人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（學(xué)生版）

第二章有理數(shù)的運(yùn)算（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)

考試范圍:全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）

1.濟(jì)南市氣象臺(tái)提供數(shù)據(jù)顯示,2024年2月10日（正月初一），甲辰龍年春節(jié)，濟(jì)南市區(qū)最高氣溫為8（,最低氣

溫為-21,那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）

A.10℃B.-10℃C.2℃D.-2℃

2.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.（—2）+（—3）B.（一2）—（_3）C.（—2）X0D.（—2）4-（—3）

3.2024年2月5日記者獲悉，我國(guó)天文學(xué)家成功繪制了有史以來(lái)觀測(cè)范圍最廣且精度最高的仙女星系旋轉(zhuǎn)曲

線，并計(jì)算得到仙女星系質(zhì)量約為太陽(yáng)的1.14萬(wàn)億倍.數(shù)據(jù)“1.14萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.14X1011B.11.4xlO11C.1.14xlO12D.0.114x1013

4.（—2）6表示（）

A.6個(gè)一2相乘的積B.—2乘以6的積C.—2個(gè)6相乘的積D.6與一2相乘的積

5.如圖，點(diǎn)4B在數(shù)軸上，表示的數(shù)分別為—1和2,則4B兩點(diǎn)之間距離為（）

AH

A.1B.—2C.3D.—3

6.下列式子計(jì)算正確的是（）

A.(一1"32=6B.8-(-^)x5=8x(-1)=-4

C.-32x=-1D.4-(-8)4-2=4-4=0

9

7.在-2.5x(-4)X7X(一4)=[-2.5x(-4)]x[7x=10x=-18中，用到的乘法運(yùn)算律是

（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律D.乘法分配律的逆運(yùn)算.

8.如圖，已知a,6是數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),下列不正確的式子是（）

---------------11——1------->

b----------0a

A.a+b<0B.a-6>0C.ab<0D.華>0

b

9.有一列數(shù)61,N2,劣3,…，為九，其中力1二-1,力2二二，力3=，…，力九=[，貝-

1—Xi1—X21—Xn-i

力2024=（）

A.-yB.-1C.yD.1

10.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.一位母親在從

右到左依次排列的繩子上打結(jié),采取滿七進(jìn)一的方式，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù).如圖1,孩子出生后的

天數(shù)是4x7+2x7°=30（天）,那么圖2所表示孩子出生后的天數(shù)是（）

圖1圖2

A.1234天B.466天C.396天D.284天

二、填空題（本大題共6小題,每小題3分，共18分）

11.―”的倒數(shù)是，比較大?。阂唬?（填上“>”或“〈”或“=”）

5----------3----------4

12.計(jì)算：—（-2）2=,—（―22）=，-■.

O

13.已知九為正整數(shù),計(jì)算（一1產(chǎn)一（一1產(chǎn)+i的結(jié)果是；

14.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入2的值為-1時(shí)，輸出的數(shù)值為.

輸入r「~刁T*（-3）圖-2卜M輸出

15.“二十四點(diǎn)游戲”的規(guī)則為:給出4個(gè)有理數(shù)，用加、減、乘、除（可加括號(hào)）把給出的4個(gè)有理數(shù)算成24,每個(gè)數(shù)

必須用一次且只能用一次（不考慮順序），先算出結(jié)果獲勝，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,4,-6,-10,發(fā)揮你的聰明才

智，運(yùn)用“二十四點(diǎn)”游戲的規(guī)則，寫(xiě)出一種運(yùn)算式,使其結(jié)果等于24,你的運(yùn)算式是.

16.定義一種新運(yùn)算:a*b=d—巴例如2*1=2工一1=2-1=1,則4*（3*2）=.

三、（本大題共4小題,每小題6分，共24分）

17.計(jì)算:

（1）-17+（-6）+23-（-20）

（2）（-24）x（j+j-j）

（3）（-1）9X2+|-2|34-4

（4）-32+（-1F4-（-1）2-3X

18.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題.

⑴eX24+看X9+表

（2）2019X黑

19.如圖,當(dāng)你把一張紙對(duì)折1次時(shí)可以得到2層，對(duì)折2次時(shí)可以得到4層，對(duì)折3次時(shí)可以得到8層,繼續(xù)對(duì)折

下去（最多折7次）.

（1）你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙次數(shù)之間的關(guān)系嗎？

（2）如果每層紙的厚度是0.05毫米,求對(duì)折7次時(shí)紙的總厚度.

20.如圖，數(shù)軸上有a,b,c三點(diǎn).

&寓握

4@I0

(l)c—b0,c+10,Q+C0；（填）

（2）化簡(jiǎn)|c—b\+2|c+1|—|a+c|.

四、（本大題共3小題,每小題8分，共24分）

21.閱讀下面材料：

計(jì)算：（一擊）+（1■—X+X_2

1065

解法①：

原式=（一表）/一"一表+（一春）

30w+

=__L+X_X.X

__而十3一互十運(yùn)

=工

一百

解法②：

原式=（一擊）+［信+看）—（擊+卻

=（-擊）+（二5__1

~6~1

=―--x3

30

=_J_

--Io；

解法三：

原式的倒數(shù)為

21+工_2)二—

31065>V30

6W+

=-20+3-5+12

=10,

故原式=—卡.

（1）上述三種解法得出的結(jié)果不同,肯定有解法是錯(cuò)誤的，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的（填序號(hào)）

（2）在正確的解法中，你認(rèn)為解法比較簡(jiǎn)便.（填序號(hào)）

請(qǐng)你進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:（-磊）+（4■-品+"-V）-

v427v614377

22.初夏逢盛會(huì)，冰城萬(wàn)象新.2024年第三十三屆哈爾濱國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易洽談會(huì)，吸引了眾多采購(gòu)商和消費(fèi)者的目

光，讓海內(nèi)外賓朋收獲頗豐,也給哈爾濱市的旅游行業(yè)帶來(lái)了新的生機(jī)，某出租車駕駛員在一條東西向的道路

上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù),單位：km）.

第一批第二批第三批第四批第五批

2km-3km6km—4km5km

（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？

（2）若出租車每千米耗油0.3升，那么在連續(xù)接送5批客人的過(guò)程中共耗油多少升？

（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3km收費(fèi)9元,超過(guò)3km的部分每千米加1.9元收費(fèi),在連續(xù)

接送5批客人的過(guò)程中，該駕駛員一共收到車費(fèi)多少元？

23.定義新運(yùn)算：a*b=LL=《（右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）.

abab

例如:3*7=^------去3囚7=備=/

O<

若a（8）b=a*b,則稱有理數(shù)a,b為“隔一數(shù)對(duì)”.

例如：283=L2*3=4—春=《，203=2*3,所以2,3就是一對(duì)“隔一數(shù)對(duì)”.

2X36236

（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對(duì)”的是（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）

①a=Lb—2c；@a――b――③b=l.

⑵計(jì)算：（-3）*4-（-3）04+（-2023）*（-2023）.

（3）已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對(duì)”.

計(jì)算：122+223+324+425+…+202022021.

五、(本大題共2小題,每小題12分洪24分)

①，2>0????_

24.閱讀下列材料：團(tuán)=，0,2=0,即當(dāng)2>0時(shí)，=工=1,當(dāng)cVO時(shí)，—=——=—1,運(yùn)用以上結(jié)論解

XXXX

一劣,x<0

決下面問(wèn)題：

(1)已知神，乃是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則應(yīng)一上"=；

mn---------

(2)已知館，九"是有理數(shù)，當(dāng)小泣VO時(shí)，求㈣―國(guó)―同的值；

mnt

⑶已知m,九，t是有理數(shù)，nz+n+t=O,且mntV0,求.....-------——的值.

n+tm+tm+n

25.在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后，小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用：

A

—?-----------1-------------