2025年河南省高考數(shù)學(xué)選擇題專項訓(xùn)練（附答案解析）

2025年河南省高考數(shù)學(xué)選擇題專項訓(xùn)練

一.選擇題（共60小題）

4

1.已知函數(shù)/（x）=Wl，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.函數(shù)/（x）的值域為（0,4）

B.函數(shù)/G）的圖象關(guān)于點（0,2）對稱

C.函數(shù)g（x）=/（x）-團有且只有2個零點

D.曲線y=/（x）的切線斜率的最大值為7

2.已知集合/={1,3,5},B={3,6,9},則/U2=（）

A.{3}B.{3,5,6}

C.{1,3,5,6,9}D.{1,3,5,3,6,9}

3.若復(fù)數(shù)z滿足2z+2=3+2,202i金為虛數(shù)單位），貝?。輟=（）

A.l+2zB.1-2/C.l+2zD.~1~2i

4.已知函數(shù)/（%）=q/+fec+3是定義在口-3,20上的偶函數(shù)，貝I]Q+6的值是（

A.-1B.1C.-3D.0

T7t+tTT-

5.已知向量a、b,若|a|=網(wǎng)=4,且（a+b），（a—2b）,貝必與b的夾角是（）

2n4TT

A.-nB.-C.nD.—

333

%2—%+4

6.已知x>0,則-----的最小值為（）

x

A.5B.3C.-5D.-5或3

7.已知復(fù)數(shù)z滿足（2-3i）z=-3+113則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，在中，BC=6,BA?BC=12,點尸為邊8C上的一點，且8P=gPC,貝iJP4?PC的值為（）

94

9.已知a>0,b>Q,且3a+46=7,則——+~~的最小值為（）

a+3o2a+b

第1頁（共28頁）

—>—>

10.已知Af(cosa,sina),N(cos(a+[),sin(a+y)),P(遮，3),則|2PM—PN|的最大值為（）

A.2V3B.3V3C.2-V3D.2+V3

H.已知等比數(shù)列｛斯｝的前10項的積為32,則以下論述:

①數(shù)列｛斯｝的各項均為正數(shù)

②數(shù)列｛斯｝中必有小于企的項

③數(shù)列｛即｝的公比必是正數(shù)

④數(shù)列｛斯｝的首項和公比中必有一個大于1

其中正確的為（）

A.①②B.②③C.③D.③④

12.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-2。z，等于（)

A.~2~iB.2+zC.-2+zD.2-z

13.已知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項和為若2Q4-Q2=3,則SU=

A.30B.33C.36D.66

14.%V2”是“VxCR,為真命題”的（)

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

15.設(shè)尤R,6ER.則“a>b”是“同>|句"的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

16.在等差數(shù)列｛斯｝中，首項m=0,公差dWO,&是其前〃項和,右dk=Sjf則k—(

A.20B.21C.22D.23

17.已知集合/={y[y=2Lx<0},5={y[y=log2x},貝1」4門5=(

A.W>0}B.W>UC.{y|0<y<l}D.0

18.已知復(fù)數(shù)z=1+3則z?5=()

A.V2B.2C.-2D.-V2

19.已知復(fù)數(shù)2=平0為虛數(shù)單位）,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

TT

20.已知函數(shù)/(x)=sin(u)x+(p)(u)>0,0<（p<n）為偶函數(shù),且該函數(shù)離原點最近的一個對稱中心為（］,0）,

則/（%）在［0,2TI）內(nèi)的零點個數(shù)為（)

A.1B.2C.3D.4

21.已知集合4={x|3x-2>l},5={X|X2-X-6<0},則()

第2頁（共28頁）

A.{x|l<x<3}B.{x|l<x<2}C.{x|-2<x<1}D.{x|-3<x<1}

22.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0,+8）上單調(diào)遞增的是（）

A.y—3xB.y—|x|+3C.y—-x2+2D.y—2x

23.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

A.y—x3B.y—x2C.y—x3+lD.y—yfx

24.已知曲線Ci：f（x）=工y在工=0處的切線與曲線C2：g（x）=eR）在x=l處的切線平行，令h（x）

—f（x）g（x）,則h（x）在（0,+8）上（）

A.有唯一零點B.有兩個零點C.沒有零點D.不確定

25.最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人應(yīng)是我國西周時期的數(shù)學(xué)家商高，根據(jù)記載，商高曾經(jīng)和周公討論過“勾3股4弦5”

的問題，我國的《九章算術(shù)》也有記載.所以，商高比畢達哥拉斯早500多年發(fā)現(xiàn)勾股定理.現(xiàn)有△NBC滿足

—>—>

“勾3股4弦5”，如圖所示，其中48=4,D為弦BC上一點（不含端點），且△/AD滿足勾股定理，則（CB-CA）-

1442516925

AD.

-束144169

26.已知實數(shù)e貝I」是“（。-1）（?-3）V0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

27.設(shè)集合Z={x|(x+3)(x-2)<0},B={x\-2<2x<S},則4U5=()

A.{x\-l<x<2}B.{x\-3<x<8}C.{x\-3<x<2}D.{x\-3<x<4}

28.已知數(shù)列{劭},其任意連續(xù)的四項之和為20,且41=8,42=7,43=2,則42020=（）

A.2B.3C.7D.8

29.已知集合4={0,1,2,3,5,6},B={x\x=2n,吒N},貝()

A.{2,6}B.{0,1,2}C.{0,2,6}D.{0,2,3,6}

30.((m<r是“函數(shù)/(%)（x-m）2在區(qū)間［1,+8）上為增函數(shù)”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

31.已知/（x）=〃/+1是定義在R上的函數(shù)，若對于任意1WXI〈X2W3,都有>一2,則實數(shù)Q的取

Xi-%2

值范圍是（

第3頁（共28頁）

11

A.{0}B.[0,+°°)C.[―可，+8)D.[―可，0)

32.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:

1

設(shè)xER,用田表示不超過％的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如:[-0.5]=-1,[1.5]=1,已知函數(shù)/(%)=2X

4%-3-2%+4(0<x<2),則函數(shù)>=|/(x)]的值域為()

13

A.2)B.{-1,0,1}C.{-1,0,1,2}D.{0,1,2}

11

33.設(shè)p：log2(Q-1)+log2(b-1)>0,q：—+7<1,則〃是夕的()

ab

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

34.設(shè)集合(4-x)},N={x|0WxW5},則MGN=()

A.{x|0〈xW5}B.{x|0Wx<4}C.{x|4^x<5}D.{x|4V%W5}

35.已知等差數(shù)列{斯}的前〃項和為Sn=66,歐=14,則。1+。13=()

A.20B.22C.24D.26

36.已知函數(shù)/(%)是定義在{鄧:ER或xWO}上的偶函數(shù)，且%>0時，f(x)=log2x.若函數(shù)g(x)=/(x-1)

+2x-i+2-x,則滿足不等式g(2a-l)>學(xué)的實數(shù)。的取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,1)U(1,2)

C.(…，1)u(2,+8)D.(-8,0)u(2,+8)

T一TT2反-?T一T

37.若|a+川=|。一加=用一同，則向量a+b與Q的夾角為()

717127157r

A.-B.-C.—D.—

6336

f(x\

38.已知函數(shù)/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時，xf(x)>/(x),若/(2)=0,則不等式2^>0的解

x

集為()

A.{x|-2<x<0或0<x<2}B.{小<-2或x>2}

C.C-2V%V0或u>2}D.{x\x<-20<x<2}

39.設(shè)函數(shù)/(x)=sin2x,xGR,若。旦0,n),函數(shù)/G+B)是偶函數(shù)，則0的值為()

A.三或當(dāng)冗?5TT71八37r7T,、2兀

B.一或一C.一或一D.一或一

1212664433

->T

40.已知向量。=(2,-1),b=(0,1),Ca+kb)-b=3,則實數(shù)人的值為()

A.-2B.2C.-4D.4

41.如圖，在正方體N2C。中，點E在棱。Di上，且ZOEnEOi，廠是線段ABi上一動點，現(xiàn)給出下列

結(jié)論：

①跖_LNC；

第4頁(共28頁)

②存在一點尸，使得』E〃CF；

③三棱錐Di-AEF的體積與點F的位置無關(guān).

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

42.設(shè)〃=2歷3口，6=3歷2",c=3/?n2,貝|()

A.a>c>bB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a

則與”=（

43.已知等差數(shù)列｛即｝,其前“項和為必，且。1+3〃5+。9=加，)

白9

mm11

--C--

A.5B.95D.9

44.等差數(shù)列｛即｝的前〃項和為S”如果存在正整數(shù)左和/（左。/）,使得Sk=kF,Si=/F,則（）

A.8+/的最小值為-6B.S斤+/的最大值為-6

C.Sa/的最小值為6D.S-/的最大值為6

45.已知函數(shù)/（x）（xeR）是單調(diào)遞增的奇函數(shù)，等差數(shù)列｛斯｝滿足/（。3）^（。9）=0,則數(shù)列｛斯｝的前11項和

為（）

A.1B.-1C.2D.0

—>—?—>—>—>—>

46.在△NBC中，點P滿足2BP=PC,過點P的直線與所在的直線分別交于點M,N,若AM=xAB,AN=yAC

（x>0,y>0）,則2x+y的最小值為（）

「1

A.3B.3V2C.1D.-

47.如圖，空間四邊形48CD中，E,尸分別為NB,AD的中點，G,X分別在8C,CD上，且BG：GC=DH：HC

=1：2.下列說法不正確的是（）

A.E、F、G、X四點共面

B.G￡與族的交點在直線NC上

C.EF//^DBC

第5頁（共28頁）

D.GE//^ADC

48.若過點（a,b）可以作曲線y=/"x的兩條切線，則（）

A.e6<aB.ea<bC.0<a<ebD.0<b<ea

49.人們一般把邊長之比為黃金分割比的矩形稱為黃金矩形，即黃金矩形的短邊為長邊的弓二.黃金矩形能夠給

畫面帶來美感，令人愉悅，在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它.巴特農(nóng)神廟的部分輪廓N3CD就是黃金矩

形（如圖所示）.。為矩形中心，則圖中//OD的余弦值等于（）

。.函數(shù)&）=；，名⑴什若對任意的實數(shù)。，+8

519g+11'=/+20-1,x?）,總存在實數(shù)X2C［0,

+8）,使得/（xi）=g（X2）成立，則實數(shù)。的取值范圍為（）

7777

A.(-8,-]B.[-,+8)C.[0,-)D.[0,力

■—>—>—>—>—>—>TT->

51.已知共面向量a,b,c滿足|a|=4,b+c=2a且聞=|b-c|.若對每一個確定的向量6,記|36+劃（/GR）的最

—?

小值為4”加，則當(dāng)b變化時，％”加的最大值為（）

17

D.—

2

工工?

52.已知Q=22,b=3§,c=仇2，則()

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

53.定義在［7,1］上的函數(shù)/G）=-2?>+4?3%,則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0,1）

B.f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1,1）

C./（x）的最大值是/（0）=2

D./（x）的最小值是/（I）=-6

54.若x>0,y>0且x+y=2,則下列結(jié)論中正確的是（）

1

A.的最小值是1B.9的最大值是1

21

C.1+］的最小值是4立D.返+6的最大值是2

55.等比數(shù)列｛斯｝的各項均為正數(shù)，且。1010。1011=3.則log3Ql+log3Q2+…+log3a2020=（）

A.3B.505C.1010D.2020

第6頁（共28頁）

56.命題“存在xoER,使得--X-1VO”的否定是（）

A.不存在xoER,使得，-工-1<0

B.對任意的xER,X2-x-1<0

C.存在XOER,使得f-x-ieo

D.對任意的xER,X2-x-1^0

10

57.已知。=-sinO.Ol,b=sinO.l,。=物0.99,d=ln—9則。，b,c,4的大小關(guān)系為（）

A.d>b>a>cB.b>d>a>cC.d>b>c>aD.b>d>c>a

58.二若函數(shù)/G）,g（x）的二導(dǎo)函數(shù)的圖象分別如圖1、圖2所示,則/G）與g（%）極值點的個數(shù)分別為（）

圖1圖2

A.4,1B.2,2C.4,2D.2,1

_232

59.已知a=（2/）-3,b=ln—,c=sin-,則（）

A.c〈b〈aB.a〈b<cC.b<c<aD.b<a〈c

60.y=lnx,y=ln2,歹=歷3與y軸所圍圖形的面積為（）

A.1B.eC.In3Tn2D.e3-e2

第7頁（共28頁）

2025年河南省高考數(shù)學(xué)選擇題專項訓(xùn)練

參考答案與試題解析

選擇題(共60小題)

1.已知函數(shù)/G)=/，則下列結(jié)論錯誤的是()

A.函數(shù)/(x)的值域為(0,4)

B.函數(shù)/G)的圖象關(guān)于點(0,2)對稱

C.函數(shù)g(x)=/(x)-國有且只有2個零點

D.曲線y=/(x)的切線斜率的最大值為-1

1

解：A：WG(0,+8),.-.^+16(1,+8),——G(0,1),

ex+l

/./(x)￡(0,4),正確，

444A.pX

B：*.*/(x)4/(-x)=%1+_%1=%1+%1=4,

JJex+leX+1e%+lex+l

：.f(x)的圖象關(guān)于點(0,2)對稱????5正確，

4A.pX

c：當(dāng)x>0時，g(x)=^y-x,g'(x)=一(峭+1)2T<°，

當(dāng)x<0時，g(x)=4+x,.??(x)=l-(^2=g^>0,

：.g(x)在(0,+8)上遞減，在(-8,0)上遞增，

444

又.?2(0)=2,g(2)==一2<0,g(-4)一4=一次<0,

；.g(0)?g(2)<0,g(0)?g(-4)<0,

，g(x)有兩個零點，；.C正確，

,_4ez_44_

Dn:y

ex

當(dāng)且僅當(dāng)/=E即x=0時取等號，

：.y^f(x)的切線斜率的最小值為-I,錯誤.

故選：D.

2.已知集合/={1,3,5},3={3,6,9},則NU2=()

A.{3}B.{3,5,6}

C.{1,3,5,6,9}D.{1,3,5,3,6,9}

解：'：A={\,3,5},8={3,6,9),

3,5,6,9}.

故選：C.

3.若復(fù)數(shù)z滿足2z+2=3+2泮21冊為虛數(shù)單位)，貝i]z=()

第8頁（共28頁）

A.1+22B.1-2iC.-1+22D.-1-2z

解：??,復(fù)數(shù)z滿足22+5=3+2於。21。?為虛數(shù)單位)，

設(shè)z=a+bi,

2a+2bi+a-W=3+2z2021,

/?3。+4=3+23

6z=1?Z?=2,

，z=l+萬.

故選：A.

4.已知函數(shù)/(x)=a/+6x+3是定義在[a-3,20上的偶函數(shù)，則a+6的值是()

A.-1B.1C.-3D.0

解：?.?函數(shù)/G)=°/+隊+3是定義在口-3,2a]上的偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱可知，a-3+2a

=0,解得。=1；

f(x)—a^+bx+h—f(-x)—a(-x)2bx+3,得6=0,

所以a+b=l,

故選：B.

5.已知向量a、b,若|a|=網(wǎng)=4,且(a+b)_L(a—2b),貝!Ja與b的夾角是()

27T4TT

A.—TiB.-C.nD.—

333

解：設(shè)向量a、b的夾角為由同=網(wǎng)=4,且(a+b)，(a-2b),

_>T—T—TT

得(Q+b)?(a-2b)=a2—a-b—2b2=16-4X4Xcos0-2X16=0,

解得cos0=-1,

又06[O,71],

所以往與b的夾角是e=n.

故選：c.

工2—%+4

6.已知x>0,則-----的最小值為()

X

A.5B.3C.-5D.-5或3

e,/口％2r+44、I4

解：由x>0,倚=xH----122x----1=3,

x%7%

當(dāng)且僅當(dāng)x=p即x=2時時等號成立，

所以-------的最小值為3.

X

故選：B.

第9頁（共28頁）

7.已知復(fù)數(shù)z滿足（2-3/）z-3+113則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

解：因為（2-3i）z=-3+1lz,

._-3+llt_（-3+111）（2+30_-39+13i_

'，z=2-3i-（2-3i）（2+3i）-13--l,

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（-3,1）位于第二象限.

故選：B.

―>―>―>[一?—?―?

8.如圖，在△48。中，BC=6,B4?BC=12,點尸為邊5C上的一點，且BP=5PC,貝!|P/?PC的值為（）

A.2B.4C.5D.6

T1T

解：為邊8C上的一點，且BP=”C,

—?T->r-?->->1TT-q->

/.PA=PC+CA=^BC+CB+BA=-^BC+BA,PC=”C,

666

—>—>

■:BC=6,BA-BC=\2,

—>—>1T—><一>

???PZ?PC=(—BA)^BC

qtq——

=-^BC2+看BLBA=5.

故選：C.

94

9.已知Q>0,b>0,且3o+4b=7,則a+3b+2a+b的最小值為（)

43412523

A.—B.一C.—D.

121277

解：,.?Q>0,b>0,且3。+4b=7,

9419419(2a+b)4(a+3b)25

(Q+36)+(2a+b)](~~刊13+q+3匕+赤丁心了，

a+3b+2a+b=3」a+3b2a+b

9(2a+b)4(a+3b)

當(dāng)且僅當(dāng)，,即Q=蕓，6=要時，等號成立.

a+3b2a+b

故選：C.

—>—>

10.已知己(cosa,sina),N(cos(a+1),s譏(a+5))，P(y/3,3),則|2PM-PN|的最大值為（）

A.2V3B.3V3C.2-V3D.2+V3

第10頁（共28頁）

解：因為Af(cosa,sina),N(cos(a+^),s譏(a+.)),P(遮,3),

所以尸M=(cosa—V3,sina-3),PN=(cos(a+y)—V3,sin(a+J)-3),

所以2PM—PN=(2cosa-cos(a+可)—V3,2sina-sin(a+9)-3)

(2cosa—^cosa+孚sina-V3,2sina--^sina—字cosa-3)

3733行

(-cosa+丁since—V3,-pina——亍cosa-3)

(geos(a-f)-V3,V3sin(a-9-3)

->—)

所以|2PM—PN|=

15—6cos(a一6)一6V^sin(a一石)

=V15—12sina,

當(dāng)sina=-1時，Y15-12sina取得最大值為3V3,

—>―?

即12PM-PN|的最大值為3V3,

故選：B.

11.已知等比數(shù)列｛斯｝的前10項的積為32,則以下論述:

①數(shù)列｛即｝的各項均為正數(shù)

②數(shù)列｛斯｝中必有小于企的項

③數(shù)列｛即｝的公比必是正數(shù)

④數(shù)列｛斯｝的首項和公比中必有一個大于1

其中正確的為（）

A.①②B.②③C.③D.③④

5

解：,等比數(shù)列｛斯｝的前10項的積為32,C.a\aiay--aw=（a5a6）=32.

??Q5a6=2,

設(shè)公比為q,則as2q=2,故q必是正數(shù)，故③正確.

由as2q=2可知as可以為負(fù)數(shù)，故①錯誤;

由a5a6=2可以得前10項全為夜，故②錯誤;

由的?9=2可得Qiq4）2q=a//=2,可取夕=1、%二一魚均不大于1,故④錯誤.

故正確的命題是③

故選：C.

12.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-2z）z,等于（）

A.~2~iB.2+zC.-2+zD.2-z

第11頁（共28頁）

解：(1-2z)i=2+i.

故選：B.

13.已知等差數(shù)列{劭}的前〃項和為若244-42=3,貝()

A.30B.33C.36D.66

解：等差數(shù)列{劭}中，2。4-42=2(〃i+3d)-(ai+d)=3,

故QI+5d=。6=3,

貝”]尸11(%尸1)=1146=33,

故選：B.

14.“a<2”是“VxCR,a^jr+l為真命題”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

解："VxeR,為真命題”，則

則a<2是aWl的必要不充分條件，

故選：B.

15.設(shè)aCR,Z>GR.則“a>6”是a\a\>\b\"的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

解：若。>6,取。=1,b=-2,則同<|6],則aa>bn是u\a\>\b\n不充分條件；

若同>以，取。=-2,6=1,則a<6,則“同>網(wǎng)"是不必要條件;

則a€R,b&R.ua>bn是“同>向”的既不充分也不必要條件，

故選：D.

16.在等差數(shù)列{斯}中，首項ai=0,公差dWO,S〃是其前〃項和，茗ak=Si,則左=

A.20B.21C.22D.23

解：在等差數(shù)列{斯}中，

:首項0=0,公差dWO,S”是其前〃項和，ak=Si，

(4-1)d—7.6d,

解得左=22.

故選：C.

17.已知集合/={j[y=2x,x<0},3={yly=log>}，則()

A.W>0}B.W>1}C.{y|0<y<l}D.0

解：?.,/={j[y=2x,x<0}={j|0<y<l},

B={y[y=log2x}=他的，

第12頁(共28頁)

：.AQB={y\O<y<l}.

故選：C.

18.已知復(fù)數(shù)z=1+3則z?5=（）

A.V2B.2C.-2D.-V2

解：Vz=l+z,

則z9z—（1+z）（1-z）=1-i2=2.

故選：B.

19.已知復(fù)數(shù)2=罕（，為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

解：因為z=2+5,=馬+5=5+卷=5+=5-23

IIlz—1

所以復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限.

故選：D.

7T

20.已知函數(shù)/（x）=sin（u）x+（p）（a）>0,0<（p<n）為偶函數(shù)，且該函數(shù)離原點最近的一個對稱中心為（］,0）,

則/G）在［0,2K）內(nèi)的零點個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

解：由函數(shù)/（x）=sin（a）x+（p）（o）>0,0<（p<n）為偶函數(shù),

所以cp=5，f(x)=cosa)x；

TC

又因為該函數(shù)離原點最近的一個對稱中心為（］,0）,

在兀47r2兀3

所以1=37=手=/，3=2；

則/（x）在［0,2n）內(nèi)的零點個數(shù)為3個.

21.已知集合N={x|3x-2>1},B={X\X2-X-6<0},貝()

A.{x|l<x<3}B.{x|l<x<2}C.{x|-2<x<l}D.{x\-3<x<l}

解:VA={x\3x-2>1}{x\x>1},

B={x\x2-x-6<0}={x|-2<x<3},

：.AHB={x\l<x<3}f

第13頁（共28頁）

故選：A.

22.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+8)上單調(diào)遞增的是()

A.y—3xB.y—|x|+3C.y—-x2+2D.y—2x

解：由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，y=3x為奇函數(shù)，故/錯誤；

由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，y=2x為非奇非偶函數(shù)，故。錯誤；

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，y=2-x2是偶函數(shù)，在(0,+8)上單調(diào)遞減；故C錯誤.

故選：B.

23.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()

A.y—x3B.y—x2C.y—x3+lD.y—y/x

解：根據(jù)幕函數(shù)的性質(zhì)可知，y=x3為奇函數(shù)，y=?為偶函數(shù)，N正確，B錯誤,

>=/+1為非奇非偶函數(shù)，C錯誤；

了=?為非奇非偶函數(shù)，不符合題意.

故選：A.

24.已知曲線Ci：f(x)在x=0處的切線與曲線C2：g(x)=€R)在x=1處的切線平行，令h(x)

—f(x)g(x),則h(x)在(0,+°°)上()

A.有唯一零點B.有兩個零點C.沒有零點D.不確定

解：/(x)的導(dǎo)數(shù)為，(X)=(x+1)

可得/(x)在x=0處的切線的斜率為1,

gG)=弛竺的導(dǎo)數(shù)為g,(X)=型萼，

XX，

可得g(x)在x=l處的切線的斜率為a,

由兩條切線平行，可得。=1，

IYLX

貝(Jh(x)=f(x)g(x)=xex*----=^lnx,

x

由〃(x)=0,可得x=l,

故選：A.

25.最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人應(yīng)是我國西周時期的數(shù)學(xué)家商高，根據(jù)記載，商高曾經(jīng)和周公討論過“勾3股4弦5”

的問題，我國的《九章算術(shù)》也有記載.所以，商高比畢達哥拉斯早500多年發(fā)現(xiàn)勾股定理.現(xiàn)有△/呂。滿足

—>—>

“勾3股4弦5”，如圖所示，其中48=4,D為弦BC上一點(不含端點)，且滿足勾股定理，則(CB-CA)-

—>

AD=()

第14頁(共28頁)

1442516925

A.一cD.

25144-玄169

2x41?TTT—fTC144

解：由等面積法可得4。=一［=寫，依題意可得，ADLBC,所以(C8-C4)?4D=4￡>=|AD|2=石.

故選：A.

26.已知實數(shù)°,則“a>l”是“(a-1)(a-3)<0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

解：由(a-1)(a-3)<0,得l<a<3,

由a>l,不能夠推出l<a