人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《勾股定理（第4課時）》示范教學(xué)課件_第1頁
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勾股定理（第4課時）人教版八年級數(shù)學(xué)下冊在八年級上冊中我們曾經(jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′．求證：△ABC≌△A′B′C′．證明“HL”定理證明：在Rt△ABC

和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，根據(jù)勾股定理，得BC＝，B′C′＝．又AB＝A′B′，AC＝A′C′，∴BC＝B′C′．∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，就可以求出另一條直角邊的長，在本題中即可證明另一條直角邊也相等，就可以用“SSS”方法判定這兩個三角形全等了．歸納我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？分析：將13

開方就是，如果一個三角形的斜邊長為的話，問題就可迎刃而解了．探究發(fā)現(xiàn)是直角邊分別為2，3

的直角三角形的斜邊長．23ABOC123提問你能用語言敘述一下作圖過程嗎？第一步：在數(shù)軸上找出表示3

的點A，則OA＝3；第二步：過點A

作直線l⊥OA，在l

上取點B，使AB＝2；第三步：以原點O

為圓心，以O(shè)B

為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C

即為表示的點．類似地，利用勾股定理，可以作出長為，，，…的線段嗎？思考可以在數(shù)軸上畫出表示，

，，，，…的點嗎？思考利用勾股定理，可以作出長為（n

是整數(shù)）的線段，進而在數(shù)軸上畫出表示（n

是整數(shù)）的點．例1

在數(shù)軸上作出表示的點．解：如圖，在數(shù)軸上找到點A，使OA＝4，作直線l

垂直于OA，在l

上取點B，使AB＝1，以原點O

為圓心，以O(shè)B

為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C

即為表示的點．ACOlB1234例2

如圖，等邊三角形的邊長是

6．求：(1)高

AD

的長；(2)這個三角形的面積．解：(1)AD⊥BC

于D，則BD＝CD＝3．在Rt△ABD

中，由勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝62－32＝27，故AD＝3．(2)

S＝·BC·AD＝×6×3＝9．求已知邊長的等邊三角形的面積，利用等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理求出高的長度是關(guān)鍵．勾股定理的應(yīng)用在

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