初中數(shù)學(xué)++去括號(hào)課件++北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)+

第三章整式及其加減2整式的加減第2課時(shí)去括號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，了解去括號(hào)法則的依據(jù).（難點(diǎn)）2.

歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算．（重點(diǎn)）情境引入去括號(hào)，這一數(shù)學(xué)技巧，如同魔法般簡(jiǎn)化復(fù)雜，展現(xiàn)數(shù)學(xué)之魅力:它如同智慧的剪刀，剪去表達(dá)式中多余的枝葉，讓真相一目了然。在去括號(hào)的過(guò)程中，我們領(lǐng)略到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的清晰與和諧，感受邏輯之美。每一次去括號(hào)的嘗試，都是對(duì)數(shù)學(xué)智慧的一次致敬，對(duì)解題樂(lè)趣的一次追尋。獲取新知在上一節(jié)用小棒拼擺正方形時(shí)，我們得到了幾個(gè)不同的代數(shù)式:x+x+(x+1),4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1,它們都表示拼擺x個(gè)正方形所需小棒的根數(shù)，因此應(yīng)該相等。對(duì)此，你能用運(yùn)算律加以解釋嗎?與同伴進(jìn)行交流。

代數(shù)式

x+x+(x+1)，而(x+1)可寫(xiě)成1×(x+1)，x+x+(x+1)=x+x+1×(x+1)，有括號(hào)，用乘法分配律可以把1乘到括號(hào)里，得

x+x+1×x+1×1，計(jì)算得x+x+x+1，而

x與x是同類(lèi)項(xiàng)可以合并，這時(shí)，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.＝

3x＋1.

(合并同類(lèi)項(xiàng))即

x+x+(x+1)＝x+x+1×(x+1)＝

x+x+x+1(乘法分配律)獲取新知

代數(shù)式4＋3(x－1)，有括號(hào)，用乘法分配律可以把3乘到括號(hào)里，得4＋3x－3，而4與

－3是同類(lèi)項(xiàng)可以合并，這時(shí)，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同類(lèi)項(xiàng))獲取新知

代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可寫(xiě)成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類(lèi)項(xiàng)得3x＋1.從而得出結(jié)論：這三個(gè)代數(shù)式是相等的.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)=4x+(－1)x+(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.獲取新知利用乘法分配律去括號(hào)，可得x+x+(x+1)=x+x+x+1

=3x＋1；

4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。三個(gè)代數(shù)式都可化為3x＋1的形式，因此，這四個(gè)代數(shù)式是相等的。獲取新知嘗試·交流探究點(diǎn)1：去括號(hào)法則利用乘法分配律將下列各式去括號(hào)。去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化?與同伴進(jìn)行交流。(1)a+(b+c); (2)a-(b+c); (3)a+(b-c); (4)a-(b-c)。 (1)a+(b+c)=a+1×(b+c)=a+1×b+1×c=a+b+ca

+

(

b

+

c)=a

+

b

+

c括號(hào)括號(hào)前邊是“+”都是“+”，符號(hào)沒(méi)有改變都是“+”，符號(hào)沒(méi)有改變思考：去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？(2)a-(b+c)=a+（-1）(b+c)=a+（-1）b+（-1）c=a-b-ca-(

b

+

c)=a-b-c括號(hào)括號(hào)前邊是“-”等號(hào)前邊是“+”，等號(hào)后邊是“-”，符號(hào)改變等號(hào)前邊是“+”，等號(hào)后邊是“-”，符號(hào)改變思考：去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？(3)a+(b-c)=a+1×(b-c)=a+1×b+1×（-c）=a+b-ca

+

(

b-c)=a

+

b-c括號(hào)括號(hào)前邊是“+”都是“+”，符號(hào)沒(méi)有改變都是“-”，符號(hào)沒(méi)有改變思考：去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？(4)a-(b-c)=a+（-1）(b-c)=a+（-1）b+（-1）（-c）=a-b+ca-(

b-c)=a-b+c括號(hào)括號(hào)前邊是“-”等號(hào)前邊是“+”，等號(hào)后邊是“-”，符號(hào)改變等號(hào)前邊是“-”，等號(hào)后邊是“+”，符號(hào)改變思考：去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變.去括號(hào)法則:

括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.例題講解例1

化簡(jiǎn)下列各式.

(1)4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);解:

(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b.(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b.思考：

通過(guò)這兩題的化簡(jiǎn),你能總結(jié)直接去括號(hào)(括號(hào)前系數(shù)為±1)的步驟嗎?直接去括號(hào)(括號(hào)前系數(shù)為±1)的一般步驟有2步:(1)按法則去括號(hào);(2)合并同類(lèi)項(xiàng).例題講解例1

化簡(jiǎn)下列各式.

(3)3(2xy-y)-2xy;(4)5x-y-2(x-y).思考：通過(guò)這兩題的化簡(jiǎn),你能總結(jié)間接去括號(hào)(括號(hào)前系數(shù)不為±1)的步驟嗎?解:(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy

=6xy-3y-2xy

=4xy-3y.

(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)

=5x-y-2x+2y

=3x+y.

若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),應(yīng)利用乘法分配律先將該數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào),以免發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤.

間接去括號(hào)(括號(hào)前系數(shù)不為±1)的一般步驟有3步:(1)乘系數(shù);(2)去括號(hào);(3)合并同類(lèi)項(xiàng).思考·交流你認(rèn)為去括號(hào)時(shí)要注意什么?與同伴進(jìn)行交流。歸納總結(jié)去括號(hào)的“四點(diǎn)注意”：(1)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)．(2)注意法則中的“都”字，變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào)；不變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都不變號(hào)．(3)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行運(yùn)算，切勿漏乘．(4)出現(xiàn)多重括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào)．判斷正誤(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯(cuò)3x+3×8錯(cuò)因:分配律，漏乘3.錯(cuò)-3x+24錯(cuò)因:括號(hào)前面是負(fù)數(shù),去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都變號(hào).對(duì)錯(cuò)錯(cuò)因:括號(hào)前面是正數(shù),去掉正號(hào)和括號(hào)后每一項(xiàng)都不變號(hào).-12-8x跟蹤訓(xùn)練例題講解探究點(diǎn)2：利用去括號(hào)化簡(jiǎn)求值整式的化簡(jiǎn)主要只有兩步：第一步：去括號(hào)；第二步：合并同類(lèi)項(xiàng)．歸納總結(jié)跟蹤訓(xùn)練先化簡(jiǎn)，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中

x＝314.解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.當(dāng)x＝314時(shí)，原式＝－2×314＝－628.拓展探究有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.解：根據(jù)

a，b，c在數(shù)軸上的位置可知

a＞0，a+b＞0，c－a＜0，b－c＞0.所以原式=a－(a+b)+[－(c－a)]+b－c=a－a－b－c+a+b－c=a－2c.課堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)m－n－(m＋n)的結(jié)果是(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2nC課堂練習(xí)2.三角形的第一邊長(zhǎng)是(2a＋b)cm，第二邊長(zhǎng)是2(a＋b)cm，第三邊長(zhǎng)比第二邊長(zhǎng)短bcm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________cm.(6a+4b)課堂練習(xí)3．去掉下列各式中的括號(hào)：(1)(a＋b)＋(c＋d)＝____________；(2)－(a＋b)＋(c－d)＝______________；(3)－(a－b)－(c－d)＝______________；(4)(a－b)－2(c＋d)＝_______________；(5)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝_________________；(6)0－(x－y－2)＝____________．a(chǎn)＋b＋c＋d－a－b＋c－d－a＋b－c＋da－b－2c－2da－b－3c＋3d－7－x＋y＋2課堂練習(xí)4.化簡(jiǎn)下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2－2q)．課堂練習(xí)5.已知2xmy2與－3xyn是同類(lèi)項(xiàng)，計(jì)算

m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n

=－2m+n＋nm2.因?yàn)?/p>

2xmy2