初中數(shù)學(xué) 整式的加減 綜合測(cè)試

3.2整式的加減綜合測(cè)試

［時(shí)間:60分鐘分值:100分］

一、選擇題（每題4分，共32分）

1.計(jì)算。2+202的正確結(jié)果是（）

A.2a2B.2a4C.3a2D.3a4

2.［2024深圳羅湖區(qū)二模］下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a2b—a2b=a2bB.2a-a=2

C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab

3.若一2帚/3與4x”y3是同類項(xiàng)，則m=（）

A.-2B.2C.3D.4

4.［2024上海寶山區(qū)月考］下列去括號(hào)正確的是（）

A.—3a+（一＜z2+3a6）=—3a—a2+3a6

B.13ab—（a2—4ab—5b2）-13ab—a2—4a6—5b2

C.-3（a+b-c+l）=-3a-3b+3c

D.9y2—（3xy2-5y2+4）=9y2-3xy2+5y2+4

5.我國清朝時(shí)期的課本中用“五”弄，口1七=”來表示代數(shù)式v-［+啰，那么噎3=±&=的化簡(jiǎn)結(jié)果是

（）

A.-a3b2B.-a3b2C.^-r

1515a3b2a3bz

6.若A與B都是二次項(xiàng)式，則A-B:⑴一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；

⑸不可能是零.上述結(jié)論中，不正確的有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

7.如圖①，小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2，寬為1,將4張這樣的小長(zhǎng)方形紙片按圖②所示的方式不重疊的放在大長(zhǎng)方

形內(nèi)，未被覆蓋的部分（陰影部分）恰好被分割為長(zhǎng)方形I和II,設(shè)長(zhǎng)方形I和II的周長(zhǎng)分別為Ci和C2，則C】

與C2的大小關(guān)系為（）

A.Cx=C2B.Cx>C2C.Ci<C2D.無法判斷

1

1I

121

1Ji1

11

15^tO^O->-51

(第7題)(第12題)

8對(duì)于多項(xiàng)式：2x——6,3x—2,4x-l,5x+3,我們用任意兩個(gè)多項(xiàng)式求差后所得的結(jié)果,再與剩余兩個(gè)多項(xiàng)式

的差作差，并算出結(jié)果，稱之為“全差操作”.例如：2x-6—(4x—1)——2x—5,5x+3—(3x^2)=2x+5,-2x-5-(2x+5)=-4x-

10.給出下列說法：

①不存在任何一種“全差操作”，使其結(jié)果為0；

②至少存在一種“全差操作”，使其結(jié)果為2x—1；

③所有的“全差操作”共有5種不同的結(jié)果.其中正確的有()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題(每題4分，共16分)

9.一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2-4x-3得-比2—3久，則這個(gè)多項(xiàng)式為.

10.若2a-b+3=0,則2(2a+b)-4b的值為.

11.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式x2+axy-(bx2-y-3)不含二次項(xiàng)，則a-b的值為.

12.“楊輝三角”是楊輝留給后世寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn).如圖，在“楊輝三角”中，兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)為它

的上方(左右)兩數(shù)之和，如2=1+1,10=4+6.在“楊輝三角”中，若從第三行的“2”開始，按圖示箭頭所指依次構(gòu)成一列數(shù):

2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,則在該列數(shù)中，第24個(gè)數(shù)為.

三、解答題(共52分)

13.(12分)化簡(jiǎn)：

(1)5(mn-2m)+3(4m-2mn);

(2)-3(%+2y-l)-j(-6y-4%+2).

2

14.(12分)已知多項(xiàng)式(久2+mx-]+3)—(3x—2y+1—nx).

(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求m,n的值；

(2)在(1)的條件下，先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式((3m2+mn+n2)-3(m2-mn-祐),再求它的值.

15.(14分)小麗暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從某批發(fā)市場(chǎng)以批發(fā)價(jià)每個(gè)m元的價(jià)格購進(jìn)100個(gè)手機(jī)充電寶，

然后每個(gè)加價(jià)n元到市場(chǎng)出售(結(jié)果用含m,n的式子表示).

⑴求售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總銷售額為多少元？

(2)由于開學(xué)臨近，小麗在成功售出60個(gè)充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售，并很快全部售完.(注：

售價(jià)的8折即按原售價(jià)的80%出售)

①她的總銷售額是多少元？

②假如不采取降價(jià)銷售，目也全部售完，她將比實(shí)際銷售多盈利多少元?

16.(14分)小明同學(xué)家的住房戶型呈長(zhǎng)方形，平面圖如圖(單位：m)，現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面,三間臥室鋪設(shè)木地板,

其他區(qū)域鋪設(shè)地磚.

(l)a的值為,所有地面總面積為nF;

(2)鋪設(shè)地面需要木地板m2,需要地磚m2(用含x的代數(shù)式表示)；

⑶已知臥室2的面積為15m2,按市場(chǎng)價(jià)格，木地板單價(jià)為300元/m2,地磚單價(jià)為120元優(yōu),求小明家鋪設(shè)地

面總費(fèi)用為多少元.

4x-2

21臥宅2五生福Z

4-----------麻臥室1

:客廳臥室3

V

一、1.C2.A3.B4.A5.A

6.C【點(diǎn)撥】因?yàn)槎囗?xiàng)式相減，也就是合并同類項(xiàng)，而合并同類項(xiàng)時(shí)只是把系數(shù)相減，字母和字母的指數(shù)不變，

所以結(jié)果的次數(shù)一定不高于二次，當(dāng)二次項(xiàng)相同時(shí)，合并后不含二次項(xiàng)，當(dāng)A=B時(shí).合并后結(jié)果為0,所以(1)(2)(5)

是錯(cuò)誤的.

7.A【點(diǎn)撥】設(shè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,則長(zhǎng)方形I的長(zhǎng)為(a-1),寬為2,長(zhǎng)方形II的長(zhǎng)為(a-2),寬為3.所以(G=2(2+a

-1)=2a+2,C2=2(a-2+3)=2a+2.所以Cx=C2.

8.B【點(diǎn)撥】令A(yù)=2x-6,B=3x-2,C=4x-l,D=5x+3，則“全差操作后有以下情況：

第1種:A+B-C-D=(2x-6)+(3x-2)-(4x-l)—(5x+3)=-4x-10;

第2種:A-B+C-D=(2x-6)-(3x-2)+(4x-l)-(5x+3)=-2x-8;

第3種:A-B-C+D=(2X-6)-(3X-2)-(4X-1)+(5X+3)=0;

第4種:-A+B+C-D=-(2x-6)+(3x-2)+(4x-l)-(5x+3)=0;

第5種:-A+B-C+D=-(2x-6)+(3x-2)-(4x-l)+(5x+3)=2x+8;

第6種:一A-B+C+D=-(2x-6)—(3x-2)+(4x-l)+(5x+3)=4x+10.

由上可知，所有的“全差操作”共有5種不同的結(jié)果.存在“全差操作”的結(jié)果為0,不存在“全差操作”的結(jié)果為2x一

1,故①②說法錯(cuò)誤，③說法正確.

二、9.-3x2+x+310.-6

11-1【點(diǎn)撥】%2+axy—{bx2—y—3)=%2+axy—bx2+y+3=(1—b)x2+axy+y+3.

由題意知,l-b=0且a=0,

所以b=L

所以a-b=0-l=-l.

12.56

三、13.【解】(1)5(mn-2m)+3(4m-2mn)

=5mn-l0m+12m-6mn

=-mn+2m.

(2)—3(x+2y—1)—|(—6y—4x+2)

=—3x-6y+3+3y+2x-1

=—x-3y+2.

14.【解】(1)+mx—|y+3^—(3x—2y+1—nx2)=

x2+mx—1y+3—3%+2y—1+nx2=(n+l)x2+(m—3)x+|y+2,

因?yàn)樵摱囗?xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，

所以n+l=0,m-3=0.

所以：m=3,n=-l.

⑵原式：=3m2+mn+n2-3m2+8mn+3n2=477m+4n2

當(dāng)m=3,n=-l時(shí)，原式=12+4=8.

15.[ft?]⑴因?yàn)槊總€(gè)充電寶的售價(jià)為(m+n)元,

所以售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總銷售額為100(m+n)元.

(2)①實(shí)際總銷售額為60(m+n)+(100-60)x0.8(m+n)=92(m+n)(jL).

②100(m+n)