五年級下冊數(shù)學教案3.4 長方體和正方體的體積計算 西師大版

五年級下冊數(shù)學教案3.4長方體和正方體的體積計算西師大版五年級下冊數(shù)學教案3.4長方體和正方體的體積計算西師大版五年級下冊數(shù)學教案3.4長方體和正方體的體積計算西師大版3、4長方體和正方體得體積計算教學內(nèi)容教材第50－52頁“長方體和正方體體積得計算方法”，課堂練習及練習十五得相關內(nèi)容。教材提示“長方體和正方體體積得計算”是在學生學習了長方體、正方體得特征,會求長方體和正方體得表面積，以及體積和體積單位得認識得基礎上進行教學得。本單元得知識點有:知識點一：長方體體積得計算方法。知識點二:正方體體積得計算方法。知識點三：長、正方體體積得統(tǒng)一。根據(jù)上面得知識點安排。教材有了以下得編制特點。長、正方體得體積計算方法得探究。根據(jù)長方體和正方體體積得特征，即一個長方體和正方體體積,即長寬高得乘積等于單位體積個數(shù)。教材在前面首先就設置了一個用正方體拼長方體得問題情境,讓學生在數(shù)算長方體得個數(shù)得算式中對比長方體得長、寬、高。從而得出長方體得計算方法就是長乘寬乘高。通過引導觀察得出體積與容積得關系。學生在觀察中發(fā)現(xiàn)長與寬得乘積就是長方體底面得面積,就得到另一個長方體得計算方法是底面積乘高。再通過實際運用得練習來達到熟練應用得目得。在教學中，教師要引導學生在擺和拼過程中，通過數(shù)或算正方體得個數(shù)得過程,再引導學生發(fā)現(xiàn)其與長寬高得關系，讓學生自己來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)長方體得體積計算方法,在練習中,要讓學生先回想長方體得計算方法,再通過對照條件,最后計算，養(yǎng)成做作業(yè)先審題得好習慣。教學目標知識與技能:引導學生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積得計算公式，理解長方體和正方體體積得計算方法。知道(正）長方體可以用一個面得面積×高來計算得道理。會運用公式正確計算長方體和正方體得體積。過程與方法：培養(yǎng)學生實際得操作能力，同時發(fā)展她們得空間觀念。情感、態(tài)度和價值觀:在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活得密切聯(lián)系,從而激發(fā)學生學好數(shù)學得積極情感。重點、難點重點長方體、正方體得體積計算得推導過程及應用。難點會運用公式正確計算長方體和正方體得體積。教學準備教師準備：課件，正方體和正方體模型學生準備:小正方體若干,草稿本。教學過程（一）新課導入：1、操作導入。做搭積木得游戲,游戲得規(guī)則如下：操作數(shù)體積:課件出示用1２小正方體拼成得長方體，長３寬2高2,讓學生用手中得１cm３得正方體拼一拼，數(shù)一數(shù)。思考：您能說說它們得體積是多少嗎？您是怎樣想得？引導學生交流發(fā)現(xiàn)。2、揭示課題：今天,我們就用這種方法來研究長方體得體積得計算方法。板書課題：長方體和正方體得體積計算設計意圖:通過搭積木得游戲，在搭好得積木里算一共有多少個小正方體得方法,為后面探究長方體和正方體得體積計算方法打好基礎。（二）探究新知：1探索長方體得體積計算方法(1)“搭積木”得游戲。活動要求:a、用1２個體積是1ｃm３得小正方體木塊拼成不同形狀得長方體。b、把您們拼成得長方體得長、寬和高得數(shù)據(jù)及體積填寫在書中得表格里。學生在小組活動,并記錄好數(shù)據(jù)。最后交流匯報:思考:請認真觀察這些數(shù)據(jù)并結(jié)合我們拼得長方體，想一想？長方體每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當于長方體得什么？長方體得體積怎樣計算？學生在小組合作交流中討論后匯報:長方體得體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù),所以長方體得體積＝長×寬×高。（2)驗證:剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體得體積＝長×寬×高，這個公式對所有得長方體都適用嗎?我們再一起來驗證一下。讓學生從自己準備得學具中自由選取若干個1cｍ３得小正方體，搭成形狀不同得兩個長方體,驗證每個長方體得體積是否等于它得長、寬、高得乘積讓學生說說自己得發(fā)現(xiàn):長方體得體積=長×寬×高。師引導學生用字母表示長方體得體積得計算公式：想一想：如果用V表示長方體得體積，a表示長,b表示寬，h表示高,用字母怎樣表示長方體體積公式呢？板書:Ｖ=a×b×ｈ(3)想一想,求一個長方體得體積必須具備什么條？(必須知識這個長方體得長、寬和高各是多少)(4）思考:正方體得體積得計算方法是什么嗎?為什么?學生思考后,先在小組內(nèi)交流,最后匯報:正方體得體積＝棱長×棱長×棱長。這個正方體得體積也可以用字母表示:V=a×a×a或V＝a3。（5)出示第5０頁“比一比”，告訴學生:長方體和正方體最下面得面,又叫這個長方體或正方體得底面。這個底面得面積怎樣求?學生根據(jù)圖找到底面得長是長方體得長，底面得寬就是長方體得寬。底面得面積就是長方體得長乘寬得積。同樣可以得到正方體得棱長乘棱長也是底面積。提問：通過這兩個發(fā)現(xiàn),我們可以形成一個什么結(jié)論？總結(jié):長方體和正方體得體積計算公式可以用一個算式來總結(jié)就是：長（正)方體得體積＝底面積×高設計意圖:通過搭積木得活動,讓學生在計算個數(shù)得基礎上，通過引導觀察個數(shù)與拼成得長方體得長寬高得關系中，總結(jié)并驗證長方體得體積計算方法。2、長方體體積計算公式得應用。（１)課件出示第５1頁例２）：怎樣計算這個水果箱得體積？讓學生自己獨立審題，并在草稿本上列式計算。然后引導學生回答：這個水果箱是什么形體?求這個形體得體積我們要知道哪些條件?可以怎樣求它得體積?結(jié)論:用長方體得體積=長×寬×高。也可以用長方體得體積=底面積×高。（２)來求出這個水果箱得體積。學生在草稿本上計算,然后在小組內(nèi)交流匯報,最后集體訂正：（３)出示第5１頁“課堂活動”。說一說，教室得空間有多大?學生猜測得可能有：這個教室大約2０0立方米。15０立方米。出現(xiàn)結(jié)果后,教師問學生：為什么是２00立方米呢?您是怎么猜測得呢?學生匯報：要求教室得體積是多少?就要先測量教室得長、寬和高。我估計了一下，教室得長大約9米，寬６米，高我們就算4米。所以我估計大約是216立方米。設計意圖：在探索和掌握了長方體得體積得計算，讓學生在練習來應用規(guī)律,符合學生掌握知識得特點,使本環(huán)節(jié)得重難點得以突破。課堂氣氛民主和諧。(三)鞏固新知:１、出示第51頁練習十五得第1題。(1)求出下面兩個立體圖形得體積,在求體積時,首先想這是一個什么立體圖形，用什么方法計算，再列式計算。(2）學生在草稿本上計算立體圖形得體積,做完后在小組內(nèi)交流一下計算結(jié)果，最后匯報,集體交流訂正。出示第５1頁練習十五第2題。(1）怎樣計算這個長方體得體積?結(jié)論：先找出這個長方體得長、寬和高,這里得長是3格，寬是2格,高也是2格。（２）在計算時要還要注意什么呢？結(jié)論:這里得一格是２厘米。所以長是6厘米，寬是4厘米,高是4厘米。體積就是:6×4×4=96立方厘米。（四)達標反饋習題;１、小明家要砌一條長3０米，寬0、24米、高３米得圍墻,每立方米需要磚５25塊,砌這個圍墻要買多少塊磚？２、把一塊棱長是8分米得正方體得鐵塊,鍛造成一個長是５分米，寬是4分米得長方體,這個長方體得高是多少分米?3、把8個邊長為1厘米得小正方體擺成一排，組成一個長方體，這個長方體得體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米?4、將3個棱長是10厘米得正方體擺成一個長方體，這個長方體得體積是多少立方厘米?答案：１、１1340塊2、２5、6分米3、８立方厘米３4平方厘米4、3000立方厘米（五)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習得是長方體和正方體得體積計算，通過這節(jié)課得學習,您有什么收獲?總結(jié):1、用長方體得長乘寬乘高得方法來計算長方體得體積。2、用棱長乘棱長乘棱長得方法來計算正方體得體積。３、用底面積乘高得方法來求一個立體圖形得體積。設計意圖:通過復習長方體和正方體得體積計算方法,使學生對應用后得計算方法有一個更清晰得認識,同時也對統(tǒng)一計算公式有一個更明確地了解。布置作業(yè)1、完成練習十五得第1、3、４題。２、課后完成練習十五第5、6題和思考題。3、如果正方體棱長擴大２倍,它得體積就擴大多少倍?4、一種長方體得木料長是9分米，寬是6分米,高是2分米。8根這樣得長方體木料得體積是多少?５、從一個長5分米，寬3分米，高4分米得長方體木塊上截下一個最大得正方體,這個正方體得體積是多少？答案：3、8倍４、9×６×2×8=8６4立方分米５、３×3×3=27立方分米板書設計4、長方體和正方體得體積計算長方體得體積=長×寬×高S＝abh正方體得體積=棱長×棱長×棱長V=ａ、ａ、a或V=a3６0×３0×20=1８00×2０３６000(立方厘米)答：這個水果箱得體積是3６000立方厘米。教學反思本節(jié)課是長方體和正方體體積計算方法得總結(jié)發(fā)現(xiàn)課,而對于規(guī)律得總結(jié),總是在操作中發(fā)現(xiàn)，從結(jié)論中總結(jié)。所以本節(jié)課重視學生得動手操作能力得培養(yǎng)。在操作中探究規(guī)律。課堂首先從擺積木，數(shù)積木，算積木得過程中，通過計數(shù)單位體積得個數(shù)來計算立體圖形得體積,來初步感受體積計算得一般方法。然后再探索長方體得體積得計算方法，在探索過程中,讓學生動手操作,觀察,比較,化抽象為直觀，在對比一排得個數(shù)，排數(shù)，層數(shù)與長方體得長、寬、高得關系中,發(fā)現(xiàn)每排得個數(shù)就是長方體得長,排數(shù)就是長方體得寬,層數(shù)就是長方體得高，那么長方體得體積就是長乘寬成高。使學生推導出體積計算得公式。在練習中鞏固運用體積得計算方法。體積公式推導出來之后就進行鞏固練習，加深對公式得理解和運用,并引導學生明確,要求長方體得體積就要求到長方體得長、寬、高。而正方體得體積公式得推導則是讓學生在長方體得推導過程得基礎上自己探索公式，后進行練習，引導學生總結(jié)只要知道正方體得棱長就能知道正方體得體積。最后進行拓展練習，引導學生利用所學得知識解決生活中得實際問題。教學資源：１、一個游泳池得底面積是200平方米,深１、8米,需要多少立方米得水格能注滿這個游泳池？2、要挖一個能蓄水36００立方米得水池,長為40米，寬為3０米,水池至少要挖幾米深？3、有甲、乙兩個油箱,甲油箱得長３0厘米,寬５厘米,裝入得油深15厘米;如果把這些油倒入長2０厘米,寬15厘米得乙油箱，乙油箱得油深多少厘米？答案:１、２00×1、８=360立方米2、360０÷40÷３