新課標(biāo)背景下：小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的策略研究

新課標(biāo)背景下：小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的策略研究創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，創(chuàng)新是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)不竭的動(dòng)力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)長(zhǎng)期任務(wù)。我們應(yīng)該在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，長(zhǎng)期培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)奠定重要基礎(chǔ)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：創(chuàng)新意識(shí)主要是指主動(dòng)嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)的特征是自覺(jué)性和創(chuàng)造性，創(chuàng)新意識(shí)有助于學(xué)生形成獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神。創(chuàng)新意識(shí)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是初步學(xué)會(huì)通過(guò)具體的實(shí)例，運(yùn)用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)命題與猜想，并加以驗(yàn)證；二是勇于探索一些開(kāi)放性的、非常規(guī)的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，創(chuàng)新意識(shí)從外在表現(xiàn)的角度分析，屬于“數(shù)學(xué)眼光”維度的核心素養(yǎng)，從內(nèi)在本質(zhì)的角度分析，屬于“數(shù)學(xué)思維”維度的核心素養(yǎng)，主要表現(xiàn)在能夠憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，自覺(jué)通過(guò)歸納推理或類比推理的方式發(fā)現(xiàn)并提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)猜想。下面，我們一起從內(nèi)在本質(zhì)的角度，討論創(chuàng)新意識(shí)的兩個(gè)主要問(wèn)題——在哪里和怎么辦。一、在數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域主要包括數(shù)與運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系兩個(gè)主題的內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，我們不能僅僅滿足于理解數(shù)的意義、掌握數(shù)的讀寫(xiě)法、理解運(yùn)算的算理、掌握運(yùn)算的算法、掌握常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，還應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。比如，在認(rèn)識(shí)小數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們可以啟發(fā)學(xué)生思考0和1之間還有住著其他數(shù)嗎？讓學(xué)生在問(wèn)題的探索中，讓學(xué)生憑借直覺(jué)發(fā)現(xiàn)0和1之間還住著0.1、0.2、0.3……0.9等9個(gè)（一位）小數(shù)，接著啟發(fā)學(xué)生通過(guò)類比推理的方式，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題：0和0.1之間還有住著其他小數(shù)？讓學(xué)生在新的問(wèn)題探索中，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)發(fā)現(xiàn)0和0.1之間還住著0.01、0.02、0.03……0.09等9個(gè)（兩位）小數(shù)，然后再次啟發(fā)學(xué)生通過(guò)類比推理的方式，提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題0和0.01之間還有住著其他小數(shù)？讓學(xué)生在新的問(wèn)題探索中，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)發(fā)現(xiàn)0和0.01之間還住著0.001、0.002、0.003……0.009等9個(gè)（三位）小數(shù)，以此類推，在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅能夠感受到數(shù)學(xué)的奇妙，而且有效培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。二、在圖形與幾何學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中，圖形與幾何領(lǐng)域主要包括圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)兩個(gè)主題的內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，我們不能僅僅滿足于認(rèn)識(shí)圖形、掌握?qǐng)D形的特征和各部分的名稱、探索并掌握?qǐng)D形的度量單位和公式、掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法、理解平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱三種運(yùn)動(dòng)方式，我們還應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。比如，在長(zhǎng)方形面積公式的學(xué)習(xí)中，我們可以借助方格紙，為學(xué)生提供三個(gè)不同的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)格子的方式，把這三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在統(tǒng)計(jì)表中，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這三組數(shù)據(jù)，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)歸納推理的方式提出猜想：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，然后引導(dǎo)學(xué)生在方格紙中再畫(huà)出一個(gè)新的長(zhǎng)方形驗(yàn)證猜想。這樣，在長(zhǎng)方形面積公式探索過(guò)程中，不僅在理解的基礎(chǔ)上掌握了長(zhǎng)方形的面積公式，了解通過(guò)三個(gè)特殊圖形獲得三組數(shù)據(jù)，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論并舉例驗(yàn)證的一般方法，而且有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也為長(zhǎng)方體體積公式的探索奠定了重要經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，學(xué)生可以憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)類比推理的方式，探索長(zhǎng)方體的體積公式，獲得新的數(shù)學(xué)猜想并舉例驗(yàn)證，這就是面積公式和體積公式推導(dǎo)過(guò)程與方法的一致性。三、在統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分類、數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的整理、數(shù)據(jù)的表達(dá)以及隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性等內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，我們不能僅僅滿足于統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表以及可能性等知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們還應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。比如，在折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生研究6-12歲年齡與身高的變化規(guī)律，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和表達(dá)數(shù)據(jù)的過(guò)程，體驗(yàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程，感受折線統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)連續(xù)量變化規(guī)律的優(yōu)越性，認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖中“點(diǎn)”體現(xiàn)了每一個(gè)年齡對(duì)應(yīng)身高的具體數(shù)量、“線”反映出6-12歲年齡與身高整體的變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生整體觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納推理的方式，獲得6-12歲年齡與身高的一般變化規(guī)律，根據(jù)這個(gè)變化規(guī)律，通過(guò)類比推理的方式，預(yù)測(cè)13歲和14歲的身高，并說(shuō)明理由。在這個(gè)過(guò)程中，不僅深刻認(rèn)識(shí)了折線統(tǒng)計(jì)圖，理解折線統(tǒng)計(jì)圖的特征，而且有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。四、在綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)綜合與實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，主要包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)兩個(gè)方面，小學(xué)階段主要是主題活動(dòng)，具體包括融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)兩大類。比如，在主題活動(dòng)的學(xué)習(xí)中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和真實(shí)問(wèn)題中，掌握一些常見(jiàn)的量以及描述方位的數(shù)學(xué)新知識(shí)，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)和方法，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，通過(guò)合情推理的方式，探索一些開(kāi)放性的、非常規(guī)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)與