2023-2024學(xué)年9上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）考點(diǎn)串講04 圖形的相似【9大考點(diǎn)】

九年級(jí)期末大串講復(fù)習(xí)

第四章

相似三角形第四章

相似三角形期末復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖知識(shí)大全考點(diǎn)精析技巧總結(jié)思維導(dǎo)圖知識(shí)大全考點(diǎn)1比例線段考點(diǎn)2：平行線分線段成比例考點(diǎn)3：相似多邊形的性質(zhì)考點(diǎn)4：相似三角形的判定考點(diǎn)5：相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn)6：相似三角形的性質(zhì)與判定考點(diǎn)7：射影定理考點(diǎn)8：相似三角形的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)9：圖形位似常用技巧或結(jié)論全等和相似的關(guān)系兩個(gè)相似三角形的六種圖形判定兩個(gè)三角形相似思路（1）先找兩對(duì)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等(對(duì)平行線型找平行線)，因?yàn)檫@個(gè)條件最簡單；（2）再而先找一對(duì)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，且看夾角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例；（3）若無對(duì)應(yīng)角相等，則只考慮三組對(duì)應(yīng)邊是否成比例；1、已知一對(duì)等角①找另一角，兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；②找夾邊對(duì)應(yīng)成比例，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似

2、已知兩邊對(duì)應(yīng)成比例①找夾角相等，兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；②找第三邊也對(duì)應(yīng)成比例，三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似3、已知可能的一個(gè)直角三角形

①找一個(gè)直角，斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形相似；②找另一角，兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似③找兩邊對(duì)應(yīng)成比例

判定定理1或判定定理44、與等腰三角形有關(guān)的

①找頂角對(duì)應(yīng)相等

判定定理1②找底角對(duì)應(yīng)相等

判定定理1③找底和腰對(duì)應(yīng)成比例

判定定理35、相似形的傳遞性

若△1∽△2，△2∽△3，則△1∽△3即由有關(guān)線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)來確定三角形的方法。具體做法是：先看比例式前項(xiàng)和后項(xiàng)所代表的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，若能，則只要證明這兩個(gè)三角形相似就可以了，這叫做“橫定”；若不能，再看每個(gè)比的前后兩項(xiàng)的兩條線段的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形，則只要證明這兩個(gè)三角形相似就行了，這叫做“豎定”。有些學(xué)生在尋找條件遇到困難時(shí)，往往放棄了基本規(guī)律而去亂碰亂撞，亂添輔助線，這樣反而使問題復(fù)雜化