2023年北師大版六年級數學下冊小升初圓柱圓錐專項訓練（含解析）

2023北師大版六年級數學下冊小升初圓柱圓錐專題訓練

選擇題（共30小題）

1.（2023?綿陽）一種圓柱的側面展開是一種正方形，這個圓柱的I底面半徑和高的I比是（）

A.1：nB.1：2nC.n：1D.2n：1

2.（2023?綿陽）圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）

A.1B..1C.2倍D.3倍

23

3.（2023?鄒都市）下面圖形中，（）繞著中心點旋轉60。后能和原圖重疊.

A.

4.（2023?興化市）圖中的正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，下面說法對

B.圓柱的體積比正方體的體積小某些

C.圓錐的體積是正方體體積的工

3

D.以上說法都不對

5.（2023春?南京期末）如圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等.下面哪句話

是對的時？（）

A.圓柱的體積比正方體的I體積小某些

B.圓錐的體積是正方體的工

3

C.圓柱體積與圓錐體積相等

6.（2023?東至縣校級模擬）把長2米的圓柱形木料鋸成4段小圓柱形木料，表面積增長了

60平方分米，本來木料的體積是（）立方分米.

A.400B.40C.200D.20

7.（2023?貴陽校級自主招生）把一段圓柱形的木材，削成一種體積最大的圓錐，削去部分

的體積是圓錐體積的（）

A.3倍B.1C.ZD.2倍

33

8.（2023?成都）等高的圓柱和圓錐的底面半徑比是5：6,則他們的體積比是（）

A.5：6B.25：36C.25：12D.36：25

9.（2023?海曙區(qū)）把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）

A.擴大到本來的3倍B.縮小到本來的三分之一

C.不變

10.（2023?高郵市）一種圓錐與一種圓柱的底面積與體積相等，那么圓柱的高是圓錐高的

（）

A.1B.3倍C.2D.2倍

33

11.（2023?浦口區(qū)）圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等.下面說法對時的是

（）

A.圓柱的體積比正方體於I體積小某些

B.圓柱的體積和圓錐的體積相等

C.正方體日勺體積是圓錐體積日勺3倍

12.（2023?小店區(qū)）把一種正方體木塊削成一種最大的圓柱，圓柱的I體積是正方體體積的

（）

A.78.5%B.21.5%C.1

3

13.（2023?西鄉(xiāng)縣）一根圓柱形木材的底面積是3.14平方分米，把它鋸成4段小圓柱體,

表面積增長（）平方分米.

A.9.42B.12.56C.18.84D.6.28

14.（2023?思明區(qū)）如圖，長方形ABCD以BC為軸旋轉一周后，其中白色部分與黃色部

分的體積比是（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.2：1

A.3：9：1B.1：9：1C.1：3：1D.D、

16.（2023?廣西）一種圓柱側面展開圖是一種正方形，這個圓柱的高與底面的（）相等.

A.半徑B.直徑C.周長

17.（2023?泉州）一種高為15厘米的I圓錐體容器，盛滿水，倒入與它等底足夠高的圓柱體

形容器中，水面高是（）厘米.

A.5B.15C.45

18.（2023?公安縣）一種圓柱體和一種圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐的2倍，圓

柱BtliWi是圓錐IWJ肚I（

A.1B.6倍C.-1D.12倍

612

19.（2023?公安縣）一種圓柱與一種圓錐的體積和底面分別相等，己知圓柱的高是12cm,

圓錐的高應是（）cm.

A.36B.12C.4

20.（2023?集美區(qū)）如圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形

杯子中，能倒?jié)M（）杯.

A.3B.6C.12

21.（2023?公安縣）將一種圓柱體削成一種等底等高時圓錐體，削去的部分是圓柱體積的

（）

A.1B.2C.2倍D.不確定

33

22.（2023?成都）一種圓柱體和一種圓錐體的底面積和體積都相等，圓柱體高3分米，圓錐

體的高是（）分米.

A.1B.1C.6D.9

3

23.（2023?天河區(qū)）下面（）圓柱與如圖圓錐體積相等.

A.AB.BC.CD.D

24.（2023?鹽城）一種圓柱體和一種圓錐體日勺底面周長之比是1：3,它們的體積比也是1：

3,圓柱體和圓錐體高的比是（）

A.3：1B.1：9C.1：1D.3：2

25.（2023?南京）如圖中3個圖形的體積比是（）（單位：厘米）

A.3：9：1B.1：9：1C.1：3：1

26.（2023?西鄉(xiāng)縣）將圖形右二、按順時針力旋轉90。后的圖形足（）

A.?B,C.D,《

27.（2023?宜昌）圖中，以直線為軸旋轉，可以得出圓柱體的是（）,得出圓錐體的是

A.B.C.D.

28.（2023?浙江）將圓柱的側面展開成一種平行四邊形與展開成一種長方形比（

A.面積小某些，周長大某些B.面積相等，周長大某些

C.面積相等，周長小某些

29.（2023?西鄉(xiāng)縣）等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較，（）

A.正方體體積大B.長方體體積大C.圓柱體體積大D.同樣大

30.（2023?鄒平縣）做一種鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（）

A.表面積B.體積C.側面積

2023北師大版六年級數學下冊小升初圓柱圓錐專題訓練

參照答案與試題解析

選擇題（共30小題）

1.（2023?綿陽）一種圓柱的側面展開是一種正方形，這個圓柱的底面半徑和高的I比是（）

A.1：nB.1：2nC.n：1D.2n：1

【考點】圓柱的展開圖.

【專題】壓軸題.

【分析】由于將圓柱沿高展開后得到一種長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形

的寬等于圓柱的高，由此再根據"一種圓柱的側面展開是一種正方形，”懂得圓柱的底面周長

與圓柱的I高相等；設圓柱的I底面半徑為r,根據圓的周長公式，C=2nr,表達出圓0tl底面周

長，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比.

【解答】解：設圓柱的底面半徑為r,

則圓柱的底面周長是：2nr,

即圓柱的I高為：2nr,

圓柱的底面半徑和高的比是：r：2nr=l：2n；

故選：B.

【點評】此題重要考察了圓柱與圓柱的側面展開圖之間的關系，再根據對應的公式與基本日勺

數量關系處理問題.

2.（2023?綿陽）圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）

A.1B.1C.2倍D.3倍

23

【考點】圓錐的體積；圓柱的I側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，可知一種圓柱和一種圓錐底面積相

等，體積也相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍.據此解答.

【解答】解：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，可知一種圓柱和一種圓錐底面積相

等，體積也相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍.

故選：D.

【點評】本題重要考察了學生對等底等高的圓柱的體積是圓錐體積關系的掌握.

3.（2023?鄒都市）下面圖形中，（）繞著中心點旋轉60。后能和原圖重疊.

A.LA__XB.

【考點】旋轉.

【專題】綜合填空題；圖形與變換.

【分析】觀測各圖形，是正n邊形，就能被平提成n個相等的部分，那么旋轉角時最小度數

為360Vn,據此進行判斷.

【解答】解：A、是旋轉對稱圖形，繞旋轉中心旋轉120。后能與自身重疊.

B、是旋轉對稱圖形，繞旋轉中心旋轉90。后能與自身重疊；

C、是旋轉對稱圖形，繞旋轉中心旋轉60。后能與自身重疊;

因此C答案是對的的.

故選：C.

【點評】本題考察旋轉對稱圖形的概念：把一種圖形繞著一種定點旋轉一種角度后，與初始

圖形重疊，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角.

4.（2023?興化市）圖中的正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，下面說法對

A.圓錐的體積是圓柱體積的3倍

B.圓柱的體積比正方體的體積小某些

C.圓錐的體積是正方體體積的」

3

D.以上說法都不對

【考點】圓柱的特性；圓錐的特性.

【分析】根據"圓柱和正方體的體積都等于底面積乘高"和"圓錐的體積=&h”進行解答即可.

3

【解答】解：由于底面積和高都相等，因此圓柱和正方體的I體積相等，圓錐的I體積是圓柱和

正方體體積的工；

3

因此選項C對的；

故選：C.

【點評】解答此題的關鍵：理解和掌握圓柱和圓錐及正方體的體積計算措施.

5.（2023春?南京期末）如圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等.下面哪句話

A.圓柱的體積比正方體的I體積小某些

B.圓錐的體積是正方體的工

3

C.圓柱體積與圓錐體積相等

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；長方體和正方體的體積；圓錐的體積.

【分析】正方體的體積=底面積X高，圓柱的體積=底面積X高，圓錐的體積=工底面積X高，若

3

正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，則圓柱的體積=正方體的體積=3x圓錐的體積,

據此即可進行選擇.

【解答】解：由于正方體的體積=底面積x高，圓柱的體積=底面積x高，圓錐的體積底面

3

積X高，

正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，

則圓柱的I體積=正方體的J體積=3x圓錐歐）體積，

故答案為：B.

【點評】此題重要考察正方體、圓柱和圓錐的體積歐I計算措施的靈活應用.

6.（2023?東至縣校級模擬）把長2米的圓柱形木料鋸成4段小圓柱形木料，表面積增長了

60平方分米，本來木料的體積是（）立方分米.

A.400B.40C.200D.20

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積.

【分析】由題意可知：把圓柱形木料鋸成4段，要鋸4-1=3次，共增長（2x3）個底面；

也就是說，增長的60平方分米是6個底面的面積，由此可求出一種底面的面積，進而可求

出本來木料的體積.

【解答】解：2x（4-1）=6（個）；

2米=20分米；

60+6x20,

=10x20,

=200（立方分米）；

故選C.

【點評】此題雖是一道選擇題，其實是求體積的復雜應用題，要注意統(tǒng)一單位.

7.（2023?貴陽校級自主招生）把一段圓柱形的木材，削成一種體積最大的圓錐，削去部分

的體積是圓錐體積的（）

A.3倍B.工C.2D.2倍

33

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積.

【專題】壓軸題.

【分析】由題意知，削成的最大圓錐的體積應是圓柱體積的工，也就是說，把圓柱的體積看

3

作單位"1”,是3份，圓錐體積是1份，那么削去的部分應是2份；規(guī)定最終的問題，可用

除法解答.

【解答】解：2+1=2；

故選：D.

【點評】此題是考察圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下有3倍或工

3

的I關系.

8.（2023?成都）等高的圓柱和圓錐的底面半徑比是5：6,則他們的體積比是（）

A.5：6B.25：36C.25：12D.36：25

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的I體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】已知圓柱和圓錐的底面半徑之比是5：6,則底面積比是25：36,設高為1,根據

圓錐的I體積公式：v=1sh,圓柱的I體積公式：v=sh,由此解答.

3

【解答】解：設高為1,

圓柱底面半徑：圓錐底面半徑=5：6,則圓柱底面積：圓錐底面積=（5x5）：（6x6）=25：36,

圓柱的高：圓錐的高=1：1,

則圓柱體積：圓錐體積=（25x1）：（36xlxJ：）=25：12.

3

答：圓柱和圓錐的體積比是25：12.

故選：C.

【點評】此題重要根據圓柱、圓錐的體積公式解答.

9.（2023?海曙區(qū)）把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）

A.擴大到本來的3倍B.縮小到本來的三分之一

C.不變

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】根據題意懂得，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變，再根據等底等高的圓錐形

和圓柱形的關系，即可得到答案.

【解答】解：根據等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的工

3

又由于，在捏橡皮泥的過程中，它的總體積不變，

因此，把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將擴大3倍；

故選：A.

【點評】解答此題的關鍵是，根據題意，結合等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積日勺工，

3

即可得到答案.

10.(2023?高郵市)一種圓錐與一種圓柱的底面積與體積相等，那么圓柱的高是圓錐高時

()

A.1B.3倍C.D.2倍

33

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】由于等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的上因此當圓錐與圓柱等底等體積時圓柱

3

時高是圓錐高的工據此解答.

3

【解答】解：由于等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的工因此當圓錐與圓柱等底等體積時

3

圓柱的高是圓錐高的工.

3

答：圓柱的高是圓錐高的工

3

故選：A.

【點評】此題重要考察等等高的圓錐與圓柱體積之間關系的靈活運用.

11.（2023?浦口區(qū)）圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積相等，高也相等.下面說法對的的是

（）

A.圓柱的（體積比正方體的體積小某些

B.圓柱的體積和圓錐的體積相等

C.正方體的體積是圓錐體積的3倍

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；長方體和正方體的體積；圓錐的體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】根據圓柱的體積公式（V=sh）,和正方體的體積公式（V=sh）及圓錐的體積公式

（V=—sh）作答.

3

【解答】解：由于正方體的體積公式是：V=sh,

圓柱的I體積公式是：V=sh,

因此當正方體、圓柱體的底面積相等，高也相等時，體積也相等；

由于圓錐歐I體積公式是：V=1sh,

3

因此等底等高的圓錐的體積是圓柱以及正方體體積的工反之，等底等高的圓柱及正方體的

3

體積是圓錐體積的3倍.

故選：C.

【點評】此題重要考察了圓柱、圓錐和正方體的體積公式的應用，關鍵要掌握圓柱和圓錐及

正方體的體積計算措施.

12.(2023?小店區(qū))把一種正方體木塊削成一種最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的

()

A.78.5%B.21.5%C.1

3

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；長方體和正方體的體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】體積最大的圓柱體它的底面的直徑和高都是正方體的棱長；設正方體的棱長是1,

由此求出正方體和圓柱體的體積，再用圓柱的體積除以正方體的體積即可.

【解答】解：設正方體的棱長是1,

正方體的體積是lxlxl=l

14-2=0.5

圓柱的體積是：

3.14x0.52xl

=3.14x0.25x1

=0.785；

0.7854-1=78.5%；

答：這個圓柱體積是正方體體積的78.5%.

故選：A.

【點評】本題關鍵是找出圓柱體的底面直徑和高與正方體的棱長之間的關系，然后設出數據,

求出它們的體積，進而求解.

13.（2023?西鄉(xiāng)縣）一根圓柱形木材的底面積是3.14平方分米，把它鋸成4段小圓柱體，

表面積增長（）平方分米.

A.9.42B.12.56C.18.84D.6.28

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】根據題意可知：把這個圓柱鋸成4段小圓柱體，表面積增長6個截面的面積，用圓

柱的底面積乘6即可.據此解答.

【解答】解：3.14x6=18.84（平方分米），

答：表面積增長18.84平方分米.

故選：C.

【點評】抓住圓柱的切割特點是解答關鍵.

14.（2023?思明區(qū)）如圖，長方形ABCD以BC為軸旋轉一周后，其中白色部分與黃色部

分的體積比是（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.2：1

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；作旋轉一定角度后的圖形.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】由題意可知：黃色部分旋轉形成的是一種圓錐體，其體積是與其等底等高的圓柱體

的體積的工于是這個圓錐所在的等底等高的圓柱體去掉圓錐的體積，剩余的是圓錐體積的

3

（i-1），也就是白色部分占圓柱體積的2從而可以求出白色部分與黃色部分的體積比.

33

【解答】解：圖中的黃色部分的體積占圓柱體積的工

3

白色部分占圓柱體積的1-工=2

33

則白色部分與黃色部分日勺體積比是：21=2：1.

33

答：白色部分與黃色部分的體積比是2：1.

故選：D.

【點評】解答此題的重要根據是：圓錐體的體積是與其等底等高的圓柱體的體積的工

15.（2023?南京）如圖中3個圖形的體積比是（）

A.3：9：1B.1：9：1C.1：3：1D.D、

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】由于等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的工，因此圖1圓錐與圖2圓柱體積的比是

3

1：3,圖3圓柱與圖2圓柱等底，圖3圓柱的高的圖2圓柱高的工，因此圖2圓柱與圖3圓

3

柱體積的比是3：1,據此解答.

【解答】解：由分析得：圖1圓錐與圖2圓柱體積的比是1：3,圖2圓柱與圖3圓柱體積

的比是3：1,

因此3個圖形體積的比是1：3：1.

故選：C.

【點評】此題重要考察等底等高的圓錐與圓柱體積之間關系的靈活運用.

16.（2023?廣西）一種圓柱側面展開圖是一種正方形，這個圓柱的I高與底面的（）相等.

A.半徑B.直徑C.周長

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】圓柱體的側面展開是正方形，得到的正方形一條邊是圓柱體的高，另一條邊是圓柱

體的底面周長，由于正方形的四條邊相等，因此圓柱體的底面周長等于高，據此解答即可.

【解答】解：一種圓柱側面展開圖是一種正方形，這個圓柱的高與底面的周長相等.

故選：C.

【點評】此題重要考察的是圓柱體的側面展開圖是正方形，那么這個圓柱體的底面周長就等

于高的知識點.

17.（2023?泉州）一種高為15厘米的圓錐體容器，盛滿水，倒入與它等底足夠高的圓柱體

形容器中，水面高是（）厘米.

A.5B.15C.45

【考點】圓錐日勺體積；圓柱的I側面積、表面積和體積.

【專題】壓軸題.

【分析】在等底等高的圓錐和圓柱中，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.那么若果它們的體

積和底面積相等，那么圓柱的高是圓錐高的工由此可以選擇.

3

【解答】解：假如圓柱和圓錐的體積V和底面積相等，那么圓柱的高是圓錐高的工

3

15x1=5厘米，

3

答：水面高是5厘米.

故選：A.

【點評】此題考察了等底等高的圓柱和圓錐的高的關系.

18.(2023?公安縣)一種圓柱體和一種圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐的2倍，圓

柱的高是圓錐高的()

A.1B.6倍C.J-D.12倍

612

【考點】圓錐的體積；圓柱的I側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】可以設出圓錐的底面積和圓柱的高，根據圓柱的體積公式“v=sh"得出圓柱的體積，

也就是圓錐的體積，然后根據圓錐的體積公式"V=1h,即能求出圓錐的高，然后進行判斷

3

即可.

【解答】解：圓錐的底面積是s,則圓柱的底面積為2s,圓柱的高為h,圓柱的體積：v=2sh,

圓柱的I體積二圓錐的I體積，

圓錐的I高：2sh+1+s=6h,

3

圓柱的高是圓錐高的h+(6h)=1.

6

答：圓柱的高是圓錐高的工

6

故選：A.

【點評】此題做題歐I關鍵是根據圓柱的體積公式〃v=sh〃得出圓柱的I體積，也就是圓錐的體積,

然后根據圓錐的體積公式"V=1h,即能求出圓錐的高.

3

19.（2023?公安縣）一種圓柱與一種圓錐的體積和底面分別相等，已知圓柱的高是12cm,

圓錐的高應是（）cm.

A.36B.12C.4

【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】根據圓柱的（體積公式V=sh,圓錐的I體積公式V=」sh,當圓柱和圓錐的I體積、底面

3

積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此求出圓錐的高，進而做出選擇.

【解答】解：12x3=36（厘米），

答：圓錐的高是36厘米.

故選：A.

【點評】此題重要考察了運用圓柱與圓錐時體積公式，推導出在體積、底面積分別相等時，

圓柱的高與圓錐的高的關系.

20.（2023?集美區(qū)）如圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形

W-

杯子中，能倒?jié)M（）杯.

A.3B.6C.12

【考點】圓錐的體積；圓柱的I側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】根據題意懂得瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，設瓶底的面積為S,瓶子內水的

高度為2h,則錐形杯子的高度為h,先根據圓柱的體積公式求出圓柱形瓶內水的體積，再算

出圓錐形杯子的體積，進而得出答案.

【解答】解：圓柱形瓶內水的I體積：Sx2h=2Sh

圓錐形杯子的體積：—xSxh=_Sh

33

倒?jié)M杯子的個數：2Sh^Sh=6(杯)

3

答：能倒?jié)M6杯.

故選：B.

【點評】此題雖然沒有給出詳細的數，但可以用字母表達未知數，找出各個量之間的關系，

再運用對應的公式處理問題.

21.(2023?公安縣)將一種圓柱體削成一種等底等高時圓錐體，削去時部分是圓柱體積時

()

A.1B.2C.2倍D.不確定

33

【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】由于等底等高的圓錐日勺體積是圓柱體積的工，那么削去部分的體積就相稱于圓柱體

3

積的(1-1),據此解答.

3

【解答】解：1一a二1

33

答：削去的部分是圓柱體積的工

3

故選：B.

【點評】此題重要考察等底等高的圓錐與圓柱體積之間關系的靈活運用.

22.（2023?成都）一種圓柱體和一種圓錐體的底面積和體積都相等，圓柱體高3分米，圓錐

體的高是（）分米.

A.1B.1C.6D.9

3

【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】設圓柱和圓錐的底面積都是S,體積都是V,根據圓柱和圓錐的體積公式，推理得

出圓柱與圓錐的高的比即可解答.

【解答】解：設圓柱和圓錐的底面積都是S,體積都是V,

圓柱的I高:工

S

圓錐的高：3v,

S

因此圓柱的高：圓錐的高=￥：①L3，

ss

由于圓柱的高為3分米，

因此圓錐歐I高為:3x3=9（分米），

答：圓錐的高為9分米.

故選：D.

【點評】此題考察了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，可得出結論：底面積相等、體積相

等的圓錐的高是圓柱的高的3倍.

23.（2023?天河區(qū)）下面（）圓柱與如圖圓錐體積相等.

A.AB.BC.CD.D

【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】平面圖形的認識與計算.

【分析】本題考察的圓柱和圓錐的體積之間的關系，根據等底等高的圓柱的體積是圓錐的體

積的3倍，因此底面積相等，圓錐的高是圓柱的高的3倍的圓柱和圓錐日勺體積相等.

【解答】解：根據等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積的3倍，因此底面積相等，圓錐的高

是圓柱的高的3倍的圓柱和圓錐的體積相等.因此本題答案C對的.

故選：C

【點評】本題考察的是等底等高的原錐和圓柱的體積之間的關系.

24.（2023?鹽城）一種圓柱體和一種圓錐體的底面周長之比是1：3,它們的體積比也是1：

3,圓柱體和圓錐體高的比是（）

A.3：1B.1：9C.1：1D.3：2

【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】根據圓的周長公式懂得底面周長的比就是半徑的比，設圓柱的底面半徑是1,則圓

錐歐I底面半徑是3,設圓柱的體積是1,則圓錐的I體積是3,再根據圓柱日勺體積公式V=sh=Hr2h

與圓錐的體積公式丫=111=&1凸1得出圓柱的高與圓錐的高，進而根據題意，進行比即可.

33

【解答】解：設圓柱的底面半徑是1,則圓錐的底面半徑是3,設圓柱的體積是1,則圓錐

的體積是3,

則：［1+（nxl2）］：［3+工+（nx32）］

3

-_--1..--1

nn

=i：i

答：圓柱體和圓錐體高的比是1：1.

故選：c.

【點評】此題重要是根據圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導出圓柱與圓錐的高的關

系.

25.（2023?南京）如圖中3個圖形的體積比是（）（單位：厘米）

A.3：9：1B.1：9：1C.1：3：1

【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積.

【專題】立體圖形的認識與計算.

【分析】根據題干可得，第一種和第二個圖形等底等高，根據等底等高的圓柱的體積是圓錐

時體積的3倍可得，圓錐與圓柱的體積之比是1：3,第三個圓柱與第二個圓柱等底，因此

它們的體積之比就等于高的比，12：4=3：1,據此即可解答問題.

【解答】解：根據題干分析可得：由于等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍可得，

第一種圖形圓錐與第二個圖形圓柱的體積之比是1：3,

第三個圓柱與第二個圓柱等底，因此第二個圖形與第三個圖形的體積之比是12：4=3：1,

因