安徽省宿州地區(qū)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

安徽省宿州地區(qū)2024學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180。得到△CDA,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（-5,2）,（-

2,-2）,（5,-2）,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

D.(-2,5)

1

2.函數(shù)丫=^=的自變量x的取值范圍是()

yjx-2

A.x=2B.x<2C.x>2D.x>2

3.計(jì)算-1-(-4)的結(jié)果為()

A.-3B.3C.-5D.5

4.如圖，平行于BC的直線DE把4ABC分成面積相等的兩部分，則—的值為（)

AD

叵C.V2-1D.72+1

'2

5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線％=2x-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線為=人（尤＞0）交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C

X

作CDLx軸，垂足為D,_aOA=AD,則以下結(jié)論:

①S^ADBSAADC；

②當(dāng)0VxV3時(shí)，％<%；

—Q

③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=-；

④當(dāng)x>0時(shí)，為隨x的增大而增大，乂隨x的增大而減小.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

C.3D.4

2

6.直線y=§x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)3,點(diǎn)C,。分別為線段A5,的中點(diǎn)，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn),

PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

53

C?（一彳，0）D.（-=,0）

22

7.方程x2-3x+2=0的解是（）

A.Xi—1,X2~2B.xi=-1,X2=-2

C.xi=l,X2=-2D.xi=-1,X2=2

8.如圖，A,3是半徑為1的。。上兩點(diǎn),且點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，在。。上以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速

運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s）,弦RP的長(zhǎng)為y,那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的

是（）

D.①或③

9.下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）

10.如圖，在△ABC中,NACB=90。,ZABC=60°,BD平分/ABC,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD=6,則CP的長(zhǎng)為（）

A.3.5B.3C.4D.4.5

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.25位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績(jī)匯總?cè)缦卤恚?/p>

人數(shù)1234510

次/p>

那么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是.

12.七邊形的外角和等于.

13.如圖，矩形ABC。中，AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊，點(diǎn)。落在點(diǎn)。，處.則重疊部分AAFC的面積為

14.觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的,依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有__個(gè)*.

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★???

★★★★

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

1Y

15.化簡(jiǎn)代數(shù)式（x+l+--）V-正確的結(jié)果為

x-12x—2

—x+4<2（X）

16.不等式組c,的解集是

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有

毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋

垃圾不同類.

⑴直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；

⑵求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

18.（8分）我們來(lái)定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、j,“※”為a^b=31）31）-1.

（1）計(jì)算（-3）※鄉(xiāng)

（2）嘉琪研究運(yùn)算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律，你認(rèn)為她的判斷J正確、錯(cuò)誤）

（3）請(qǐng)你幫助嘉琪完成她對(duì)運(yùn)算“※”是否滿足結(jié)合律的證明.

文模律和域合律大

家算很熟.3：文操

律是扣改交參與運(yùn)

算兩個(gè)量的0月而

不改變其最終培

果；培合徒是我運(yùn)

算的戰(zhàn)序并不會(huì)影

w其4佟蛇累.）

19.(8分)(1)I-2|+^27*tan30o+(2018-it)°-(1)4

2

Xr_12-x<3

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：-1）（「T—,其中X的值從不等式組°的整數(shù)解中選取.

+xx+2x+l2%-4<1

20.（8分）某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克

/畝，收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.

⑴若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克，求A,B兩種生姜各種多少畝？

⑵若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入

最多?最多是多少兀？

21.（8分）小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動(dòng)，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）.他

們各自在這三項(xiàng)活動(dòng)中任選一個(gè)，每項(xiàng)活動(dòng)被選中的可能性相同.

（1）小明選擇去郊游的概率為多少；

（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率.

22.（10分）（1）計(jì)算：（一1）236—卜2|+（百一"）°x我+（1）

—1—4

⑵先化簡(jiǎn)，再求值：（^Y——+2—x：）十一X三一7,其中x是不等式3%+7>1的負(fù)整數(shù)解.

xx-2x-4x+4

23.（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2+（x-y）（x+_y）-5x（x-y）,其中％=夜+1，y=72-1.

24.下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：△ABC.

求作：△ABC的邊BC上的高AD.

作法：如圖2,

（1）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，BA,CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；

（2）作直線AE交BC邊于點(diǎn)D.所以線段AD就是所求作的高.

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

分析：依據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到BD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,依據(jù)B的坐標(biāo)為（-2,-2）,即可得出D的坐標(biāo)

為(2,2).

詳解：??,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-5,2),(5,-2),

點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，

VAB=CD,AD=BC,

二四邊形ABCD是平行四邊形，

ABD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,

的坐標(biāo)為(-2,-2),

AD的坐標(biāo)為(2,2),

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的

坐標(biāo).

2、D

【解題分析】

根據(jù)被開(kāi)放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.

【題目詳解】

1

解：,函數(shù)y=j,2有意義，

.\x-2>0,

即x>2

故選D

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根式有意義的條件，屬于簡(jiǎn)單題，注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值.

【題目詳解】

-1-(-4)=-1+4=3,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了有理數(shù)的加減，熟練掌握有理數(shù)加減的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

【分析】由DE〃BC可得出△ADEs^ABC,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合SAADE=S四邊形BCED，可得出42=也，結(jié)

AB2

合BD=AB-AD即可求出—的值.

AD

【題目詳解】TDE〃BC,

/.ZADE=ZB,NAED=NC,

/.△ADE^AABC,

??*SAADE=S四邊形BCED,SAABC=SAADE+S四邊形BCED,

.ADV2

??商一萬(wàn)‘

.BDAB-AD2-V2r-

??---------------————7z—i19

ADAD41

故選C.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

試題分析：對(duì)于直線％=2X-2,令X=0,得到y(tǒng)=2；令y=0,得到x=LA(1,0),B(0,-2),即0A=1,OB=2,

在△OBA和△CDA中，；NAOB=NADC=90°,ZOAB=ZDAC,OA=AD,/.AOBA^ACDA(AAS),/.CD=OB=2,

OA=AD=LSAADB=SAADC(同底等高三角形面積相等)，選項(xiàng)①正確；

4

AC(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即為=—，由函數(shù)圖象得：當(dāng)0〈xV2時(shí)，％<%,選項(xiàng)②錯(cuò)

X

誤；

44g

當(dāng)x=3時(shí)，％=4,y2=—,即EF=4--=-,選項(xiàng)③正確；

當(dāng)x>0時(shí)，必隨x的增大而增大，%隨*的增大而減小，選項(xiàng)④正確，故選C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

6、C

【解題分析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，，連接CD，交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示.

2

直線y=§x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(-6,0)和點(diǎn)B(0,4),

因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C(-3,1),點(diǎn)D(0,1).

再由點(diǎn)D，和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，可知點(diǎn)D，的坐標(biāo)為(0,-1).

設(shè)直線CD，的解析式為y=kx+b,直線CD，過(guò)點(diǎn)C(-3,1),D，(0,-1),

2=-3k+bk=--

所以-2=b'解得：3,

b=-2

4

即可得直線CD，的解析式為y=--x-l.

443

令y=-----xT中y=0,則0=-----x-1,解得：x=-----,

332

3

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(--,0).故答案選C.

2

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題.

7、A

【解題分析】

將方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元

一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解.

【題目詳解】

解：原方程可化為：(x-1)(x-1)=0,

??X11,X11.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)首先將方程右邊化為0,左邊的多項(xiàng)式分解因式化為積

的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.

8、D

【解題分析】

分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是③，當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是①，由此即可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從亞■增加到2,再降到0,再增加到、歷，圖象③符合；

②當(dāng)點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP的長(zhǎng)從應(yīng)降到0,再增加到2,再降到、歷，圖象①符合.

故答案為①或③.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常

考題型.

9,D

【解題分析】

A、根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)函數(shù)的圖象可知在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)xVO時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而減?。还时具x項(xiàng)正確.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的增減性，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

解：VZACB=90°,60°,

NA=10。，

；30平分NABC,

:.ZABD=-ZABC=10°,

2

：.ZA=ZABD,

：.BD^AD=6,

?.?在RtABCD中，尸點(diǎn)是5。的中點(diǎn)，

1

：.CP=-BD=1.

2

故選B.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、20

【解題分析】分析：

根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

詳解：

由中位數(shù)的定義可知，這次跳繩次數(shù)的中位數(shù)是將這25位同學(xué)的跳繩次數(shù)按從小到大排列后的第12個(gè)和13個(gè)數(shù)據(jù)的

平均數(shù)，

???由表格中的數(shù)據(jù)分析可知，這組數(shù)據(jù)按從小到大排列后的第12個(gè)和第13個(gè)數(shù)據(jù)都是20,

這組跳繩次數(shù)的中位數(shù)是20.

故答案為：20.

點(diǎn)睛：本題考查的是怎樣確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是弄清“中位數(shù)”的定義：

“把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，若數(shù)據(jù)組中共有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則最中間一個(gè)數(shù)據(jù)是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)

組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)”.

12、360°

【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解.

【題目詳解】

解：七邊形的外角和等于360。.

故答案為360°

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360。.

13、10

【解題分析】

根據(jù)翻折的特點(diǎn)得到AAO'FMACBF,AF=CF.設(shè)=則=AF=8—x.在mAfiCE中，

BC2+BF2=CF?,即42+/=（8-域，解出X,再根據(jù)三角形的面積進(jìn)行求解.

【題目詳解】

?.?翻折，：.AD^AD'^BC=4,ND'=N5=90°,

又：ZAFD,=/CFB,

...△AD,FMACBF,

，AF=CF.設(shè)族=x,則FC=AF=8—X.

在RtABCF中,BC2+BF2=CF2,BP42+x2=(8-x)2,

解得x=3,

：.AF=5,

S.=—AF-BC=—x5x4=10.

MAFFCr22

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知翻折的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.

14、1+3〃

【解題分析】

分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，得到第5個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n

個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，即可求解.

【題目詳解】

第1個(gè)圖形中有l(wèi)+3xl=4個(gè)支,

第2個(gè)圖形中有14-3x2=7個(gè)支,

第3個(gè)圖形中有1+3x3=10個(gè)支,

第4個(gè)圖形中有1+3x4=13個(gè)山,

第5個(gè)圖形中有1+3x5=16個(gè)山,

第n個(gè)圖形中有l(wèi)+3xn=(3n+l)個(gè)★.

故答案是：l+3n.

【題目點(diǎn)撥】

考查了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中^的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本

題的關(guān)鍵.

15、2x

【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.

【題目詳解】

=（x+l）（x-l）11:X

x-1x-12（x-1）

_X22（x-l）

x-1X

=2x.

故答案為2x.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟知分式的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

16、2<x<l

【解題分析】

本題可根據(jù)不等式組分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后即可確定不等式組的解集.

【題目詳解】

由①得x>2,

由②得x<l,

不等式組的解集為2VxS.

故答案為：2<xWL

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同

小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）.

三、解答題（共8題，共72分）

17、（1）-（2）

33

【解題分析】

（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；

（2）列出其樹(shù)狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可.

【題目詳解】

解：（1）甲投放的垃圾恰好是A類的概率是g.

⑵列出樹(shù)狀圖如圖所示:

由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種.

122

所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)===刀.

183

2

即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是一.

3

18、(1)-21；(2)正確；(3)運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律

【解題分析】

(1)根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案.

(2)只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則aXb=bXa即可判斷.

(3)只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明(aXb)Xc=aX(bXc)即可判斷.

【題目詳解】

(1)(-3)※9=(-3+1)(9+1)-1=-21

(2)aJKb=(a+1)(b+1)-1

b8<a=(b+1)(a+1)-1,

；.aXb=bXa,

故滿足交換律，故她判斷正確；

(3)由已知把原式化簡(jiǎn)得aXb=(a+1)(b+1)-l=ab+a+b

(aXb)Xc=(ab+a+b)

=(ab+a+b+1)(c+1)-1

=abc+ac+ab+bc+a+b+c

二"※(bXc)=a(bcv+b+c)+(bc+b+c)+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c

(aXb)Xc=aX(bXc)

.??運(yùn)算“※”滿足結(jié)合律

【題目點(diǎn)撥】

本題考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算的法則，本題屬于中等題型.

19、(1)73-1(1)-1

【解題分析】

(1)先根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義化簡(jiǎn)，然后按

照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

r2-l

(1)把括號(hào)里通分，把，的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算；然后求出不等式組的

x-+2x+l

整數(shù)解，選一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.

【題目詳解】

(1)原式=l+3x走+1-5

3

=1+^+1-5

=百-1；

(1)原式二-7—八一一7一八./J

+x(x+l)J(x+1)

一冗2x_1

_______________:________

x(x+l)X+1

-xx+1

=----.----

x+1x-1

_X

——9

x-1

2—xW35

解不等式組C.|得：-1WX<7

[2%-4<12

則不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、1,

,:x(x+1)#且x-1/0,

.?.x/0且xK±l,

...X=1,

2

則原式=--~-=-1.

2-1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容

易忽視分式有意義的條件.

20、(1)種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生

姜的年總收入最多,最多為510000元.

【解題分析】

試題分析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據(jù)：A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)

量=總產(chǎn)量，列方程求解；

(2)設(shè)A種生姜x畝，根據(jù)A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據(jù)(1)的等量關(guān)系

列出函數(shù)關(guān)系式，在x的取值范圍內(nèi)求總產(chǎn)量的最大值.

試題解析：(1)設(shè)該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，

根據(jù)題意，2000x+2500(30-x)=68000,

解得x=14,

/.30-x=16,

答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；

(2)由題意得，x>^(30-x),解得x210,

設(shè)全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入為y元，則

y=8x2000x+7x2500(30-x)=-1500x+525000,

；y隨x的增大而減小，...當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，

此時(shí)，30-x=20,y的最大值為510000元，

答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時(shí)，全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)總產(chǎn)量=A種生姜的產(chǎn)量+B種生姜的產(chǎn)量，列方程或函數(shù)關(guān)系

式.

21、(1)“(2)J.

33

【解題分析】

(1)利用概率公式直接計(jì)算即可；

(2)首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況，再利用概率公式即可求得答

案

【題目詳解】

(1)???小明分別是從看電影(記為A)、去郊游(記為B)、去圖