有5件次品，從中隨意抽取6件，至少有一件是正品

D.隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼確定是偶數(shù)

【答案】C

【詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等，是不行能事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中隨意抽取6件，至少有一件是正品，是必定事務(wù)，故此選項(xiàng)正確;

D、隨意翻到一本書的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼確定是偶數(shù)，是隨機(jī)事務(wù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

典例4（2024?蘇州市高新區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.367人中至少有2人生日相同

B.隨意擲一枚勻稱的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，

3

C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%,則明天確定會(huì)下雨

D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1臨則買100張彩票確定有1張中獎(jiǎng)

【答案】A

【解析】詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；

B、隨意擲一枚勻稱的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是上，錯(cuò)誤；

2

C、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率為90%,則明天不確定會(huì)下雨，錯(cuò)誤；

D、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%,則買100張彩票不確定有1張中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；

故選：A.

典例5（2024?莆田市期末）“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事務(wù)是（）

A.確定事務(wù)B.必定事務(wù)C.不行能事務(wù)D.不確定事務(wù)

【答案】D

【解析】試題分析：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事務(wù)是隨機(jī)事務(wù)，屬于不確定事務(wù)，

故選D.

典例6（2024?紹興市期中）下列事務(wù)為必定事務(wù)的是（）

A.打開電視機(jī)，正在播放新聞B.隨意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。

C.買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)D.擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，正面朝上

【答案】B

【詳解】：A,C,D選項(xiàng)為不確定事務(wù)，即隨機(jī)事務(wù)，故不符合題意.

確定發(fā)生的事務(wù)只有B,隨意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。，是必定事務(wù)，符合題意.

故選：B.

典例7（2024?無(wú)棣縣期中）下列成語(yǔ)描述的事務(wù)為隨機(jī)事務(wù)的是（）

A.水漲船高B.守株待兔C.水中撈月D.緣木求魚

【答案】B

【解析】試題解析：水漲船高是必定事務(wù)，A不正確；

守株待兔是隨機(jī)事務(wù)，B正確；

水中撈月是不行能事務(wù)，C不正確

緣木求魚是不行能事務(wù)，D不正確；

故選B.

典例8（2024?江陰市期末）一只不透亮的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中

隨意摸出3個(gè)球，下列事務(wù)為必定事務(wù)的是（）

A.至少有1個(gè)球是黑球

B.至少有1個(gè)球是白球

C.至少有2個(gè)球是黑球

D.至少有2個(gè)球是白球

【答案】A

【解析】試題分析：一只不透亮的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中隨意摸出

3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球是必定事務(wù)；至少有1個(gè)球是白球、至少有2個(gè)球是黑球和至少有2個(gè)球是白

球都是隨機(jī)事務(wù).故選A.

典例9（2024?成都市期末）下列事務(wù)為必定事務(wù)的是（）

A.隨意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)

B.打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片

C.兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.三根長(zhǎng)度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形

【答案】C

【詳解】A、隨意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事務(wù)；

B、打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事務(wù)；

C、兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是必定事務(wù)；

D、三根長(zhǎng)度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形是不行能事務(wù).

故選C.

典例10（2024?江陰市期末）下列事務(wù)中，是必定事務(wù)的為（）

A.3天內(nèi)會(huì)下雨

B.打開電視，正在播放廣告

C.367人中至少有2人公歷生日相同

D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)誕生的嬰兒是女孩

【答案】C

【解析】試題分析：必定事務(wù)是確定能夠發(fā)生的事務(wù)，選項(xiàng)A、B、D的結(jié)果是不確定的，是隨機(jī)事務(wù)；選

項(xiàng)C,一年最多有366天，所以367人中至少有2人公歷生日相同是確定能夠發(fā)生的，是必定事務(wù)，故答案

選C.

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二概率

一般地，假如在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事務(wù)A包含其中的m中

結(jié)果，那么事務(wù)A發(fā)生的概率為P（A）=_n

I:事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小

LWG---------------------------------------1

I------------------------1-------------------------1概率的假

不匍fe事件一-?必然事件

事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大

典例1（2024?青縣期末）已知拋一枚勻稱硬幣正面朝上的概率為工，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

2

A.連續(xù)拋一枚勻稱硬幣2次必有1次正面朝上

B.連續(xù)拋一枚勻稱硬幣10次都可能正面朝上

C.大量反復(fù)拋一枚勻稱硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次

D.通過(guò)拋一枚勻稱硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的競(jìng)賽規(guī)則是公允的

【答案】A

【詳解】A.連續(xù)拋一勻稱硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝

上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.連續(xù)拋一勻稱硬幣10次都可能正面朝上，是一個(gè)有機(jī)事務(wù)，有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)正確；

C.大量反復(fù)拋一勻稱硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)正確；

D.通過(guò)拋一勻稱硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的競(jìng)賽規(guī)則是公允的，概率均為，故此選項(xiàng)正確.

故選A.

典例2（2024?任城區(qū)期末）在一個(gè)不透亮的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同,

從中隨意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）

1345

A.一B.-C.一D.一

7777

【答案】B

【解析】詳解：?袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，

.??共有7個(gè)球，其中4個(gè)紅球，

3

.??從口袋中隨意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是一.

7

故選：B.

典例3（2024?鄭州市期中）有A、B兩只不透亮口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上

分別寫了“細(xì)”“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”“心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只

球，剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是（）

1123

A.一B.-C.—D.一

4334

【答案】A

【詳解】解：從每只口袋里各摸出一只球，能組成“細(xì)心”字樣，

則從A袋中摸的球必需是寫了“細(xì)”字樣，概率為,；

2

從B袋中摸的球必需是寫了“心”的字樣，其概率為工；

2

故摸的兩個(gè)球能組成“細(xì)心”字樣的概率是=L.

224

故選：A.

典例4（2024?茂名市期末）標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)盒子中所裝有的白球和黑球數(shù)如下，則下列盒子最

易摸到黑球的是（）

A.12個(gè)黑球和4個(gè)白球B.10個(gè)黑球和10個(gè)白球

C.4個(gè)黑球和2個(gè)白球D.10個(gè)黑球和5個(gè)白球

【答案】A

【詳解】選項(xiàng)A,摸到黑球的概率為2—=0.75；選項(xiàng)B,摸到黑球的概率為』一=0.5；選項(xiàng)C,摸到黑

12+410+10

42102

球的概率為一=-；選項(xiàng)D,摸到黑球的概率為——=-.

2+4310+53

故選A.

2?

典例5（2024?臨河區(qū)期末）從0,0,",—,6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）

1234

A.-B.—C.—D.一

5555

【答案】C

2222

【詳解】解：.?在后，0,Ji,—,6這5個(gè)數(shù)中0、7，6為有理數(shù)，

3

.,.抽到有理數(shù)的概率是不

故選C.

典例6（2024?無(wú)錫市期中）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色,

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是（

1

D.

3

【答案】D

【解析】詳解：P（指向藍(lán)色區(qū)域）=2=',故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是概率的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型.解答這個(gè)問(wèn)題我們只須要依據(jù)概率的計(jì)算法

則進(jìn)行計(jì)算即可.

典例7（2024?成都市期末）王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中語(yǔ)文15張、數(shù)學(xué)25張、

英語(yǔ)10張，他隨機(jī)從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）

1113

A.—B.—C.—D.—

23510

【答案】A

【詳解】:?王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中數(shù)學(xué)25張，

251

，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1張,抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為一=一.

502

故選A.

典例8（2024?無(wú)棣縣期中）在一個(gè)不透亮的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有10個(gè)，除顏色外，形態(tài)、

大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)覺(jué)摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%,則布袋中白色球的個(gè)

數(shù)很可能是（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【答案】C

【詳解】：小剛通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)覺(jué)其中摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%,

...口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（1-40%）X10=6個(gè).

故選：C

典例9（2024?瑞安市期末）某口袋里裝有紅色、黑色球共80個(gè)，它們除了顏色外其他都相同，已知摸到

紅球的概率為0.2,則口袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）

A.5B.9C.16D.20

【答案】C

【詳解】?..紅色，黑色球共有80個(gè)，且摸到紅球的概率為0.2,.?.紅球個(gè)數(shù)為80X0.2=16,故本題正確答

案為C.

典例10（2024?武漢市期末）在一個(gè)不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外其

它完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)覺(jué)其中摸到紅色，黑色球的概率穩(wěn)定在15%和40%,則口袋中白色

球的個(gè)數(shù)很可能是（）

A.25B.26C.29D.27

【答案】D

【詳解】??,摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和40%,

，摸到白球的頻率為1-15%-40%=45%,

故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是60X45%=27個(gè).

故選：D

鞏固訓(xùn)練

一、單選題（共10小題）

1.（2024?南京市期中）甲袋中裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙袋中裝有30個(gè)白球和20個(gè)紅球，這些球除

顏色外都相同.把兩只袋子中的球攪勻，并分別從中隨意摸出一個(gè)球，從甲袋中摸出紅球記為事務(wù)4從乙

袋中摸出紅球記為事務(wù)昆則

A.戶（/）＞P⑶B.P（A）VP⑵C.2（4）=尸⑶D.無(wú)法確定

【答案】C

...產(chǎn)儲(chǔ)）=尸（而

故選：C.

2.（2024?嘉定區(qū)二期末）下列事務(wù)中，屬于確定事務(wù)的是（）

A.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)是6

B.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)大于6

C.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)小于6

D.拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子6次，“正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次

【答案】B

【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事務(wù)；

B、拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)大于6是不行能事務(wù)；

C、拋一枚質(zhì)地勻稱的骰子，正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)小于6是隨機(jī)事務(wù)；

D、拋擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子6次，”正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次是隨機(jī)事務(wù);

故選:B.

3.（2024?延津縣期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

B.數(shù)據(jù)4,3,5,5,0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

C.要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采納普查的方式

D.若甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)焉="=10,方差1甲=1.25,s\=0.96,則說(shuō)明乙組數(shù)據(jù)比

甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

【答案】D

【解析】選項(xiàng)A,“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，并不表示半天都在降雨，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,數(shù)據(jù)4,3,5,5,0的中位數(shù)是4,眾數(shù)是5,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,要了解一批鋼

化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采納抽樣調(diào)查的方式，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,因方差s?甲〉s',可得乙組數(shù)據(jù)

比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定正確，選項(xiàng)D正確.故選D.

4.（2024?荷澤市期中）關(guān)于概率，下列說(shuō)法正確的是（）

A.某地“明天降雨的概率是90%”表明明天該地有90%的時(shí)間會(huì)下雨；

B.13個(gè)同學(xué)參與一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月；

C.“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是不行能事務(wù)；

D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，確定遇到紅燈.

【答案】B

【詳解】某地“明天降雨的概率是90獷表明明天該地下雨的可能性很大，故A不正確；

“13個(gè)同學(xué)參與一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月”，依據(jù)“抽屜原理”，這是一個(gè)必

定事務(wù)，故B正確.

“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是可能事務(wù)；故C不正確；

“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”.是可能事務(wù)，故D不正確.

故選B

5.（2024?錦州市期末）下列事務(wù)中，隨機(jī)事務(wù)是（）

A.拋擲一枚一般正方體骰子所得的點(diǎn)數(shù)小于7

B.隨意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁(yè)

C.隨意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180

D,將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上

【答案】B

【詳解】A選項(xiàng)：因?yàn)殡S意一面的數(shù)學(xué)是1—6的數(shù)，故小于7,所以是必定事務(wù)；

B選項(xiàng)：隨意打開七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁(yè)是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)事務(wù)；

C選項(xiàng)：因?yàn)殡S意三角形的內(nèi)角和都為180度，所以隨意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180是必定事務(wù)；

D選項(xiàng)：油會(huì)浮在水面上是必定事務(wù).

故選：B.

6.（2024?咸陽(yáng)市期末）如圖把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1:2:3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)

轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為（）

【答案】B

【詳解】解：；一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，

???圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，

落在B區(qū)域的概率=2=4；

105

故選：B.

7.（2024?深圳市期中）小明拋一枚硬幣10次，有7次正面對(duì)上，當(dāng)他拋第11次時(shí)，正面對(duì)上的概率是

（）

71713

A.—B.—C.—D.—

1022020

【答案】B

【詳解】解：：拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一樣的，

正面對(duì)上的概率為

2

二第11次擲時(shí)出現(xiàn)正面對(duì)上的概率是,.

2

故選：B.

8.（2024?濱州市期中）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形

網(wǎng)格中投針，落在4ABC內(nèi)部的概率是（)

【答案】C

【詳解】正方形的面積=1X4=4

1113

三角形的面積=1x4——xlxl——xlx2——xlx2=-

2222

33

，落在4ABC內(nèi)部的概率=—+4=—

28

故答案選擇C.

9.（2024?重慶市期末）下列事務(wù)為必定事務(wù)的是（）

A.某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中B.拋擲一塊石塊，石塊終將下落

C.今日購(gòu)買一張彩票，中大獎(jiǎng)D.明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃

【答案】B

【詳解】解：A、某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中，是隨機(jī)事務(wù)；

B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必定事務(wù)；

C、今日購(gòu)買一張彩票，中大獎(jiǎng)，是隨機(jī)事務(wù)；

D、明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃,是隨機(jī)事務(wù)；

故選擇：B.

10.（2024?南京市期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.隨意拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣10次，則“有5次正面朝上”是必定事務(wù)

B.明天的降水概率為40%,則“明天下雨”是確定事務(wù)

C.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，則“投中”是隨機(jī)事務(wù)

D.a是實(shí)數(shù),則，a|20”是不行能事務(wù)

【答案】C

【詳解】A,隨意拋擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣10次，則“有5次正面朝上”是隨機(jī)事務(wù)，故原命題錯(cuò)誤;

民明天的降水概率為40%,則“明天下雨”是隨機(jī)事務(wù)，故原命題錯(cuò)誤；

c、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，則“投中”是隨機(jī)事務(wù)，正確；

D、a是實(shí)數(shù)，則“|a|20"是必定事務(wù)，故原命題錯(cuò)誤；

故選：C

二、填空題（共5小題）

11.（2024?潮南區(qū)期末）袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)覺(jué)“若從袋中任摸出一個(gè)球，

恰是黑球的概率為［”，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè).

【答案】2

【解析】試題解析：???袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，

二袋中一共有球（6+n）個(gè)，

???從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為g

.6_3

''6+-7

解得：n=2.

故答案為:2.

12.（2024?丹徒區(qū)期末）有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、

正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是

4

【答案】y

【解析】詳解：二?等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形

都是中心對(duì)稱圖形，

4

從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：y.

—.4

故答案為：一.

5

13.（2024?遼陽(yáng)市期末）在一個(gè)不透亮的袋子里裝有3個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若從這個(gè)袋子

7

里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，恰好是黃球的概率為一，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個(gè)數(shù)為

10

【答案】10

Y7

【解析】詳解：設(shè)有x個(gè)黃球，由題意得：--=—,

3+x10

解得:x=7,

7+3=10,

故答案為：10.

14.（2024?重慶市期中）小芳擲一枚硬幣7次，正面對(duì)上的概率為

【答案】--

2

【詳解】隨機(jī)拋一枚勻稱的硬幣，落地后向上的一面只有正面或反面兩種狀況，并且這兩種狀況出現(xiàn)的可

能性相同，因此擲一枚硬幣，正面對(duì)上的概率為工，與拋的次數(shù)無(wú)關(guān)，只是拋的次數(shù)足夠多時(shí)，頻率越接

2

近于概率，

故答案為：一.

2

15.（2024?蘭州市期中）2024年10月1日是第70個(gè)國(guó)慶節(jié)，從數(shù)串“20241001”中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字,

抽到數(shù)字1的概率是.

【答案】I

O

3

【詳解】依題意得抽到數(shù)字1的概率p=2,

O

故填：＜3

O

三、解答題（共2小題）

16.（2024?吉水縣期中）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；

乙公司無(wú)基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40,每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)

40,超過(guò)部分每件多提成2元.

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概

率；

（2）依據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：

①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，假如僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)

幫他選擇，井說(shuō)明理由.

【答案】（1）得；（2）39件；僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘.

【詳解】（1）因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過(guò)40的有4天，

42

所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率為一=一；

3015

（2）①甲