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文檔簡介
2024年柳州市初中學業(yè)水平考試模擬試卷
數(shù)學
(考試時間:120分鐘滿分:120分)
注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分,答案一律填寫在答題卡上,在試題卷上作答無效;
不能使用計算器;考試結束后,將本試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每題3分,共36分)
L-2024的相反數(shù)是()
3.如圖是一個小正方體的展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,有“點”字一面的相對面上的字是
C.夢D想
4.描述柳州市某一周內每天最高氣溫的變化趨勢,最合適的統(tǒng)計圖是()
A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖.
5.如圖,NZ=100。,N8=20。,則N/CD的度數(shù)是()
C.1200D.1400
6.把不等式x-4<3x的解集在數(shù)軸上表示出來,則正確的是()
__I4---1---1---L1111
A.-3-2-I0I-3-2-I0I
-3-2-I0ID.—3—2—101
7,下列汽車標志中,是中心對稱圖形的是()
8.如圖,直線。,b被直線c所截,若a〃人,Z1=70°,則N2的度數(shù)是(
A.70°B.1000C.1100D.1200
9.把多項式。2-1分解因式得(
A.(tz+1)Gz—1)B.a(a-1)C.Q-1)D.G+1)2
10.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載:“今有清酒一斗直粟十斗,釀酒一斗直粟三斗.今持粟三
斛,得酒五斗,問清、醺酒各幾何?意思是:現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子,一斗酬酒價值3斗谷子,現(xiàn)
在拿30斗谷子,共換了5斗酒,問清、崎酒各幾斗?如果設清酒工斗,酬酒y斗,那么可列方程組為
()
x+y=30x+y=30
x+y=5x-\-y=5
A.<xy.B5C<口產+J=5
——+—=5.3x+lQy=30.10x+3尸30
1103[310
11.若二次函數(shù)y=+Z)x+c的部分圖象如圖所示,則關于%的方程am+bx+c=0的解為()
A.x=—2,x—3B.x=1,x=3
1212
C.x=0,x—3D.x=-1,x=3
1212
12.如圖,在RtaZBC中,N/=90。,AB=AC,£是ZC的中點,連接過點£作助,BE交
5C于點£>,若△EDC的面積為6,則△48C的面積為()
A.144B.150C.288D.72
二、填空題(每小題2分,共12分.)
13.如果某天的溫度上升了5。(2記作+5℃,那么溫度下降5。(3記作.
14.某校舉辦“清廉校園建設”演講比賽,評分辦法采用5位評委現(xiàn)場打分,5位評委給某位選手打分分別
是:9.8,9,7,9.6,9,5,9.5.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.
15.如圖,點4,B,。在。。上,NACB=30°,則的度數(shù)是°.
2
16.如圖,有一斜坡48,此斜坡的坡面長48=50m,斜坡的坡角是NA4C,若sin/B4c=弓,則坡
頂8離地面的高度為m.
17.如圖,在中,ZC=90°,BC=2,分別以點/和點C為圓心,大于:的長為半徑作
弧,兩弧相交于",N兩點,作直線分別交4B,/C于點。,£.則QE的長為.
//
A_J__k
18.如圖,將圖1中的菱形紙片沿對角線剪成4個直角三角形,拼成如圖2的四邊形(相鄰紙片之
間不重疊,無^隙).若四邊形/5S的面積為13,中間空白處的四邊形EEG笈的面積為1,直角三角形
的兩條直角邊分別為a,b,則Q+b)=.
圖1圖2
三、解答題(本大題共8小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
19.(本題滿分6分)計算:4x(—1)+22+|-3|.
2x-v=5①
20.(本題滿分6分)解方程組:{.
X+y=4?
21.(本題滿分10分)
如圖,點D,C,廠在同一條直線上,BC=EF,AC=DF,BC//EF.
(1)求證:"BC咨ADEF;
(2)求證:ABIIDE.
22.(本題滿分10分)
某市開展黨史知識競賽活動,某單位決定從報名的/,B,C三名優(yōu)秀黨員中通過抽簽的方式確定兩名
優(yōu)秀黨員參加.將三名優(yōu)秀黨員的名字分別寫在3張完全相同不透明卡片的正面,把這3張卡片背面朝上,
洗勻后放在桌上,先從中隨機抽取1張卡片,記下名字后,再從剩下的2張卡片中隨機抽取1張,記下名
字.
(1)第一次從3張卡片中隨機抽取1張卡片,/優(yōu)秀黨員被選中的概率是;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法,求出8,C兩名優(yōu)秀黨員被選中的概率.
23.(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)>=X2+bx+c的圖像與x軸交于4,8兩
點,8點的坐標為(3,0),與y軸交于點。(0,—3),點。為拋物線的頂點
y
(i)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求△48。的面積
24.(本題滿分10分)如圖,△48C內接于。。,48是O。的直徑,3。與。。相切于點3,BD交
ZC的延長線于點。,£為3。的中點,連接。£、OE.
(1)求證:CE是。。的切線;
(2)已知3。=10,CD=8,求O£.
25.(本題滿分10分)
某生物小組探究“酒精對人體的影響”,資料顯示,一般飲用低度白酒100毫升后,血液中酒精含量y
(毫克/百毫升)與時間》(時)的關系可近似的用如圖所示的圖象表示.國家規(guī)定,人體血液中的酒精含
量大于或等于20(毫克/百毫升)時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.
(1)求部分雙曲線5c的函數(shù)表達式;
(2)參照上述數(shù)學模型,假設某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒,則此人第二天早上9:00能否駕車
出行?請說明理由.
26.(10分)綜合與實踐
小明在劉老師的指導下開展“探究四點共圓的條件”活動,得出結論:對角互補的四邊形四個頂點共圓.小
明繼續(xù)利用上述結論進行探究.
【提出問題】
如圖1,在線段/C同側有兩點3,D,連接/£>,AB,BC,CD,如果N5=N£>,那么/,B,
C,0四點在同一個圓上.
探究展示:
如圖2作經(jīng)過點/,C,。的O。,在劣弧/C上取一點£(不與力,。重合),連接力£,
CE,
則N/EC+/Z)=180。
又?:NB=ND,
.?.點/,B,C,£四點在同一個圓上(對角互補的四邊形四個頂點共圓),
二點5,。在點/,c,£所確定的OO上
.?.點/,B,C,。四點在同一個圓上.
【反思歸納】(1)上述探究過程中的橫線上填的內容是;
【拓展延伸】(2)如圖3,在RtA48C中,ZACB=90°,AC=BC,將△45C繞點/逆時針旋轉
得八ANM,連接CM交于點。,連接/£).小明發(fā)現(xiàn),在旋轉過程中,永遠等于
45°,不會發(fā)生改變.
①根據(jù)NCD8=45。,利用四點共圓的思想,試證明ND=£>5;
②在(1)的條件下,當△RDM為直角三角形,且BN=4時,直接寫出的長.
柳州市2024年中考模擬題數(shù)學參考答案
一、選擇題
題號123456789101112
答案BADBCBACACDD
二、填空題
13.-5℃14.9.615.60°16.2017.118.25
三、解答題
19.解:原式=-4+4+3=3.
20.解:①+②得3x=9,解得x=3
把x=3代入②得,3+y=4,j=l
X=3
..?方程組的解為V[
U=1
21.(1)證明:
?/BCHEF,二BC=EF,AC=DF
AABCmADEF
(2)證明:印
ABAC=ZEDF,二ABHDE
1
22.解:(1)-;
(2)(方法一)畫樹狀圖如下:
開始
/IX
第一次.4BC
…八八八
第一次BC.4CAB
從以下樹狀圖可知,總共有6種等可能的結果.
其中8,。兩名優(yōu)秀黨員被選中的可能性由2種
...尸(5(兩名優(yōu)秀黨員被選中)=3=1
(3)(方法二)列表如下:
其中8、C兩名優(yōu)秀黨員被選中的可能性由2種
...尸(5,C兩名優(yōu)秀黨員被選中)=2=1
63
23.解:⑴將8(3,0),C(0,—3)代入y=心+foc+c
0=9+3b+c[b=-2
得《,解得「3
c=-3
???二次函數(shù)的解析式為:y=x2-2x-3
(2)將y=4—2x—3配方得頂點式y(tǒng)=(x—11-4
;.頂點。(1「4),...S=與上阜=8
24.證明:解法一:(1)如圖,連接。。.
D
空
?;OB=OC,:.NOBC=NOCB.
...48是直徑,二//。8=90。,
NBCD=90°,
?;E為5。的中點,二BE=CE=DE,
ZECB=ZEBC,
?.?5£)與。0相切于點3,二/48。=90。,
ZOBC+ZEBC=90°,/.ZOCB+ZECB=90°,
:.ZOCE^90°,,\OC±CE,
又為半徑,二CE是。。的切線
解法二:(1)如圖,連接。。
?/48是。。的直徑
:.ZACB^90°,Z5CZ)=90°
又「E是BD中點,.?.?!?<8£)=8£
又,:OC=OB,OE=OE,CE=BE
ACOE^ABOE,/.ZOCE=ZOBE
?.?3。與。。相切于點3,;./。8£=90。
:.ZOCE^9Q°,:.OCLCE,
又?;℃為半徑,CE是O。的切線
(2)?;ZD=ZD,ZBCD=ZABD=90°,
?ABCD^ABD?絲=££
,,?ADBD'
:.BD2=ADCD,
.?.100=8/。,.?.40=12.5.
?;E為8。的中點,。為N5中點,
OE=L。=6.25,
2
25.解:(1)設。4的函數(shù)表達式為^=丘,
則:;左=20,.?.左=60,
/.OA的函數(shù)表達式為y=60x,
3
.?.當x=,時,)=90,
Jfl
可設部分雙曲線BC的函數(shù)表達式為y=一,
X
由圖象可知,當x=3時,y=90,
:.m=270,
270
二部分雙曲線5c的函數(shù)表達式為>;=一;
x
270270
(2)將歹=20代入歹=一中,可得:一.=20,
xx
解之可得:x=13.5,
若要酒精含量低于20,必須間隔時間大于13.5h
晚上20:00到第二天早上9:00的時間間隔為9+4=13(h),13h<13.5h,
...某人晚上20:00喝完100毫升低度白酒,
則此人第二天早上9:00時體內的酒精含量高于20(毫克/百毫升),
26.解:(1)Z^£C+Z5=180°
(2)①證明:...在RtZXZCB中,AC=BC
ND
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