人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系《坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（第1課時(shí)）》示范教學(xué)課件

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（第1課時(shí)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便．如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．用坐標(biāo)表示地理位置小剛家：出校門向東走1

500

m，再向北走2

000

m．小強(qiáng)家：出校門向西走2

000

m，再向北走3

500

m，最后向東走500

m．小敏家：出校門向南走1

000

m，再向東走3

000

m，最后向南走750

m．怎樣建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x

軸，y軸的位置？

分析：根據(jù)題意，小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向?yàn)閰⒄諄砻枋龅?，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤

軸正方向，以正北方向?yàn)閥

軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．用坐標(biāo)表示地理位置yxO500

解：如圖，選學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤

軸、y

軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度代表500

m

長．北學(xué)校用坐標(biāo)表示地理位置yxO500小強(qiáng)家(－1

500，3

500)小敏家(3

000，－1

750)北學(xué)校點(diǎn)(－1

500，3

500)是小強(qiáng)家的位置．點(diǎn)(3

000，－1

750)是小敏家的位置．點(diǎn)(1

500，2

000)是小剛家的位置．用坐標(biāo)表示地理位置(1

500，2

000)小剛家歸納

利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定

x軸、y軸的正方向；歸納

利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程：（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．

例1如圖是某學(xué)校的平面示意圖，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示各建筑物的位置（規(guī)定一個(gè)小正方形的邊長為1）．

解：方法1：以國旗桿所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．各建筑物的位置分別為：國旗桿(0，0)，校門(－4，0)，圖書館(－3，4)，教學(xué)樓(－2，3)，實(shí)驗(yàn)樓(－1，－3)，餐廳(1，4)，體育場(2，2)，學(xué)生公寓(3，－3)．方法2：以校門所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．各建筑物的位置分別為：校門(0，0)，國旗桿(4，0)，圖書館(1，4)，教學(xué)樓(2，3)，實(shí)驗(yàn)樓(3，－3)，餐廳(5，4)，體育場(6，2)，學(xué)生公寓(7，－3)．

利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時(shí)注意的問題（1）通常選擇具有標(biāo)志性的地點(diǎn)或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)．（2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，以便使東、南、西、北的方向與地理位置的方向一致．（3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度．如圖，一艘船在A

處遇險(xiǎn)后向相距35

n

mile

，位于B

處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？北思考BA北用方向和距離表示地理位置

分析：由圖可知，救生船在遇險(xiǎn)船北偏東60°的方向上，與遇險(xiǎn)船的距離是35

n

mile，用北偏東60°，35

n

mile

就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置．60°35nmileBA遇險(xiǎn)船救生船如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？北用方向和距離表示地理位置BA遇險(xiǎn)船救生船60°35nmile遇險(xiǎn)船在救生船南偏西60°的方向上，與救生船的距離是35

n

mile．方向加距離定位法表示物體位置的步驟第1步：取某個(gè)點(diǎn)為參照點(diǎn)，過參照點(diǎn)畫出表示東西和南北方向的直線；第2步：確定目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于參照點(diǎn)的方向；第3步：確定目標(biāo)點(diǎn)與參照點(diǎn)之間的距離；第4步：用方向和距離表示目標(biāo)點(diǎn)的位置．北圖書館超市銀行餐館1.8km3.2km2.8km30°40°20°

例2如圖表示的是圖書館、超市、銀行和餐館的位置關(guān)系．（1）以圖書館為參照點(diǎn)，請(qǐng)利用方向和圖中所標(biāo)示的距離分別表示出超市、銀行和餐館的位置；北圖書館超市銀行餐館1.8km3.2km2.8km30°40°20°

解：（1）超市在圖書館南偏西70°方向上，且距離圖書館2.8

km；銀行在圖書館北偏東30°方向上，且距離圖書館3.2

km；餐館在圖書館北偏西50°方向上，且距離圖書館1.8

km．北圖書館超市銀行餐館1.8km3.2km2.8km火車站30°40°20°60°（2）火車站在圖書館的南偏東60°