2019-2020學(xué)年新教材高中物理第七章萬有引力與宇宙航行章末過關(guān)檢測三含解析新人教版必修第二冊

PAGEPAGE6章末過關(guān)檢測(三)(時間：60分鐘分值：100分)一、單項選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確)1．(2019·河北唐山期中)第一個通過觀測和計算的方法總結(jié)出行星運動規(guī)律的物理學(xué)家是()A．牛頓 B．開普勒C．伽利略 D．卡文迪什解析：選B.開普勒在第谷觀測的天文數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究總結(jié)得出了行星運動的三個定律，在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國物理學(xué)家卡文迪什巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里比較準確地測出了引力常量，被稱為“測出地球質(zhì)量的人”，故B正確，A、C、D錯誤．2．(2019·陜西漢中期末)下列說法不符合史實的是()A．第谷通過長期觀察，建立了日心說B．開普勒總結(jié)了行星運動的三大定律C．卡文迪什測出了引力常量G，被稱為“稱量地球重量的人”D．利用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的海王星，被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”解析：選A.哥白尼通過長期觀察，提出“日心說”，故選項A不符合史實；開普勒總結(jié)了行星運動的三大定律，故選項B符合史實；卡文迪什測出了引力常量G，被稱為“稱量地球重量的人”，故選項C符合史實；海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算而發(fā)現(xiàn)的，被稱為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”，故選項D符合史實．3．(2019·四川內(nèi)江期末)如圖所示，我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船．在飛船環(huán)繞地球運行期間，宇航員進行了出艙活動．關(guān)于宇航員在艙外活動時，下列說法中正確的是()A．處于完全失重狀態(tài)B．不受地球引力作用C．宇航員出艙后將做自由落體運動逐漸靠近地球D．宇航員出艙后將沿著原軌跡的切線方向做勻速直線運動解析：選A.宇航員繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，A正確，B錯誤；宇航員出艙后，在地球引力作用下仍然繞地球做勻速圓周運動，不會做自由落體運動逐漸靠近地球也不會沿切線方向做勻速直線運動，C、D錯誤．4．(2019·湖南婁底期末)我國計劃于2021年開展火星上軟著陸，以慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年．地球繞太陽運行的半長軸比火星繞太陽運行的半長軸小，下列說法正確的是()A．在相等的時間內(nèi)，地球與太陽的連線掃過的面積等于火星與太陽的連線掃過的面積B．地球繞太陽運行的周期比火星繞太陽運行的周期大C．地球繞太陽運行的角速度比火星繞太陽運行的角速度大D．地球繞太陽運行的線速度比火星繞太陽運行的線速度小解析：選C.地球和火星繞太陽的軌道不同，在相等的時間內(nèi)，地球與太陽的連線掃過的面積并不等于火星與太陽的連線掃過的面積，故A錯誤；根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．地球繞太陽運行的半長軸比火星繞太陽運行的半長軸小，所以地球繞太陽運行的周期比火星繞太陽的周期小，故B錯誤；把橢圓軌道近似看成是圓軌道，根據(jù)ω＝eq\r(\f(GM,r3))，地球繞太陽運行的半長軸比火星繞太陽運行的半長軸小，地球繞太陽運行的角速度比火星繞太陽運行的角速度大，故C正確；把橢圓軌道近似看成是圓軌道，根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))，地球繞太陽運行的半長軸比火星繞太陽運行的半長軸小，可以推出地球繞太陽運行的線速度比火星繞太陽運行的線速度大，故D錯誤．5．(2019·重慶主城四區(qū)期末)兩個球形行星A和B各有一衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓軌道接近各自行星的表面．如果兩行星質(zhì)量之比eq\f(MA,MB)＝p，兩行星半徑之比eq\f(RA,RB)＝q，則兩衛(wèi)星周期之比eq\f(Ta,Tb)為()A．qeq\r(p) B.eq\r(pq)C．peq\r(\f(p,q)) D．qeq\r(\f(q,p))解析：選D.衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，故Geq\f(Mm,R2)＝mω2R＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R，解得周期為T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，兩衛(wèi)星周期之比為eq\f(Ta,Tb)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(RA,RB)))\s\up12(3))·eq\r(\f(MB,MA))＝qeq\r(\f(q,p))，故D正確．6．(2019·福建廈門期末)2019年4月10日，全球多地同步公布了人類歷史上第一張黑洞照片．黑洞是一種密度極大，引力極大的天體，以至于光都無法逃逸．史瓦西半徑公式R＝eq\f(2GM,c2)是一種估算黑洞大小的方法，公式中引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，光速c＝3.0×108m/s，天體的質(zhì)量為M.已知地球的質(zhì)量約為6.0×1024kg，假如它變成一個黑洞，則該黑洞的半徑約為()A．9×10－6m B．9×10－3mC．9m D．9×103m解析：選B.根據(jù)題意知，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，光速c＝3.0×108m/s，天體的質(zhì)量為M＝6.0×1024kg，則由史瓦西半徑公式R＝eq\f(2GM,c2)求出地球變成一個黑洞后的半徑R＝eq\f(2×6.67×10－11×6.0×1024,（3×108）2)m＝9×10－3m，選項B正確．二、多項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全選對的得6分，選對但不全的得3分，有錯選或不答的得0分)7．(2019·河北定州中學(xué)期中)已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，那么地球的第一宇宙速度可表示為()A.eq\r(\f(GM,R)) B.eq\r(Rg)C.eq\r(\f(GM,R2)) D.eq\r(\f(R,g))解析：選AB.第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度，根據(jù)萬有引力提供向心力得：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，解得：v＝eq\r(\f(GM,R))，故A正確，根據(jù)地面附近引力等于重力得：Geq\f(Mm,R2)＝mg，聯(lián)立可得：v＝eq\r(gR)，故A、B正確，C、D錯誤．8．(2019·北京八中期末)如圖所示，一衛(wèi)星繞地球運動，圖中虛線為衛(wèi)星的運行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠．下列說法中正確的是()A．衛(wèi)星在A點的速度最大B．衛(wèi)星在C點的速度最大C．衛(wèi)星在A點的加速度最大D．衛(wèi)星在C點的加速度最大解析：選AC.A點為近地點，C點為遠地點，所以A點速度最大，A正確，B錯誤；A點為近地點，C點為遠地點，根據(jù)萬有引力定律Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，衛(wèi)星在A點的加速度最大，C正確，D錯誤．9．(2019·湖南永州期末)2018年12月8日凌晨2點24分，中國長征三號乙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心起飛，把“嫦娥四號”探測器送入地月轉(zhuǎn)移軌道，“嫦娥四號”經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道的P點時實施一次近月調(diào)控后進入環(huán)月圓形軌道Ⅰ，再經(jīng)過系列調(diào)控使之進入準備“落月”的橢圓軌道Ⅱ，于2019年1月3日上午10點26分，最終實現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸．若繞月運行時只考慮月球引力作用，下列關(guān)于“嫦娥四號”的說法正確的是()A．沿軌道Ⅰ運行至P點的加速度小于沿軌道Ⅱ運行至P點的加速度B．沿軌道Ⅰ運行至P點的加速度等于沿軌道Ⅱ運行至P點的加速度C．經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道的P點時必須進行加速后才能進入環(huán)月圓形軌道ⅠD．經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道的P點時必須進行減速后才能進入環(huán)月圓形軌道Ⅰ解析：選BD.探測器的加速度滿足eq\f(GMm,r2)＝ma，沿軌道Ⅰ運行至P點的加速度等于沿軌道Ⅱ運行至P點的加速度，A錯誤，B正確；地月轉(zhuǎn)移軌道曲率半徑比環(huán)月圓形軌道Ⅰ半徑大，所以應(yīng)減速近心，C錯誤，D正確．10．(2019·哈爾濱六中期末)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b處于地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示．則下列說法不正確的是()A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(π,6)C．b在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D．d的運動周期有可能是23h解析：選ABD.地球同步衛(wèi)星c的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大．由Geq\f(Mm,r2)＝mg，得g＝eq\f(GM,r2)，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是eq\f(4h,24h)×2π＝eq\f(π,3)，故B錯誤；由Geq\f(mM,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，速度越小，vb>vc>vd，又a和c的角速度相同，v＝ωR可知vc>va，所以b的速度最大，在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，故C正確；由開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，故D錯誤．三、非選擇題(本題共3小題，共40分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)11．(10分)(2019·北師大附中期中)1970年4月24日，我國第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的里程碑，為紀念這一重要事件，國務(wù)院同意從2016年開始將每年4月24日設(shè)立為“中國航天日”．經(jīng)過幾代航天人的努力，我國的航天事業(yè)取得了輝煌的成就.2016年1月16日，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射白俄羅斯通信衛(wèi)星一號，這標志著中國航天邁出了開拓歐洲市場、服務(wù)世界航天的重要一步．如圖所示，白俄羅斯通信衛(wèi)星一號是一顆地球同步軌道衛(wèi)星．已知該通信衛(wèi)星做勻速圓周運動的周期為T，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G.求：(1)該通信衛(wèi)星的角速度ω；(2)該通信衛(wèi)星距離地面的高度h.解析：(1)角速度：ω＝eq\f(2π,T).(2)由萬有引力提供向心力Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)解得：h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R.答案：(1)eq\f(2π,T)(2)eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R12．(14分)(2019·河南實驗中學(xué)期中)宇航員在某星球表面讓一個小球從高度為h處做自由落體運動，經(jīng)過時間t小球落到星球表面．已知該星球的半徑為R，引力常量為G.不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響．求：(1)該星球的質(zhì)量；(2)該星球的“第一宇宙速度”．解析：(1)設(shè)此星球表面的重力加速度為g，星球的質(zhì)量為M，星球表面一物體的質(zhì)量m.小球做自由落體運動：h＝eq\f(1,2)gt2解得：g＝eq\f(2h,t2)不考慮星球自轉(zhuǎn)影響：mg＝eq\f(GMm,R2)解得M＝eq\f(2hR2,Gt2)；(2)衛(wèi)星在星球表面附近繞星球飛行時，萬有引力提供向心力，則：Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得星球的“第一宇宙速度”為：v＝eq\f(\r(2hR),t).答案：(1)eq\f(2hR2,Gt2)(2)eq\f(\r(2hR),t)13．(16分)(2019·遼寧鞍山期中)如圖，宇航員站在某星球表面上的斜面頂端A處，沿水平方向以初速度v0拋出一個小球．經(jīng)時間t小球落在斜面上的某一點B處．設(shè)空氣阻力不計，該星球半徑為R，引力常量為G.求：(斜面傾角為θ)(1)該星球表面的