浙江省溫州市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級綜合素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．試題卷共4頁，答題卷共2頁；考試時(shí)間100分鐘；全卷滿分120分．2．答案必須寫在答題卷相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）A． B． C． D．2．截止2023年底，我國森林面積約為3465000000畝，森林覆蓋率達(dá)到24.02%．將數(shù)字3465000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形4．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加女子立定跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動員的成績情況統(tǒng)計(jì)如下：成績（米）1.501.601.651.701.75人數(shù)（人）23253則這15名運(yùn)動員立定跳遠(yuǎn)成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．1.70，1.70 B．1.70，1.65 C．1.65，1.65 D．1.65，1.706．某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，八年級一班在16場比賽中得26分．設(shè)該班勝x場，負(fù)y場，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)都在反比例的圖象上，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，小李利用鏡面反射原理測樹高，小李在點(diǎn)A，鏡子為點(diǎn)O，BD表示樹，點(diǎn)A，O，B在同一水平線上，小李身高米，米，米，則樹高為（）A．4m B．5m C．6m D．7m9．已知下列表格中的每組x，y的值分別是關(guān)于x，y二元一次方程的解，則關(guān)于x的不等式的解集為（）x…01…y…0123…A． B． C． D．10．如圖，在中，，D是BC上的一點(diǎn)，且，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)AD，CE交于點(diǎn)F．若時(shí)，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）11．因式分解：______．12．已知線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，如果，，則______cm．13．一元二次方程有一個(gè)根為2，則a的值為______．14．不等式組的解為______．15．如圖，在中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，，的周長為18cm，則的周長為______cm．16．如圖，四邊形ABCD為菱形，其中，，過O作交AB，CD于點(diǎn)E、F，則EF的長為______cm．17．如圖，雙曲線經(jīng)過的兩頂點(diǎn)A、C，軸交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，若，且的面積為4，則k的值為______．18．如圖，在矩形ABCD中，BE平分交AD于E，連結(jié)BE，CE，在AB邊上取一點(diǎn)F使，連結(jié)CF，交BE于點(diǎn)G，則的值為______．若，則的值為______．三、解答題（本題有6個(gè)小題，共58分）19．（本題8分）（1）計(jì)算： （2）解方程：20．（本題8分）國家規(guī)定，“中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不小于1小時(shí)”，某地區(qū)就“每天在校體育鍛煉時(shí)間”的問題隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整），其中分組情況（x為在校鍛煉時(shí)間）：A組：；B組：；C組：；D組：．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）A組的人數(shù)是______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)10000名中學(xué)生中，求達(dá)到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有多少人？21．（本題8分）尺規(guī)作圖問題：如圖，直線，點(diǎn)A，B分別在a，b上，請?jiān)赼，b上分別作點(diǎn)D，C，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．（1）利用尺規(guī)（無刻度的直尺和圓規(guī)）作出菱形，并保留作圖痕跡．（2）根據(jù)作圖過程，將已知條件補(bǔ)充完整，并寫出證明過程．22．（本題10分）已知反比例函數(shù)，點(diǎn)都在該反比例函數(shù)圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式：（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出y的取值范圍；（3）若經(jīng)過AB的直線與y軸交于點(diǎn)C，求的面積．23．（本題12分）中秋期間，某商場以每盒140元的價(jià)格購進(jìn)一批月餅，當(dāng)每盒月餅售價(jià)為180元時(shí)，每天可售出60盒．為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盒月餅降價(jià)2元，那么商場每天就可以多售出5盒．（1）設(shè)售價(jià)每盒下降x元，則每天能售出______盒（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)月餅每盒售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤恰好能達(dá)到2550元；（3）該商場每天所獲得的利潤是否能達(dá)到2700元？請說明理由．24．（本題12分）如圖1，已知，在中，，點(diǎn)D在AB上，且，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，B出發(fā)沿線段DB，BC向終點(diǎn)B，C勻速移動，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．設(shè)．（1）求AD的值．（2