2024年北師大版數(shù)學(xué)小升初試卷及答案

北師大版數(shù)學(xué)六年級小升初模擬測試卷一、謹(jǐn)慎選擇，擇優(yōu)錄?。ü?小題）1．假如A×0.05＝1，那么A（）1．A．不小于 B．等于 C．不不小于 D．無法確定2．下面（）圖形裏的涂色部分恰好是所在正方形的．A．B． C．3．圖中的物體是由（）個正方體構(gòu)成的．A．2 B．3 C．44．為了綠化都市，某街道要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%～90%，假如要栽活720棵，至少要栽種（）棵．A．1000 B．900 C．800 D．8505．用一根64分米長的鐵絲，恰好可以焊成長6分米，寬3分米，高（）分米的長方體框架．A．6 B．7 C．8 D．96．把一種圓柱行材料，削成一種最大的圓錐，削去部分的體積與削成的圓錐體的體積比是（）A．1：3 B．2：3 C．2：17．一臺電腦D盤存儲空間的使用狀況如圖所示，下面描述中不對的的是（）A．已用空間占整個D盤存儲空間的40% B．D盤尚有60%的可用空間 C．可用空間是已用空間的1.5倍 D．已用空間一定是0.4G（G是計算機(jī)存儲信息的單位）二、細(xì)心考慮，認(rèn)真填空（共13小題）8．與9999相鄰的兩個數(shù)是和．9．計算（1）8.8×0.58＝（2）43.7÷63（得數(shù)保留兩位小數(shù)）＝10．kg的是kg．11．比45多20%；45比少20%．12．小明看一本150頁的書，第一天看了，第二天又看了40%，還剩余頁沒有看，第三天應(yīng)當(dāng)從第頁看起．13．某班出席48人，有2個人沒來，出勤率是．14．在1×2×3×4×5×…×99×100的積中，從右邊數(shù)第20個數(shù)字是．15．直角三角形的一種銳角是20°，另一種銳角是°；等腰三角形的頂角是100°，它的底角是°．16．轉(zhuǎn)動下面的轉(zhuǎn)盤，指針最有也許停在色區(qū)域．17．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝．它是三角形．18．如下圖，把一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙板提成兩個相等的直角三角形．（1）繞甲三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一種怎樣的幾何體？它的體積是立方厘米．（2）繞乙三角形的頂點(diǎn)B所在的直線（如上圖）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一種怎樣的幾何體？它的體積是立方厘米．19．按規(guī)律填數(shù)：，，，，，，．20．第8個點(diǎn)陣有個點(diǎn)，第n個點(diǎn)陣有個點(diǎn)．三、看清題目，巧思妙算．（共3小題）21．計算下列各題．（能簡算的要簡算）（12.4÷0.4+2.5）÷2.57.25÷1.25÷88.6×101﹣8.63.625÷0.25×422．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.823．（1）把下圖中的三角形按2：1放大，在它右邊畫出擴(kuò)大後的圖形．（2）畫出把原三角形繞A點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°後的圖形．四、運(yùn)用知識，處理問題（共5小題）24．10秒鐘你能跳幾下繩？30秒鐘呢？1分鐘呢？25．如圖，一張長方形鐵皮按虛線折起來焊成一種長方體（無蓋無底）．（1）焊成的長方體側(cè)面積為多少？（2）假如要加個蓋子，蓋子的周長是多少？（接頭不計）26．連雲(yún)港與南京相距330仟米，畫在比例尺是1：00的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？27．一根電線第一次用去與剩余的比是2：3，第二次用去28米，這是剩余與用去的比是1：3，這根電線全長多少米？28．試驗小學(xué)在一次志愿者活動中要為450棵樹澆水．小志愿者們提成6個小組，每個組有5人．平均每人澆樹多少棵？

參照答案與試題解析一、謹(jǐn)慎選擇，擇優(yōu)錄?。ü?小題）1．【分析】由“A×0.05＝1”，可推出A＝20，然後進(jìn)行選擇，處理問題．【解答】解：由于A×0.05＝1，兩邊同除以0.05，得A×0.05÷0.05＝1÷0.05，即A＝20＞1．故選：A．【點(diǎn)評】此題根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同步除以同一種數(shù)（0除外），兩邊仍相等．2．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表達(dá)把單位“1”平均提成7份，陰影部分占其中的2份，據(jù)此進(jìn)行分析解答即可．【解答】解：A、陰影部分可看作是3個豎著的小長方形的二分之一，就是1.5個小長方形，整個大長方形平均提成了7份，陰影部分占了1.5份，就是占了＝；B、陰影部分可看作是2個豎著的小長方形的二分之一，加上2個豎著的小長方形，就是3個小長方形，整個大長方形平均提成了7份，陰影部分占了3份，就是占了；C、陰影部分可看作是2個豎著的小長方形的二分之一，加上1個豎著的小長方形，就是2個小長方形，整個大長方形平均提成了7份，陰影部分占了2份，就是占了；所如下面選項C圖形裏的涂色部分恰好是所在正方形的．故選：C．【點(diǎn)評】本題重要考察了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的掌握，分?jǐn)?shù)的意義表達(dá)，把一種數(shù)或某些物體等看作是一種整體，平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或幾份的數(shù)．3．【分析】觀測圖形可知：這個立體圖形一共有2層，下層有3個小正方體；最上層一共有1個正方形；由此計算即可解答．【解答】解：3+1＝4（個）故選：C．【點(diǎn)評】解答此類問題的關(guān)鍵：分層計數(shù)，不重不漏．4．【分析】已知這種樹苗的成活率一般為80%～90%，假如要栽活720棵樹苗，求至少應(yīng)栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%計算，根據(jù)已知一種數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800（棵）答：假如要栽活720棵，至少要栽種800棵．故選：C．【點(diǎn)評】此題屬于已知一種數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，直接用除法解答即可．5．【分析】由于“長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4”，因此先用“64÷4”求出長方體一條長、寬和高的和，用長、寬、高的和減去長和寬即可求出高．【解答】解：64÷4﹣（6+3）＝16﹣9＝7（分米）；答：高是7分米．故選：B．【點(diǎn)評】此題考察的目的是掌握長方體的特性及棱長總和的計算措施．根據(jù)棱長總和的計算措施進(jìn)行解答．6．【分析】把一種圓柱削成一種最大的圓錐，則這個圓柱與圓錐等底等高，因此圓柱與圓錐的體積之比是3：1，則削去部分的體積與圓錐的體積就是2：1，由此即可解答．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：圓柱與圓錐的體積之比是3：1，則削去部分的體積與圓錐的體積就是2：1．故選：C．【點(diǎn)評】抓住圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)，運(yùn)用等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系即可處理此類問題．7．【分析】把D盤的儲存空間看作單位“1”，已用空間占整個D盤存儲空間的40%，那么剩余空間是1﹣40%＝60%，60%÷40%＝1.5倍．據(jù)此解答即可．【解答】解：已用空間占整個D盤存儲空間的40%那么剩余空間是1﹣40%＝60%60%÷40%＝1.5因此，描述不對的的是已用空間一定是0.4G（G是計算機(jī)存儲信息的單位）．故選：D．【點(diǎn)評】此題考察的目的是理解掌握扇形記錄圖的特點(diǎn)及作用，并且可以根據(jù)記錄圖提供的信息，處理有關(guān)的實際問題．二、細(xì)心考慮，認(rèn)真填空（共13小題）8．【分析】求一種數(shù)相鄰的數(shù)，就是用這個數(shù)減去1，得出它前面的數(shù)，用這個數(shù)加上1，得到它背面的數(shù)，從而處理問題．【解答】解：9999+1＝10000；9999﹣1＝9998；故答案為：9998，10000．【點(diǎn)評】求與一種數(shù)相鄰的數(shù)，就是用減1、加1的措施即可求得．9．【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法運(yùn)算的計算法則計算即可求解．【解答】解：（1）8.8×0.58＝5.104（2）43.7÷63≈0.69故答案為：5.104；0.69．【點(diǎn)評】考察了小數(shù)乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是純熟掌握計算法則對的進(jìn)行計算．10．【分析】根據(jù)題意，把公斤看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘，求出kg的是多少公斤即可．【解答】解：×＝（kg）答：kg的是kg．故答案為：．【點(diǎn)評】此題重要考察了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一種數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．11．【分析】把45當(dāng)作單位“1”，用45乘上（1+20%）就是規(guī)定的數(shù)；把規(guī)定的數(shù)當(dāng)作單位“1”，它的（1﹣20%）對應(yīng)的數(shù)量是45，由此用除法求出這個數(shù)．【解答】解：45×（1+20%），＝45×1.2，＝54；45÷（1﹣20%），＝45÷0.8，＝56.25；故答案為：54，56.25．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法．12．【分析】第一天看了，第二天又看了40%，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，還剩余所有的1﹣﹣40%＝?jīng)]有看，用總頁數(shù)乘這個分率即可求出還剩余的頁數(shù)，則已看了所有的1﹣，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，此時看了150×（1﹣）頁，則第三天應(yīng)從150×（1﹣）+1頁沒有看．【解答】解：1﹣﹣40%＝150×＝40（頁）150×（1﹣）+1＝150×+1＝110+1＝111（頁）答：還剩余40頁沒有看，第三天應(yīng)當(dāng)從第111頁看起．故答案為：40，111．【點(diǎn)評】完畢本題要注意第二天已將110頁看完，因此第三天應(yīng)從110+1頁看起．13．【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，先求出總?cè)藬?shù)，然後用出勤人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘上100%即可．【解答】解：48÷（48+2）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：出勤率是96%．故答案為：96%．【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計算的成果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或所有數(shù)量）除以所有數(shù)量乘百分之百，代入數(shù)據(jù)計算即可．14．【分析】要懂得，這個乘積的成果最終是許多0，只須計算有多少個0，這個問題也就處理了．在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（個），能被25整除的有100÷25＝4（個），而能被2整除的至少有100÷2＝50（個），一種2與一種5相乘，成果就會在背面多一種0，因此1×2×3×…×99×100的最終有20+4＝24個0，那么從右邊數(shù)第20個數(shù)字肯定是0．【解答】解：在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（個），能被25整除的有100÷25＝4（個），而能被2整除的至少有100÷2＝50（個），一種2與一種5相乘，成果就會在背面多一種0，因此1×2×3×…×99×100的最終有20+4＝24個0，那么從右邊數(shù)第20個數(shù)字肯定是0．故答案為：0．【點(diǎn)評】此題解答的但關(guān)鍵是推出這個乘積的成果最終有多少個0．15．【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩個銳角的和為90°，用90°減去已知銳角的度數(shù)，即可得另一種銳角度數(shù)．（2）根據(jù)等腰三角形的特性：兩腰相等，兩底角也相等；再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和一種頂角是100°，用180°減去100°，先求得兩個底角的度數(shù)，再除以2，即可求得它的底角的度數(shù)，列式解答即可．【解答】解：（1）90°﹣20°＝70°；答：那么另一種銳角是70°．（2）：（180°﹣100°）÷2＝80°÷2＝40°答：它的底角是40°．故答案為：70，40．【點(diǎn)評】（1）本題考察了直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是要學(xué)生明確直角三角形兩個銳角的和為90°．（2）此題重要考察了等腰三角形的特性和三角形的內(nèi)角和等于180°．16．【分析】把轉(zhuǎn)盤平均提成4份，紅、黃區(qū)域的面積各占總面積的1份，藍(lán)色區(qū)域的面積占總面積的2份，因此籃色區(qū)域面積大，因此轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在籃色區(qū)域的也許性大．【解答】解：由于籃區(qū)域在整個轉(zhuǎn)盤中所占的面積較大，因此指針最有也許停留的區(qū)域是籃區(qū)域．故答案為：藍(lán)．【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：概率＝對應(yīng)的面積與總面積之比；概率較大，對應(yīng)的面積較大．17．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可求另一種角等于40°，根據(jù)銳角三角形的定義此題可解．【解答】解：∠3＝180﹣70°﹣70°＝40°由于三個角都是銳角，因此它是銳角三角形．故答案為：40°，銳角．【點(diǎn)評】純熟掌握三角形內(nèi)角和定理及三角形按角分類措施是處理此題的關(guān)鍵．18．【分析】（1）繞甲直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一種底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（2）繞乙三角形的頂點(diǎn)B所在的直線（如上圖）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一種整體是一種底面半徑為6厘米，高為10厘米的圓柱，裏面是一種與圓柱等底等高的空心圓錐，由于等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，因此這個立體圖形的體積相稱于這個圓柱體積的（1），根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×62×10＝3.14×36×10＝376.8（立方厘米）；答：它的體積是376.8立方厘米．（2）3.14×62×10×（1）＝3.14×36×10×＝1130.4×＝753.6（立方厘米）；答：它的體積是753.6立方厘米．故答案為：376.8；753.6．【點(diǎn)評】此題重要考察圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式．19．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；因此規(guī)律是：分母依次增長6，分子都是1．【解答】解：＝＝故答案為：；．【點(diǎn)評】數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前後算式或前後數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然後再運(yùn)用這個變化規(guī)律再回到問題中去處理問題．20．【分析】觀測圖形可知，每個圖形中的點(diǎn)都構(gòu)成了一種正方形：第1幅圖有2×2個點(diǎn)，第2幅圖有4×4個點(diǎn)，第3幅圖有6×6個點(diǎn)，第4幅圖有8×8個點(diǎn)，據(jù)此可知第n幅圖有（2n）×（2n）個點(diǎn)，由此即可解答．【解答】解：第8個點(diǎn)陣有：（2×8）×（2×8）＝16×16＝256（個）第n個點(diǎn)陣：（2n）×（2n）＝4n2．故答案為：256，4n2．【點(diǎn)評】處理本題注意數(shù)與圖相結(jié)合，找出規(guī)律，從而處理問題．三、看清題目，巧思妙算．（共3小題）21．【分析】（1）先算小括號裏面的除法，再算小括號裏面的加法，最終算括號外的除法；（2）根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；（3）根據(jù)乘法分派律簡算；（4）按照從左到右的次序計算．【解答】解：（1）（12.4÷0.4+2.5）÷2.5＝（31+2.5）÷2.5＝33.5÷2.5＝13.4（2）7.25÷1.25÷8＝7.25÷（1.25×8）＝7.25÷10＝0.725（3）8.6×101﹣8.6＝8.6×（101﹣1）＝8.6×100＝860（4）3.625÷0.25×4＝14.5×4＝58【點(diǎn)評】本題考察了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算次序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算．22．【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同步加上1.2，然後兩邊同步除以4即可．（2）首先化簡，然後根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同步除以3即可．（3）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同步減去0.6，然後兩邊再同步除以2即可．【解答】解：（1）4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2（2）13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3（3）2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1【點(diǎn)評】此題重要考察了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同步加上或同步減去、同步乘或同步除以一種數(shù)（0除外），兩邊仍相等．23．【分析】（1）三角形按2：1放大，只要數(shù)出兩條直角邊各自的格數(shù)，然後分別乘2畫出，連接兩邊即可；（2）A點(diǎn)不動，將AB邊和AC邊分別繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，再連接BC即可．【解答】解：原三角形的兩條直角邊分別是4、2個格，擴(kuò)大後的三角形的直角邊分別是4×2＝8個格、2×2＝4個格，據(jù)此畫出兩條長8個格、4個格相交垂線段，然後連線畫出三角形如圖所示；A點(diǎn)不動，將AB邊和AC邊分別繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，再連接BC即可；作圖如下：【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是注意按2：1畫出放大後的圖形，就是把原圖的各邊長分別乘2後畫出．四、運(yùn)用知識，處理問題（共5小題）24．【分析】我每秒大概跳2下繩，10秒鐘能跳10個2下，即2×10；30秒能跳30個2下，即2×30；1分鐘＝60秒，能跳60個2下，即2×60，據(jù)此解答．【解答】解：我每秒大概跳2下繩；2×10＝20（下）2×30＝60（下）1分鐘＝60秒2×60＝120（下）答：10秒鐘能跳