2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第7章　第1課時(shí)　動(dòng)量定理及應(yīng)用

第七章動(dòng)量守恒定律考情分析試題情境生活實(shí)踐類安全行車(機(jī)車碰撞、安全氣囊)、交通運(yùn)輸(噴氣式飛機(jī))、體育運(yùn)動(dòng)(滑冰接力、球類運(yùn)動(dòng))、火箭發(fā)射、爆炸、高空墜物學(xué)習(xí)探究類氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞第1課時(shí)動(dòng)量定理及應(yīng)用目標(biāo)要求1.理解動(dòng)量和沖量，理解動(dòng)量定理及其表達(dá)式，能用動(dòng)量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。2.能利用動(dòng)量定理解決相關(guān)問題，會(huì)在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型。內(nèi)容索引考點(diǎn)一動(dòng)量和沖量考點(diǎn)二動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用考點(diǎn)三應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”課時(shí)精練><考點(diǎn)一動(dòng)量和沖量1.動(dòng)量(1)定義：物體的

和

的乘積。(2)表達(dá)式：p＝

，單位為kg·m/s。(3)方向：動(dòng)量是

量，方向與

的方向相同。質(zhì)量速度mv矢速度2.動(dòng)量變化量(1)動(dòng)量的變化量Δp等于末動(dòng)量p′減去初動(dòng)量p的矢量運(yùn)算，也稱為動(dòng)量的增量，即Δp＝

。(2)動(dòng)量的變化量Δp也是

，其方向與

的方向相同，運(yùn)用矢量法則計(jì)算。p′－p矢量速度的改變量Δv3.沖量(1)定義：力與

的乘積。(2)公式：

。(3)單位：

。(4)方向：沖量是

，其方向與

相同。力的作用時(shí)間I＝FΔtN·s矢量力的方向1.物體的動(dòng)能不變，其動(dòng)量一定不變。(

)2.物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大。(

)3.物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力不做功，其沖量為零。(

)4.兩物體中動(dòng)量大的動(dòng)能不一定大。(

)××√×例1

(2023·黑龍江省八校模擬)如圖所示，表面光滑的楔形物塊ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，質(zhì)量相同的物塊a和b分別從斜面頂端沿AB、AC由靜止自由滑下。在兩物塊到達(dá)斜面底端的過程中，下列說法正確的是A.兩物塊所受重力沖量相同B.兩物塊的動(dòng)量改變量相同C.兩物塊的動(dòng)能改變量相同D.兩物塊到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同√根據(jù)動(dòng)能定理ΔEk＝mgh得兩物塊的動(dòng)能改變量相同，選項(xiàng)C正確；物塊到達(dá)斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率P＝mgvsinθ，因兩物塊所處斜面傾角不相同，則重力的瞬時(shí)功率不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

動(dòng)量動(dòng)能物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝

mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化因素合外力的沖量合外力所做的功動(dòng)量與動(dòng)能的比較

動(dòng)量動(dòng)能大小關(guān)系變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)生變化例2

(2023·陜西寶雞市一模)質(zhì)量為m的物體，以初速度v0沿斜面開始上滑，到達(dá)最高點(diǎn)后再次返回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小為0.5v0，假設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小不變，則A.整個(gè)過程中合力的沖量大小為B.整個(gè)過程中摩擦力沖量的矢量和為零C.上滑過程中重力的沖量比下滑過程中重力的沖量小D.上滑過程和下滑過程中支持力的沖量均為零√以沿斜面向下為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理有I合＝Δp＝0.5mv0－(－mv0)＝1.5mv0，A錯(cuò)誤；上滑過程中重力的沖量為mgt1，下滑過程中重力的沖量為mgt2，由于t1<t2，上滑過程中重力的沖量比下滑過程中重力的沖量小，C正確；上滑過程和下滑過程中支持力一直存在，故兩過程中支持力的沖量均不為零，D錯(cuò)誤。例3

(多選)(2022·全國(guó)乙卷·20)質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。則A.4s時(shí)物塊的動(dòng)能為零B.6s時(shí)物塊回到初始位置C.3s時(shí)物塊的動(dòng)量為12kg·m/sD.0～6s時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊所做的功為40J√√物塊與地面間的摩擦力為Ff＝μmg＝2N，對(duì)物塊在0～3s時(shí)間內(nèi)由動(dòng)量定理可知(F－Ff)t1＝mv3，代入數(shù)據(jù)可得v3＝6m/s,3s時(shí)物塊的動(dòng)量為p＝mv3＝6kg·m/s，故C錯(cuò)誤；設(shè)3s后經(jīng)過時(shí)間t2物塊的速度減為0，由動(dòng)量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3，解得t2＝1s，所以物塊在4s時(shí)速度減為0，則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0，故A正確；0～6s時(shí)間F對(duì)物塊所做的功為W＝Fx1－Fx2＋Fx3＝40J，故D正確。沖量的計(jì)算方法公式法I＝FΔt，此方法僅適用于求恒力的沖量，不需要考慮物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖像法F－t圖像與t軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計(jì)算恒力的沖量，也可以計(jì)算變力的沖量平均值法若變力的方向不變、大小隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)，則力F在某段時(shí)間t內(nèi)的沖量I＝動(dòng)量定理法根據(jù)物體動(dòng)量的變化量，由I＝Δp求沖量，多用于求變力的沖量返回動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用><考點(diǎn)二1.內(nèi)容：物體在一個(gè)過程中所受力的沖量等于它在這個(gè)過程始末的_____

。2.公式：

或

。動(dòng)量變化量F(t′－t)＝mv′－mvI＝p′－p3.對(duì)動(dòng)量定理的理解：(1)公式中的F是研究對(duì)象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時(shí)，F(xiàn)是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值。(2)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。(3)動(dòng)量定理中的沖量可以是合外力的沖量，可以是各個(gè)力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。(4)Ft＝p′－p還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因。(6)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)量定理求解。例4

(2020·全國(guó)卷Ⅰ·14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是A.增加了司機(jī)單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量C.將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能D.延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積√汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機(jī)身體接觸。司機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由運(yùn)動(dòng)到靜止，動(dòng)量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時(shí)間變長(zhǎng)，據(jù)動(dòng)量定理Δp＝FΔt知，司機(jī)所受作用力減?。挥种踩珰饽掖蜷_后，司機(jī)受力面積變大，因此減小了司機(jī)單位面積的受力大小；碰撞過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。綜上可知，選項(xiàng)D正確。例5

(多選)(2023·廣東卷·10)某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡(jiǎn)化模型。多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力。開窗簾過程中，電機(jī)對(duì)滑塊1施加一個(gè)水平向右的恒力F，推動(dòng)滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s。關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有A.該過程動(dòng)量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N√√取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動(dòng)量為p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后的動(dòng)量為p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，則滑塊的碰撞過程動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；對(duì)滑塊1，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，負(fù)號(hào)表示方向水平向左，故B正確；對(duì)滑塊2，則有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C錯(cuò)誤；例6高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前，人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))，此后經(jīng)歷時(shí)間t，安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)量，若在此過程中該作用力始終豎直向上。重力加速度為g，忽略空氣阻力，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為√應(yīng)用動(dòng)量定理解題的一般思路返回應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”><考點(diǎn)三研究對(duì)象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一小段柱體，其橫截面積為S②微元研究小段柱體的體積ΔV＝vSΔt小段柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小段柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小段柱體動(dòng)量p＝mv＝ρv2SΔt③列出方程，應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp研究例7

(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的直—20武裝直升機(jī)旋翼有4片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S。已知空氣密度為ρ，重力加速度大小為g。當(dāng)直升機(jī)懸停在空中時(shí)，槳葉旋轉(zhuǎn)推動(dòng)空氣，空氣獲得的速度為v0，則單位時(shí)間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動(dòng)空氣的質(zhì)量可表示為√√直升機(jī)處于平衡狀態(tài)，設(shè)直升機(jī)與空氣間的作用力為F，則F＝Mg，飛機(jī)對(duì)空氣的力與空氣對(duì)飛機(jī)的力為作用力與反作用力，即F＝F′，對(duì)空氣由動(dòng)量定理可得F′Δt＝Δm·v0＝ρSv0Δt·v0，解得

＝ρSv0，故A錯(cuò)誤，B正確；

由上式知F′Δt＝Δm·v0，且F′＝F＝Mg，聯(lián)立兩式可得

，故C錯(cuò)誤，D正確。返回課時(shí)精練1.(2021·湖南卷·2)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置x和動(dòng)量p描述，稱為相，對(duì)應(yīng)p－x圖像中的一個(gè)點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用p－x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是123456789101112√質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有v2＝2ax，而動(dòng)量為p＝mv，1234567891011122.(2023·湖南岳陽市質(zhì)檢)快遞運(yùn)輸時(shí)，我們經(jīng)?？吹?，有些易損壞物品外面都會(huì)利用充氣袋進(jìn)行包裹，這種做法的好處是A.可以大幅度減小某顛簸過程中物品所受合力的沖量B.可以大幅度減小某顛簸過程中物品動(dòng)量的變化C.可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量變化的時(shí)間延長(zhǎng)D.可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量的變化率增加√123456789101112123456789101112充氣袋在運(yùn)輸中起到緩沖作用，在某顛簸過程中，物品的動(dòng)量變化量不變，由動(dòng)量定理可知，合外力的沖量不變，充氣袋可以延長(zhǎng)動(dòng)量變化所用的時(shí)間，從而減小物品所受的合力，A、B錯(cuò)誤，C正確；動(dòng)量的變化率即為物品所受的合力，充氣袋可以減小顛簸過程中物品動(dòng)量的變化率，D錯(cuò)誤。3.(2023·北京市豐臺(tái)區(qū)檢測(cè))質(zhì)量為m的物塊在光滑水平面上以速率v勻速向左運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻對(duì)物塊施加與水平方向夾角為θ的恒定拉力F，如圖所示。經(jīng)過時(shí)間t，物塊恰好以相同速率v向右運(yùn)動(dòng)。在時(shí)間t內(nèi)，下列說法正確的是A.物塊所受拉力F的沖量方向水平向右B.物塊所受拉力F的沖量大小為2mvC.物塊所受重力的沖量大小為零D.物塊所受合力的沖量大小為Ftcosθ√123456789101112123456789101112物塊所受拉力F的沖量為IF＝Ft，方向與水平方向夾角為θ，故A錯(cuò)誤；物塊所受重力的沖量為IG＝mgt≠0，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知I合＝2mv＝Ftcosθ，故B錯(cuò)誤，D正確。4.(2023·廣東佛山市一模)網(wǎng)球質(zhì)量約60g，某球員高速擊球時(shí)，球迎面飛來的速度約為50m/s，球與球拍接觸的時(shí)間大約是0.004s，若要用球拍以同樣的速率將球反向擊回，則此過程中網(wǎng)球A.動(dòng)量變化量為0B.動(dòng)量變化量約為3.0kg·m/sC.受到球拍的沖擊力約為750ND.受到球拍的沖擊力約為1500N√123456789101112123456789101112取被擊回后網(wǎng)球速度的方向?yàn)檎较?，網(wǎng)球動(dòng)量變化量約為Δp＝mv2－mv1＝0.06×50kg·m/s＋(0.06×50)kg·m/s＝6.0kg·m/s，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理Δp＝F·Δt，解得F＝1500N，故D正確，C錯(cuò)誤。5.(2023·河南鶴壁市聯(lián)考)我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為A.1.6×102kg B.1.6×103

kgC.1.6×105kg D.1.6×106

kg√1234567891011126.(多選)(2021·天津卷·7)一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長(zhǎng)征五號(hào)B遙二運(yùn)載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著我國(guó)空間站建造進(jìn)入全面實(shí)施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是A.增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏.增大燃?xì)庀鄬?duì)于火箭的噴射速度可以增大火箭的推力C.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬?duì)于地面為零時(shí)火箭就不再加速D.火箭發(fā)射時(shí)獲得的推力來自噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺(tái)之間的相互作用√123456789101112√123456789101112增加單位時(shí)間的燃?xì)鈬娚淞?，即增加單位時(shí)間噴射氣體的質(zhì)量，根據(jù)FΔt＝Δmv可知，可以增大火箭的推力，故A正確；當(dāng)增大燃?xì)庀鄬?duì)于火箭的噴射速度時(shí)，根據(jù)FΔt＝Δmv可知，可以增大火箭的推力，故B正確；當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬?duì)于地面為零時(shí)，此時(shí)火箭有速度，所以相對(duì)于火箭的速度不為零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C錯(cuò)誤；燃?xì)獗粐姵龅乃查g，燃?xì)鈱?duì)火箭的反作用力作用在火箭上，使火箭獲得推力，故D錯(cuò)誤。7.(2024·江蘇省模擬)某次10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中深度3m后速度減為零，其質(zhì)量m＝50kg，忽略空氣阻力，且運(yùn)動(dòng)員在水中的運(yùn)動(dòng)近似為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2。則從入水到速度減為零的過程中，水給運(yùn)動(dòng)員的沖量大小最接近A.220N·s B.520N·sC.720N·s D.920N·s√1234567891011121234567891011128.(多選)(2023·新課標(biāo)卷·19)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時(shí)刻A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動(dòng)量大小比乙的小C.甲的動(dòng)量大小與乙的相等D.甲和乙的動(dòng)量之和不為零√123456789101112√123456789101112如圖所示：由于m甲>m乙，F(xiàn)f1>Ff2，所以對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)不滿足動(dòng)量守恒，所以甲的動(dòng)量大小與乙的不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，由于Ff1>Ff2，合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動(dòng)量方向向左，故甲的動(dòng)量大小比乙的小，選項(xiàng)B、D正確。9.(多選)(2023·陜西咸陽市模擬)質(zhì)量為m＝1kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運(yùn)動(dòng)，其拉力F隨時(shí)間t的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則

A.在t＝2s時(shí)，物塊的動(dòng)量大小為1kg·m/sB.在t＝4s時(shí)，物塊的速度為0C.在0～2s內(nèi)和2～5s內(nèi)，物塊動(dòng)量的變化量

大小之比為3∶2D.在0～5s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5m/s√123456789101112√123456789101112由上述分析可知0～2s內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量大小為1kg·m/s,2～4s內(nèi)物塊動(dòng)量的變化量大小為0,4～5s內(nèi)F≤1N＝μmg，物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，動(dòng)量變化量大小為1kg·m/s，所以在0～2s內(nèi)和2～5s內(nèi)，物塊動(dòng)量的變化量大小之比為1∶1，故C錯(cuò)誤；12345678910111210.(2022·湖北卷·7)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時(shí)間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關(guān)系式一定成立的是A.W2＝3W1，I2≤3I1

B.W2＝3W1，I2≥I1C.W2＝7W1，I2≤3I1

D.W2＝7W1，I2≥I1√123456789101112123456789101112根據(jù)動(dòng)能定理有由于速度是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時(shí)，動(dòng)量變化量最小，方向相反時(shí)，動(dòng)量變化量最大，因此沖量的大小范圍是mv≤I1≤3mv，3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，故選D。11.2021年6月17日，我國(guó)神舟十二號(hào)載人飛船發(fā)射成功，3名航天員進(jìn)駐“天宮號(hào)”空間站的“天和號(hào)”核心艙，標(biāo)志著我國(guó)空間站建設(shè)進(jìn)入新階段。如圖所示，“天和號(hào)”核心艙垂直于運(yùn)動(dòng)方向的橫截面面積約為9m2，以第一宇宙速度v＝7.9×103m/s運(yùn)行，核心艙經(jīng)過某段宇宙塵埃區(qū)時(shí)塵埃會(huì)附著于艙體外表，已知每個(gè)塵埃(初速度可忽略)的質(zhì)量為m＝1.5×10－7

kg，為維持軌道高度不變，需要開啟艙外發(fā)動(dòng)機(jī)增加170N的推力，則該區(qū)域每立方米空間內(nèi)的塵埃數(shù)大約為A.2×106個(gè)

B.16個(gè)C.14×104個(gè)

D