2025版高考數(shù)學(xué)全程一輪復(fù)習(xí)課前預(yù)備案第十章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布列第二節(jié)排列與組合_第1頁
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第二節(jié)排列與組合必備知識1.排列與組合的概念名稱定義排列從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素并按照________排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列組合作為一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合2.排列數(shù)與組合數(shù)(1)從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有________的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號An(2)從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有________的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cn3．排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)公式1An2Cn＝________________(n，m∈N*，且m≤n)，特別地Cn性質(zhì)(1)0?。絖_______；An2Cnm＝C【常用結(jié)論】排列數(shù)、組合數(shù)常用公式1Anm2Anm(3)(n＋1)?。璶?。絥·n！.4kCnk5Cnm夯實基礎(chǔ)1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)所有元素完全相同的兩個排列為相同排列．()(2)兩個組合相同的充要條件是其中的元素完全相同．()(3)若組合式Cnx＝Cnm，則4Anm＝n(n－1)(n－2)…(n2．(教材改編)A4A．35B．47C．45D．573．(易錯)若C112x-1＝C114．(易錯)某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門．若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法種數(shù)為________．第二節(jié)排列與組合必備知識1．一定順序2．（1）不同排列（2）不同組合3．n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）n!m!(n-m)!Cn-1k-1夯實基礎(chǔ)1．答案：(1)×(2)√(3)×(4)×2．解析：A42+C73答案：B3．解析：由題意可得2x－1＝x或2x－1＋x＝11，解得x＝1或x＝4.答案：1或44．解析：分以下2種情況：(1)A類選修課選1門，B類選修課選2

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