2023年小升初數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

小升初綜合復(fù)習(xí)知識點(diǎn)匯總

一.整數(shù)和小數(shù)

1.最小時(shí)一位數(shù)是1,最小時(shí)自然數(shù)是0

2.小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均提成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之

幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表達(dá)。

3.小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4.小數(shù)的分類：小數(shù)｛有限小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)”

Y

無限小數(shù)I

無限不循環(huán)小數(shù)

5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。

6.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

7.小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、二位、三位……本來時(shí)數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位……本來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二.數(shù)的整除

1.整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(bWO),除得時(shí)商恰好是整數(shù)并且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能

整除a。

2.約數(shù)、倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a時(shí)約數(shù)。

3.一種數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小時(shí)倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)。

一種數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它自身。

4.按能否被2整除，非0日勺自然數(shù)提成偶數(shù)和奇數(shù)兩類,能被2整除時(shí)數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇

數(shù)。

5.按一種數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

質(zhì)數(shù)：一種數(shù)，假如只有1和它自身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)均有2個(gè)約數(shù)。

合數(shù)：一種數(shù)，假如除了1和它自身尚有別的約數(shù)，這樣時(shí)數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4

1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的數(shù)的特性：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除時(shí)數(shù)的特性：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除時(shí)數(shù)的特性：一種數(shù)的各位上數(shù)附和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

7.質(zhì)因數(shù)：假如一種自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8.分解質(zhì)因數(shù)：把一種合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

9.公約數(shù)、公倍數(shù)：幾種數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一種，叫做這幾種數(shù)的最大公約

數(shù)。

幾種數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一種，叫做這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。

10.一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)

是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11.互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

12.兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。

三.四則運(yùn)算

1.一種加數(shù)=和-另一種加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

一種因數(shù)=積+另一種因數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

2.在四則運(yùn)算中，力口、減法叫做第一級運(yùn)算，乘、除法叫做第二級運(yùn)算。

3.運(yùn)算定律：

(1)加法互換律：a+b=b+a乘法互換律：aXb=bXa

兩個(gè)數(shù)相加，互換加數(shù)的位置，它們的和不變。

兩個(gè)數(shù)相加，互換因數(shù)的位置，它們時(shí)積不變。

(2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一種數(shù)相加，它們的

和不變。

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一種數(shù)相乘，它們的

積不變。

(3)乘法分派律：(a+b)Xc=aXc+bXc

兩個(gè)數(shù)的和同一種數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，成果不變。

(4)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法歐I性質(zhì)：a+b+c=a+(bXc)

從一種數(shù)里持續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。

一種數(shù)持續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

四.關(guān)系式

1.速度義時(shí)間=旅程旅程+時(shí)間=速度旅程+速度=時(shí)間

工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間工作總量+工作時(shí)間=工作效率

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

五.方程

1.方程：具有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程時(shí)解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)時(shí)值，叫做方程日勺解。

3.解方程：求方程解的過程叫做解方程。

六.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或幾份時(shí)數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)絡(luò)：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……時(shí)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。

4.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

5.真分?jǐn)?shù)：分子不不小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)不不小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子不小于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)不小于或者等于1。

6.最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)日勺分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘或除以相似的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，假如分母只具有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的

分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

9.百分?jǐn)?shù)：表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾時(shí)數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者比例。百分?jǐn)?shù)一般用

“％”來表達(dá)。

七.量的計(jì)量

1.長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率

面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間的進(jìn)率。

體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫出它們之間的進(jìn)率。

質(zhì)量單位有：噸、公斤、克，寫出它們之間的進(jìn)率。

時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。

2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4個(gè)，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3.一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。

4.平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

5.名數(shù)：把計(jì)量得到時(shí)數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只帶有一種單位名稱的叫做單名數(shù)。

復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。

6.名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進(jìn)率。

八.幾何初步知識

1.線段、射線、直線的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別：聯(lián)絡(luò)是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一

種端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長時(shí)。

2.角：從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。3.角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊叉開的大小，叉開的越大，

角越大。

4.計(jì)量角的大小的單位：度，用符號”表達(dá)。

5.不不小于90°的I角叫做銳角；不小于90°而不不小于180°的）角叫做鈍角。角的I兩邊在一條直線上的角叫做

平角。平角180°o

6.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)

叫做垂足。（畫圖闡明）

7.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。

（畫圖闡明）平行線之間垂直線段的長度都相等。

8.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

9.三角形的分類：

（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

10.三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°。

11.四邊形：由四條線段圍成的圖形。

12.圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長。

13.圓時(shí)半徑、直徑均有無數(shù)條。在同一種圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

14.軸對稱圖形：假如一種圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形可以完全重疊，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

15.學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形

16.周長：圍成一種圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。

面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

170表面積：立體圖形所有面日勺面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。

體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

18.長方體、正方體均有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

19.圓柱的I三個(gè)特點(diǎn)：（1）上下同樣粗細(xì)（2）側(cè)面是曲面（3）兩個(gè)底面是相似的I圓

20.圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。

21.把圓柱的側(cè)面展開，得到一種長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。

22.圓周率n是一種無限不循環(huán)小數(shù)。Jt=3.....

23.把圓等份成若干份，拼成的圖形靠近于長方形。這個(gè)長方形的長相稱于圓周長的二分之一，寬就是圓的半

徑。

24.圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心日勺距離是圓錐的高。

25.等底等高的圓錐的體積是圓柱的1，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

!

體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的L,圓錐的高是圓柱的3倍。

!

九.比和比例

1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比例的意義：表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。

3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相似的數(shù)（0除外），比值不變。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比；

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個(gè)比與否能構(gòu)成比例，也可以求比例里的未知項(xiàng)，也就是解比例。

5.用字母表達(dá)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a:b=a+b=L（bW0）

6.比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖H距離

7.圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或會二￡”比例尺

實(shí)際距禺

實(shí)際距離=圖上距離小比例尺圖上距離=實(shí)際距離X比例尺

8.求比值的措施：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除后來項(xiàng)，成果是一種數(shù)。

化簡比的措施：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比日勺前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相似的數(shù)（零除外），成果是一種最簡整數(shù)

比。

9.正比例關(guān)系：兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比

值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用式子表達(dá)：L=k（一定），用圖表達(dá)正比例關(guān)系是一條直線。

I

10.反比例關(guān)系：兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一

定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表達(dá)：xXy=k（一定），用圖表達(dá)反比例關(guān)系是一條曲線。

十.簡樸的記錄

1.常見的I記錄圖有條形記錄圖、折線記錄圖和扇形記錄圖。

2.條形記錄圖特點(diǎn)：（1）用一種單位長度表達(dá)一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表達(dá)數(shù)量的多少。作用：從

圖中能清晰地看出各數(shù)量的多少，便于互相比較。

折線記錄圖的特點(diǎn)：（1）用一種單位長度表達(dá)一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表達(dá)數(shù)量的增減變化。作

用：從圖中能清晰地看出數(shù)量的增減變化狀況，也能看出數(shù)量的多少

十一公式的整頓

平面圖形：

1.長方形：

周長=（長+寬）X2C長=(a+b)X2

面積=長乂寬S^=aXb

2.正方形：

周長=邊長X4CiE=aX4

面積=邊長X邊長SiE=aXa

3.平行四邊形的面積=底乂高S平=211

4.三角形的面積=底乂高+2Sm；=ah+2

5.梯形的面積=（上底+下底）義高+2Sffi=(a+b)Xh4-2

6.圓的J周長=直徑義3.14CH—"d

圓的周長=半徑義2X3.14Cm=2Jtr

112

圓的面積=半徑的平方X圓周率SH=r

立體圖形：

1.長方體

表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2S長表=（ab+ah+bh）X2

體積=長又寬X高VK=abh

2.正方體

表面積=棱長X棱長X6S正表=aXaX6

體積=棱長X棱長X棱長Vi=a3

3.圓柱

側(cè)面積=底面周長X高

表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積

體積=底面積X高

4.以上立體圖形的表面積、體積可以統(tǒng)一成公式為：

表面積=底面周長義高+兩個(gè)底面積體積=底面積X高

側(cè)面積

5.圓錐的I體積二圓柱的體積+3V錐=sh+3

小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1:比和比例

比和比例

1.比的意義和性質(zhì)

(1)比的意義

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號背面時(shí)數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除后來項(xiàng)

所得的商，叫做比值。

同除法比較，比的前項(xiàng)相稱于被除數(shù)，后項(xiàng)相稱于除數(shù)，比值相稱于商。

比值一般用分?jǐn)?shù)表達(dá)，也可以用小數(shù)表達(dá)，有時(shí)也也許是整數(shù)。

比的后項(xiàng)不能是零。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相稱于分子，后項(xiàng)相稱于分母，比值相稱于分?jǐn)?shù)值。

(2)比的性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同步乘上或者除以相似時(shí)數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

(3)求比值和化簡比

求比值的措施：用比的前項(xiàng)除后來項(xiàng)，它的成果是一種數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡樸的整數(shù)比。它的成果必須是一種最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。

(4)比例尺

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

規(guī)定會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。

線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表達(dá)和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。

(5)按比例分派

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和平常生活中，常常需要把一種數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分派。這種分派的措施一般叫做按比例

分派。

措施：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

2、比例的意義和性質(zhì)

(1)比例的意義

表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

構(gòu)成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

兩端的I兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的I兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

(2)比例的性質(zhì)

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

(3)解比例

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，假如已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的此外一種未知項(xiàng)。求比例中

的I未知項(xiàng)，叫做解比例。

3、正比例和反比例

(1)成正比例的量

兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一

定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用字母表達(dá)y/x=k(一定)

(2)成反比例的量

兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量

就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用字母表達(dá)xy=k(一定)

小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2:用字母表達(dá)數(shù)

用字母表達(dá)數(shù)

1、用字母表達(dá)數(shù)的意義和作用

用字母表達(dá)數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡要的體現(xiàn)出來，同步也可以表達(dá)運(yùn)算的成果。

2、用字母表達(dá)常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式

⑴常見的數(shù)量關(guān)系

旅程用s表達(dá)，速度v用表達(dá)，時(shí)間用t表達(dá)，三者之間的關(guān)系：

s=vt

v=s/t

t=s/v

總價(jià)用a表達(dá)，單價(jià)用b表達(dá)，數(shù)量用c表達(dá)，三者之間的關(guān)系：

a=bc

b=a/c

c=a/b

⑵運(yùn)算定律和性質(zhì)

加法互換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法互換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分派律：(a+b)c=ac+bc

減法的I性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c

⑶用字母表達(dá)幾何形體的公式

長方形的I長用a表達(dá)，寬用b表達(dá)，周長用c表達(dá)，面積用s表達(dá)。

c=2(a+b)

s二ab

正方形的I邊長a用表達(dá)，周長用c表達(dá)，面積用s表達(dá)。

c=4a

s-a2

平行四邊形的I底用a表達(dá)，高用h表達(dá)，面積用s表達(dá)。

s=ah

三角形的I底用a表達(dá)，高用h表達(dá)，面積用s表達(dá)。

s=ah/2

梯形的上底用a表達(dá)，下底b用表達(dá)，高用h表達(dá)，中位線用m表達(dá)，面積用s表達(dá)。

s=(a+b)h/2

s=mh

圓的J半徑用r表達(dá)，直徑用d表達(dá)，周長用c表達(dá)，面積用s表達(dá)。

c=d=2r

扇形的I半徑用r表達(dá)，n表達(dá)圓心角的度數(shù)，面積用s表達(dá)。

s=/360

長方體的I長用a表達(dá)，寬用b表達(dá)，高用h表達(dá)，表面積用s表達(dá)，體積用v表達(dá)。

s=2(ab+ah+bh)

v=abh

正方體的棱長用a表達(dá)，底面周長用c表達(dá)，底面積用s表達(dá)，體積用v表達(dá).

C=4a

s=6a2

v二aJ

圓柱的高用h表達(dá)，底面周長用c表達(dá)，底面積用s表達(dá)，體積用v表達(dá).

s側(cè)二ch

s表=s側(cè)+2s底

v=sh

圓錐的高用h表達(dá)，底面積用s表達(dá)，體積用v表達(dá).

v=sh/3

3、用字母表達(dá)數(shù)的寫法

數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號可以記作，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。

當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。

在一種問題中，同一種字母表達(dá)同一種量，不一樣的量用不一樣的字母表達(dá)。

用具有字母的式子表達(dá)問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，假如式子中有加號或者減號，要先用括號把含字

母的式子括起來，再在括號背面寫上單位的名稱。

4、將數(shù)值代入式子求值

把詳細(xì)時(shí)數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。

字母表達(dá)的是數(shù)，背面不寫單位名稱。

同一種式子，式子中所含字母取不一樣的數(shù)值，那么所求出的式子時(shí)值也不相似。

小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3：簡易方程

簡易方程

（一）方程和方程的解

1、方程：具有未知數(shù)的等式叫做方程。

注意方程是等式，又具有未知數(shù)，兩者缺一不可。

方程和算術(shù)式不一樣。算術(shù)式是一種式子，它由運(yùn)算符號和己知數(shù)構(gòu)成，它表達(dá)未知數(shù)。方程是一種等式，

在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。

2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)4:列方程解應(yīng)用題

列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題的意義

用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題時(shí)未知量的措施。

2、列方程解答應(yīng)用題的環(huán)節(jié)

(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表達(dá)；

(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；

(3)列方程，解方程；

(4)檢查或驗(yàn)算，寫出答案。

3、列方程解應(yīng)用題的措施

(1)綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)時(shí)代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)

而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思索方向是從已知到未知。

(2)分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)詳細(xì)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)

列成有關(guān)時(shí)代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思索方向是從未知到已知。

4、列方程解應(yīng)用題的范圍

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題:

A:一般應(yīng)用題;

B:和倍、差倍問題；

C:幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算；

D:分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；

E:比和比例應(yīng)用題。

小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)5:幾何日勺初步知識

幾何時(shí)初步知識

線和角

⑴線

直線:直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。

射線:射線只有一種端點(diǎn);長度無限。

線段:線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分;長度有限;兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。

平行線:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

兩條平行線之間的垂線長度都相等。

垂線:兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交時(shí)點(diǎn)叫

做垂足。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線日勺長叫做這點(diǎn)到直線的距離。

⑵角

(a)從一點(diǎn)引出兩條射線，所構(gòu)成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角日勺邊。

(b)角的分類

銳角：不不小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：不小于90°而不不小于180°日勺角叫做鈍角。

平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所構(gòu)成的角叫做平角。平角180°o

周角：角日勺一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重疊。周角是360°。

小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)6：平面圖形

平面圖形

1、長方形

⑴特性

對邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。

(2)計(jì)算公式

c=2(a+b)

s二ab

2、正方形

(D特性：

四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。

(2)計(jì)算公式

c=4a

s=a2

3、三角形

⑴特性

由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。

(2)計(jì)算公式

s=ah/2

(3)分類

按角分

銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。

直角三角形：有一種角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對稱軸。

鈍角三角形：有一種角是鈍角。

按邊分

不等邊三角形：三條邊長度不相等。

等腰三角形：有兩條邊長度相等;兩個(gè)底角相等;有一條對稱軸。

等邊三角形：三條邊長度都相等;三個(gè)內(nèi)角都是60度;有三條對稱軸。

4、平行四邊形

⑴特性

兩組對邊分別平行的四邊形。

相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形輕易變形。

(2)計(jì)算公式

s二ah

5、梯形

⑴特性

只有一組對邊平行的四邊形。

中位線等于上下底和的二分之一。

等腰梯形有一條對稱軸。

(2)公式

s=(a+b)h/2=mh

6、圓

(1)圓的I認(rèn)識

平面上的一種曲線圖形。

圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母。表達(dá)。

半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表達(dá)。

在同一種圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表達(dá)。

同一種圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。

同一種圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長度，即d=2r。

圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。

(2)圓的畫法

把圓規(guī)時(shí)兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑)；

把有針尖日勺一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上；

把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一種圓。

(3)圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母n表達(dá)。

(4)圓的I面積

圓所占平面的I大小叫做圓的面積

(5)計(jì)算公式

d=2r

r-d/2

c=IId

c=2rir

s=Hr2

7、扇形

(1)扇形的認(rèn)識

一條弧和通過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”o

頂點(diǎn)在圓心的(角叫做圓心角。

在同一種圓中，扇形的I大小與這個(gè)扇形的I圓心角的大小有關(guān)。

扇形有一條對稱軸。

(2)計(jì)算公式

s=nIIr2/360

8、環(huán)形

⑴特性

由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。

(2)計(jì)算公式

s=n(R2-r2)

9、軸對稱圖形

⑴特性

假如一種圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形可以完全重疊，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直

線叫做對稱軸。

正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸。

等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。

等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。

菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。

小升初數(shù)學(xué)備考一一小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之立體圖形

立體圖形

(一)長方體

1特性

六個(gè)面都是長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對的面是正方形）。

相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。

有8個(gè)頂點(diǎn)。

相交于一種頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。

兩個(gè)面相交的I邊叫做棱。

三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

把長方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。

長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2計(jì)算公式

s=2（ab+ah+bh）

V二sh

V=abh

（二）正方體

1特性

六個(gè)面都是正方形

六個(gè)面的面積相等

12條棱,棱長都相等

有8個(gè)頂點(diǎn)

正方體可以看作特殊的長方體

2計(jì)算公式

S表=6a2

v=a3

（三）圓柱

1圓柱的認(rèn)識

圓柱的I上下兩個(gè)面叫做底面。

圓柱有一種曲面叫做側(cè)面。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的成果多某些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略時(shí)位上的是4或者比4

小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的措施叫做進(jìn)一法。

2計(jì)算公式

s側(cè)=ch

s表=$側(cè)+$底X2

v=sh/3

（四）圓錐

1圓錐歐I認(rèn)識

圓錐歐I底面是個(gè)圓，圓錐日勺側(cè)面是個(gè)曲面。

從圓錐的頂點(diǎn)究竟面圓心日勺距離是圓錐的高。

測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間

時(shí)距離。

把圓錐的側(cè)面展開得到一種扇形。2計(jì)算公式

v=sh/3

㈤球

1認(rèn)識

球的表面是一種曲面，這個(gè)曲面叫做球面。

球和圓類似，也有一種球心，用0表達(dá)。

從球心到球面上任意