北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)講義-普查、抽樣調(diào)查與統(tǒng)計(jì)圖8類(lèi)熱點(diǎn)題型講練（解析版）

第01講普查、抽樣調(diào)查與統(tǒng)計(jì)圖（8類(lèi)熱點(diǎn)題型講練）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別并能夠正確選擇調(diào)查方式;

2.掌握總體、樣本、個(gè)題及樣本容量的概念；

3.掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并能夠正確選擇統(tǒng)計(jì)圖；

4.掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)計(jì)算.

思維導(dǎo)圖

數(shù)據(jù)表示與統(tǒng)計(jì)圖的選擇

知識(shí)點(diǎn)01全面調(diào)查和抽樣調(diào)查

1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

【說(shuō)明】（1）全面調(diào)查又叫“普查”，它是指在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，為了某種特定的目的而對(duì)所有考察的對(duì)象一一

作出的調(diào)查，在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，通常用劃記法進(jìn)行記錄數(shù)據(jù).

（2）一般來(lái)說(shuō)，全面調(diào)查能夠得到全體被調(diào)查對(duì)象的全面、準(zhǔn)確的信息，但有時(shí)總體中的個(gè)體的數(shù)目非

常大，全面調(diào)查的工作量太大；有時(shí)受條件的限制，無(wú)法進(jìn)行全面調(diào)查；有時(shí)調(diào)查具有破壞性（例如：測(cè)試

一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等），不能進(jìn)行全面調(diào)查.

2.抽樣調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象中抽取部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方

式稱(chēng)為抽樣調(diào)查.

【說(shuō)明】(1)從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的方式，我們稱(chēng)抽樣調(diào)查，在抽取的過(guò)程中，總體中的每一

個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方式是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

(2)抽樣調(diào)查方便、快捷，能夠減少調(diào)查統(tǒng)計(jì)的工作量但調(diào)查的結(jié)果不如“全面調(diào)查”得到的結(jié)果準(zhǔn)確.

3.調(diào)查方法的選擇：

①全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查，它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而

抽樣調(diào)查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來(lái)估計(jì)總體的情況.

②在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和

所付出代價(jià)的大小.

知識(shí)點(diǎn)02總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

總體：調(diào)查時(shí)，調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體.

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體.

樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量(不帶單位).

(1)“調(diào)查對(duì)象的全體”一般是指調(diào)查對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)的全體，如對(duì)于一個(gè)班級(jí)，如果考察的是這個(gè)

班學(xué)生的身高，那么總體是指這個(gè)班學(xué)生身高的全體，不能錯(cuò)誤地理解為學(xué)生的全體是總體.

(2)樣本是總體的一部分，一個(gè)總體中可以有許多樣本，樣本在一定程度上能夠反映總體，為了使樣本

能較好地反映總體情況，在選取樣本時(shí)要注意使其具有一定的代表性.

(3)樣本容量是一個(gè)數(shù)字，不能有單位.一般地，樣本容量越大，通過(guò)樣本對(duì)總體的估計(jì)越精確，在實(shí)

際研究中，要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小.例如：“從5萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取2000名考生的

數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析”，樣本是“2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)”，而樣本容量是“2000”，不能將其誤解為“2000名考

生”或“2000名”.

知識(shí)點(diǎn)03數(shù)據(jù)表示與統(tǒng)計(jì)圖的選擇

1.條形統(tǒng)計(jì)圖：用線(xiàn)段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形直條，然后按順序把這些直條

排列起來(lái)，條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的百分比.

2.扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量，從扇形上可清楚地看出各部分

量和總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).

3.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起

來(lái)，折線(xiàn)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能清楚地反映

數(shù)據(jù)的分布情況.

題型精講

題型01判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

例題：（2023秋?廣西南寧?九年級(jí)南寧沛鴻民族中學(xué)校考階段練習(xí)）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查全國(guó)人民的環(huán)保意識(shí)B.調(diào)查中秋節(jié)期間市場(chǎng)月餅的質(zhì)量

C.調(diào)查某班40名同學(xué)的體重D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量

【答案】C

【分析】利用全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的意義，結(jié)合具體的問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：/、調(diào)查全國(guó)人民的環(huán)保意識(shí)，不適合用全面調(diào)查方式，該選項(xiàng)是不符合題意的；

2、調(diào)查中秋節(jié)期間市場(chǎng)月餅的質(zhì)量，不適合用全面調(diào)查方式，該選項(xiàng)是不符合題意的；

C、調(diào)查某班40名同學(xué)的體重，適合全面調(diào)查方式，該選項(xiàng)是符合題意的；

。、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，不適合全面調(diào)查方式，該選項(xiàng)是不符合題意的；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查方式、抽樣調(diào)查的意義，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、調(diào)查對(duì)象數(shù)量廣大，無(wú)法

進(jìn)行全面調(diào)查，全面調(diào)查方式的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大

的調(diào)查或者調(diào)查對(duì)象數(shù)量較小往往選用全面調(diào)查方式是關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?貴州貴陽(yáng)?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）

A.對(duì)七年級(jí)一班全班同學(xué)每周干家務(wù)活時(shí)間的調(diào)查

B.對(duì)疫情期間云巖區(qū)中小學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)的基本情況的調(diào)查

C.對(duì)神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射前各零部件的檢測(cè)

D.對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查

【答案】B

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

【詳解】/、對(duì)七年級(jí)一班全班同學(xué)每周干家務(wù)活時(shí)間的調(diào)查，適合普查，不符合題意；

2、對(duì)疫情期間云巖區(qū)中小學(xué)生在線(xiàn)學(xué)習(xí)的基本情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，符合題意；

C、對(duì)神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射前各零部件的檢測(cè)，適合普查，不符合題意；

。、對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查，適合普查，不符合題意；

故選人

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，

對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2.（2023春?云南玉溪?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）

A.調(diào)查玉溪市中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用全面調(diào)查

B.了解紅塔區(qū)中小學(xué)生對(duì)課后服務(wù)的滿(mǎn)意度，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查

C.測(cè)試某款手機(jī)的耐摔能力，應(yīng)該采用全面調(diào)查

D.檢測(cè)傳染病密接者的感染情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查

【答案】B

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的定義逐一判斷即可求解.

【詳解】解：/、調(diào)查玉溪市中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，故/選項(xiàng)不符合題意；

8、了解紅塔區(qū)中小學(xué)生對(duì)課后服務(wù)的滿(mǎn)意度，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，故8選項(xiàng)符合題意；

C、測(cè)試某款手機(jī)的耐摔能力，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)不符合題意；

。、檢測(cè)傳染病密接者的感染情況，應(yīng)該采用全面調(diào)查，故。選項(xiàng)不符合題意，

故選2.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

題型02判斷是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

例題：（2023春?江蘇南通?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）要了解全校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽

樣調(diào)查中比較合理的是（）

A.調(diào)查全體女生及調(diào)查全體男生

C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生

【答案】D

【分析】在抽樣調(diào)查中，樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，據(jù)此進(jìn)行分析.

【詳解】解：要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取的樣本一定要具有代表性，

而本題中/、8、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的方式.抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對(duì)象都有相

等的機(jī)會(huì)被抽到.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?全國(guó)?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，下列選取的調(diào)查對(duì)象最合適是（）

A.在公園里調(diào)查300名老人B.在廣場(chǎng)舞隊(duì)伍里調(diào)查200名老人

C.在醫(yī)院里調(diào)查150名老人D.在派出所的戶(hù)籍網(wǎng)隨機(jī)抽取該地區(qū)10%的老人

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，調(diào)查對(duì)象要具有隨機(jī)性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：抽樣調(diào)查了解本地區(qū)老年人的健康狀況，調(diào)查對(duì)象要具有隨機(jī)性

/、8、C中均不能滿(mǎn)足隨機(jī)性的要求，故不符合題意

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)抽樣.解題的關(guān)鍵在于明確抽樣調(diào)查的要求.

2.（2023春?全國(guó)?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的體重情況，有人設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方

案，你認(rèn)為比較合理的是（）

A.測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的體重

B.測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的體重

C.測(cè)試全市所有初中生的體重

D.每區(qū)隨機(jī)抽取5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校初中生的體重

【答案】D

【分析】根據(jù)調(diào)查的實(shí)際情況進(jìn)行分析，逐項(xiàng)作出判斷即可.

【詳解】解：A.測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的體重，樣本太少，不合題意；

B.測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的體重，樣本不具有代表性，不合題意；

C.測(cè)試全市所有初中生的體重，采用全面調(diào)查，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不合題意；

D.每區(qū)隨機(jī)抽取5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校初中生的體重，采用抽樣調(diào)查，樣本具有代表性.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解兩種調(diào)查的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，注意抽樣調(diào)查樣本容量要適

當(dāng)，樣本要具有代表性.

題型03總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

例題：（2023?江蘇鹽城?景山中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）為了了解宿州市2021年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情

況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）

A.400B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D.宿州市2021年中考數(shù)學(xué)成績(jī)

【答案】C

【分析】根據(jù)樣本的定義即可解答.

【詳解】解：為了了解宿州市2021年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)

學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了樣本的定義，熟練掌握相關(guān)定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?新疆阿克蘇?七年級(jí)?？计谀?022年某市有2.3萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)

成績(jī)，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①這2.3萬(wàn)名考生的數(shù)

學(xué)成績(jī)是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③300名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是300.其中說(shuō)法正確

的有（）

/.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D1個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案.

【詳解】解：①這2.3萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體；故說(shuō)法①正確；

②每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；故說(shuō)法②錯(cuò)誤；

③300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；故說(shuō)法③錯(cuò)誤；

④樣本容量是300,故說(shuō)法④正確；

綜上，正確的有2個(gè)；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是

明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包

含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

2.（2023春?甘肅隴南?七年級(jí)統(tǒng)考期末）2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首戰(zhàn)于2023年4月14日在西安舉行，

西安市某校全校2000名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列描述錯(cuò)誤

的是（）

A.2000名學(xué)生是總體反抽取的150名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.樣本容量是150D.本次調(diào)查是全面調(diào)查

【答案】C

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本，樣本的容量以及全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義求解即可.

【詳解】解：/、2000名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

8、抽取的150名學(xué)生對(duì)跳水運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、樣本容量是150,故選項(xiàng)正確，符合題意；

。、本次調(diào)查是抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、

個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣

本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

題型04由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量

例題：（2023秋?北京?九年級(jí)清華附中校考開(kāi)學(xué)考試）為了了解某地區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該

地區(qū)500名樹(shù)中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表：

視力4.7以下4.74.84.95.05.0以上

人數(shù)989686958243

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)20000名初中學(xué)生視力不低于4.9的人數(shù)為.

【答案】8800

【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.9所占的比例即可求解.

【詳解】解：由題意，20000x史端四=8800（名），

故該地區(qū)20000名初中學(xué)生視力不低于4.9的人數(shù)為8800名，

故答案為：8800.

【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，理解題意，正確求解是解答的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023秋?河北秦皇島?九年級(jí)校考階段練習(xí)）中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞

動(dòng)教育的意見(jiàn)》指出："把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，貫通大中小學(xué)各學(xué)段某?，F(xiàn)隨機(jī)對(duì)七年級(jí)的

50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示有12名學(xué)生會(huì)做飯，若該校七年級(jí)共有300人，則會(huì)做飯的學(xué)生人數(shù)約

為.

【答案】72

【分析】由50名學(xué)生中會(huì)做飯的學(xué)生百分比即可求解.

【詳解】該校七年級(jí)會(huì)做飯的學(xué)生人數(shù)約有300x^=72（名）.

故答案為：72

【點(diǎn)睛】本題考查由樣本估計(jì)總體.確定樣本中研究對(duì)象所占比例是解題關(guān)鍵.

2.（2023春?山東濟(jì)寧?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為估計(jì)某個(gè)野外坑塘中魚(yú)的條數(shù)，先隨機(jī)打撈上來(lái)30條魚(yú)并分別

作上標(biāo)記，然后放回，待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，第二次打撈30條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中2條魚(yú)有標(biāo)記，從

而估計(jì)該野外坑塘中有魚(yú)_______條.

【答案】450

【分析】第二次打撈30條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有2條，求出有標(biāo)記的魚(yú)占的百分比，再根據(jù)共有30

條魚(yú)做上標(biāo)記，即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

2

30^—=450（條），

30

故答案為：450.

【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚(yú)占的百分比，會(huì)用樣本估計(jì)總體.

題型05條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)

例題：（2023秋?廣東廣州?七年級(jí)廣州市白云中學(xué)校考開(kāi)學(xué)考試）教育部辦公廳2021年印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中

小學(xué)生手機(jī)管理工作的通知》，倡導(dǎo)做好手機(jī)管理工作，保護(hù)學(xué)生視力，讓學(xué)生在學(xué)校專(zhuān)心學(xué)習(xí)，防止沉迷

網(wǎng)絡(luò)和游戲，下面是某實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生使用手機(jī)情況統(tǒng)計(jì)圖（每人只統(tǒng)計(jì)一項(xiàng)），請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成

下列各題:

數(shù)

A人

8O-

7O-

6O-

5O-

4O-

3O-

2O-

1O-

O

-一

電話(huà)通訊查資料玩游戲其它途

該實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生使用手機(jī)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖該實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生使用手機(jī)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

⑴手機(jī)用于電話(huà)通訊的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的%;

⑵該實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)學(xué)生參加本次調(diào)查活動(dòng)的一共有多少人？

⑶手機(jī)用于玩游戲的人數(shù)比查資料的多幾分之幾？（結(jié)果保留為分?jǐn)?shù)）

【答案】⑴35

（2）160

（3）1

【分析】（1）根據(jù)總百分比為100%可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)查資料所占的人數(shù)和查資料所占的比例可得到總?cè)藬?shù)；

（3）根據(jù)玩手機(jī)的人數(shù)減去查資料的人數(shù)再比上查資料的人數(shù)即可.

【詳解】（1）解：由圖可得：查資料的占25%,玩游戲的占30%,其他占10%,

總的百分比為100%,

所以手機(jī)用于電話(huà)通訊所占的百分比為：100%-25%-10%-30%=35%；

（2）解：由圖可得手機(jī)用于查資料的占25%,

而且手機(jī)用于查資料的人數(shù)為40人，

故參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為：言40/=券40=160人；

25%0.25

（3）解：..?查資料的人數(shù)為40人，玩游戲的人數(shù)為48人，

玩游戲的人數(shù)比查資料的人數(shù)多48-40=8人，

O1

則手機(jī)用于玩游戲的人數(shù)比查資料的多士=;.

405

【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?云南昆明?七年級(jí)統(tǒng)考期末）2023年5月30日神舟十六號(hào)發(fā)射成功，載荷專(zhuān)家桂海潮是飛天的

宇航員之一.近期，昆明市某校學(xué)生參加了“筑夢(mèng)航空"知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽

取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成A、8、C、。四個(gè)等級(jí)，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴本次被抽取的學(xué)生共有名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑵。等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為°;

⑶若該校共有2400名學(xué)生，估計(jì)全校成績(jī)?cè)贑等級(jí)的學(xué)生有多少名？

【答案】（1）60；圖見(jiàn)解析

⑵36

（3）480名

【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，用/的人數(shù)除以30%可得樣本容量；利用樣本容量3組人數(shù)即可補(bǔ)全

條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出。所占的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）用2400乘樣本中C組所占比例即可.

【詳解】（1）本次被抽取的學(xué)生共有：18+30%=60（名）；

8組人數(shù)為：60-6-12-18=24（名），

（2）被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)凇＝M的人數(shù)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：360。、二=36。，

60

故答案為：36；

（3）2400X—=480（名），

60

答：估計(jì)全校成績(jī)?cè)贑等級(jí)的學(xué)生有480名.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正

確簡(jiǎn)單的前提.

2.（2023春?浙江寧波?七年級(jí)校考期末）學(xué)校對(duì)七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為力,

B,C,。四個(gè)等級(jí)（/,B,C,。分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），現(xiàn)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了一

部分學(xué)生的成績(jī)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：

⑵將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的圓心角度數(shù).

⑶如果該校七年級(jí)共有700名學(xué)生，估計(jì)在這次測(cè)試中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

【答案】⑴50

⑵見(jiàn)詳解，100.8°

（3）210人

【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，樣本中8等級(jí)的人數(shù)有16人，占調(diào)查人數(shù)的32%,由頻率=頻數(shù)+總數(shù)，

可求出調(diào)查人數(shù)；

14

（2）求出樣本中C等級(jí)的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，用茄x360。即可知道扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的圓心角度數(shù);

（3）求出樣本中，N優(yōu)秀等級(jí)所占的百分比，估計(jì)總體中優(yōu)秀所占的百分比，再由頻率=頻數(shù)+總數(shù)，進(jìn)行

計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：16+32%=50（名），

所以一共抽取了50名學(xué)生的成績(jī)；

（2）解：。等級(jí)的人數(shù)為：50-15-16-5=14（人），

那么扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的圓心角度數(shù)為一x360。=100.8。；

（3）解：700x—=210（人），

答:該校七年級(jí)700名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有210人.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本估計(jì)總體，掌握頻率=頻數(shù)+總數(shù)是正確解答的前提.

題型06折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)

例題：（2023春?山東威海?六年級(jí)統(tǒng)考期末）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹(shù)新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開(kāi)展了志

愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有"戒毒宣傳"、"文明交通崗"、"關(guān)愛(ài)老人"、"義務(wù)植樹(shù)"、"社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活

動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，

最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

被抽樣學(xué)生參與志愿界活動(dòng)被抽樣學(xué)生參與志愿開(kāi)活動(dòng)

情況折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

61ii456^

⑴被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有名；

⑵補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；

⑶該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

【答案】⑴50

⑵見(jiàn)詳解

（3）720人

【分析】（1）利用活動(dòng)數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；

（2）首先計(jì)算參與活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生總數(shù).

【詳解】（1）解:被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14+28%=50（人）.

故答案為：50；

（2）參與了5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生有50-8-14-10-12=6（人），

故可補(bǔ)畫(huà)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)2000x--xl00%=720(人)

答：參加4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有720人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)

計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.(2023秋?江蘇淮安?九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí))為了解某校八年級(jí)學(xué)生"線(xiàn)上學(xué)習(xí)”使用電子設(shè)備的種類(lèi)情況,

小明對(duì)該校八年級(jí)1班和2班全體同學(xué)使用平板、電腦、手機(jī)3種設(shè)備的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)學(xué)生

僅使用1種)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答問(wèn)題.

學(xué)生使用設(shè)備情況扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生使用設(shè)備情況折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

⑵求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“手機(jī)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；

⑶若該校八年級(jí)學(xué)生共有1000人，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中使用平板學(xué)習(xí)的人數(shù).

【答案】⑴100

(2)36°,見(jiàn)解析

(3)320人

【分析】(1)先由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖得到電腦對(duì)應(yīng)有58人，除以對(duì)應(yīng)百分比即可；

(2)先求出平板對(duì)應(yīng)的人數(shù)，得到對(duì)應(yīng)百分比，從而求出手機(jī)對(duì)應(yīng)百分比，乘以360。得到圓心角，再求出

手機(jī)對(duì)應(yīng)人數(shù)，減去1班的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用1000乘以樣本中平板對(duì)應(yīng)的百分比即可.

【詳解】(1)解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知電腦人數(shù)所占比例為58%,

從折線(xiàn)圖知電腦總?cè)藬?shù)=26+32=58（人），

所以此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)=58+58%=100（人）；

故答案為：100；

（2）由折線(xiàn)圖知平板人數(shù)=18+14=32人，故平板的比例為而xl00%=32%,

所以手機(jī)的比例=1-58%-32%=10%,

所以手機(jī)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=360°x10%=36°,

手機(jī)對(duì)應(yīng)的人數(shù)=10%*100-2=8（人），補(bǔ)全折線(xiàn)圖如下：

學(xué)生使用設(shè)備情況折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

(3)1000x32%=320人.

答：該校八年級(jí)學(xué)生中使用平板學(xué)習(xí)的人數(shù)約320人.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：折線(xiàn)圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后

把各點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái).以折線(xiàn)的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.折線(xiàn)圖不但可以表示出數(shù)量

的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體.

2.（2023?吉林長(zhǎng)春?統(tǒng)考二模）某電子品牌商下設(shè)臺(tái)式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等.2022年的前五個(gè)月

該品牌全部商品銷(xiāo)售額共計(jì)600萬(wàn)元.下表表示該品牌商2022年前五個(gè)月的月銷(xiāo)售額不完整的統(tǒng)計(jì)表.圖1

表示該品牌手機(jī)部各月銷(xiāo)售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷(xiāo)售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖.

品牌月銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)元）

月份1月2月3月4月5月

品牌月銷(xiāo)售額180a11595120

手機(jī)部各月銷(xiāo)售額占品牌當(dāng)月銷(xiāo)售額的2月份手機(jī)部各機(jī)型銷(xiāo)售額占2月份手機(jī)

百分比統(tǒng)計(jì)圖部銷(xiāo)售額百分比統(tǒng)計(jì)圖

圖2

解決下列問(wèn)題：

（1）?=-

⑵手機(jī)部2月份的銷(xiāo)售額是萬(wàn)元.

小張同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部3月份的銷(xiāo)售額比手機(jī)部2月份的銷(xiāo)售額減少了，你認(rèn)為他的看法是否正

確：（填"正確"或"不正確"）.

理由：.

⑶該品牌手機(jī)部有A、8、C、。、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在2月份手機(jī)部各機(jī)型銷(xiāo)售額占2月份手機(jī)部銷(xiāo)

售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖，則2月份-------機(jī)型的銷(xiāo)售額最高，銷(xiāo)售額最高的機(jī)型占2月份該品牌銷(xiāo)售額

的百分比是.

【答案】⑴90

（2）22.5,不正確，3月份的銷(xiāo)售額比2月份的銷(xiāo)售額多

（3）5,7%

【分析】（1）由已知的前5月的銷(xiāo)售總額為600萬(wàn)元，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表中所給的其他4個(gè)月的銷(xiāo)售額即可求得2月

份的銷(xiāo)售額；

（2）由（1）中所得2月份的銷(xiāo)售額和已知條件計(jì)算出2、3兩月手機(jī)部的銷(xiāo)售額即可得到所求答案；

（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，2月份手機(jī)部銷(xiāo)售的手機(jī)中2型手機(jī)的銷(xiāo)售額最高，由（2）中所得2月

份手機(jī)部的銷(xiāo)售額結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可計(jì)算出2月份B型手機(jī)的銷(xiāo)售額，這樣結(jié)合（1）中所得2月

份該品牌的銷(xiāo)售總額即可計(jì)算出2月份8型手機(jī)的銷(xiāo)售額占2月份該品牌銷(xiāo)售總額的百分比.

【詳解】（1）由題意可得：

該品牌2月份的銷(xiāo)售額為：600-180-115-95-120=90（萬(wàn)元）；

即a=90,故答案為：90.

（2）由題意可得：

不同意小明的看法，理由如下：

由題意可得：手機(jī)部3月份銷(xiāo)售額為：115x24%=27.6（萬(wàn)元），

手機(jī)部2月份的銷(xiāo)售額為：90x28%=22.5（萬(wàn)元）；

,/27.6萬(wàn)元＞22.5萬(wàn)元，

，小明的說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：22.5,不正確，3月份的銷(xiāo)售額比2月份的銷(xiāo)售額多；

（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，2月份手機(jī)部銷(xiāo)售的手機(jī)中B型手機(jī)的銷(xiāo)售額最高；

由（2）可知2月份手機(jī)部銷(xiāo)售手機(jī)的總金額為22.5萬(wàn)元，其中3型手機(jī)占28%,

,2月份手機(jī)部銷(xiāo)售8型手機(jī)的金額為：22.5x28%=6.3（萬(wàn)元），

又「2月份該品牌產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額為90萬(wàn)元，

,2月份3型手機(jī)的銷(xiāo)售額占該月銷(xiāo)售總額的百分比為："xl00%=7%,

故答案為：8,7%.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，讀懂題意，弄清題中所給統(tǒng)計(jì)表、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和

扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

題型07條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)

例題：（2023?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題）如圖是我國(guó)2019~2022年汽車(chē)銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖.

2019年您022年我國(guó)各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量2019年~2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量

條形統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

⑴2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約占該年各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量的%（精確到1%）；

這4年中，我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量在各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量占比最高的年份是年；

⑵小明說(shuō):新能源汽車(chē)2022年的銷(xiāo)售量超過(guò)前3年的總和，所以2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率比2021

年高.你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明你的理由.

【答案】⑴26,2022年

⑵不同意.理由見(jiàn)詳解

【分析】（1）將圖中數(shù)據(jù)分別計(jì)算2019~2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量在各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量占比即可求解；

（2）求出2021、2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率即可求解.

【詳解】（1）2022年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約占該年各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量的占比為：^-xl00%?26%,

2021年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約占該年各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量的占比為：V、100%。13%,

2020年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約占該年各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量的占比為：署xl00%“5%,

2019年我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量約占該年各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量的占比為：黑x100%a5%,

.?.這4年中，我國(guó)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量在各類(lèi)汽車(chē)銷(xiāo)售總量占比最高的年份是2022年.

故答案為：26,2022年；

（2）不同意.理由如下：

688，352

2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率為：J5~X100%^96%,

2021年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率為：-x100%?157%,

136.7

2022年新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率比2021年低.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?重慶永川?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某風(fēng)景區(qū)在2022年的5?8月這四個(gè)月中共接待了300萬(wàn)游客，該

風(fēng)景區(qū)管理處制作了該風(fēng)景區(qū)這四個(gè)月中每個(gè)月接待游客人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖（圖1）（不完整），同時(shí)，也制作了

該風(fēng)景區(qū)的/景點(diǎn)在這四個(gè)月中各月接待游客人數(shù)占當(dāng)月該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)的百分比的統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.

游客人數(shù)（萬(wàn)人）

（圖1）（圖2）

⑴2022年7月，該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)是多少？

⑵請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

⑶該風(fēng)景區(qū)的N景點(diǎn)在這四個(gè)月中各月接待游客人數(shù)分別是多少？

【答案】⑴60萬(wàn)人

⑵見(jiàn)解析

（3）5月50萬(wàn)人，6月9萬(wàn)人，7月18萬(wàn)人，8月16萬(wàn)人

【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他月份的人數(shù)可得結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)果即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用圖1中各月的人數(shù)分別乘以圖2中各月對(duì)應(yīng)百分比即可.

【詳解】（1）解：；300-100-60-80=60（萬(wàn)）.

，2022年7月，該風(fēng)景區(qū)接待游客人數(shù)是60萬(wàn)人.

(圖1)

(3)V100x50%=50,60xl5%=9,60x30%=18,80x20%=16.

.??該風(fēng)景區(qū)的/景點(diǎn)在這四個(gè)月中各月接待游客人數(shù)分別是:

5月50萬(wàn)人，6月9萬(wàn)人，7月18萬(wàn)人，8月16萬(wàn)人.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情

況.

2.（2023春?浙江?七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）新能源車(chē)是當(dāng)下熱點(diǎn)，某品牌新能源汽車(chē)去年8?12月五個(gè)月的銷(xiāo)售總

量為106萬(wàn)臺(tái)，圖1表示該品牌新能源汽車(chē)8?12月各月的銷(xiāo)量，圖2表示該品牌新能源汽車(chē)8?12月各月

和上個(gè)月的環(huán)比增長(zhǎng)率，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

8?12月各月增長(zhǎng)率

16.0%

14.0%

12.0%

10.0%

8.0%

6.0%

4.0%

2.0%

0.0%

圖2

⑴請(qǐng)你根據(jù)信息將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整

⑵增長(zhǎng)率最大的是哪個(gè)月，增長(zhǎng)了多少萬(wàn)臺(tái)

⑶小明觀察圖2后認(rèn)為，從十月份開(kāi)始該品牌新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量逐漸降低.他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】⑴見(jiàn)解析

（2）9月增長(zhǎng)率最高為14.3%,增長(zhǎng)了2.5萬(wàn)臺(tái)

⑶小明的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，理由見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，即可求得9月份的銷(xiāo)量，即可補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)即可判定及求得;

（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)即可判定.

【詳解】（1）解：9月份銷(xiāo)量為106—（17.5+22+23+23.5）=20（萬(wàn)臺(tái)）.所補(bǔ)作圖形如圖所示

（2）解：9月增長(zhǎng)率最高為14.3%,增長(zhǎng)了20-17.5=2.5（萬(wàn)臺(tái)）;

（3）解：小明的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，因?yàn)?0?12月份只是增長(zhǎng)率降低，

但是增長(zhǎng)率仍為正，說(shuō)明銷(xiāo)量仍在增加.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形和拆線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息是解決本題的關(guān)鍵.

題型08頻數(shù)分布直方圖

例題：（2023秋?廣東惠州?八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）我校為了迎接體育考試，了解學(xué)生的體育成績(jī)，從全校700

名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，其中“跳繩"成績(jī)制作圖如下：

成績(jī)段頻數(shù)

160vx<1705

170Vx<18010

180Vx<190b

190vx<20016

200<x<21012

根據(jù)圖表解決下列問(wèn)題：

⑴本次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，表（1）中，a=,b=,c=；

⑵補(bǔ)全圖（2）；

（3廣跳繩"數(shù)在180（包括180）以上，則此項(xiàng)成績(jī)可得滿(mǎn)分.那么，你估計(jì)全校九年級(jí)有多少學(xué)生在此項(xiàng)成

績(jī)中獲滿(mǎn)分？

【答案】⑴50,20%；7；32%；

⑵見(jiàn)解析

（3）490

【分析】（1）根據(jù)成績(jī)段160Vx<170的頻數(shù)與頻率求出抽取學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而求出。，b,c的值即可；

（2）根據(jù)成績(jī)段180Vx<190的頻數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）根據(jù)"跳繩”數(shù)在180（包括180）以上人數(shù)的頻率乘以700即可得到結(jié)果.

【詳解】（1）根據(jù)題意得：5+0.1=50；6=50xl4%=7；

a=10+50x100%=20%,c=16+50x100%=32%,

故答案為50,20%；7；32%；

（2）成績(jī)段180Wx<190的頻數(shù)為7,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示:

(3)根據(jù)題意得：700x(0.14+0.32+0.24>490(^),

則估計(jì)全校九年級(jí)有490名學(xué)生在此項(xiàng)成績(jī)中獲滿(mǎn)分.

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，統(tǒng)計(jì)表，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

1.（2023春?云南玉溪?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某校組織全體1000名學(xué)生參加了"學(xué)

習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走"，知識(shí)競(jìng)賽（滿(mǎn)分100分）.該校為了解全校學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

的方法（即每名學(xué)生被抽到的可能性相等的抽樣方法）在全校學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽分

數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

、房領(lǐng)數(shù)人數(shù)

競(jìng)賽分?jǐn)?shù)分組頻數(shù)百分比

50<x<60a8%

60<x<70816%

70<x<8010C

80<x<90b32%

90<x<1001224%

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

⑴填空：a=,b=，c=

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑶學(xué)校將對(duì)本次知識(shí)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于80分的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)，試估計(jì)該校有多少人可以獲得表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)？

【答案】⑴4,16,20%

⑵見(jiàn)解析

⑶估計(jì)該校有560人可以獲得表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)

【分析】（1）根據(jù)：頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)=百分比求解即可;

（2）根據(jù)（1）題求得的數(shù)據(jù)即可解答；

（3）利用樣本估計(jì)總體的思想求解.

【詳解】(1)a=50x8%=4；c=10+50=0.2=20%；6=50x32%=16；

故答案為：4,16,20%；

(2)補(bǔ)全直方圖如下：

答：估計(jì)該校有560人可以獲得表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì).

【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取解題所

需要的信息是解題的關(guān)鍵.

2.（2023春?遼寧盤(pán)錦?七年級(jí)?？计谀榱思宇A(yù)學(xué)生的安全教育，某市中學(xué)舉行了一次"安全知識(shí)競(jìng)賽”共

有1600名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，

滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題；

組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)

A50.5<%<60.54

B60.5<%<70.5a

C70.5<x<80.512

D80.5<x<90.510

E90.5<x<100.56

合計(jì)b

學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴頻數(shù)分布表中。=，b—,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

⑵求扇形C的圓心角的度數(shù);

⑶若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計(jì)該校成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人.

【答案】⑴8,40；

(2)108°

(3)640人

【分析】（1）根據(jù)除3組外的頻數(shù)和為32,占比為80%即可求出被抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，然后乘以8對(duì)應(yīng)的

百分比即可求出。的值;

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算可得抽取的樣本容量是40,先計(jì)算C的百分比，再乘以360。即可求出扇形C的圓心

角的度數(shù);

（3）用學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的百分比，計(jì)算即可得解.

【詳解】（1）解：被抽取的學(xué)生人數(shù)為:（4+12+10+6）+（1-20抽=40（人）,

所以，a=40x20%=8,

故答案為：8,40；

（2）由（1）可知，抽取的樣本容量是40.

12

C的百分比為一xl00%=30%.

40

扇形。的圓心角的度數(shù)360。*30%=108。；

⑶成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有16。。、*=64°2

答：估計(jì)該校成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有640人.

【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須

認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

1.（2023春?山東煙臺(tái)?六年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，采用的調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解某校6.1班某小組8名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)中，采用抽樣調(diào)查

B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，采用普查

C.環(huán)保部門(mén)為調(diào)查渤海灣某部分水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查

D.了解海陽(yáng)市城鄉(xiāng)家庭的收入情況，采用普查

【答案】C

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

【詳解】解：A.為了解某校6.1班某小組8名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合

題意；

B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.環(huán)保部門(mén)為調(diào)查渤海灣某部分水域的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D.了解海陽(yáng)市城鄉(xiāng)家庭的收入情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，

對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2.（2023春?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.在小明，小紅，小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中是隨機(jī)事件

B.預(yù)防"新冠病毒"期間，有關(guān)部門(mén)對(duì)某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18

包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計(jì)合格的口罩約有90包

C.要了解學(xué)校2000學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100

名學(xué)生

D.了解某班學(xué)生的身高情況適宜抽樣調(diào)查

【答案】B

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、不可能事件的概念、樣本容量的概念、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查判斷即可.

【詳解】解：/、在小明、小紅、小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中是不可能事件，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)

誤，不符合題意；

8、預(yù)防"新冠病毒"期間，有關(guān)部門(mén)對(duì)某商店在售口罩的合格情況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包

合格，該商店共進(jìn)貨100包，估計(jì)合格的口罩約有90包，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

C、要了解學(xué)校2000名學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100,

故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;

。、了解某班學(xué)生的身高情況適宜全面調(diào)查，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、樣本容量的概念，掌握相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵.

3.（2023春?山東泰安?六年級(jí)統(tǒng)考期末）某市教育體育局想要了解本市初二年級(jí)4萬(wàn)名學(xué)生的體質(zhì)狀況，從

中抽取了2000名學(xué)生進(jìn)行1000米測(cè)試，分析他們的成績(jī)，以下說(shuō)法正確的是（）

A.2000名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B.每位學(xué)生的抽測(cè)成績(jī)是個(gè)體

C.4萬(wàn)名學(xué)生是總體D.2000名學(xué)生是樣本的容量

【答案】B

【分析】根據(jù)樣本，個(gè)體，總體，樣本容量的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：2000名學(xué)生1000米測(cè)試的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故/錯(cuò)誤，不符合題意;

每位學(xué)生的抽測(cè)成績(jī)是個(gè)體，故2正確，符合題意;

4萬(wàn)名學(xué)生測(cè)試的成績(jī)是總體，故C錯(cuò)誤，不符合題意;

2000名學(xué)生測(cè)試的成績(jī)是樣本的容量，故。錯(cuò)誤，不符合題意.

故選8.

【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的知識(shí)，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,

關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣

本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

4.（2023春?江西南昌?九年級(jí)校考階段練習(xí)）數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生愛(ài)心捐助數(shù)額，并繪制了如

圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成），以下結(jié)論不正確的是（）

夏心搦助數(shù)艘折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖斃心陽(yáng)助數(shù)福中統(tǒng)統(tǒng)計(jì)圖

A.數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了本校40人B.捐助50元所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是36。

C.愛(ài)心捐助20元的人最少D.愛(ài)心捐助30元的人數(shù)占一半

【答案】C

【分析】由題意知，共有普=40（人）捐款，進(jìn)而可判斷/的正誤；捐助50元所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是

25%

4

360°X）=36。，進(jìn)而可判斷5的正誤；愛(ài)心捐助20元的人數(shù)為40x15%=6（人），由6〉4,進(jìn)而可判斷

40

。的正誤；愛(ài)心捐助30元的人數(shù)為20,占總?cè)藬?shù)的一半，進(jìn)而可判斷。的正誤.

【詳解】解：由題意知，共有售=40（人）捐款，/正確，故不符合要求；

25%

4

捐助50元所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360。乂丁=36。，8正確，故不符合要求；

40

愛(ài)心捐助20元的人數(shù)為40x15%=6（人），

,：6>4,

錯(cuò)誤，故符合要求；

愛(ài)心捐助30元的人數(shù)為20,占總?cè)藬?shù)的一半，。正確，故不符合要求；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了折線(xiàn)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，圓心角等知識(shí).解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息.

二、填空題

5.（2023秋?江蘇鹽城?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）電視臺(tái)為了調(diào)查某節(jié)目的收視率，應(yīng)采用調(diào)查方式.

【答案】抽樣

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似，根據(jù)以上逐項(xiàng)分析可知.

【詳解】電視臺(tái)為了調(diào)查某節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式.

故答案為：抽樣.

【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)

題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小.理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題

的關(guān)鍵.

6.（2023春?西藏那曲?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量，小明先從魚(yú)塘中捕撈出20條魚(yú)，把每

條魚(yú)都做上標(biāo)記后放回魚(yú)塘，過(guò)一段時(shí)間后再?gòu)聂~(yú)塘中捕撈出100條魚(yú)，若在這100條魚(yú)中有標(biāo)記的魚(yú)有5

條，則估計(jì)該魚(yú)塘中大約有魚(yú)__________條.

【答案】400

【分析】首先求出有記號(hào)的5條魚(yú)在100條魚(yú)中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等

于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例，即可求得魚(yú)的總條數(shù).

【詳解】解：由題意可得：20+高=400（條），

故答案為：400.

【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號(hào)的魚(yú)所占比例是解題關(guān)鍵.

7.（2023春,遼寧撫順?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某校組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了一次“學(xué)科綜合素養(yǎng)”調(diào)查，并從中抽取

了若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖，已知該校七年級(jí)共有學(xué)生950人，請(qǐng)估計(jì)

該校七年級(jí)成績(jī)不低于80.5分的學(xué)生共有人.

【答案】342

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可計(jì)算出被抽取的學(xué)生人數(shù)，再計(jì)算出成績(jī)不低于80.5分的學(xué)生的百分比，最后

用總?cè)藬?shù)乘以其百分比，即可求解.

【詳解】解:被抽取的學(xué)生人數(shù)：4+10+18+12+6=50（人），

成績(jī)不低于80.5分的學(xué)生950x^^=342（人），

故答案為：342.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖獲取數(shù)據(jù)，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵是正確識(shí)圖，從條形統(tǒng)計(jì)

圖獲取需要數(shù)據(jù).

8.（2023春?河北滄州,八年級(jí)校考階段練習(xí)）董永社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查本社區(qū)部分

住戶(hù)五月份某周內(nèi)"垃圾分類(lèi)"的實(shí)施情況，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（4