約分教學法在北師大的實踐與啟示

約分教學法在北師大的實踐與啟示一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學七年級下冊第9章《比例的性質(zhì)》中的第2節(jié)《比例的基本性質(zhì)》。本節(jié)課主要內(nèi)容包括比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，以及比例的計算方法。二、教學目標1.讓學生理解比例的基本性質(zhì)，并能夠運用其進行比例的計算。2.培養(yǎng)學生運用比例知識解決實際問題的能力。3.通過對比例的學習，培養(yǎng)學生邏輯思維能力和團隊合作能力。三、教學難點與重點重點：比例的基本性質(zhì)及其應用。難點：比例的計算方法，以及如何運用比例解決實際問題。四、教具與學具準備教具：PPT、黑板、粉筆。學具：筆記本、練習本、彩色筆。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過展示一個實際問題，引導學生思考如何用比例解決問題。2.講解比例的基本性質(zhì)：教師通過PPT展示比例的基本性質(zhì)，引導學生理解并記憶。3.例題講解：教師通過PPT展示例題，講解比例的計算方法，引導學生跟隨解題。4.隨堂練習：教師給出隨堂練習題，引導學生獨立完成，鞏固所學知識。5.小組合作：教師組織學生進行小組合作，探討如何運用比例解決實際問題。7.作業(yè)布置：教師給出作業(yè)題目，要求學生在課后完成。六、板書設計板書內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)，比例的計算方法。板書結(jié)構(gòu)：比例的基本性質(zhì)為主線，穿插例題和練習題。七、作業(yè)設計作業(yè)題目：（1）已知比例$\frac{a}=\frac{c}kecukag$，求證$(a+c)(b+d)=ad+bc$。（2）已知比例$\frac{2}{x}=\frac{3}{4}$，求$x$的值。小明買了一瓶飲料，已知飲料的濃度為$15\%$，小明喝了一半后，剩下的飲料濃度為$10\%$。求這瓶飲料最初的總濃度。答案：1.證明：已知比例$\frac{a}=\frac{c}kyqgyyw$，則有$ad=bc$。左邊$(a+c)(b+d)=ab+ad+bc+cd$，右邊$ad+bc$，所以$(a+c)(b+d)=ad+bc$。2.解：設這瓶飲料最初的總濃度為$x\%$，則有$\frac{15}{x}=\frac{10}{50x}$。解得$x=30$，所以這瓶飲料最初的總濃度為$30\%$。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，引導學生思考如何用比例解決問題，激發(fā)了學生的學習興趣。在講解比例的基本性質(zhì)時，通過例題講解和隨堂練習，使學生掌握了比例的計算方法。在小組合作環(huán)節(jié)，學生通過團隊合作，提升了運用比例解決實際問題的能力?？傮w來說，本節(jié)課達到了預期的教學目標。在課后拓展延伸環(huán)節(jié)，可以引導學生進一步研究比例在實際生活中的應用，如購物、烹飪等，從而提高學生的實踐能力。同時，可以布置一些綜合性較強的作業(yè)，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。重點和難點解析一、教學難點與重點重點：比例的基本性質(zhì)及其應用。難點：比例的計算方法，以及如何運用比例解決實際問題。二、重點和難點解析1.比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)是比例教學的核心內(nèi)容，是學生解決比例問題的關鍵。比例的基本性質(zhì)包括兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。這一性質(zhì)是學生從直觀層面理解比例計算的基礎，也是解決比例問題的前提。2.比例的計算方法：比例的計算方法是學生需要掌握的基本技能。主要包括比例的建立、比例的化簡、比例的求解等。學生在學習過程中，需要通過大量的練習，熟練掌握計算方法，從而能夠靈活運用比例解決實際問題。3.解決實際問題：比例在生活中的應用非常廣泛，如購物、烹飪等。學生需要學會如何從實際問題中提取比例信息，如何建立比例關系，以及如何運用比例的基本性質(zhì)和計算方法解決問題。這是比例教學的最終目標，也是學生將數(shù)學知識應用于實際生活的關鍵。三、補充和說明2.比例的計算方法：在教授比例的計算方法時，教師可以引導學生通過實際操作，例如，調(diào)整兩組相關聯(lián)的量，觀察比例的變化，從而讓學生深入理解比例的計算方法。同時，教師可以給出一些典型的例題，引導學生運用比例的計算方法進行求解，從而加深學生對計算方法的理解和記憶。3.解決實際問題：在教授學生如何運用比例解決實際問題時，教師可以給出一些生活中的實例，讓學生通過建立比例關系，運用比例的基本性質(zhì)和計算方法進行求解。這樣的教學方式不僅能夠提高學生學習的興趣，還能夠讓學生深刻理解比例在生活中的應用，從而提高學生的實踐能力?？偟膩碚f，比例教學的重點和難點在于比例的基本性質(zhì)和計算方法的理解和應用。教師需要通過直觀的教具、典型的例題和生活實例，引導學生深入理解比例的基本性質(zhì)和計算方法，從而提高學生解決實際問題的能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)：在講解比例的基本性質(zhì)和計算方法時，教師需要使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動、有趣，以便吸引學生的注意力。在講解實例時，可以適當提高語調(diào)，以強調(diào)關鍵信息，使學生更加關注。二、時間分配：本節(jié)課的時間分配應該合理，充分保證學生理解和掌握比例的基本性質(zhì)和計算方法。在講解比例的基本性質(zhì)時，可以適當延長講解時間，以確保學生充分理解。在練習環(huán)節(jié)，應留出足夠的時間讓學生獨立完成練習題，并及時給予解答和指導。三、課堂提問：在教學過程中，教師可以適時提問，以檢查學生對比例基本性質(zhì)和計算方法的理解程度。提問可以采用開放式和封閉式相結(jié)合的方式，引導學生思考和回答問題。同時，教師應及時給予反饋，對學生的回答進行評價和指導。五、教