人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《勾股定理（第4課時(shí)）》示范教學(xué)課件

勾股定理（第4課時(shí)）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)在八年級(jí)上冊(cè)中我們?cè)?jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′．求證：△ABC≌△A′B′C′．證明“HL”定理證明：在Rt△ABC

和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，根據(jù)勾股定理，得BC＝，B′C′＝．又AB＝A′B′，AC＝A′C′，∴BC＝B′C′．∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，就可以求出另一條直角邊的長，在本題中即可證明另一條直角邊也相等，就可以用“SSS”方法判定這兩個(gè)三角形全等了．歸納我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？分析：將13

開方就是，如果一個(gè)三角形的斜邊長為的話，問題就可迎刃而解了．探究發(fā)現(xiàn)是直角邊分別為2，3

的直角三角形的斜邊長．23ABOC123提問你能用語言敘述一下作圖過程嗎？第一步：在數(shù)軸上找出表示3

的點(diǎn)A，則OA＝3；第二步：過點(diǎn)A

作直線l⊥OA，在l

上取點(diǎn)B，使AB＝2；第三步：以原點(diǎn)O

為圓心，以O(shè)B

為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C

即為表示的點(diǎn)．類似地，利用勾股定理，可以作出長為，，，…的線段嗎？思考可以在數(shù)軸上畫出表示，

，，，，…的點(diǎn)嗎？思考利用勾股定理，可以作出長為（n

是整數(shù)）的線段，進(jìn)而在數(shù)軸上畫出表示（n

是整數(shù)）的點(diǎn)．例1

在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．解：如圖，在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA＝4，作直線l

垂直于OA，在l

上取點(diǎn)B，使AB＝1，以原點(diǎn)O

為圓心，以O(shè)B

為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C

即為表示的點(diǎn)．ACOlB1234例2

如圖，等邊三角形的邊長是

6．求：(1)高

AD

的長；(2)這個(gè)三角形的面積．解：(1)AD⊥BC

于D，則BD＝CD＝3．在Rt△ABD

中，由勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝62－32＝27，故AD＝3．(2)

S＝·BC·AD＝×6×3＝9．求已知邊長的等邊三角形的面積，利用等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理求出高的長度是關(guān)鍵．勾股定理的應(yīng)用在