金版教程物理2024導(dǎo)學(xué)案選擇性必修第一冊人教版新第三章 機(jī)械波1.波的形成含答案

《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案選擇性必修第一冊人教版新第三章機(jī)械波1．波的形成1．理解波的形成過程。2.知道橫波和縱波的概念，了解橫波的波峰與波谷、縱波的密部與疏部。3.知道機(jī)械波的產(chǎn)生條件以及機(jī)械波傳播的特點(diǎn)。一波及波的形成1．波eq\x(\s\up1(01))振動的傳播稱為波動，簡稱波。2．波的形成(以繩波為例，如圖所示)(1)設(shè)想把一條繩子分成一個個小段，這些小段可以看作一個個eq\x(\s\up1(02))相連的質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)之間存在著eq\x(\s\up1(03))彈性力的作用。(2)當(dāng)手握繩端上下振動時，繩端eq\x(\s\up1(04))帶動相鄰的質(zhì)點(diǎn)，使它也上下振動，這個質(zhì)點(diǎn)又eq\x(\s\up1(05))帶動更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點(diǎn)……繩子上的質(zhì)點(diǎn)都跟著eq\x(\s\up1(06))振動起來，只是后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)遲一些開始振動。二橫波和縱波1．機(jī)械波可分為橫波和縱波兩類定義標(biāo)識性物理量實(shí)物波形橫波質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向相互eq\x(\s\up1(01))垂直的波①波峰：凸起的eq\x(\s\up1(02))最高處②波谷：凹下的eq\x(\s\up1(03))最低處縱波質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在eq\x(\s\up1(04))同一直線上的波①密部：質(zhì)點(diǎn)分布eq\x(\s\up1(05))最密的位置②疏部：質(zhì)點(diǎn)分布eq\x(\s\up1(06))最疏的位置2.聲波是eq\x(\s\up1(07))縱波，它不僅能在空氣中傳播，也能在液體、固體中傳播。三機(jī)械波1．介質(zhì)：波借以傳播的物質(zhì)。2．機(jī)械波：eq\x(\s\up1(01))機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播，形成了機(jī)械波。3．機(jī)械波的產(chǎn)生條件(1)要有eq\x(\s\up1(02))波源。(2)要有傳播振動的eq\x(\s\up1(03))介質(zhì)。4．機(jī)械波的特點(diǎn)(1)傳播振動這種運(yùn)動eq\x(\s\up1(04))形式。(2)波是傳遞能量的一種eq\x(\s\up1(05))方式。(3)波還可以傳遞eq\x(\s\up1(06))信息。1．判一判(1)繩波中的各質(zhì)點(diǎn)(除波源外)均做受迫振動。()(2)在繩波的形成和傳播中，所有質(zhì)點(diǎn)同時運(yùn)動，同時停止。()(3)在縱波中各質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向相同。()(4)橫波一定有波峰和波谷，而且波峰和波谷是相互間隔的。()(5)物體做機(jī)械振動，一定產(chǎn)生機(jī)械波。()(6)橫波向右傳播時，處于波峰的質(zhì)點(diǎn)也向右遷移。()(7)機(jī)械波向右傳播時，右方的質(zhì)點(diǎn)比左方的質(zhì)點(diǎn)早一些振動。()(8)機(jī)械波的傳播過程也就是能量的傳遞過程。()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×(7)×(8)√2．想一想(1)波傳播過程中，振動質(zhì)點(diǎn)也隨著波一起傳播出去了嗎？提示：沒有。在波傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近振動，并沒有“隨波逐流”。(2)當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時，地震波在地球內(nèi)部和地表傳播，有時使人感到左右搖晃，有時感到上下顛簸，由此可見地震波是什么波？提示：地震震源往往在地下某個深度的地方，地震發(fā)生時，人感到上下顛簸是因?yàn)橛锌v波，感到左右搖晃是因?yàn)橛袡M波。所以，地震波既含有縱波成分又含有橫波成分。(3)登上月球的宇航員可以通過聲音直接交流嗎？提示：不可以。因?yàn)樵虑蛏鲜钦婵盏?，沒有傳聲介質(zhì)，所以不能通過聲音直接交流。探究波的形成、傳播及特點(diǎn)仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動”?；顒?：在藝術(shù)體操的帶操表演中，運(yùn)動員手持細(xì)棒抖動彩帶的一端，彩帶隨之波浪翻卷。我們可用如圖甲所示的繩子分析彩帶上波浪翻卷的成因。較長的軟繩在什么的作用下產(chǎn)生了波動？提示：在手的連續(xù)向上、向下抖動下，長繩上形成了波動。活動2：在繩上做個紅色標(biāo)記，在波傳播的過程中，這個標(biāo)記怎樣運(yùn)動？它是否隨著波向繩的另一端移動？提示：仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)，繩子上的各點(diǎn)只是在一定位置上下振動，沒有向前運(yùn)動，而振動這種形式卻傳播出去了?；顒?：為了探究繩波的成因，設(shè)想把圖甲的繩子分成一個個小段，這些小段可以看作一個個相連的質(zhì)點(diǎn)，如圖乙中P0、P1、P2、……質(zhì)點(diǎn)P1在什么力的作用下開始振動？提示：質(zhì)點(diǎn)P1在質(zhì)點(diǎn)P0彈性力的作用下開始振動?；顒?：質(zhì)點(diǎn)P0稱為繩波的波源，質(zhì)點(diǎn)P1、P2、P3……做什么振動？提示：受迫振動?；顒?：試根據(jù)圖乙簡要說明繩波的形成與傳播過程。提示：當(dāng)手握繩端上下振動時，繩端(質(zhì)點(diǎn)P0)帶動相鄰的質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)點(diǎn)P1)，使它也上下振動，這個質(zhì)點(diǎn)又帶動更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點(diǎn)……(質(zhì)點(diǎn)P2、P3……)繩子上的質(zhì)點(diǎn)都跟著振動起來，只是后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)遲一些開始振動。這樣依次帶動下去，繩端這種上下振動的狀態(tài)就沿繩子傳出去了，整體上形成了凹凸相間的波形。活動6：當(dāng)手停止抖動后，繩上的波會立即停止嗎？提示：不會立即停止，波會繼續(xù)傳播，直到能量消耗完。1．機(jī)械波的形成與傳播2．機(jī)械波的特點(diǎn)(1)振幅：像繩波這種一維(只在某個方向上傳播)機(jī)械波，若不計能量損失，各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同。(2)周期(頻率)：各質(zhì)點(diǎn)都在做受迫振動，所以各質(zhì)點(diǎn)振動的周期(頻率)均與波源的振動周期(頻率)相同。(3)步調(diào)：同一介質(zhì)中，離波源越遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)振動越滯后。(4)運(yùn)動：除波源外，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做往復(fù)的受迫振動，并不隨波遷移。各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源開始振動的方向相同。(5)實(shí)質(zhì)：機(jī)械波向前傳播的是振動這種運(yùn)動形式，同時也可以傳遞能量和信息。3．振動和波的區(qū)別與聯(lián)系振動波區(qū)別研究對象單個質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動，研究的是單個質(zhì)點(diǎn)的“個體行為”振動在介質(zhì)中的傳播，研究的是大量質(zhì)點(diǎn)將波源振動傳播的“群體行為”力的來源可以由作用在物體上的各種性質(zhì)力提供聯(lián)系介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的彈性力運(yùn)動性質(zhì)質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動在均勻介質(zhì)中是勻速直線運(yùn)動聯(lián)系(1)振動是波動的原因，波動是振動的結(jié)果；有波動必然有振動，但有振動不一定有波動(2)波動的性質(zhì)、頻率和振幅都與振源相同例1(多選)如圖所示，介質(zhì)中沿水平方向的部分質(zhì)點(diǎn)，每相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離相等，其中O為波源，設(shè)波源的振動周期為T，從波源通過平衡位置豎直向下振動開始計時，經(jīng)eq\f(T,4)質(zhì)點(diǎn)1開始振動，則下列說法中正確的是()A．介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都是豎直向下的，但圖中質(zhì)點(diǎn)9起振最晚B．圖中所畫出的質(zhì)點(diǎn)起振時間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．圖中質(zhì)點(diǎn)8的振動完全重復(fù)質(zhì)點(diǎn)7的振動，只是質(zhì)點(diǎn)8振動時通過平衡位置或最大位移處的時間總是比質(zhì)點(diǎn)7通過相同的位置時落后eq\f(T,4)D．只要圖中所有質(zhì)點(diǎn)都已振動了，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)9的振動步調(diào)就完全一致，如果質(zhì)點(diǎn)1發(fā)生的是第100次振動，則質(zhì)點(diǎn)9發(fā)生的就是第98次振動[實(shí)踐探究](1)各質(zhì)點(diǎn)起振時，振動情況和波源相同嗎？為什么？提示：相同。波傳播的是振動形式，故各質(zhì)點(diǎn)起振時振動情況均相同，且均與波源相同。(2)所有質(zhì)點(diǎn)振動后，質(zhì)點(diǎn)5與質(zhì)點(diǎn)1振動步調(diào)一致嗎？與質(zhì)點(diǎn)9呢？提示：質(zhì)點(diǎn)1、5、9振動步調(diào)一致。[規(guī)范解答]介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源相同，都是豎直向下的，從題圖可知，質(zhì)點(diǎn)9是圖中距波源最遠(yuǎn)的點(diǎn)，盡管與波源起振方向相同，但起振時刻最晚，故A正確，B錯誤；質(zhì)點(diǎn)7與質(zhì)點(diǎn)8比較，質(zhì)點(diǎn)7在質(zhì)點(diǎn)8的前面，兩質(zhì)點(diǎn)的振動步調(diào)相差eq\f(T,4)，故C正確；質(zhì)點(diǎn)9比質(zhì)點(diǎn)1晚2T開始起振，一旦質(zhì)點(diǎn)9起振后，質(zhì)點(diǎn)1、9的振動步調(diào)就完全一致，且質(zhì)點(diǎn)9的振動次數(shù)比質(zhì)點(diǎn)1少兩次，故D正確。[答案]ACD規(guī)律點(diǎn)撥波動過程中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動特點(diǎn)(1)先振動的質(zhì)點(diǎn)帶動后振動的質(zhì)點(diǎn)；(2)后振動的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的振動；(3)后振動的質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)落后于先振動的質(zhì)點(diǎn)；(4)各個質(zhì)點(diǎn)起振的方向總是與波源的起振方向相同。概括起來就是“帶動、重復(fù)、落后、起振方向相同”。[變式訓(xùn)練1－1]關(guān)于機(jī)械波的形成，下列說法中正確的是()A．物體做機(jī)械振動，一定產(chǎn)生機(jī)械波B．后振動的質(zhì)點(diǎn)總是跟著先振動的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)振動，只是時間落后一步C．參與振動的質(zhì)點(diǎn)各自的頻率不同D．機(jī)械波是介質(zhì)隨波遷移，也是振動能量的傳遞答案B解析根據(jù)機(jī)械波產(chǎn)生的條件，可知有機(jī)械振動及傳播介質(zhì)，才能形成機(jī)械波，故A錯誤；同一列波中，任何一個振動的質(zhì)點(diǎn)都是一個波源，帶動它后面的質(zhì)點(diǎn)振動，將振動傳播開來，所以后振動的質(zhì)點(diǎn)總是跟著先振動的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)振動，只是時間落后一步，但振動頻率相同，故B正確，C錯誤；形成機(jī)械波的各振動質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動，并沒有隨波遷移，離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動的能量是通過各質(zhì)點(diǎn)的傳遞獲得的，故D錯誤。[變式訓(xùn)練1－2]如圖是某繩波形成過程示意圖，1、2、3、4……為繩上的一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)，繩處于水平方向。質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，帶動2、3、4……各個質(zhì)點(diǎn)依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。t＝0時質(zhì)點(diǎn)1開始豎直向上運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)振動周期為T，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)5開始運(yùn)動，此時質(zhì)點(diǎn)1已發(fā)生的位移大小為x0。下列判斷正確的是()A．t＝eq\f(T,4)時質(zhì)點(diǎn)5的運(yùn)動方向向下B．t＝eq\f(T,2)時質(zhì)點(diǎn)7的加速度方向向上C．t＝eq\f(3T,4)時質(zhì)點(diǎn)5運(yùn)動的路程為3x0D．t＝T時質(zhì)點(diǎn)9向下運(yùn)動答案D解析經(jīng)過eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置運(yùn)動到波峰，位移大小為x0，則振幅A＝x0，后一個質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個質(zhì)點(diǎn)的振動，質(zhì)點(diǎn)1開始振動時是從平衡位置開始向上振動，故質(zhì)點(diǎn)5開始振動時也是由平衡位置開始向上振動，A錯誤；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)7的距離是質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)5的距離的1.5倍，所以波從質(zhì)點(diǎn)1傳到質(zhì)點(diǎn)7所需時間為eq\f(3,8)T，故在t＝eq\f(T,2)時質(zhì)點(diǎn)7已振動eq\f(1,8)T，即質(zhì)點(diǎn)7在從平衡位置向上運(yùn)動過程中，根據(jù)公式a＝－eq\f(kx,m)知此時質(zhì)點(diǎn)7的加速度方向向下，B錯誤；在t＝eq\f(3T,4)時刻，質(zhì)點(diǎn)5已振動eq\f(T,2)，故其通過的路程為2x0，C錯誤；波從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)9所需時間為eq\f(1,2)T，在t＝T時質(zhì)點(diǎn)9已振動eq\f(1,2)T，故此時質(zhì)點(diǎn)9正通過平衡位置向下振動，D正確。探究橫波和縱波仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動”。活動1：圖甲繩波中質(zhì)點(diǎn)振動方向和波的傳播方向有什么關(guān)系？提示：在這列波中質(zhì)點(diǎn)上下振動，波向右傳播，二者的方向相互垂直。活動2：圖甲這樣的波叫作橫波。如圖乙，將一根長而軟的彈簧水平放置在光滑平面上，在左端沿彈簧軸線方向不斷推、拉彈簧。請說出觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。提示：實(shí)驗(yàn)中觀察到，彈簧圈密集的部分和稀疏的部分交替向右傳播，在彈簧上形成一種與橫波不一樣的波?；顒?：請參照探究1的師生互動，分析這種彈簧波的形成過程。提示：我們把一系列彈簧圈看成一系列質(zhì)點(diǎn)，它們之間由彈力聯(lián)系著。手執(zhí)彈簧一端左右振動起來以后，近端的質(zhì)點(diǎn)依次帶動遠(yuǎn)端的質(zhì)點(diǎn)左右振動，但后一個質(zhì)點(diǎn)總比前一個質(zhì)點(diǎn)遲一些開始振動。也就是說，后一個質(zhì)點(diǎn)振動的相位總比前一個質(zhì)點(diǎn)落后一些。這樣，彈簧一端左右振動的狀態(tài)就沿彈簧傳播開來。從整體上看，就形成了疏密相間的波?；顒?：在圖乙所示的波中，質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向有什么關(guān)系？參照橫波的定義，圖乙所示的波應(yīng)叫作什么波？提示：質(zhì)點(diǎn)左右振動，波向右傳播，二者的方向在同一直線上。圖乙所示的波應(yīng)叫作縱波。1．對橫波和縱波的理解橫波縱波概念質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波特征在波動中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷在波動中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏部2.幾種常見的波(1)繩波是橫波。(2)聲波是縱波。(3)水波是比較復(fù)雜的機(jī)械波，不能簡單地認(rèn)為是橫波，但有時將水波理想化為橫波。(4)地震波中既有橫波，又有縱波。例2(多選)橫波和縱波的區(qū)別是()A．橫波中質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直，縱波中質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波傳播方向相同或相反B．縱波不能在空氣中傳播C．橫波形成波峰和波谷，縱波形成疏部和密部D．橫波中質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在同一條直線上，縱波中質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直[實(shí)踐探究](1)橫波和縱波的本質(zhì)區(qū)別是什么？提示：質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直的波是橫波，質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波是縱波。(2)對于機(jī)械波來說，橫波和縱波哪個能在空氣中傳播？提示：空氣中機(jī)械波波源的振動擠壓周圍空氣，形成疏密相間的縱波，而該振動不會給周圍空氣施加類似繩波中的拉力，所以對于機(jī)械波來說，只有縱波能在空氣中傳播。[規(guī)范解答]物理學(xué)中把質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向垂直的波稱為橫波，把質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波稱為縱波，對于縱波，質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向有時相同，有時相反，A正確，D錯誤；聲波是縱波，能在空氣中傳播，B錯誤；橫波形成波峰和波谷，縱波形成疏部和密部，C正確。[答案]AC規(guī)律點(diǎn)撥(1)橫波中，質(zhì)點(diǎn)的振動方向在與波的傳播方向垂直的平面內(nèi)。(2)縱波中，質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，有時同向有時反向。(3)機(jī)械波中的橫波只能在固體介質(zhì)中傳播，機(jī)械波中的縱波在固體、液體、氣體介質(zhì)中均能傳播。[變式訓(xùn)練2]下列說法中不正確的是()A．聲波在空氣中傳播時是縱波，在水中傳播時是橫波B．波不但能傳遞能量，還能傳遞信息C．發(fā)生地震時，由震源傳出的波中既有橫波又有縱波D．一切機(jī)械波的傳播都需要介質(zhì)答案A解析聲波無論在什么介質(zhì)中傳播都是縱波，故A錯誤；波不僅能傳遞能量，還能傳遞信息，地震波既有橫波又有縱波，一切機(jī)械波的傳播都需要介質(zhì)，故B、C、D正確。本題選說法不正確的，故選A。1．(波的特點(diǎn))在平靜的湖面上漂著一塊小木條，現(xiàn)向湖中央扔一石子，圓形波紋一圈圈地向外傳播，當(dāng)波傳播到小木條處時，小木條將()A．隨波紋漂向湖岸 B．不動C．向波源處漂動 D．在原來位置上下振動答案D解析介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)本身并不隨波遷移，只在自己的平衡位置附近振動，向外傳播的只是振動形式和能量。生活中的水面上的一些漂浮物會沿波向外移動，是因?yàn)橥饨缌硗庖恍┮蛩氐母蓴_，如風(fēng)的吹動等。故D正確。2．(振動與波的關(guān)系)關(guān)于振動與波的關(guān)系，下列說法正確的是()A．有機(jī)械波必有振動B．有機(jī)械振動必有波C．離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動較慢D．波源停止振動時，介質(zhì)中的波立即停止傳播答案A解析機(jī)械振動在介質(zhì)中向外傳播就形成了機(jī)械波，所以有機(jī)械波必定有機(jī)械振動，A正確；但如果只有振動，而沒有介質(zhì)的傳播，就不會有機(jī)械波的產(chǎn)生，B錯誤；因各質(zhì)點(diǎn)的振動都是重復(fù)波源的振動，不論質(zhì)點(diǎn)距波源多遠(yuǎn)，振動的快慢都一樣，C錯誤；在波源停止振動時，波仍將繼續(xù)向外傳播而不會立即停止，D錯誤。3．(橫波和縱波)2021年8月14日上午，某地發(fā)生7.3級大地震。地震波既有縱波也有橫波，若該地區(qū)地震時縱波的傳播速度大于橫波的傳播速度，則震源正上方的房屋()A．同時上下振動和左右搖動B．先左右搖動后上下振動C．先上下振動后左右搖動D．只上下振動答案C解析縱波中質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，橫波中質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向相互垂直，地震波由震源從下往上傳播，且縱波傳播得更快，則地震發(fā)生時縱波先到達(dá)震源正上方房屋處，引起房屋上下振動，之后橫波到達(dá)房屋處，引起房屋左右搖動，故C正確。4.(波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系)如圖為以質(zhì)點(diǎn)P為波源的機(jī)械波在繩上傳播到質(zhì)點(diǎn)Q時的波形。下列判斷正確的是()A．這列機(jī)械波為縱波B．質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置開始振動時，其運(yùn)動方向向上C．質(zhì)點(diǎn)Q從平衡位置開始振動時，其運(yùn)動方向向下D．機(jī)械波傳到Q時，質(zhì)點(diǎn)P恰好振動了1個周期答案B解析繩上各質(zhì)點(diǎn)的位移方向與波的傳播方向相互垂直，即質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向相互垂直，所以這列機(jī)械波為橫波，故A錯誤；質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向與波源的起振方向一樣，波向右傳播，則圖示時刻質(zhì)點(diǎn)Q從平衡位置開始向上起振，所以質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置開始振動時，其運(yùn)動方向向上，故B正確，C錯誤；由圖可知，機(jī)械波傳到Q時，質(zhì)點(diǎn)P恰好振動了1.5個周期，故D錯誤。5.(波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系)振源A帶動細(xì)繩上各點(diǎn)上下做簡諧運(yùn)動，t＝0時刻繩上形成的波形如圖所示。規(guī)定繩上質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動的方向?yàn)閤軸的正方向，則P質(zhì)點(diǎn)的振動圖像是()答案B解析由題圖及波的傳播與質(zhì)點(diǎn)的振動關(guān)系可知，P質(zhì)點(diǎn)在t＝0時刻正由平衡位置沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，故B正確。6.(波的形成及特點(diǎn))如圖所示為波源開始振動后經(jīng)過一個周期的波形，設(shè)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動周期為T，下列說法正確的是()A．若M質(zhì)點(diǎn)為波源，則M質(zhì)點(diǎn)開始振動時方向向下B．若M質(zhì)點(diǎn)為波源，則P質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動了eq\f(3,4)TC．若N質(zhì)點(diǎn)為波源，則P質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動了eq\f(3,4)TD．若N質(zhì)點(diǎn)為波源，則該時刻P質(zhì)點(diǎn)動能最大答案C解析若M質(zhì)點(diǎn)為波源，則波向右傳播，又題圖是經(jīng)過一個周期的波形，此時N質(zhì)點(diǎn)的振動方向向上，因此M質(zhì)點(diǎn)開始振動時的方向也向上，A錯誤；若M質(zhì)點(diǎn)為波源，振動剛剛傳到N質(zhì)點(diǎn)，P質(zhì)點(diǎn)已振動了eq\f(1,4)T，B錯誤；若N質(zhì)點(diǎn)為波源，則N質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向向下，P質(zhì)點(diǎn)已振動了eq\f(3,4)T，此時P質(zhì)點(diǎn)離平衡位置最遠(yuǎn)，速度為零，動能最小，故C正確，D錯誤。7．(波的特點(diǎn))(多選)下列關(guān)于機(jī)械波的說法正確的是()A．相鄰的質(zhì)點(diǎn)要相互做功B．縱波的質(zhì)點(diǎn)可以隨波遷移，而橫波的質(zhì)點(diǎn)不能C．波源開始時怎樣振動，其他質(zhì)點(diǎn)開始時就怎樣振動D．除波源外，波中各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動答案ACD解析機(jī)械波是由于介質(zhì)中先振動的質(zhì)點(diǎn)帶動后振動的質(zhì)點(diǎn)，使波源的振動形式與波源的能量向遠(yuǎn)處傳播而形成的，因而組成介質(zhì)的相鄰質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力，且相互做功，故A正確；無論是橫波還是縱波，波傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)只能在各自的平衡位置附近振動，不隨波遷移，故B錯誤；波源依次帶動后面的質(zhì)點(diǎn)振動，除波源外，每個質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動，每個質(zhì)點(diǎn)的頻率都與波源頻率相同，并且都“仿照”波源振動，故C、D正確。8．(波的特點(diǎn)及應(yīng)用)下列關(guān)于波的應(yīng)用正確的是()A．要使放在河中的紙船逐漸靠近河岸，可向比紙船更遠(yuǎn)處投擲石子形成水波B．兩個在水中潛泳并且靠得較近的運(yùn)動員能聽到對方發(fā)出的聲音是聲波在液體中傳播的應(yīng)用C．光纜是利用機(jī)械波傳遞信息的D．宇航員在宇宙飛船里，擊打船壁只能引起機(jī)械振動，不能形成聲波答案B解析機(jī)械波傳播時，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在各自平衡位置附近振動，質(zhì)點(diǎn)本身并不隨波遷移，所以水波并不能使河中的紙船靠近河岸，A錯誤；光纜是利用光波傳遞信息的，C錯誤；固體也能傳播聲波，D錯誤；聲波可以在液體中傳播，B正確。9.(波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系)如圖所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形，已知此時質(zhì)點(diǎn)A正向上運(yùn)動，如圖中箭頭所示。由此可判定此橫波()A．向右傳播，且此時質(zhì)點(diǎn)B正向上運(yùn)動B．向右傳播，且此時質(zhì)點(diǎn)C正向下運(yùn)動C．向左傳播，且此時質(zhì)點(diǎn)D正向上運(yùn)動D．向左傳播，且此時質(zhì)點(diǎn)E正向下運(yùn)動答案C解析根據(jù)A向上運(yùn)動，說明A是跟著它右邊的質(zhì)點(diǎn)在振動，說明波源在右邊，可判定此橫波向左傳播，故A、B錯誤；沿波的傳播方向，比D、E質(zhì)點(diǎn)更早開始振動的各自相鄰的質(zhì)點(diǎn)都在它們的位置的上方，所以此時質(zhì)點(diǎn)D、E正向上運(yùn)動，同理質(zhì)點(diǎn)B、C正向下運(yùn)動，故C正確，D錯誤。10.(振動與波的關(guān)系)(多選)如圖所示，為一列橫波在某時刻的波形圖，a、b、c、d為介質(zhì)中的四個質(zhì)點(diǎn)，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半。四個質(zhì)點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac、ad，速度大小分別為va、vb、vc、vd，則()A．a(chǎn)c<ab<aa＝ad B．a(chǎn)c>ab>aa＝ad＝0C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd<vb<vc答案AD解析質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力的大小與位移的大小成正比，因而加速度的大小與位移的大小成正比，所以這四個質(zhì)點(diǎn)的加速度大小關(guān)系為aa＝ad>ab>ac，A正確，B錯誤；而質(zhì)點(diǎn)越靠近平衡位置速度越大，位移越大則速度越小，所以四個質(zhì)點(diǎn)的速度大小關(guān)系為va＝vd<vb<vc，C錯誤，D正確。11.(綜合)(多選)在電視劇《西游記》中，孫悟空為朱紫國國王懸絲診脈，中醫(yī)懸絲診脈懸的是“絲”，“診”的是脈搏通過懸絲傳過來的振動，即通過機(jī)械波判斷出病灶的位置與輕重緩急。如圖，假設(shè)“絲”上有相鄰兩點(diǎn)間距相等的點(diǎn)1、2、3、4、…，朱紫國國王在搭上絲線后圖中質(zhì)點(diǎn)1在t＝0時開始向上做簡諧振動，產(chǎn)生的機(jī)械波沿絲線向?qū)O悟空傳播，t＝0.75s時質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)最低點(diǎn)，此時質(zhì)點(diǎn)4剛好開始振動，則()A．該波所有質(zhì)點(diǎn)的振動頻率均為1HzB．t＝0.75s時質(zhì)點(diǎn)4振動的方向向下C．t＝0.75s時質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)3的加速度相同D．t＝2.5s時質(zhì)點(diǎn)2恰好位于波峰位置答案AD解析質(zhì)點(diǎn)1自平衡位置開始振動時方向向上，t＝0.75s時質(zhì)點(diǎn)1第一次到達(dá)最低點(diǎn)，即eq\f(3,4)T＝0.75s，故周期T＝1s，頻率為f＝eq\f(1,T)＝1Hz，故A正確；質(zhì)點(diǎn)1開始時振動方向向上，t＝0.75s時質(zhì)點(diǎn)4剛好開始振動，則振動的方向也向上，故B錯誤；t＝0.75s時質(zhì)點(diǎn)1在波谷、質(zhì)點(diǎn)3在波峰，兩質(zhì)點(diǎn)加速度大小相等、方向相反，故C錯誤；波從質(zhì)點(diǎn)1傳到質(zhì)點(diǎn)2用時eq\f(0.75s,3)＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)2在t＝2.5s時發(fā)生振動的總時間為2.5s－0.25s＝2.25s＝2eq\f(1,4)T，即此時質(zhì)點(diǎn)2恰好位于波峰位置，故D正確。12．(波的形成)圖甲中有一條均勻的繩，0、1、2、3、4…是繩上一系列等間距的點(diǎn)?，F(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播。某時刻，繩上9、10、11、12四點(diǎn)的位置和運(yùn)動方向如圖乙所示(其他點(diǎn)的運(yùn)動情況未畫出)，其中點(diǎn)12的位移為零，向上運(yùn)動，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值。試在圖丙中畫出再經(jīng)過eq\f(3,4)周期時波的形狀。答案圖見解析解析由圖乙中表示的波的形狀和點(diǎn)9、10、11、12四個點(diǎn)的運(yùn)動方向，可以判斷出在均勻繩上傳播的簡諧橫波是向右傳播的。由于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動，所以再經(jīng)過eq\f(3,4)周期時，點(diǎn)9在平衡位置，而點(diǎn)12到達(dá)負(fù)的最大位移處。由此可得出點(diǎn)9到點(diǎn)12間的波形。由這段波形也就知道了這一時刻整條繩上的波形。如圖丙所示。2．波的描述1．知道波的圖像中橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，理解波的圖像的物理意義。2.知道波的圖像與振動圖像的區(qū)別與聯(lián)系。3.理解波長、頻率和波速的概念及關(guān)系，并能進(jìn)行相關(guān)的計算。一波的圖像1．波的圖像的畫法(1)建立坐標(biāo)系用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的eq\x(\s\up1(01))平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻各質(zhì)點(diǎn)eq\x(\s\up1(02))偏離平衡位置的位移。(2)描點(diǎn)把平衡時位于x1，x2，x3，…的質(zhì)點(diǎn)的位移y1，y2，y3，…畫在Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)，得到一系列坐標(biāo)為eq\x(\s\up1(03))(x1，y1)，eq\x(\s\up1(04))(x2，y2)，eq\x(\s\up1(05))(x3，y3)，…的點(diǎn)。(3)作圖上述這些點(diǎn)的eq\x(\s\up1(06))集合就是這一時刻eq\x(\s\up1(07))波的圖像，有時也稱eq\x(\s\up1(08))波形圖。2．正弦波(簡諧波)(1)如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作eq\x(\s\up1(09))正弦波，也叫eq\x(\s\up1(10))簡諧波。(2)介質(zhì)中有正弦波傳播時，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)在做簡諧運(yùn)動。3．波形圖與振動圖像(1)波形圖表示介質(zhì)中的“各個質(zhì)點(diǎn)”在“eq\x(\s\up1(11))某一時刻”的位移。(2)振動圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在“eq\x(\s\up1(12))各個時刻”的位移。二波長、頻率和波速1．波長(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個eq\x(\s\up1(01))相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫作波長，通常用eq\x(\s\up1(02))λ表示。(2)特征①在橫波中，兩個eq\x(\s\up1(03))相鄰波峰或兩個eq\x(\s\up1(04))相鄰波谷之間的距離等于波長；在縱波中，兩個eq\x(\s\up1(05))相鄰密部或兩個eq\x(\s\up1(06))相鄰疏部之間的距離等于波長。②相距一個(或整數(shù)倍個)波長的兩個質(zhì)點(diǎn)在任意時刻振動狀態(tài)都eq\x(\s\up1(07))相同。2．周期(T)和頻率(f)(1)定義：在波動中，各個質(zhì)點(diǎn)的振動周期或頻率是相同的，都等于波源的振動周期或頻率，這個周期或頻率也叫作波的周期或頻率。(2)特征①波的周期或頻率是由eq\x(\s\up1(08))波源決定的。②一個周期內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于eq\x(\s\up1(09))一個波長。3．波速(1)定義：機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度。(2)波速、波長、周期或頻率的關(guān)系：由于波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長，故有v＝eq\x(\s\up1(10))eq\f(λ,T)＝eq\x(\s\up1(11))fλ。(3)決定因素：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由eq\x(\s\up1(12))介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。在不同的介質(zhì)中，波速是不同的。聲速還與溫度有關(guān)。1．判一判(1)只有橫波的圖像能夠作出，縱波的圖像不能作出。()(2)波的圖像反映的是某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移情況。()(3)簡諧波中各質(zhì)點(diǎn)做的是簡諧運(yùn)動。()(4)從波的圖像上能讀出質(zhì)點(diǎn)的振動周期。()(5)在不同時刻波的圖像有可能完全相同。()(6)在波的傳播方向上位移始終相同的兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長。()(7)根據(jù)v＝eq\f(λ,T)可知，機(jī)械波的波長越長，波速越大。()提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×(7)×2．想一想(1)怎樣從圖形上區(qū)分振動圖像和波的圖像？提示：振動圖像的橫坐標(biāo)是時間，波的圖像的橫坐標(biāo)是在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。(2)v＝eq\f(λ,T)與v＝eq\f(x,t)有何區(qū)別和聯(lián)系？提示：波的傳播是勻速的，波速可以用v＝eq\f(x,t)計算，當(dāng)t＝T時，x＝λ，兩式相同。v＝eq\f(λ,T)僅適用于波的傳播問題，而v＝eq\f(x,t)既適用于波的傳播，又適用于物體的運(yùn)動等情況。探究波的圖像仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動”?；顒?：圖甲是根據(jù)一張繩上橫波的照片畫出的圖，記錄了繩上各質(zhì)點(diǎn)在該時刻的具體位置。為了定量研究，我們嘗試用圖像的方法來描述這列波，能否用x-t圖像來描述呢？提示：過去我們研究的是單個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，用x-t圖像可以很方便地描述單個質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的位移。而波卻是很多質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動形成的，在同一時刻各個質(zhì)點(diǎn)的位移都不盡相同，不方便用x-t圖像來描述?；顒?：為了用圖像的方法來描述這列波，建立圖乙直角坐標(biāo)系，那么圖像中應(yīng)反映什么信息？提示：該時刻繩上各質(zhì)點(diǎn)的具體位置?；顒?：圖乙直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸表示的應(yīng)該是什么物理量？提示：橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上繩中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某一時刻繩中各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移?；顒?：請在圖乙直角坐標(biāo)系中用圖像的方法來描述圖甲時刻繩上的橫波。提示：把平衡時位于x1，x2，x3，…的質(zhì)點(diǎn)的位移y1，y2，y3，…畫在Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)，得到一系列坐標(biāo)為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的點(diǎn)，這些點(diǎn)的集合就是這一時刻波的圖像，如圖所示。1．對波的圖像的理解(1)波的圖像描述了某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移的情況。可以將波的圖像比喻為某一時刻對所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”。(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡單的一種波，各個質(zhì)點(diǎn)振動的最大位移都相等。介質(zhì)中有正弦波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動。2．簡諧波的圖像的周期性在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動，不同時刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，所以不同時刻波的圖像不同。由于質(zhì)點(diǎn)的振動位移隨時間做周期性變化，所以簡諧波的圖像也隨時間做周期性變化，經(jīng)過一個周期，波的圖像復(fù)原一次。3．簡諧波的振動圖像與波的圖像的比較振動圖像波的圖像不同點(diǎn)物理意義表示某一質(zhì)點(diǎn)在各個時刻的位移表示某一時刻各個質(zhì)點(diǎn)的位移研究對象某一振動質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容某一質(zhì)點(diǎn)位移隨時間的變化規(guī)律某一時刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖像圖像變化隨時間延伸隨時間推移比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片相同點(diǎn)圖像形狀正弦(或余弦)曲線可獲得的信息質(zhì)點(diǎn)振動的振幅、位移、加速度的方向聯(lián)系質(zhì)點(diǎn)的振動是組成波動的基本要素例1(多選)如圖所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖像可知()A．質(zhì)點(diǎn)b此時位移為零B．質(zhì)點(diǎn)b此時向－y方向運(yùn)動C．質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cmD．質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過eq\f(T,2)通過的路程是4cm，偏離平衡位置的位移是4cm[實(shí)踐探究](1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)振動的振幅和周期有何特點(diǎn)？提示：各質(zhì)點(diǎn)振動的振幅和周期均相同，等于波源的振幅和周期。(2)由各質(zhì)點(diǎn)的位移情況可推知什么？提示：因?yàn)槊總€質(zhì)點(diǎn)都在振動，故知道質(zhì)點(diǎn)的位移情況就可以知道其回復(fù)力、加速度、運(yùn)動方向以及能量等相關(guān)物理量。[規(guī)范解答]由波形圖可知，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，所以此時其位移為零，A正確；因波向右傳播，波源在左側(cè)，由質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)b此時向＋y方向運(yùn)動，B錯誤；簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，所以，質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cm，C正確；由圖中時刻再經(jīng)過eq\f(T,2)，質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動到負(fù)向最大位移處，通過的路程為4cm，偏離平衡位置的位移為－2cm，D錯誤。[答案]AC規(guī)律點(diǎn)撥質(zhì)點(diǎn)振動方向與波傳播方向的關(guān)系已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向來判斷波的傳播方向或已知波的傳播方向來判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向時，依據(jù)的基本規(guī)律是橫波的形成與傳播的特點(diǎn)，常用方法有：(1)質(zhì)點(diǎn)帶動法質(zhì)點(diǎn)帶動法是判斷質(zhì)點(diǎn)的振動方向的最直接的方法。波形成的過程中，靠近波源的質(zhì)點(diǎn)帶動離波源較遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動，后振動的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)相鄰的先振動的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動。故在波形圖上靠近波源的一側(cè)臨近的位置找一點(diǎn)(P′)，若這點(diǎn)在所研究點(diǎn)上方則研究點(diǎn)(P)向上運(yùn)動，反之研究點(diǎn)向下運(yùn)動，如圖所示。(2)微平移法波向前傳播，波形也向前平移。作出經(jīng)微小時間Δt后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過Δt時間到達(dá)的位置，運(yùn)動方向也就知道了，如圖所示。(3)上下坡法如圖所示，沿波的傳播方向看，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向下振動，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上振動，如A、B、C。(4)同側(cè)法如圖所示，質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè)。[變式訓(xùn)練1－1]一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖甲是t＝1s時的波形圖，圖乙是波的某振動質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化的振動圖像(兩圖用同一時間起點(diǎn))，則圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)點(diǎn)的振動圖像()A．x＝0處的質(zhì)點(diǎn) B．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)C．x＝2m處的質(zhì)點(diǎn) D．x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)答案A解析當(dāng)t＝1s時，由圖乙振動圖像可知，此質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，由圖甲波的圖像及波沿x軸負(fù)方向傳播，可判斷出x＝0處的質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置且正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，所以A正確；同理可知B、C、D錯誤。[變式訓(xùn)練1－2](多選)如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質(zhì)點(diǎn)F的振動方向如圖所示。則()A．該波向右傳播B．質(zhì)點(diǎn)B和D的運(yùn)動方向相同C．質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置D．此時質(zhì)點(diǎn)F和H的加速度相同答案CD解析由“上下坡法”可知，波只有向左傳播，此時刻質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動方向才向下，同理，質(zhì)點(diǎn)D的運(yùn)動方向也向下，而質(zhì)點(diǎn)A、B、H的運(yùn)動方向向上，A、B錯誤；質(zhì)點(diǎn)F、H相對各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq\f(kx,m)可知，兩質(zhì)點(diǎn)的加速度相同，D正確；因質(zhì)點(diǎn)C直接從最大位移處回到平衡位置，而質(zhì)點(diǎn)B要先運(yùn)動到最大位移處，再回到平衡位置，故質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置，C正確。探究波長、頻率和波速仔細(xì)觀察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動”?；顒?：如圖甲，質(zhì)點(diǎn)P0和P8的振動狀態(tài)有什么特征？質(zhì)點(diǎn)P1和P9、質(zhì)點(diǎn)P2和P10……呢？提示：從t＝0到t＝T這段時間內(nèi)，由質(zhì)點(diǎn)P0發(fā)出的振動傳到質(zhì)點(diǎn)P8，使質(zhì)點(diǎn)P8開始振動。這時質(zhì)點(diǎn)P0恰好結(jié)束了一次全振動而開始下一次全振動，此后質(zhì)點(diǎn)P0和質(zhì)點(diǎn)P8的振動步調(diào)完全一致。也就是說，這兩個質(zhì)點(diǎn)振動的相位相同，它們在任何時刻對平衡位置的位移的大小和方向總是相同的。同樣，質(zhì)點(diǎn)P1和P9、P2和P10……它們每一對在振動中的相位也總是相同的。活動2：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫作波長，通常用λ表示。請在圖乙中分別指出縱波和橫波的波長。提示：在橫波中，兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長?；顒?：如圖甲，波動至少再經(jīng)過多長時間，P0～P8之間的波形與t＝T時相同？提示：圖甲中，各質(zhì)點(diǎn)的振動每經(jīng)過時間T，均回到初始時的相位，所以，波動至少再經(jīng)過時間T，P0～P8之間的波形與t＝T時相同?；顒?：在波動中，各個質(zhì)點(diǎn)的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率，這個周期或頻率也叫作波的周期(T)或頻率(f)。那么機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度v應(yīng)如何表示？提示：在圖甲中，由質(zhì)點(diǎn)P0發(fā)出的振動，經(jīng)過一個周期傳到質(zhì)點(diǎn)P8，也就是說，經(jīng)過一個周期T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長λ，所以機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度為v＝eq\f(λ,T)，而f＝eq\f(1,T)，所以上式也可以寫成v＝fλ。1．波長λ(1)定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。(2)定義解讀①“相鄰”是為了保證相同步調(diào)的兩個質(zhì)點(diǎn)間再無同步調(diào)的點(diǎn)，如果不相鄰，那么兩質(zhì)點(diǎn)間的距離就是波長的整數(shù)倍。②“振動相位總是相同”的含義是“振動步調(diào)每時每刻都相同”。③振動相位總是相同的兩個質(zhì)點(diǎn)，速度、加速度等也總是相同的。(3)波長反映了波的空間的周期性。(4)波形圖中各質(zhì)點(diǎn)的相位關(guān)系①平衡位置相距整數(shù)倍波長的兩個質(zhì)點(diǎn)的振動情況在任意時刻都相同。②平衡位置相距半波長奇數(shù)倍的兩個質(zhì)點(diǎn)的振動情況在任意時刻都相反。2．頻率f與周期T(1)波在介質(zhì)中傳播一個波長所用的時間是一個周期。(2)波的頻率也是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動頻率，等于波源的頻率。波的周期、頻率只由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)。即機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，周期和頻率不變。這是解決機(jī)械波問題的一個重要結(jié)論。(3)周期反映了波的時間的周期性。3．波速v(1)波速就是機(jī)械波傳播的速度，v＝eq\f(λ,T)＝fλ。(2)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度是由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定的，與頻率無關(guān)。機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入到另一種介質(zhì)時，頻率不變，波速改變。此外，聲速還與溫度有關(guān)。(3)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速改變，故波長改變。也就是說波長由波速和頻率共同決定。例2(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻波形圖如圖所示，此時波剛好傳到P點(diǎn)，t＝0.3s時質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)負(fù)方向最大位移處，則()A．此波波源的起振方向沿y軸負(fù)方向B．該簡諧橫波的波速為10m/sC．0～0.5s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M的路程為12cmD．0～0.2s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q沿x軸正方向移動2m[實(shí)踐探究](1)t＝0時刻質(zhì)點(diǎn)P向什么方向運(yùn)動？提示：y軸正方向。(2)這列波的周期是多少？波長呢？提示：由質(zhì)點(diǎn)P的振動可推知周期是0.4s，由圖可知波長是4m。[規(guī)范解答]簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由“上下坡法”知，質(zhì)點(diǎn)P開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸正方向，所以此波波源的起振方向沿y軸正方向，故A錯誤；在t＝0.3s時刻，質(zhì)點(diǎn)P第一次運(yùn)動到負(fù)方向最大位移處，有eq\f(3T,4)＝0.3s，可得T＝0.4s，由題圖知波長λ＝4m，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，故B正確；波從P傳播到M需要的時間為Δt＝eq\f(xMP,v)＝0.2s，0～0.5s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M振動的時間為Δt′＝0.5s－0.2s＝0.3s＝eq\f(3,4)T，由題圖可知A＝4cm，則0～0.5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為s＝3A＝12cm，故C正確；簡諧橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)Q并不沿波的傳播方向遷移，故D錯誤。[答案]BC規(guī)律點(diǎn)撥波速和波長、頻率(周期)的決定因素及關(guān)系物理量決定因素關(guān)系周期和頻率取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系v＝fλ或v＝eq\f(λ,T)波速取決于介質(zhì)本身的性質(zhì)。而與T(或f)、λ無直接關(guān)系波長取決于v和T(或f)，v、T(或f)其中一個發(fā)生變化，λ值必然發(fā)生變化[變式訓(xùn)練2]一頻率為5Hz的波源O做簡諧運(yùn)動時形成的水波如圖所示。已知該波的波速為1m/s，到波源O的距離為0.75m和1.2m處分別有一片可看成質(zhì)點(diǎn)的小樹葉P和Q，則下列說法正確的是()A．兩片樹葉的起振方向相反B．水波的波長為0.2mC．Q的起振時刻比P的晚半個周期D．當(dāng)Q在波谷時，P恰好到波峰答案B解析由于是同一波源形成的波傳播到P和Q，所以兩片樹葉的起振方向相同，A錯誤；由v＝λf，可得水波的波長為λ＝0.2m，B正確；由于P、Q到O點(diǎn)的路程差為1.2m－0.75m＝0.45m＝2eq\f(1,4)λ，所以Q的起振時刻比P的晚2eq\f(1,4)T，C錯誤；由于P、Q到O點(diǎn)的路程差為2eq\f(1,4)λ，所以當(dāng)Q在波谷時，P恰好在平衡位置，D錯誤。1．(波長的理解)(多選)關(guān)于機(jī)械波的波長，下列說法正確的是()A．平衡位置相距一個波長的兩個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況總是相同B．運(yùn)動情況總是相同的兩個質(zhì)點(diǎn)相距一個波長C．在橫波中，兩個相鄰的波峰間的距離等于一個波長D．在橫波中，波峰到相鄰的波谷之間的距離等于半個波長答案AC解析平衡位置相距一個波長的兩個質(zhì)點(diǎn)位移總是相同，加速度總是相同，速度也總是相同，故A正確；運(yùn)動情況總是相同的兩個質(zhì)點(diǎn)可能相距一個波長，也可能相距多個波長，B錯誤；在橫波中，兩個相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于一個波長，C正確；在橫波中，從波峰到相鄰的波谷的連線要大于半個波長，應(yīng)該說它們的平衡位置間的距離等于半個波長，D錯誤。2．(波長、周期、頻率和波速)介質(zhì)中有一列簡諧機(jī)械波傳播，對于其中某個振動質(zhì)點(diǎn)()A．它的振動速度等于波的傳播速度B．它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C．它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D．它的振動頻率等于波源的振動頻率答案D解析在同種均勻介質(zhì)中波的傳播速度為定值，振動質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)做簡諧運(yùn)動，其振動速度大小是變化的，和波的傳播速度無關(guān)，A錯誤；簡諧機(jī)械波可能是橫波，也可能是縱波，故振動質(zhì)點(diǎn)的振動方向不一定垂直于波的傳播方向，B錯誤；振動質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)走過的路程應(yīng)該是四個振幅長度，不是一個波長，C錯誤；振動質(zhì)點(diǎn)的振動是由波源的振動引起的，故振動質(zhì)點(diǎn)的振動頻率等于波源的振動頻率，D正確。3．(波長、周期、頻率和波速)下表給出30℃時，聲波在不同介質(zhì)中的傳播速度。顯然當(dāng)聲波由空氣進(jìn)入純水中時，波速增大，則下列說法中正確的是()介質(zhì)空氣純水鹽水橡膠軟木銅鐵波速(m/s)3321490153130～5048038004900A.頻率增大，波長不變 B．頻率不變，波長增大C．頻率和波長都不變 D．頻率和波長都變大答案B解析波在傳播過程中頻率不變，聲波從空氣進(jìn)入純水中時，頻率f不變，波速v增大，則由公式v＝λf知波長增大，B正確。4．(振動圖像與波的圖像的比較)(多選)根據(jù)圖甲、乙所示，判斷下列說法正確的是()A．甲是振動圖像，乙是波的圖像B．甲是波的圖像，乙是振動圖像C．甲中A質(zhì)點(diǎn)向下振動，乙中B時刻質(zhì)點(diǎn)向下振動D．甲中A質(zhì)點(diǎn)向上振動，乙中B時刻質(zhì)點(diǎn)向下振動答案BD解析波的圖像的橫坐標(biāo)為波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，振動圖像的橫坐標(biāo)為時間，故A錯誤，B正確；甲圖中A質(zhì)點(diǎn)被其左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)帶動向上振動，乙圖中B時刻后位移由零變?yōu)樨?fù)值，故該時刻質(zhì)點(diǎn)向下振動，故C錯誤，D正確。5．(波的圖像的理解)如圖所示，實(shí)線為簡諧波在時刻t的圖像，虛線為簡諧波又經(jīng)Δt時間后的圖像。則下列說法正確的是()A．這列簡諧波一定沿x軸正方向傳播B．這列簡諧波一定沿x軸負(fù)方向傳播C．實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)Δt時間后位于虛線上a1位置D．實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)Δt時間后位于虛線上a2位置答案D解析根據(jù)已知條件不能確定這列波沿x軸正方向還是負(fù)方向傳播，故A、B錯誤；在波傳播過程中，波上各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近振動，并不隨波遷移，故C錯誤，D正確。6．(波長、周期、頻率和波速)如圖是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，已知圖中b位置的質(zhì)點(diǎn)起振時間比a位置的質(zhì)點(diǎn)晚0.5s，b和c之間的距離是5m，則此列波的波長和頻率分別為()A．5m，1Hz B．10m，2HzC．5m，2Hz D．10m，1Hz答案A解析從波的圖像可以看出，b、c相距一個波長，故波長λ＝5m，b位置的質(zhì)點(diǎn)比a位置的質(zhì)點(diǎn)的起振時間晚0.5s，則該波的波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.5,0.5)m/s＝5m/s，所以T＝eq\f(λ,v)＝1s，f＝eq\f(1,T)＝1Hz，A正確。[名師點(diǎn)撥]計算波速的兩種思路(1)波速與波長、頻率(周期)的關(guān)系：v＝λf＝eq\f(λ,T)。(2)速度的定義：v＝eq\f(Δx,Δt)。7．(波長、周期、頻率和波速)(多選)如圖所示，一列簡諧橫波正沿直線由左向右傳播，傳播方向上P、Q兩質(zhì)點(diǎn)相距12m，當(dāng)P質(zhì)點(diǎn)完成100次全振動時，Q質(zhì)點(diǎn)剛好完成98次。若以P質(zhì)點(diǎn)開始振動時為零時刻，豎直向上為振動的正方向，P質(zhì)點(diǎn)振動方程為y＝4sin(10πt)cm，則()A．這列波的波長為4mB．Q質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向豎直向上C．這列簡諧橫波傳播的速度為30m/sD．Q質(zhì)點(diǎn)開始振動時，其左側(cè)5m處質(zhì)點(diǎn)正在減速運(yùn)動答案BC解析由題可知P、Q之間相差兩次全振動，即二者之間的距離為兩個波長，則2λ＝12m，解得λ＝6m，故A錯誤；由于后面的質(zhì)點(diǎn)都是重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，故Q質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向與P質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向相同，結(jié)合P質(zhì)點(diǎn)的振動方程可知，都是豎直向上，故B正確；由P質(zhì)點(diǎn)振動方程可知，ω＝10πrad/s，則周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(6,0.2)m/s＝30m/s，故C正確；由于波長λ＝6m，則Q質(zhì)點(diǎn)開始振動時，其左側(cè)5m處質(zhì)點(diǎn)正在向平衡位置運(yùn)動，即該質(zhì)點(diǎn)正在加速運(yùn)動，故D錯誤。8．(波長、周期、頻率和波速)(多選)如圖甲所示，在均勻介質(zhì)中，坐標(biāo)系xOy位于水平面內(nèi)，O處的波源從平衡位置垂直xOy平面振動后，產(chǎn)生的簡諧橫波在xOy平面內(nèi)傳播，實(shí)線圓、虛線圓分別表示t＝0時刻相鄰的波峰和波谷(此時A、B間還未形成波峰、波谷)，圖乙為圖甲中質(zhì)點(diǎn)A的振動圖像，z軸垂直于xOy水平面，且正方向?yàn)樨Q直向上。則()A．該波的波長為1mB．波在介質(zhì)中的傳播速度為10m/sC．質(zhì)點(diǎn)B開始振動的方向沿z軸正方向D．從t