2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.4 有理數(shù)的加法和減法 1.4.3 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)1.4.3有理數(shù)的加減混合運(yùn)算復(fù)習(xí)導(dǎo)入定類(lèi)型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)異號(hào)(絕對(duì)值不相等)異號(hào)(互為相反數(shù))與0相加減法法則:減法一個(gè)數(shù)，等于______這個(gè)數(shù)的相反數(shù).有理數(shù)的加法：結(jié)果是0仍是這個(gè)數(shù)相同符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相加加上相減(大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)探索新知計(jì)算：8+(-5)-(-3)+(-7).做一做將

8+(-5)-(-3)+(-7)統(tǒng)一成加法運(yùn)算的式子是什么？

仍為和式：8+(-5)+(+3)+(-7)8-5+3-7按性質(zhì)符號(hào)讀作：按運(yùn)算意義讀作：正八負(fù)五正三負(fù)七八減五加三減七各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.即a+b-

c=a+b+(

-c)把加減混合運(yùn)算的算式轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算后，為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略算式中的括號(hào)及它前面的加號(hào).8+（-5）+（+3）+（-7）可以寫(xiě)成：8–5+3–78+(-5)-(-3)+(-7)=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+[(-5)+(-7)]=11+(-12)=-1這一步有什么作用？減法加法轉(zhuǎn)化思想計(jì)算：8+(-5)-(-3)+(-7).議一議

上述計(jì)算過(guò)程用到了哪些運(yùn)算律？與同學(xué)交流你的結(jié)果.加法的交換律加法的結(jié)合律有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法；（2）根據(jù)需要省略括號(hào)和加號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算；（4）按有理數(shù)加法的運(yùn)算法則計(jì)算.運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)同號(hào)的加數(shù)結(jié)合同分母的加數(shù)結(jié)合便于通分的加數(shù)結(jié)合能湊成整數(shù)的加數(shù)結(jié)合互為相反數(shù)的加數(shù)結(jié)合都可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化

計(jì)算：解：還有其他計(jì)算方法嗎？比一比，哪個(gè)快？例7

計(jì)算：例7解：方法二

計(jì)算：例8解：時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位變化/m＋0.48－0.32－0.43－0.37＋0.22＋0.25＋0.15

某條河上某處設(shè)有水文站，在汛期監(jiān)測(cè)到該河一周內(nèi)水位的變化情況如下表所示，其中上升為正，下降少負(fù)，符號(hào)后面數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位相較于前一天12時(shí)水位的變化量.例9請(qǐng)說(shuō)明本周日與上周日相比，該水文站處該河水位上升(或下降)了多少米.+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.25)+(+0.15)解=0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)］=1.10+(-1.12)=-0.02(m)答:本周日與上周日相比，該水文站處該河水位下降了0.02m.時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位變化/m＋0.48－0.32－0.43－0.37＋0.22＋0.25＋0.15課堂練習(xí)【課本P26練習(xí)第1題】1.計(jì)算:

(1)

-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）解：(1)-6-(-4)-3+(-5)＝-6+4+(-3)+(-5)＝4+[-6+(-3)+(-5)]＝4+(-14)＝-10【課本P26練習(xí)第1題】1.計(jì)算:

(1)

-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10＝(-10.5)+(-8.6)+9.6+10＝[(-10.5)+(-8.6)]+(9.6+10)＝-19.1+19.6＝

0.5【課本P26練習(xí)第1題】1.計(jì)算:

(1)

-6-(-4)-3+(-5)；(2)(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；（3）(3)2.計(jì)算:

(1)；(2).【課本P26練習(xí)第2題】解：(1)(2)3.一架飛機(jī)做特技表演，起飛后在某一時(shí)段內(nèi)其高度變化情況如下:上升450m，下降320m，上升110m,下降140m.該飛機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)高度上升(或下降)多少米?答：該飛機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)高度上升100米.解：+450+(－320)+110+(－140)=100(m)【課本P27練習(xí)第3題】4.某汽車(chē)廠計(jì)劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車(chē)

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輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負(fù)）:半年內(nèi)的總產(chǎn)量是多少？

比計(jì)劃多還是少？

增或減多少？+3+（-2）+（-1）+（+4）+（+2）+（-5）=（3+4）+[（-1）+（-5）]+[（-2）+（+2）]=7+（-6）=1半年內(nèi)總產(chǎn)量是20×6+1＝121（輛）.【課本P27練習(xí)第4題】5.計(jì)