整式的除法運(yùn)算

整式的除法運(yùn)算一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第四章第二節(jié)“整式的除法運(yùn)算”。具體內(nèi)容包括：整式除法的基本概念、長除法運(yùn)算步驟、除法運(yùn)算的性質(zhì)及應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握整式除法的基本概念和運(yùn)算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用整式除法解決實(shí)際問題的能力。3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算速度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：整式除法的基本概念、長除法運(yùn)算步驟及除法運(yùn)算的性質(zhì)。難點(diǎn)：如何運(yùn)用整式除法解決實(shí)際問題。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)有一塊土地，長為12米，寬為9米，求這塊土地的面積。2.例題講解：例1：計(jì)算180÷60。解：180÷60=3。例2：計(jì)算250÷50。解：250÷50=5。3.隨堂練習(xí)：練習(xí)1：計(jì)算240÷80。解：240÷80=3。練習(xí)2：計(jì)算360÷120。解：360÷120=3。4.整式除法運(yùn)算：（1）整式除法的基本概念：整式除法是指用一個整式去除另一個整式的運(yùn)算。（2）長除法運(yùn)算步驟：步驟1：將被除式和除式寫成長除法形式。步驟2：從被除式的最高次項(xiàng)開始，逐項(xiàng)除以除式。步驟3：將每次除法得到的商寫在下方，并將商乘以除式，得到乘積。步驟4：用被除式減去乘積，得到新的被除式。步驟5：重復(fù)步驟24，直到被除式的次項(xiàng)小于除式的次項(xiàng)。步驟6：將的商寫在下方，得到整式除法的運(yùn)算結(jié)果。（3）除法運(yùn)算的性質(zhì)：①整式除法具有分配律、結(jié)合律和交換律。②整式除法的結(jié)果具有唯一性。5.作業(yè)設(shè)計(jì)題目1：計(jì)算280÷40。答案：280÷40=7。題目2：計(jì)算320÷80。答案：320÷80=4。六、板書設(shè)計(jì)整式除法的基本概念、長除法運(yùn)算步驟、除法運(yùn)算的性質(zhì)。七、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)例引入，讓學(xué)生掌握了整式除法的基本概念和運(yùn)算方法。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整式除法解決實(shí)際問題，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算速度。拓展延伸：研究整式除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算商品的折扣、解決幾何問題等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、整式除法的基本概念整式除法是指用一個整式去除另一個整式的運(yùn)算。在進(jìn)行整式除法時，我們需要將被除式和除式寫成長除法形式。長除法是一種逐項(xiàng)相除的方法，通過多次的除法運(yùn)算得到最終的商。二、長除法運(yùn)算步驟1.將除式和被除式寫成長除法形式，即將除式寫在上方，被除式寫在下方。2.從被除式的最高次項(xiàng)開始，逐項(xiàng)除以除式。如果當(dāng)前項(xiàng)不能整除除式，則向下取下一項(xiàng)繼續(xù)除法運(yùn)算。3.將每次除法得到的商寫在下方，并將商乘以除式，得到乘積。4.用被除式減去乘積，得到新的被除式。如果被除式為0，則整個除法運(yùn)算結(jié)束。5.重復(fù)步驟24，直到被除式的次項(xiàng)小于除式的次項(xiàng)。6.將的商寫在下方，得到整式除法的運(yùn)算結(jié)果。三、除法運(yùn)算的性質(zhì)1.分配律：整式除法滿足分配律，即對于任意的整式a、b和c，有(a+b)÷c=a÷c+b÷c。2.結(jié)合律：整式除法滿足結(jié)合律，即對于任意的整式a、b和c，有(a÷b)÷c=a÷(b×c)。3.交換律：整式除法滿足交換律，即對于任意的整式a和b，有a÷b=b÷a。4.整式除法的結(jié)果具有唯一性：對于任意的整式a和b（b≠0），整式除法的結(jié)果是唯一的。四、重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.整式除法的基本概念：理解整式除法的定義和意義，能夠識別和運(yùn)用整式除法。2.長除法運(yùn)算步驟：熟練掌握長除法的運(yùn)算步驟，能夠正確進(jìn)行整式除法運(yùn)算。3.除法運(yùn)算的性質(zhì)：理解和運(yùn)用整式除法的性質(zhì)，能夠簡化整式除法的運(yùn)算過程。4.實(shí)際問題的解決：能夠運(yùn)用整式除法解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品的折扣、解決幾何問題等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握整式除法的基本概念和運(yùn)算方法，并能夠運(yùn)用整式除法解決實(shí)際問題。同時，學(xué)生也應(yīng)該理解整式除法的性質(zhì)，并能夠靈活運(yùn)用這些性質(zhì)簡化運(yùn)算過程。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解整式除法的基本概念和長除法運(yùn)算步驟時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要溫和、平穩(wěn)，以便學(xué)生更好地理解和接受知識。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保有足夠的時間進(jìn)行例題講解和隨堂練習(xí)。在講解整式除法的性質(zhì)時，可以留出一些時間讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，增強(qiáng)理解和記憶。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂?？梢酝ㄟ^提問學(xué)生對整式除法的理解和應(yīng)用，了解學(xué)生的掌握情況，及時進(jìn)行解答和輔導(dǎo)。4.情景導(dǎo)入：在引入整式除法運(yùn)算時，可以創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情景，如計(jì)算商品的折扣、解決幾何問題等，讓學(xué)生感受到整式除法的實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5