2022-2023年上期末檢測九年級數學試題及答案

2022-2023學年度第一學期期末檢測

九年級數學

四五

題號總分

(1-10)(11-16)(17-19)(20-22)(23-25)

得分

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標志

中，是中心對稱圖形的是()

公

2.一元二次方程x2+6x+4=0配方可變形為()

A.(x-3)2=5B.(x+3)2=5C.(x-3)2=9D.(x+3)2=9

3.二次函數丫=-；(x+1)2-1的頂點坐標是()

A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)

4.如圖，AABC的頂點均在。。上，若NA=36。，則NBOC的度數為()

A.18°B.36°C.60°D.72°

5.成語“水中撈月”所描述的事件是()事件.

A.必然B.隨機C.不可能D.無法確定

6.一元二次方程2x2_3x+l=0的根的情況是()

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根D.沒有實數根

7.在平面直角坐標系中，點P（-2,3）與點Q關于原點對稱，則點Q的坐標為（）

A.（2,3）B.（2,-3）C.（3,-2）D.（-2,-3）

8.已知正六邊形的邊長為4,則它的邊心距為（）

A.1B.2C.V3D.2T

9.從長度分別為3,5,6,9的四條線段中任取三條,能組成三角形的概率為（）

11

A.-B.-D1

23c7

在平面直角坐標系的圖象大致為（）

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

11.一元二次方程X2=4的解是.

12.拋物線y=-2x2向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度可得拋物線的

解析式為.

13.如圖，將三角尺ABC（其中NABC=60。，ZC=90°）繞點B按順時針方向轉動一

個角度到AjBCi的位置，使得點A,B,Ci在同一條直線上，那么旋轉角/

CBCi=.

14.袋中裝有6個黑球和n個白球，經過若干次試驗，發(fā)現“若從袋中任摸出一個球,

恰是白球的概率為卜則這個袋中白球大約有一個.

15.若xi,X2是方程x?+2x-3=0的兩根，則xi+x2=.

16.如圖，二次函數y=ax?+bx+c的圖象經過點（-1,0）、（3,0）和（0,2）,當x=2

時，y的值為.

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17.解方程：x2-2x-3=0.

18.如果一個扇形的半徑是6,圓心角的度數為60。，求此扇形的面積.

19.設二次函數的圖象的頂點坐標為（-2,2）,且過點（1,1）,求這個函數的關

系式.

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

20.方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,

△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4,-1）.

（1）試作出AABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90。后的圖形△A1BC；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與^ABC關于原點O對稱的AAzB2c2,并寫出

點C2的坐標

21.已知關于的方程x2+2x+m-2=0.

（1）若該方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍;

（2）當該方程的一個根為1時，求m的值及方程的另一根.

22.如圖，是一個高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以。為圓心的圓的一部分,

路面AB=12米，拱高CD=9米，求圓的半徑.

c

五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

23.將分別標有數字1,3,5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上.

（1）隨機地抽取一張，求抽到數字恰好為1的概率；

（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機地抽取一張作為十位上的數字（不放回）,

再抽取一張作為個位上的數字，求所組成的兩位數恰好是“35”的概率.

24.商場服裝柜在銷售中發(fā)現：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為

了迎接春節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經

市場調查發(fā)現，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，

（1）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少

元？

（2）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應降價多少元?

25.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

(3)設(1)中的拋物線上有一個動點P,當點P在該拋物線上滑動到什么位置時,

滿足SMAB=8,并求出此時P點的坐標.

2022-2023學年度第一學期期末檢測

九年級數學

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

ABDDCBBDAA

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

11.xi=2,X2=-212.y=-2（x+2）2+313.120°

14.215.-216.2

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17.解：（因式分解法）原方程可以變形為（x-3）（x+1）=0-4分

x-3=0,x+l=0

.".xi=3,X2=-1.........6分

（公式法、配方法相應給分）

0

18.解：S=6°>X6=6兀...5分

360

所以此扇形的面積為671.

19.解：設這個函數的關系式為y=a（x+2）2+2,……3分

把點（L1）代入y=a（x+2）2+2得9a+2=L........4分

解得a=_4，……5分

所以這個函數的關系式為y=-g（x+2）2+2.……6分

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

20.解：根據旋轉中心為點C,旋轉方向為順時針，旋轉角度為90。,

所作圖形如下：

J'A

結合圖形可得點C2坐標為（-4,1）.……7分

21.解：（1）依題意得：△=b2-4ac=22-4XlX（m-2）=12-4m>0,

解得：m<3.……2分

???若該方程有兩個不相等的實數根，實數m的取值范圍為m<3........3分

（2）設方程的另一根為xi,

由根與系數的關系得町一:，……5分

1-x［二m-2

xj=-3

解得：，

ITF-1

???m的值為-1,該方程的另一根為-3.7分

(注：用代入求m值，再代入方程求根的方法做的，相應給分)

22.解:,.?CDLAB且過圓心0,

?,.AD=*AB=,X12=6米，...1分

設半徑為r米，

.?.0A=0C=r米，...2分

.\0D=CD-0C=(9-r)米，...3分

.?.在Rt^AOD中，OA2=OD2+AD2,

r2=(9-r)2+62,.....5分

解得：r=烏.……6分

6

故。。的半徑為里米.……7分

6

五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

23.解：(1)???卡片分別標有數學1,3,5共3張，標有數字1的有1張……1分

??.抽到數字恰好為1的概率P(l)=￡；.......3分

0

(2)畫樹狀圖：

開始

十位數……6分

/\/\

個G數3S151)

由樹狀圖可知，所有等可能的結果共有6種，其中兩位數恰好是35有1種.……7

分

AP(35)=5.……9分

6

24.解：(1)設每件童裝應降價x元，根據題意列方程得，

(40-x)(20+2x)=1200,...2分

解得xi=20,x2=10……3分

???增加盈利，減少庫存，

.*.x=10(舍去?！?分

(2)設每天銷售這種童裝利潤為y,

則y=(40-x)(20+2x)...6分

=-2x2+60x+800

=-2(x-15)2+1250,...7分

當x=15時，y有最大值1250.……8分

答：(1)每件童裝降