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文檔簡介

人教版數(shù)學(xué)四升五暑期精編專項(xiàng)講義一新課銜接站

第一單元《小數(shù)乘法》

第2課《小數(shù)乘小數(shù)》

教學(xué)目標(biāo)

1.理解小數(shù)乘小數(shù)的算理

2.掌握小數(shù)乘法的計算法則,知道在確定積的數(shù)位時,位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。

3.正確地計算小數(shù)乘法,提高計算能力。

4.理解積與因數(shù)大小的關(guān)系。

5.培養(yǎng)遷移、類推能力,初步了解數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

小數(shù)乘法的計算法則。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位,乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。

知識導(dǎo)航

【課前測評】

1.先用豎式計算,再口頭說說小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

0.86X73.5X162.5

2.兩個因數(shù)相乘(0除外),一個因數(shù)擴(kuò)大10倍,另一個因數(shù)也擴(kuò)大10倍,積()。

新知探究

計算:2.4X0.8

方法一:

2.4

X0.8

1.92

方法二:

2.4X1024

X0.8—―>X8

1.92義工,]92

4-100

?-

1看、2算、3數(shù)、4點(diǎn)

典例分析

【典例分析01】(2020秋?房縣月考)8.8乘一個小數(shù),積一定()

A.小于&8B.大于8.8C.無法判斷

【思路引導(dǎo)】假設(shè)這個小數(shù)是1.1或0.1,依據(jù)小數(shù)乘法計算方法,求出兩數(shù)的乘積,再與8.8比較即

可判斷。

【完整解答】解:假設(shè)這個小數(shù)是L1或0.1,則

8.8X1.1=9.68

9.68>8,8

8.8X0.1=0.88

0.88<8.8

所以說一個不為0的數(shù)乘小于1的小數(shù),積一定小于原數(shù);一個不為0的數(shù)乘大于1的小數(shù),積一定大

于原數(shù);則8.8乘一個小數(shù),積無法判斷。

故選:Co

【考察注意點(diǎn)】此題主要考查的知識點(diǎn)是積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用,用賦值法更能直觀的進(jìn)行說明。

【典例分析02】(2020秋?夏津縣期中)0.53X0.288的積有()位小數(shù)。

A.五B.四C.三D.六

【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)乘法運(yùn)算時,積的位數(shù)等于被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)和,注意末尾有。的要舍掉。據(jù)

此解答即可。

【完整解答】解:0.53是兩位小數(shù),0.288是三位小數(shù),所以說0.53X0.288的積有五位小數(shù)。

故選:Ao

【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了小數(shù)乘法的運(yùn)算方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:積的位

數(shù)等于被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)和。

【典例分析031在估算3.14X12.92時,結(jié)果最接近的是()

A.3X12B.3X13C.4X13

【思路引導(dǎo)】估算3.14X12.92,可以把3.14看作3,12.92看作13,再進(jìn)行估算即可。

【完整解答】解:3.14X12.92

=3X13

=39

故選:Bo

變式訓(xùn)練

【變式訓(xùn)練01](2020秋?富源縣期末)和6.2X9.9得數(shù)最接近的算式是()

A.6X9B.6X10C.7X9D.7X10

【思路引導(dǎo)】把6.2看作6,9.9看作10進(jìn)行估算即可。

【完整解答】解:6.2X9.9^6X10

故選:Bo

【考察注意點(diǎn)】本題考查了數(shù)的估算,可以把數(shù)看作近似整十、整百、整千.....的數(shù)進(jìn)行估算。

【變式訓(xùn)練02】已知兩個因數(shù)的積是198.4,其中一個因數(shù)是16,另一個因數(shù)是12.4。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)“積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)”,代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。

【完整解答】解:198.4+16=12.4

答:另一個因數(shù)是12.4。

故答案為:12.4。

【考察注意點(diǎn)】明確乘法算式中各部分之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

【變式訓(xùn)練03](2019秋?福清市校級期中)一個數(shù)乘4.8的積是三位小數(shù),那么這個數(shù)至少是兩位小

數(shù),如果它們的積是14.64,那么這個數(shù)是3.05

【思路引導(dǎo)】(1)根據(jù)小數(shù)乘法的計算法則:先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積,再看兩個因數(shù)一共有

幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)的之和.

(2)根據(jù)積?一個因數(shù)=另一個因數(shù)解答即可.

【完整解答】解:(1)4.8是一位小數(shù),積是三位小數(shù),因?yàn)?-1=2;所以這個數(shù)至少是兩位小數(shù);

(2)如果它們的積是14.64,那么這個數(shù)是:14.64+4.8=3.05

故答案為:兩,3.05.

【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計算法則,明確:積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)小

數(shù)位數(shù)的之和.

知識總結(jié)

小數(shù)乘小數(shù),先按(整數(shù))乘法計算,再看因數(shù)中一共有(幾位)小數(shù),就從積的(右邊)

起數(shù)出幾位,點(diǎn)上(小數(shù)點(diǎn))。當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用(0)補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

課堂基礎(chǔ)夯實(shí)

一.選擇題

1.(2021秋?盤州市期末)2.78X3.04的積是()位小數(shù)。

A.兩B.三C.四D.五

【完整解答】解:2.78和3.04都是兩位小數(shù),2+2=4(位),8X4=32,所以2.78X3.04的積是四位

小數(shù)。

故選:Co

2.(2021秋?天河區(qū)期末)下面選項(xiàng)中,錯誤的是()

A.0.25X(0.4X8)=0.25X0.4+0.25X8

B.0.65X202=0.65X200+0.65X2

C.8.4X7.2-8.4X2.2=8.4X(7.2-2.2)

D.12.5X8X0.4X25=(12.5X8)X(0.4X25)

【完整解答】解:4錯誤,應(yīng)為0.25X(0.4X8)=0.25X0.4X8;

B、C、。正確。

故選:Ao

3.(2021秋?天河區(qū)期末)一只梅花鹿高1.2加一只長頸鹿的高度是梅花鹿的3倍。這只長頸鹿高()

米。

A.0.4B.3.6C.4.2D.1.8

【完整解答】解:1.2X3=3.6(米)

答:這只長頸鹿高3.6米。

故選:B。

二.填空題

4.(2021秋?南江縣期末)2.9X8.37的積里有三位小數(shù)。

【完整解答】解:2.9是一位小數(shù),8.37是兩位小數(shù),1+2=3(位),9X7=63,所以2.9X8.37的積里

有三位小數(shù)。

故答案為:三。

5.(2021秋?巧家縣期末)4個4.2相加,用加法算式表示是4.2+4.2+4.2+4.2=16.8,用乘法算式表

示是4.2X4=16.8。

【完整解答】解:4個4.2相加,用加法算式表示是4.2+4.2+4.2+4.2=16.8,用乘法算式表示是4.2X

4=16.8?

故答案為:4.2+4.2+4.2+4.2=16.8,4.2X4=16.8。

6.(2021秋?固安縣校級月考)47X23的積是一位小數(shù),0.83X0.07的積是四位小數(shù)。

【完整解答】解:47和1.3兩個因數(shù)一共有一位小數(shù),末尾7X3的積是21,所以47X1.3的積是一位

小數(shù)。

0.83和0.07的兩個因數(shù)都是兩位小數(shù),末尾7X3的積是21,所以0.83X0.07的積是四位小數(shù)。

答:47X1.3的積是一位小數(shù),0.83X0.07的積是四位小數(shù)。

故答案為:一;四。

7.(2018秋?荔灣區(qū)期末)小數(shù)乘小數(shù),積可能是整數(shù).(填“可能”、“不可能”或“一定”)

【完整解答】解:小數(shù)乘小數(shù),積可能是整數(shù),如1.25X0.8=1,積就是整數(shù),1.1X0.8=10.88,積

就是小數(shù).

故答案為:可能.

三.判斷題

8.(2021秋?柞水縣期末)15與一個不為0的小數(shù)相乘,積一定小于這個數(shù)。X(判斷對錯)

【完整解答】解:例如15X0.2=3

15X1.3=19.5

19.5>15

故答案為:Xo

9.(2021秋?鹿邑縣期末)王老師帶了100元,最多可以買13個這樣的文具盒。J(判斷對錯)

'7.5元

【完整解答】1004-7.5^13(個)

所以100元最多可以買13個這樣的文具盒。原題干說法正確。

故答案為:

10.(2021秋?尚義縣期末)兩個因數(shù)都是一位小數(shù),則它們的積不可能是三位小數(shù)。J(判斷對錯)

【完整解答】解:兩個因數(shù)都是一位小數(shù),

1+1=2

則它們的積最多是兩位小數(shù),不可能是三位小數(shù);原題說法正確。

故答案為:

四.計算題

11.(2020秋?黃驊市校級月考)口算。

2.3X2=1.5X8=3.4X3=1.2X5=3.6X0.4=

3.5X3=1.25X8=1.8X5=1.6X6=7.3X8=

【完整解答】解:

2.3X2=4.61.5X8=123.4X3=10.21.2X5=63.6X0.4=1.44

3.5X3=10.51.25X8=101.8X5=91.6X6=9.67.3X8=58.4

12.(2020秋?黃驊市校級月考)豎式計算。

2.7X4.5=24X0.15=4.8X17=1.88X24=

【完整解答】解:2.7X4.5=12.15

2.7

X牛5

135

1。8

12.15

24X0.15=3.6

24

X0?15

120

24

3.6\

4.8X17=81.6

4-8

X17

33

336

48

81-6

1.88X24=45.12

1-88

X24

752

376

42

五.應(yīng)用題

13.(2020秋?巴馬縣期末)小紅家上個月的用電量是70度,每度電的價格是0.68元。小紅家有3口人,

平均每人付電費(fèi)大約多少元?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

【完整解答】解:0.68X704-3

=47.6+3

-15.87(元)

答:平均每人付電費(fèi)大約15.87元。

14.(2020秋?臨西縣校級期中)小明和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶去公園玩,成人票每張8.5元,兒童票半

價,買門票一共要花多少元?

【完整解答】解:8.5X4+8.5+2

=34+4.25

=38.25(元)

答:買門票一共要花38.25元。

15.(2019秋?慈利縣期中)實(shí)施精準(zhǔn)扶貧,全面實(shí)現(xiàn)小康社會.某市計劃每個貧困戶投入資金0.68萬元用

于建設(shè)太陽能光伏發(fā)電,120個貧困戶一共需要投入資金多少萬元?

【完整解答】解:0.68X120=81.6(萬元)

答:120個貧困戶一共需要投入資金81.6萬元.

16.(2014秋?南豐縣期末)世界上第一臺電子計算機(jī)很大,它的質(zhì)量相當(dāng)于6頭5.85噸重的大象,這臺計

算機(jī)有多重?(得數(shù)保留整數(shù))

【完整解答】解:5.85X6-35(噸),

答:這臺計算機(jī)約有35噸重.

17.(2021秋?浙河區(qū)期中)李林在超市買了2.54千克水果糖,每千克水果糖的價格是&5元,李林應(yīng)付多

少錢?

【完整解答】解:8.5X2.54=21.59(元)

答:李林應(yīng)付21.59元

課后提優(yōu)訓(xùn)練叁

一、選擇題

1.(2021五上?澄江期末)每千克牛肉82.5元,爸爸買了0.95kg。需花錢()元。

A.超過83B.不到83C.83

【答案】B

【完整解答】解:82.5X0.95<82.5,所以需花錢不到83。

故答案為:B。

【思路引導(dǎo)】需要花的錢數(shù);每千克牛肉的價錢X爸爸買的千克數(shù);

一個數(shù)乘比0大比1小的數(shù),所得的結(jié)果小于這個數(shù)。

2.(2021五上?南充期末)9.9乘一個小數(shù),積一定()

A.大于9.9B.小于9.9C.等于9.9D.無法判斷

【答案】D

【完整解答】解:如果這個小數(shù)小于1,則積<9.9;

如果這個小數(shù)大于1,則積>9.9;

如果這個小數(shù)等于1,則積=9.9。

故答案為:Do

【思路引導(dǎo)】一個非0的數(shù)乘小于I的數(shù),所得的積小于原來的數(shù),反之,積大于原來的數(shù)。

3.(2021五上?道外期末)下面各式中,積最大的算式是()□

A.3.6X6.25B.3.6X0.625C.0.36X625D.0.36X6.25

【答案】D

【完整解答】解:A項(xiàng):3.6X6.25=22.5;

B項(xiàng):3.6X0.625=2.25;

C項(xiàng):0.36X625=225;

D項(xiàng):0.36X6.25=2.25;

225>22.5>2,25。

故答案為:C。

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法,先按整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,

點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);分別計算出結(jié)果后再比較大小。

二、判斷題

4.(2021五上?永川期中)小數(shù)乘小數(shù)的積一定是小數(shù)。()

【答案】(1)錯誤

【完整解答】解:小數(shù)乘小數(shù)的積不一定是小數(shù)。

故答案為:錯誤。

【思路引導(dǎo)】0.4和0.25都是小數(shù),0.4X0.25=1,1是整數(shù),所以小數(shù)乘小數(shù)的積不一定是小數(shù)。

5.(2021五上?營山期中)在計算小數(shù)乘法時。積的小數(shù)點(diǎn)要與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。()

【答案】(1)錯誤

【完整解答】解:在計算小數(shù)乘法時,要把因數(shù)的末尾對齊,而不是把因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊,所以積的小數(shù)

點(diǎn)要與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊說法錯誤。

故答案為:錯誤。

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法,要把因數(shù)的末尾對齊,先按整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從

積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

6.(2021五上?定州期中)兩位小數(shù)乘兩位小數(shù),積一定是四位小數(shù)。()

【答案】(1)正

【完整解答】解:兩位小數(shù)乘兩位小數(shù),積一定是四位小數(shù),原題干說法正確。

故答案為:正確。

【思路引導(dǎo)】因數(shù)中一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。

三、填空題

7.(2021五上?紅塔期末)在橫線上填上“>”、“<“或。

772X0.67720.7X10.17X1.010.274-0.090.27X0.09

【答案】<;=;>

【完整解答】因?yàn)?.6V1,所以772X0.6<772;

因?yàn)?.7X10.1=7.07,7X1.01=7.07,所以0.7X10.1=7X1.01;

因?yàn)?.09<1,所以0.27+0.09>0.27,0.27X0.09<0.27,0.274-0.09>0,27X0.09?

故答案為:<;=;>。

【思路引導(dǎo)】在乘法里,一個非0數(shù)乘小于1的非0數(shù),積小于這個數(shù),一個非0數(shù)乘大于1的數(shù),積大

于這個數(shù),據(jù)此比較大?。?/p>

在除法里,一個非。數(shù)除以小于1的非0數(shù),商大于被除數(shù),一個非0數(shù)除以大于1的數(shù),商小于被除數(shù),

據(jù)此比較大小。

8.(2021五上?紅塔期末)4.09X2.5的積是位小數(shù),積是,精確到百分位約

是O

【答案】三;10.225;10.23

【完整解答】4.09X2.5的積是三位小數(shù),積是10.225,精確到百分位約是10.23。

故答案為:三;10,225;10.23o

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法法則:先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右

邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠,就用“0”補(bǔ)足,據(jù)此解答;

精確到百分位,看小數(shù)部分千分位上的數(shù)“四舍五入”,千分位上的數(shù)小于5,直接舍去尾數(shù),千分位上的

數(shù)等于或大于5,向百分位進(jìn)一,去掉尾數(shù),據(jù)此解答即可。

9.在橫線上填上“>”或。

3.8+1.23.80.274-0.990.27

04-8.98.90.854-10.85

【答案】<;>;<;=

【完整解答】解:因?yàn)樗?.8+1.2V3.8;

因?yàn)?.99<1,所以0.27+0.99>0.27;

因?yàn)?+8.9=0,所以0+8.9<8.9;

0.85+1=0.85o

故答案為:<;>;<;

【思路引導(dǎo)】一個非0數(shù)除以大于I的數(shù),商小于這個數(shù),除以小于1的數(shù),商大于這個數(shù);

0除以任何不等于0的數(shù)都等于0;任何數(shù)除以1都等于他本身。

四、計算題

10.(2022五上?微山期末)直接寫出得數(shù)

4.5X0.2=104-4=8X1.25=0+8.4=4.5+6=

6.6+11=2.5X1.6=0.84+4=4.2X0.5=2.4X5=

【答案】4.5X0.2=0.9104-4=2.58X1.25=100+8.4=04.54-6=0.75

6.64-11=0.62,5X1.6=40.844-4=0.214.2X0.5=2.12.4X5=12

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法計算方法:先按整數(shù)乘法算出積,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時,看因數(shù)中一共有幾位

小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法:從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)有幾位,就看被除數(shù)的前幾位,如果不夠除,就多看

一位;除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在哪一位的上面,商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;

一個數(shù)除以小數(shù),先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也

向右移動幾位;位數(shù)不夠時,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足;最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。

五、解答題

11.(2021五上?九臺期末)美國小朋友給麗麗寄來一個定價為9.34美元的的書包,折合人民幣多少元?

(1美元兌換人民幣6.31元)

【答案】解:9.34X6.31=58.9354(元)

答:折合人民幣58.9354元。

【思路引導(dǎo)】折合人民幣金額=書包的美元金額X匯率。

12.(2021五上?通榆期末)小明假期去某地玩,要坐8.4小時的火車,火車的平均速度是70.5千米/時。

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