2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學 3.1 第3課時 整式 教學課件

七年級上冊數(shù)學（北師版）1代數(shù)式第三章

整式及其加減第3課時整式教學目標1.

經(jīng)歷觀察、分析、交流，概括出單項式、多項式、整式的概念，發(fā)展有條理的思考能力及語言表達能力。2.

通過交流研討活動，培養(yǎng)學生主動與他人合作的意識。重點：掌握整式及多項式的有關概念。難點：準確判斷多項式的次數(shù)。一個組合柜如圖1所示，內部用隔板縱向分隔成5個獨立的小柜子(如圖2)，柜門由5個完全相同的長方形組成。(1)若要在5個柜門的周邊都貼上裝飾條，則所需裝飾條的總長度是多少?aaaaab圖1圖25a+5a+6b(2)若要給柜門外表面噴漆，則需要噴漆的面積是多少(邊框縫隙忽略不計)?(3)設柜子的進深為c(如圖)，則整個柜子的容積是多少(柜門、隔板及背板的厚度忽略不計)?aaaaab圖1圖25ab5abc都是數(shù)與字母的_________。單項式、多項式與整式的識別1問題1：這些代數(shù)式有什么共同點？

5

ab

5

abc=8×ab

乘積

合作探究=5×abc

πr2=π×r2

6

p=6×p

知識要點

單項式由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫作單項式。例如：像

-b，a，

等是單項式。注意：像

，

，

等不是單項式。

為什么？單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。0.8p

mn

a2h

-nv+2.5v

-

2.53x+5y+2zx2+2x+18100t單項式？探究：這些式子可以怎么分類？分別填入下面的框中。合作探究v+2.5v

-2.53x+5y+2zx2+2x+18問題2：這些式子有什么特點？v

2.5v

-2.53x

5y2zx22x

18都可以看作幾個單項式的和。v

+(-2.5)總結多項式：幾個單項式的

叫作多項式。和

多項式的概念：

單項式多項式整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。整式：

定義總結單項式有：

；多項式有：

；整式有：

。典例精講①②③⑤①②③⑤分析：⑤

，⑥整式的每一項都是數(shù)或字母的積，

是除法。例1

填序號：

①3、②

x+y、③

、④

、⑤

、⑥

。等式確定單項式、多項式的系數(shù)和次數(shù)2

問題3：單項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù)。二次次數(shù)

對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0。做一做填表：單項式-1.5x4x2y3-y5xy2πx2y2πx系數(shù)-1.51次數(shù)4213-1153π32π1

總結當單項式系數(shù)為1或-1時，“1”通常省略不寫.常數(shù)項1.每個單項式叫作多項式的項。次數(shù)：2.不含字母的項叫作常數(shù)項。4.次數(shù)最高項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù)。一次二項式名稱：多項式的相關概念：

項數(shù)：12一次項3.每一項次數(shù)是幾就叫作幾次項。(最高次項)定義總結5.多項式?jīng)]有系數(shù)，但它的每一項有系數(shù)，系數(shù)也包含符號。v

-2.5v

-2.5想一想：你能完成下面的表格嗎？

多項式項常數(shù)項次數(shù)名稱2a，

2b無1一次二項式－22二次二項式2a，－12b無1一次二項式無2二次二項式18a2

，4ab

總結一個多項式的最高次項可以不唯一。2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多項式

x|a|+1y3

-(a

-1)x+x2

是五次三項式，求

a

的值。典例精講解：由題意，得|a|+1+3=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1。分析：項的次數(shù)依次為

|a|+1+3，1，2；五次

→|a|+1+3=5；三項

→三項前的系數(shù)不為0→a

-1≠0.練一練2.(x+3)

ayb+ab2

-5是關于

a、b

的四次三項式，最高次項的系數(shù)為2，則

x=

，y=

。y+1=4x+3=2-131.關于

x、y

的多項式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項，則

k=

。-3k=00請列出下列問題中的代數(shù)式，并指出其中：①哪些是單項式?單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?②哪些是多項式?多項式的次數(shù)是多少?嘗試·思考(1)如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少?ab

-4c2多項式，次數(shù)是2次。(2)當水結冰時，其體積大約會比原來增加，xm3的水結成冰后體積是多少?(3)如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c。這個箱子露在外面的表面積是多少？ab

+

ac

+

bc單項式，系數(shù)是

，次數(shù)是3次。多項式，次數(shù)是2次。(4)某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%標價，后又以八折(即按標價的80%)銷售，這件商品的售價為多少元？0.8(1+15%)a元多項式，次數(shù)是1次。單項式概念由數(shù)與字母的

組成的代數(shù)式叫作單項式相關概念單項式中的

叫作這個單項式的系數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)___叫作單項式的_____對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為___乘積數(shù)字因數(shù)和次數(shù)0幾個單項式的

叫作多項式整式單項式多項式多項式中每個單項式叫作___

相關概念和常數(shù)項概念項多項式中，不含字母的項叫作

多項式中，次數(shù)

項的次數(shù)，叫作這個多項式的____最高次數(shù)課堂練習×××1.下列式子中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-5，-1，3m

-

4n+m2n。

2.判斷正誤：（1）多項式

-x2y

+2x2

-

y

的次數(shù)2。（

）（2）多項式-

-

a

+3a2的一次項系數(shù)是1。（

）（3）-

x

-

y

-

z

是三次三項式。（

）3.一個關于字母x

的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為＿＿＿＿＿。4x2+x+74.若

是關于

x

的一次式，則

a=____，若它是關于

x

的二次二項式，則

a=____。2-3謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求