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求導公式推導過程常數(shù)函數(shù)的導數(shù)：常數(shù)函數(shù)的導數(shù)為0。證明：設常數(shù)函數(shù)f(x)=c，則f'(x)=lim[Δx→0][f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim[Δx→0][c-c]/Δx=0。冪函數(shù)的導數(shù)：冪函數(shù)f(x)=x^n的導數(shù)為f'(x)=nx^(n-1)。證明：設冪函數(shù)f(x)=x^n，則f'(x)=lim[Δx→0][f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim[Δx→0][(x+Δx)^n-x^n]/Δx=lim[Δx→0][nx^(n-1)Δx+(n(n-1)/2)x^(n-2)Δx^2]/Δx=lim[Δx→0][nx^(n-1)+(n(n-1)/2)x^(n-2)Δx]/1=nx^(n-1)。指數(shù)函數(shù)的導數(shù)：指數(shù)函數(shù)f(x)=e^x的導數(shù)為f'(x)=e^x。證明：設指數(shù)函數(shù)f(x)=e^x，則f'(x)=lim[Δx→0][f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim[Δx→0][e^(x+Δx)-e^x]/Δx=lim[Δx→0][e^x*(e^Δx-1)/Δx]=e^x。對數(shù)函數(shù)的導數(shù)：對數(shù)函數(shù)f(x)=ln(x)的導數(shù)為f'(x)=1/x。證明：設對數(shù)函數(shù)f(x)=ln(x)，則f'(x)=lim[Δx→0][f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim[Δx→0][ln(x+Δx)-ln(x)]/Δx=lim[Δx→0

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